胡杰萍

（江西省宜春市袁州區(qū)慈化中學(xué)，江西 宜春 336000）

數(shù)學(xué)概念就是用抽象的思維模式來(lái)反映現(xiàn)實(shí)空間形式與數(shù)量關(guān)系本質(zhì)屬性的抽象性思維。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念具有基本因素的作用，可以成為數(shù)學(xué)教學(xué)中思想與教學(xué)方法的載體。如何能夠正確地理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。假如學(xué)生不能夠正確地理解數(shù)學(xué)概念，就無(wú)法掌握數(shù)學(xué)中涉及到地各種法則、公式和定理，也就無(wú)法將所學(xué)的知識(shí)真正的運(yùn)用到實(shí)際中來(lái)。因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。因?yàn)閿?shù)學(xué)概念具有較強(qiáng)的抽象性，而初中學(xué)生的思維、年齡、生活經(jīng)驗(yàn)都受到一定的限制，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過程中，理解有一定的難度。因此，需要教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)來(lái)分析性教學(xué)，只有創(chuàng)新教學(xué)方法，才會(huì)幫助學(xué)生透徹的理解這些數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生對(duì)概念的理解更加清晰，真正地做到應(yīng)用在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

一、對(duì)概念的前后對(duì)比聯(lián)系

數(shù)學(xué)中的概念不是單獨(dú)的存在，每個(gè)概念前后是有很大的聯(lián)系的，教師在教學(xué)過程中要注意對(duì)概念的前后聯(lián)系，從而讓學(xué)生對(duì)概念能更靈活的運(yùn)用。即將成為初二的學(xué)生，要對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科有一個(gè)心理準(zhǔn)備，因?yàn)槌醵?shù)學(xué)占整個(gè)初中階段知識(shí)點(diǎn)的一半。

中考幾何的重頭戲：三角形全等和它的三大轉(zhuǎn)換，都要在初二全部講完。所以要特別注意對(duì)概念的前后聯(lián)系。對(duì)于在三角形全等和相似這一部分，如果單純地講解如何全等如何相似，可能會(huì)讓學(xué)生理解起來(lái)比較吃力。因此，教師可以和以前所學(xué)的概念相互聯(lián)系，比如三角形的形狀以及它的特點(diǎn)，將相似和全等作比較，讓學(xué)生找到兩者間的聯(lián)系，這樣不僅學(xué)習(xí)了新的概念，還復(fù)習(xí)了以前所學(xué)的內(nèi)容。在對(duì)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過已知的一次函數(shù)的特點(diǎn)來(lái)推導(dǎo)二次函數(shù)的概念，還可以和二次不等式相互聯(lián)系，比較等式和不等式之間的聯(lián)系和不同，從而使學(xué)生深入理解這個(gè)概念。

教師在教學(xué)過程中還應(yīng)該注意幾何和代數(shù)之間的聯(lián)系，如初二的二次函數(shù)可以通過梯形和拋物線進(jìn)行幾何分析，從而理解二次函數(shù)的幾何意義，這樣，學(xué)生在解題過程中思維就會(huì)更加靈活。因此，在概念教學(xué)過程中進(jìn)行概念的前后對(duì)比聯(lián)系是一種很好的教學(xué)方法。

二、通過練習(xí)、解題而鞏固概念

要使學(xué)生牢固掌握概念，必須通過解題，反復(fù)運(yùn)用這個(gè)概念，才能分辨概念中難以掌握的本質(zhì)特征，不斷分析學(xué)習(xí)中產(chǎn)生誤用概念的原因，指出誤區(qū)，糾正錯(cuò)誤。例如，分式的概念雖比較簡(jiǎn)單，但在解題時(shí)，學(xué)生常常發(fā)生錯(cuò)誤。如：當(dāng)x 為何值時(shí)，分式的值為零？學(xué)生出錯(cuò)的原因是：（一）認(rèn)為分式值為零沒有意義；（二）認(rèn)為當(dāng)x=-1 或1 時(shí)，分式的值為零。這忽略了分母不能為零這個(gè)條件。這樣通過不斷練習(xí)使學(xué)生糾正和防止了錯(cuò)誤，達(dá)到鞏固概念的目的。

