宋雅爭

（河北省保定市蠡縣師范附屬小學(xué)，河北 保定 071400）

“空間與圖形”是人們認(rèn)識和描述生活空間、并進(jìn)行交流的重要工具，是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容之一。由于該內(nèi)容具有較強(qiáng)的形象性、趣味性和可操作性，學(xué)生愛學(xué)；老師愛教。 “空間與圖形”領(lǐng)域的學(xué)習(xí)需要讓學(xué)生在享受“感官愉悅”的同時，也能沉醉于深入的“數(shù)學(xué)思考”，獲得思維的深刻發(fā)展。因此，我們必須創(chuàng)設(shè)一個個能夠促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的教學(xué)精彩時刻，把握數(shù)學(xué)學(xué)科和學(xué)習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，提升空間圖形課的數(shù)學(xué)味。

一、創(chuàng)設(shè)有效情境，喚醒學(xué)生思考

數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)不僅僅要體現(xiàn)實(shí)用性、趣味性，更應(yīng)體現(xiàn)情境本身是否能喚醒學(xué)生的思考。筆者以為，有效的數(shù)學(xué)情境關(guān)鍵要看情境是否真實(shí)，是否來源于學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)。不恰當(dāng)?shù)那榫橙菀资箤W(xué)生被非數(shù)學(xué)的外在形式所吸引。讓學(xué)生享受“感官的愉悅”絕不是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，而應(yīng)該努力追求讓學(xué)生沉醉于“思考的樂趣”。例如 “觀察物體”的引入：《盲人摸象》的故事，學(xué)生在笑聲中很快初步感覺部分與整體的關(guān)系，體會不同角度觀察物體結(jié)果不同的道理，引入新課方向明確而簡潔。

二、引導(dǎo)學(xué)生觀察，激活已有經(jīng)驗(yàn)

圖形的認(rèn)識、圖形性質(zhì)的理解、空間觀念的形成，都與他們對圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)密切相關(guān)，而圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)的獲得，最直接的途徑是觀察。因此，我們在教學(xué)中應(yīng)盡可能為學(xué)生創(chuàng)造和提供機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生參與實(shí)際觀察，積累感性的認(rèn)識，逐步獲得有關(guān)幾何形體的表象。學(xué)生的空間知識來自于豐富的現(xiàn)實(shí)原型，這是他們理解和發(fā)展空間觀念的寶貴資源。所以在教學(xué)中我們教師要盡量選擇學(xué)生熟悉的事物讓他們觀察，激活他們已有的經(jīng)驗(yàn)。

如：教學(xué)“認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球”時，可以選擇籃球、乒乓球、飲料罐、萬花筒、粉筆盒、牙膏盒等豐富多樣而又常見的材料給學(xué)生觀察。學(xué)生空間觀念的形成離不開表象的支撐，所以要選擇一些特征比較明顯的物體作為觀察對象。如教學(xué)“觀察物體”時，選擇帶尾巴的動物玩具、汽車、有壺嘴和壺把的茶壺等給學(xué)生觀察。這樣，不僅便于學(xué)生比較并辨認(rèn)從不同角度觀察到的物體的形狀，而且便于學(xué)生交流做出判斷時的思考過程。在教學(xué)中我們還要有意識地選擇一些變式圖形讓學(xué)生觀察，以排除標(biāo)準(zhǔn)圖形的消極影響，讓學(xué)生能有效地區(qū)分圖形的本質(zhì)特征和非本質(zhì)特征。

三、培養(yǎng)學(xué)生想象，發(fā)展空間表象

愛因斯坦說過“想象力比知識更重要，因?yàn)橹R是有限的，而想象力概括著世界上的一切、推動著進(jìn)步，并且是知識進(jìn)化的源泉。”在“空間與圖形”的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行想象，發(fā)展空間圖形的表象。

