陳映芬

（江西省贛州市尋烏縣第二中學，江西 贛州 342200）

一、初中數(shù)學的特點

初中數(shù)學具有比較抽象、邏輯嚴密、應用廣泛的特點。相比小學數(shù)學，初中數(shù)學對學生的抽象能力、邏輯分析能力以及空間分析能力要求更高。部分同學表示，在學習七年級第一章數(shù)的時候，對于負數(shù)的概念都會感到很困惑，這就是數(shù)學的抽象性造成的。數(shù)學是借助于抽象的數(shù)字、函數(shù)、幾何等建立起來的嚴密的邏輯體系。同學們在剛接觸到部分概念的時候不理解也很正常，教師可通過講解與生活相關(guān)的例子幫助學生更好的理解這些概念。數(shù)學的抽象性決定了邏輯的嚴密性，任何數(shù)學結(jié)論都必須經(jīng)過邏輯推理的嚴格證明才能被承認。這就要求我們密切注意教材中的定理，并將其結(jié)論熟記于心，這些也是我們進行習題分析與解答的理論依據(jù)?？茖W終究是服務生活的，數(shù)學也不例外。仔細研讀教材，我們會發(fā)現(xiàn)數(shù)學在實際生活中的應用相當廣泛，解決實際問題的習題體型在中考的卷子上出現(xiàn)的頻率也越來越高，這提醒著我們要學會靈活的運用數(shù)學知識。

二、提高學生解題能力的具體措施

（一）夯實基礎(chǔ)知識理論

扎實的基礎(chǔ)知識是學生解決數(shù)學問題的前提與關(guān)鍵。在實際教學中，教師務必確保學生真正理解定義概念性質(zhì)等理論知識，并培養(yǎng)其用相關(guān)理論解決問題的思維。對于提高學生掌握基礎(chǔ)知識的水平，可從以下三點出發(fā)。首先，尊重學生的主動性。在學習課本理論時，教師要放任學生自己去體會，去理解，而不是教師自己一味地給學生灌輸知識。教師要牢記自己在教學中是輔導點撥的作用。其次，選取經(jīng)典習題作為課堂鞏固練習。在這個過程中，對于學生不太理解的內(nèi)容，教師務必對其進行仔細清晰的點撥。這個過程是學生從學習知識到做題中間思維習慣養(yǎng)成的關(guān)鍵階段。最后，教師要留取適當?shù)恼n后作業(yè)。課后習題不在于多而在于全，不在于難而在于精，教師務必針對性的選取習題。此外，教師也要提醒學生不會做相關(guān)問題時，要不時地翻看課本，回顧書上的基本知識理論，結(jié)合自己遇到的習題，加深對理論的理解。在如此的學習感悟過程中，學生的基礎(chǔ)知識便會得到極大的鞏固。

（二）培養(yǎng)學生獨立分析的能力

提高學生獨立分析能力是提高學生解題能力的有效途徑。學生在分析解決問題的時候，可以整理自己的思路，獨立解決問題的能力自然就會提高。在實際的教學過程中，培養(yǎng)學生的獨立分析能力可以從以下三個方面著手。第一，啟發(fā)式誘導學生的思考分析能力。在講解較難的題目時，教師可以一步一步地誘導學生進行思考。第二，進行頭腦風暴討論會。讓學生把自己想到的思路都寫下來，對想到的內(nèi)容進行試解，以找到完整的解體步驟。第三，小組分析討論。同學們之間的知識水平一般相差不大，對于不是太難的題，可以讓他們相互商量，彼此請教疑惑點并相互借鑒對方的思路，可以靈活的掌握解題的不同思路，對知識達到融會貫通的地步。

（三）強化學生的思維邏輯能力

培養(yǎng)學生的思維邏輯能力最為關(guān)鍵的是要培養(yǎng)學生的抽函數(shù)觀念與空間概念。函數(shù)觀點要求學生在解題的時候要確定好未知變量，根據(jù)已知條件去建立關(guān)系進而求出未知變量。教師在訓練學生函數(shù)觀點的時候，重點放在學生思維方式的培訓上。以題為型，反復思考，多次強調(diào)，經(jīng)過兩到三次的訓練，學生的函數(shù)觀點應該會得到強化的?？臻g概念也是初中數(shù)學思維訓練的一個重點。從平面圖形到空間立體結(jié)構(gòu)，學生有時候僅從圖紙上并不能得出結(jié)論，需要自己通過空間分析，甚至借助輔助線，才能對問題進行詳細的分析。教師在對本模塊的思維訓練的時候，重點在于學生之間的交流與理解。這塊除了學生自己多理解多悟沒有更好的辦法，教師可以對本模塊幫助學生做一些整理歸納，對于不同類型的題進行專項訓練，減輕學生的負擔，幫助他們更快的提高空間分析的思維能力。

（四）幫助學生歸納總結(jié)

歸納總結(jié)是加深學生對知識橫向理解的一種重要方法。在實際教學中，所有的習題我們對可以對其進行模塊分類。教師可以根據(jù)知識點的內(nèi)在關(guān)系進行模塊總結(jié)，也可以按照不同的提醒對其歸納總結(jié)，以便學生可以進行更有針對性的訓練。學生通過練習教師整理的模塊習題，可以去探索同類習題的解決方法。這也在無形之中提高了學生們對知識點的鞏固和靈活運用。

例如：在學習圓和圓的關(guān)系時，可以做出如下歸納：

A.知識點

（1）兩個圓有且只有一個公共點時，叫作這兩個圓的外切。

（2）兩個圓有兩個公共點時，叫作這兩個圓相交。

（3）相交兩圓的連心線垂直平分公共弦。

（4）相切兩圓的連心線必過切點。

B.練習題

（1）已知圓A 與圓B 的半徑分別是2、4，若兩圓相交，則圓心距AB 可能取得值是（）

A.1 B.2 C.4 D.6

（2）半徑為5cm 的圓中，有一條長為6cm 的弦，則圓心到此弦的距離為____。

（3）已知圓O 的半徑為6.5cm，PO=6cm，那么點P 和這個圓的位置關(guān)系是（）A.點在圓上 B.點在圓內(nèi) C.點在圓外 D.不能確定

三、結(jié)語

提高學生解題的能力，對提高學生的思維能力和應對應試教育都有著重要的意義。真正提高學生的解題能力，需要師生協(xié)力將各項措施落到實處。