徐亮亮

（河北省張家口市蔚縣西合營鎮(zhèn)中心學校，河北 張家口 075700）

數(shù)學新課標明確指出，教師要創(chuàng)設有效的數(shù)學活動，幫助學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)能靈活處理問題的應變能力。但在實際教學中，教師往往只注重對活動探究的設計以及注重對數(shù)學問題的解決策略的傳授，而忽略引導學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗，導致學生思維內(nèi)化能力的缺失，不會靈活處理問題。如何引導學生積累活動經(jīng)驗呢？筆者根據(jù)自己的教學實踐，談三點體會與思考。

一、創(chuàng)設生活情境，積累生活經(jīng)驗

數(shù)學問題的根本來源是生活。在教學中，教師如何將數(shù)學活動和現(xiàn)實生活密切聯(lián)系起來，幫助學生從生活中建立個人經(jīng)驗呢？筆者認為，在設計教學活動時，教師要充分利用學生已有的生活經(jīng)驗，通過活生生的生活情境引導學生自主探究，進一步積累豐富的生活經(jīng)驗。

例如，在教學五年級數(shù)學上冊《小數(shù)乘法》時，筆者創(chuàng)設了到超市購買文具的教學情境：一支筆的價格是3.5 元，5 支筆需要多少錢？10 支筆呢？你認為怎樣才能求出購買的總價格？學生根據(jù)已有的經(jīng)驗，認為總價等于一支筆的價格乘以要購買的筆的數(shù)量。筆者繼續(xù)引導學生探究：如果要購買其他的商品呢？你怎么求出總價？學生認為，要求出總價就要先知道單價，就是一件商品的價格，還要知道購買商品的數(shù)量。比如購買服裝，就要知道一件衣服的價格，還要知道購買多少件。通過這樣的情境引導，學生對數(shù)量關(guān)系有了清晰的認識：每件商品的價格=單價，單價×數(shù)量=總價。這時，教師引導學生計算3.5 元×5 的結(jié)果。學生根據(jù)日常生活經(jīng)驗，認為可以將3.5 元化成整數(shù)即35 角，那就是35×5=175（角），再將175角轉(zhuǎn)化為17.5 元就可以了。

以上教學環(huán)節(jié)，教師將實際生活作為課堂教學的起點，寓數(shù)學思維于學生喜聞樂見的日常生活中，通過將元轉(zhuǎn)化為角，激活學生原有的生活經(jīng)驗，順利完成了小數(shù)乘法的新知學習。

二、強化過程親歷，積累建構(gòu)經(jīng)驗

建構(gòu)主義理論認為，學習者的知識建構(gòu)并不是單純依靠教師的傳輸和強加，而是來源于自身經(jīng)驗的轉(zhuǎn)化。因此，教師要給學生提供充分的活動實踐經(jīng)歷，讓學生親歷整個過程，進行觀察、分析、體驗，獲得豐富的感性積累，而后一步步深入數(shù)學問題的本質(zhì)，建構(gòu)數(shù)學概念。

例如，在教學四年級數(shù)學下冊《三角形的三邊關(guān)系》時，筆者設計了三個層次的活動：活動一，先讓學生將一根吸管任意剪成三段，以此組織探究活動，看如何才能將三段吸管首尾串聯(lián)起來，組成一個三角形。活動二，讓學生匯報，將操作結(jié)果展示出來，針對一些數(shù)據(jù)進行分析，對能否圍成三角形形成初步的概念。活動三，對實驗結(jié)果進行判斷和分析，將已經(jīng)推理出來的結(jié)論進行驗證，并加以修正，完善數(shù)學概念的認知。在活動一中，學生發(fā)現(xiàn)了三根小棒的三種情況：兩邊之和大于第三邊，兩邊之和等于第三邊，兩邊之和小于第三邊。經(jīng)過活動二的分析，學生認為，能夠圍成三角形的三根小棒，必須滿足“兩邊之和大于第三邊”這一個條件。但是怎么理解“兩邊之和大于第三邊”呢？在活動三中，學生從數(shù)學推理的角度進行思考，發(fā)現(xiàn)兩邊固定不變，第三條邊變長，對應的角就會發(fā)生變化。此時，學生對三邊關(guān)系進行了綜合思考，確認了“最短兩條邊之和大于第三邊”。

以上教學，教師設計了“剪”“圍”的活動探究過程，學生親歷其中，通過建構(gòu)、解構(gòu)、重構(gòu)三個層次，增強了數(shù)學活動經(jīng)驗的感性積累，豐富了概念建構(gòu)的活動經(jīng)驗，讓學生對三角形三邊關(guān)系的數(shù)學內(nèi)涵逐步深入，有效建構(gòu)了抽象的數(shù)學概念，并使其獲得內(nèi)化。

三、強化問題反思，積累想象經(jīng)驗

對于數(shù)學而言，教師除了教給學生解決問題的策略、方法，更重要的是進行適時反思，不斷提升數(shù)學思想的滲透水平。鄭毓信認為，數(shù)學教學的本質(zhì)，重點要突出在基本概念之后的數(shù)學文化和數(shù)學精神。因此，教師要充分利用數(shù)學課堂，強化反思過程，將數(shù)學思想和數(shù)學文化滲透在數(shù)學活動中，促進學生想象經(jīng)驗的積累。

例如，在教學四年級數(shù)學上冊《射線、直線和角》時，筆者設計了兩個層次的反思活動。層次一，首先通過動態(tài)演示，讓學生感受點動成線的數(shù)學思想，而后讓學生思考：點是怎么形成線的？如果這個點一直不停移動，結(jié)果會怎樣？學生通過想象，體會到從一點可以延伸到遠處，形成一條射線。此時筆者設計了第二層次的反思：如果光束遇到了墻壁，你認為此時的光束還是射線嗎？是什么呢？學生通過想象后發(fā)現(xiàn)，受阻光線有了兩個端點，就形成了線段，反之，如果一個點直直地向著一個方向或相反方向移動，形成的軌跡就稱之為直線。

總之，數(shù)學活動經(jīng)驗的積累是一個漫長的過程，需要教師加強數(shù)學活動探究，進行有效的活動引領，逐步提升學生的數(shù)學經(jīng)驗，培養(yǎng)數(shù)學能力。