江秀珍

（江西省撫州市金溪縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)，江西 撫州 344800）

新課改自實(shí)施之日起，就對人才培養(yǎng)問題給予了充分的重視。作為極具代表性的工具性學(xué)科，數(shù)學(xué)更能體現(xiàn)時代對人才培養(yǎng)的要求。因此，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，教師要打破知識教學(xué)的限制，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)的形成過程，促使其將自身的經(jīng)歷抽象為數(shù)學(xué)模型，以此掌握數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)應(yīng)用方法，促進(jìn)其知識能力、數(shù)學(xué)思維能力等的發(fā)展。

一、巧用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

數(shù)學(xué)知識抽象無趣，學(xué)生很難對其產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，更不用說高效率學(xué)習(xí)。而且教師的不正確引導(dǎo)，會使學(xué)生在整個課堂學(xué)習(xí)中顯得很被動、機(jī)械，不利于學(xué)生的深入發(fā)展。而數(shù)學(xué)史能夠豐富數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容，吸引學(xué)生的注意力，充滿一定的趣味性。

例如，在教學(xué)“勾股定理”時，教師在設(shè)計(jì)本節(jié)課堂教學(xué)過程時，沒有直接灌輸，而是選擇從學(xué)生感興趣的事物入手，在課堂中滲入了一些有趣的數(shù)學(xué)史。相傳畢達(dá)哥拉斯在一次朋友聚會時，別的朋友都在互相聊天玩耍，只有他在低頭沉思，原來他發(fā)現(xiàn)朋友家的地板是由幾個幾何圖形組成的，中間是一個直角三角形，然后三角形的每條邊處都是一個正方形，而且正方形的邊長分別是三角形的三條邊的長度。這時，畢達(dá)哥拉斯開始思考這三個正方形有著怎樣的關(guān)系呢？后來他發(fā)現(xiàn)這三個小正方形的面積是有著一定關(guān)系的，兩個小正方形的面積和恰好等于大正方形的面積。學(xué)生們對這一小故事非常感興趣，也對直角三角形三條邊的內(nèi)容有了很大的好奇心。隨后，教師又從數(shù)學(xué)史中選取了部分有關(guān)勾股定理的資料為大家講解了一番，學(xué)生也瞬間對勾股定理的知識內(nèi)容有了很大的興趣，并都迫不及待地想要去探尋其中的奧秘。此時，學(xué)生也在這些史料中發(fā)現(xiàn)直角三角形三條邊的長度有著一定的數(shù)量關(guān)系，并猜想出兩個直角邊的平方和等于第三條邊的平方，在給出猜想后，學(xué)生又很主動地去探索、驗(yàn)證。

在數(shù)學(xué)課堂中，教師適當(dāng)?shù)貪B入學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)史，成功地吸引了學(xué)生的注意，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有了新的認(rèn)知，并推動起了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的有效參與。

二、利用數(shù)學(xué)典故創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)史的有效滲入，能夠?qū)?shù)學(xué)課堂變得豐富多彩，它開啟了學(xué)生的思維視野，讓學(xué)生能夠更全面地了解數(shù)學(xué)、認(rèn)識數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，教師要善于從數(shù)學(xué)史中選取素材，適當(dāng)?shù)匾胍恍?shù)學(xué)史，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，豐富其數(shù)學(xué)內(nèi)容，對數(shù)學(xué)知識有更加深入的探究思考，進(jìn)而提升學(xué)生的課堂教學(xué)效率。