例如，在教學(xué)平面圖形的認(rèn)識時，可在最后一個環(huán)節(jié)，安排學(xué)生把已有的用長方形、正方形、圓拼搭成的漂亮圖案在小組里互相交流、欣賞之后，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識以及學(xué)具、水彩筆、蠟光紙等工具設(shè)計一幅或幾幅美麗的圖案這一實(shí)踐活動。由此，讓學(xué)生說說自己用了哪些圖形通過怎樣的拼搭得到了美麗的圖案。這樣做，顯然能讓學(xué)生在從生活中獲得感性材料、動手實(shí)踐操作以及實(shí)際運(yùn)所學(xué)知識的過程中更好地認(rèn)識平面圖形的特征，進(jìn)一步發(fā)展空間想象。再如，在教學(xué)“觀察物體”時，先讓學(xué)生從不同的方位觀察同一把茶壺，并把自己看到的記下來，再讓學(xué)生進(jìn)行交流，猜猜某幅畫是誰畫的.他坐在哪個位置？這些轉(zhuǎn)化都要求學(xué)生從自我中心中解放出來，要求學(xué)生從自己以外的視點(diǎn)去觀察和思考。在這個過程中，學(xué)生在對圖形進(jìn)行著多個角度的觀察、想象和思考的同時也發(fā)展著學(xué)生的空間觀念。這樣的題材接觸多了，學(xué)生在二維和三維空間之間的轉(zhuǎn)換就會越來越靈活自如。

四、引導(dǎo)操作訓(xùn)練，培養(yǎng)探究能力

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)學(xué)生要動手操作，參與數(shù)學(xué)活動，提高探究能力。 動手操作可以豐富學(xué)生的切身體驗(yàn)，培養(yǎng)操作技能。但是我們要明白僅有操作是不夠的，在操作中發(fā)展應(yīng)該是操作的應(yīng)有要義。問題是數(shù)學(xué)的心臟，小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要不斷地提出問題，激發(fā)他們分析問題、解決問題的內(nèi)在心理需求。具體而明確的操作任務(wù)驅(qū)動學(xué)生的探究學(xué)習(xí)走向深入，自主研發(fā)出量角器的雛形?！斑B起來”是兒童成熟的思維活動創(chuàng)造的“最近發(fā)展區(qū)”，化零為整的數(shù)學(xué)思想初步形成。正是老師洞悉操作技能的數(shù)學(xué)思維本質(zhì)，架構(gòu)經(jīng)驗(yàn)與思考的快速通道，從學(xué)生的視野依次剝離學(xué)生已經(jīng)掌握的舊技能，把剩下的操作作為課的核心，教學(xué)也就有了“四兩撥千斤”的功效。

五、經(jīng)歷科學(xué)推理，發(fā)展空間觀念

學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、操作、實(shí)踐、想象之后會獲得一些基本的數(shù)學(xué)概念，而這個過程也可以說是經(jīng)歷推理的過程。小學(xué)幾何的推理不是符號的推理，而主要是直觀推理。關(guān)注學(xué)生直觀推理能力的培養(yǎng)也是有助于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

如：學(xué)習(xí)了長方形、正方形和平行四邊形后，可以讓學(xué)生利用自制的由四根小木條釘成的長方形框架進(jìn)行演示，把寬邊慢慢往里移，成了正方形，再往里移，又成了長方形，從而使學(xué)生悟出正方形是特殊的長方形。然后又把長方形的寬邊固定，用手拉住長方形木框的兩對角，向相反方向拉動，無論怎樣拉都是平行四邊形，只有當(dāng)對角是直角時，才是長方形。因此，又得知長方形是平行四邊形的特例，不同的地方在于角。這樣，長方形、正方形、平行四邊形的邏輯關(guān)系就十分清楚地被學(xué)生掌握了。又如：“照相”，情景是教室，然后給出幾張拍的照片，提出問題：這些照片分別是從什么位置拍的？這里面就有推理。照片是平面的，想象是空間的，這個推理借助直觀和想象進(jìn)行，解決的還是空間與平面的關(guān)系問題。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊緊抓住數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的“數(shù)學(xué)味”，學(xué)生才能在“圖形與空間”的知識海洋里暢游。