（德陽市旌陽區(qū)孟家學(xué)校，四川 德陽 618007）

在解決問題過程中，學(xué)生要掌握解決問題一般步驟、方法、策略。即通過審題、讀題，理解題意；找題中的信息，題中的已知數(shù)或已知量，未知數(shù)或未知量；找關(guān)系，已知數(shù)或已知量與未知數(shù)或未知量之間的數(shù)量關(guān)系；確定方法列算式或列方程；計(jì)算或解方程；檢驗(yàn)作答。通過不斷的總結(jié)，掌握解決問題的一般規(guī)律。理解需要解決問題的基本題型及所涉及的知識(shí)間的聯(lián)系；在小學(xué)階段，主要的遇到的問題包括行程問題，工程問題，單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)問題，圖形中求周長、面積、表面積、體積、容積問題，百分比問題，分?jǐn)?shù)的乘法、除法單位“1”問題，歸一歸總問題、優(yōu)化問題等。

教學(xué)中如何提高學(xué)生的解決問題能力呢？

一、培養(yǎng)學(xué)生思維定式

在老師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生對(duì)解決問題形成思維定式，知道按解決問題的一般方法步驟去思考。例如，在一個(gè)題中如果已知時(shí)間、速度，求路程，利用路程、時(shí)間、速度三者關(guān)系，路程=速度×?xí)r間；已知單價(jià)、數(shù)量，求總價(jià)，利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量；已知圓柱體的體積、高，求底面積或半徑；利用體積=底面積×高等。熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)關(guān)系、數(shù)學(xué)公式。行程問題、分?jǐn)?shù)乘法、除法問題畫線段圖成為思維自覺，通過數(shù)形結(jié)合幫助分析，找方法，使較抽象的數(shù)學(xué)問題變得形象直觀；這些需要理解、掌握基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師在教學(xué)中通過對(duì)相關(guān)知識(shí)的不斷練習(xí)，鞏固學(xué)生的思維定式。而對(duì)相關(guān)知識(shí)的變化，遷移、靈活運(yùn)用更能加深對(duì)知識(shí)的理解；教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)思維定式知識(shí)教學(xué)的過程中，要利用積極的方法，科學(xué)合理的引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。教師將思維定式靈活運(yùn)用在教學(xué)中，幫助學(xué)生建立健全數(shù)學(xué)思維邏輯體系，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探究策略，更好地提高學(xué)生解決問題能力。

二、一題多解，提高學(xué)生發(fā)散性思維

在教學(xué)中根據(jù)題的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系，尋找解題思路、方法與策略。鼓勵(lì)學(xué)生盡量去發(fā)現(xiàn)解題的不同方法，通過方法的分析，比較每一種方法的優(yōu)劣；算數(shù)方法還是方程求解，列分步算式還是綜合算式。實(shí)際的課堂教學(xué)中，需要教師長期的引領(lǐng)示范，多種方法分析問題。在潛移默化中影響學(xué)生的思維，使學(xué)生形成思維定式、思維自覺和習(xí)慣。針對(duì)學(xué)生之間的個(gè)體差異及解題習(xí)慣，對(duì)中差生要求多列分步算式，知道每一步算式的意義；對(duì)優(yōu)生要求多列綜合算式解題。如果列算式不方便，就列方程。思維的轉(zhuǎn)換要敏捷、靈活、多變，切忌思維僵化。

比如：小紅買一本故事書和一本辭典一共花費(fèi)45 元。已知故事書的單價(jià)是辭典的25%。故事書和辭典的單價(jià)各是多少元？

分析：題中有兩個(gè)信息即故事書、辭典的總價(jià)45 元，故事書單價(jià)是辭典單價(jià)的25%。問題求兩本書的單價(jià)。題中把辭典單價(jià)看成一份，那么故事書的單價(jià)就是25%份，合起來就是（1+25%）份即為45 元，每份是45÷（1+25%）=36 元，求得辭典36 元，故事書9 元。

方法一、列算式

45÷（1+25%）=36 元 45×25%=9 元

方法二、列方程

解：設(shè)辭典的單價(jià)X 元，故事書單價(jià)25%X 元。

X+25%X=45

X=36

答：故事書單價(jià)9 元，辭典單價(jià)36 元。

又如：某校六年級(jí)5 個(gè)班在“獻(xiàn)愛心-手拉手”活動(dòng)中為貧困山區(qū)小朋友共捐款6300 元。其中，一班捐款1400 元，比二班多100 元；三班捐款占其他各班總和的1/4；四班與五班的捐款數(shù)之比是6:7。（1）三班捐款多少元？（2）四班和五班各捐款多少元？

分析：題中的信息有5 個(gè)班捐款總數(shù)6300 元，一班捐款1400 元，二班捐款1400-100=1300 元，三班捐款數(shù)占總捐款數(shù)的1/5，四班、五班捐款數(shù)的關(guān)系6:7。問題求三班、四班、五班捐款數(shù)。

方法一、方程解：由題意四班、五班捐款的一份為X 元，則四班捐款6X 元，五班捐款7X 元。四班、五班一共捐款13x 元。

解：設(shè)四班捐款6X 元，五班捐款7X 元。

1400+1300+1/4（1400+1300+13X）+13X=6300

X=180

（1）三班：1/4×(1400+1300+13×180)=1260 元

（2）四班：6×180=1080 元；五班：7×180=1260 元

方法二、列算式

（1）三班：6300×1/5=1260 元

（2）6300-1400-1300-1260=2340 元四班：2340×6/13=1080 元；五班：2340×7/13=1260 元。

通過比較發(fā)現(xiàn)，方法二列算式要簡便些，也容易理解。算數(shù)思想、方程思想是解決數(shù)學(xué)問題的基本思路。教學(xué)中讓學(xué)生明確有些題列算式簡便，有些題列方程簡便。針對(duì)不同的題方法要靈活，要有更多的選擇。提高思維的敏捷性、靈活性，多變性。

三、解題后要?dú)w納總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科,在培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣、解題技巧、思考問題的角度等方面有著非常重要的作用。而小學(xué)階段的學(xué)生會(huì)在解題過程中出現(xiàn)很多問題，因此需要解題完成后多進(jìn)行歸納總結(jié)。任何一類題都有其特點(diǎn)規(guī)律，找出這類題型的共同特點(diǎn)和一般規(guī)律，在下次遇到同類型題時(shí)就能迎刃而解。只有在解題過程中不斷總結(jié)歸納才會(huì)提高解題能力，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解更加全面，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的發(fā)散思維能力。

結(jié)語

解決問題能力的教學(xué)，需要教師從思維方法，思維習(xí)慣，平時(shí)的教學(xué)要求等方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行潛移默化的影響。更需要教師改進(jìn)教學(xué)方法，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，敏捷性，從思維的深度、廣度多方面提高學(xué)生解題能力。