例如，在教學(xué)“無理數(shù)”時，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于無理數(shù)這一新概念一時之間難以接受，總是感覺與它有些距離。于是，教師從數(shù)學(xué)史中選取了一些素材，讓學(xué)生更全面地了解無理數(shù)發(fā)展史，進(jìn)而對無理數(shù)的知識內(nèi)容有一個更加深刻的理解和認(rèn)識：公元前4世紀(jì)，畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的一位信徒發(fā)現(xiàn)了某些線段之間是不可公度的，并給出例子——正方形的邊長和它的對角線之間就是不可公度的。但新的事物總是不易被承認(rèn)接受的，無理數(shù)這一新數(shù)據(jù)被真正接受也經(jīng)歷了一定的過程，隨后教師又向?qū)W生講述了一番無理數(shù)的發(fā)展史，學(xué)生也從中對無理數(shù)有了簡單的認(rèn)識。這樣學(xué)生對無理數(shù)的知識產(chǎn)生了很大的興趣，想要去認(rèn)識、了解更多的關(guān)于無理數(shù)的內(nèi)容。這時，教師又向?qū)W生提出問題：如果一個正方形的面積是2，它的邊長是多少？怎樣表示出來。學(xué)生根據(jù)自己已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，得出邊長的平方等于2，而2開方得到的是一個無限不循環(huán)小數(shù)，不能夠準(zhǔn)確地表示出這一數(shù)據(jù)。而學(xué)生在對無理數(shù)有了簡單的了解后，想到這一邊長數(shù)據(jù)肯定是一個無理數(shù)，是一個無限不循環(huán)小數(shù)，教師便很順理成章地引導(dǎo)學(xué)生借助根號來表示這一數(shù)據(jù)。

三、利用實(shí)際生活創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

數(shù)學(xué)是一門極具應(yīng)用價(jià)值的學(xué)科，其應(yīng)用價(jià)值主要體現(xiàn)在學(xué)生在實(shí)際生活中能運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題。在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動開展中，教師的照本宣科將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活割裂開來，導(dǎo)致學(xué)生在有限的知識感悟能力的驅(qū)使下，難以從大量抽象的數(shù)學(xué)知識中抽取有價(jià)值的規(guī)律，從而限制了其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。以“相交線與平行四邊形”為例，筆者在教學(xué)活動開展中，立足該知識點(diǎn)與學(xué)生生活的聯(lián)系，為其創(chuàng)設(shè)了這樣的教學(xué)情境。

情境一：筆者發(fā)揮多媒體輔助教學(xué)的作用，將學(xué)生所見過的摩天輪運(yùn)動現(xiàn)象直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，鼓勵學(xué)生在觀看視頻的過程中自主調(diào)動自身已有的生活經(jīng)驗(yàn)，對摩天輪是在做平移運(yùn)動還是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動進(jìn)行探究。

情境二：筆者再次利用多媒體向?qū)W生直觀地播放了小火車運(yùn)動的視頻內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想坐火車或汽車的經(jīng)歷，分析視頻中的小火車是在做平移運(yùn)動還是旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。

在這兩個情境體驗(yàn)的過程中，筆者鼓勵學(xué)生對所確定的運(yùn)動形式進(jìn)行對比、分析，以此發(fā)現(xiàn)平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。如此教學(xué)，不僅可以將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀地展示在學(xué)生面前，還可以使學(xué)生在其已有生活經(jīng)驗(yàn)的驅(qū)使下，透過生活現(xiàn)象探究到其中所蘊(yùn)含的規(guī)律，從而對平移和旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生感性的認(rèn)知，為其在之后教師的系統(tǒng)講解下加深理解打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

四、利用知識聯(lián)系創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中所涉及的知識內(nèi)容來說，其數(shù)量較多且較為分散，學(xué)生在無法系統(tǒng)掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，是難以對所學(xué)的知識有深刻理解的，而且在知識應(yīng)用的過程中還會出現(xiàn)各種各樣的問題，限制其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

以“平方差公式”為例，筆者在教學(xué)活動開展中創(chuàng)設(shè)了這樣的教學(xué)情境：將一張邊長為a的長方形白紙減去一個邊長為b的小正方形，以此計(jì)算剩余部分的面積。在該情境中，學(xué)生既可以利用平方差公式來進(jìn)行計(jì)算，也可以計(jì)算兩個梯形的面積，以此在問題解決中將平方差公式與梯形面積公式聯(lián)系起來。

簡而言之，在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)科的教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，采取多種方式創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生獲得寶貴的數(shù)學(xué)知識，并通過數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展為其有效發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。