對(duì)于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，要在應(yīng)用中加深理解，在理解中強(qiáng)化運(yùn)用。這是培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力與學(xué)習(xí)能力的有效手段和重要措施。就初中數(shù)學(xué)而言，無(wú)論基礎(chǔ)教材還是課外練習(xí)，直接運(yùn)用概念知識(shí)解題的現(xiàn)象比比皆是。比如，幾何圖形運(yùn)動(dòng)中的“旋轉(zhuǎn)”變換，無(wú)論對(duì)于填空與選擇，還是綜合推理之類的數(shù)學(xué)題，特別是沒有出現(xiàn)“旋轉(zhuǎn)”之類的題目，讓學(xué)生在具體解題和運(yùn)用中難以尋找合適有效的抓手。鑒于此，教師要激勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)特征給予觀察并通過適當(dāng)?shù)摹靶D(zhuǎn)”，使原本比較困難的題目變得迎刃而解。總之，概念知識(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的首要內(nèi)容和第一環(huán)節(jié).教師要善干從“生活融合”“實(shí)際形成”“本質(zhì)解析”“變式比較”“解題運(yùn)用”中開展概念教學(xué)，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)逐步走向良性發(fā)展之道。

三、自主探索，理解概念

數(shù)學(xué)概念教學(xué)是實(shí)現(xiàn)高效課堂的保障。引導(dǎo)學(xué)生辨析、理解數(shù)學(xué)概念，需要學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方式，揭示新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，既要循序漸進(jìn)，又要溫故知新。要融會(huì)貫通每一個(gè)數(shù)學(xué)概念的透徹理解，需要重視引領(lǐng)學(xué)生自主探索，通過新舊概念的對(duì)比，挖掘概念的內(nèi)涵外延，理解概念的本質(zhì)屬性，優(yōu)化概念教學(xué)設(shè)計(jì)。利用生活素材，結(jié)合圖形特征，抓住關(guān)鍵字詞，辨析容易混淆的概念，靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒?，殊途同歸理解概念含義。

例如，教學(xué)“因式分解”的概念時(shí)，教師先復(fù)習(xí)“乘法分配律”預(yù)熱學(xué)生思維，再放手讓學(xué)生計(jì)算：a （a+1）（a-1）=a3-a，然后反過來(lái)嘗試把a(bǔ)3-a 化成幾個(gè)整式的乘積的形式。學(xué)生自主探究，觀察比較得出：a（a+1）（a-1）=a3-a 是整式多項(xiàng)式乘法；a3-a=a（a+1）（a-1）是轉(zhuǎn)化成整式的積的形式，水到渠成引出“因式分解”。合作探疑中學(xué)生自己得出“因式分解”的概念，激活了原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

又如，教學(xué)“同類項(xiàng)”的概念時(shí)，教師讓學(xué)生動(dòng)手嘗試化簡(jiǎn)多項(xiàng)式：a2+2ab+b2。學(xué)生充分討論合作交流后，教師注意在學(xué)生思維受阻時(shí)適當(dāng)點(diǎn)撥，利用多媒體演示引導(dǎo)學(xué)生思考：具有什么特征的項(xiàng)可以合并？除了字母是否相同，還要觀察相同字母的指數(shù)。師生共同總結(jié)出“同類項(xiàng)”的概念。再設(shè)計(jì)反例提問：為什么a2+ab+b2 不能化簡(jiǎn)？加深學(xué)生對(duì)概念的理解。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教學(xué)方法尤為重要，在解釋概念的時(shí)候，教師要通過引入實(shí)例讓學(xué)生對(duì)概念產(chǎn)生興趣，這樣就能帶領(lǐng)學(xué)生的思路，開始探究每個(gè)概念的由來(lái)以及發(fā)展，然后針對(duì)不同年級(jí)的學(xué)生展開采用的教學(xué)方法，讓學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行深入探究。因此，教師在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中務(wù)必要讓學(xué)生準(zhǔn)確理解每個(gè)概念的含義，為以后解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。