羅燦光

（貴州省遵義市第十一中學(xué)，貴州 遵義 563000）

一、教學(xué)貼近生活，展現(xiàn)數(shù)學(xué)模型

從生活的角度著手構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生深入探究，分析數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，這是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的關(guān)鍵所在。因此，開展數(shù)學(xué)授課期間，教師不妨利用電教設(shè)備展現(xiàn)生活數(shù)學(xué)的輪廓，加強(qiáng)課堂的代入感。

以初中數(shù)學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)為例。在教學(xué)的前一周，教師可以先要求學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”的案例，讓學(xué)生在深入調(diào)查中體會(huì)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)。比如，鐘表上的秒針、旋轉(zhuǎn)的電風(fēng)扇等。待學(xué)生對(duì)“旋轉(zhuǎn)”有了感性的認(rèn)知，會(huì)對(duì)《圖形的旋轉(zhuǎn)》產(chǎn)生濃厚的好奇心。這時(shí)，教師可以在課堂中要求學(xué)生思考：“請(qǐng)同學(xué)們觀察一下，大家收集的旋轉(zhuǎn)案例有哪些共同的特征？”在此期間，通過(guò)學(xué)生的調(diào)查、分析，他們可以逐漸意識(shí)到旋轉(zhuǎn)的三大要素——“旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度”。

而在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師還可以利用電教設(shè)備給學(xué)生展示更多的生活模型，然后要求他們判斷哪些屬于旋轉(zhuǎn)，哪些不屬于旋轉(zhuǎn)。就這樣，通過(guò)反復(fù)的體驗(yàn)、思考，逐漸加深學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)問(wèn)題的認(rèn)知。在完成教學(xué)后，教師還可以要求學(xué)生在手機(jī)上下載俄羅斯方塊，展開拓展性的訓(xùn)練，并在體驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)旋轉(zhuǎn)進(jìn)行總結(jié)。

可見(jiàn)，在有趣的課堂模型體驗(yàn)中，數(shù)學(xué)變得不同于以往，不再單調(diào)乏味，而且，為初中生數(shù)學(xué)思維的形成鋪墊了認(rèn)知基礎(chǔ)。

二、建立問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生探索

目前，數(shù)學(xué)教材指出了“問(wèn)題情境―建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用拓展”的模式，這樣要求教師在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問(wèn)題，喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，啟發(fā)學(xué)生的探究動(dòng)力，從而確保學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展。在具體實(shí)踐中，問(wèn)題情境的確立要符合兩點(diǎn)：第一，為學(xué)生熟知的，且被學(xué)生好奇的；第二，難度適中，符合學(xué)生自主操作的。

以初中數(shù)學(xué)平行四邊形為例，在建立問(wèn)題模型期間，教師可以先要求學(xué)生對(duì)平行四邊形的特征、定義進(jìn)行回顧。隨后，利用電教設(shè)備給學(xué)生展示不同的制作平行四邊形的方法。

比如，“將木條A和木條B的中心重疊，隨后利用釘子固定”“將木條A和木條B進(jìn)行平行擺放”。接著，教師可以要求學(xué)生思考：“哪種方法可以成功制作出平行四邊形？原因是什么？”其實(shí)這個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單，但是在總結(jié)“因素”的時(shí)候相對(duì)困難，這是因?yàn)閷W(xué)生需要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行頭腦風(fēng)暴，從平行四邊形的判斷定理、定義等方面著手。譬如，有的學(xué)生在這期間指出“哪一種可以構(gòu)建出一組對(duì)邊平行的四邊形，就是最佳的制作平行四邊形的方法”，而他總結(jié)的原因就是——“平行四邊形，兩組組對(duì)邊平行且相等”。另一方面，教師還可以在這個(gè)基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生尋找其他制作平行四邊形的方法，然后指出原因。這樣可以給學(xué)生制造持續(xù)性探究的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在反復(fù)的情境體驗(yàn)中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

三、梳理探究線索，形成數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，應(yīng)該遵循“問(wèn)題——探究——總結(jié)”三個(gè)步驟。尤其是在總結(jié)階段，刺激學(xué)生的認(rèn)知思維，加強(qiáng)他們對(duì)問(wèn)題的梳理，確保他們?cè)谟^察問(wèn)題、探究問(wèn)題期間快速整合零散的知識(shí)碎片，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系，是踐行數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的重中之重。在具體操作中，教師可以給學(xué)生布置延伸性的任務(wù)。

以黃金分割為例。在完成教學(xué)之后，學(xué)生初步了解了“黃金分割”的基礎(chǔ)定義。這時(shí)，教師可以給學(xué)生設(shè)計(jì)以下任務(wù)：1.尋找生活中有關(guān)黃金分割的現(xiàn)實(shí)案例；2.利用相關(guān)知識(shí)展開探究活動(dòng)；3.撰寫探究報(bào)告，并指出自己的自主學(xué)習(xí)心得；4.對(duì)問(wèn)題、知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié)。譬如，有的學(xué)生針對(duì)上海東方明珠電視塔展開了探究。因?yàn)檫@個(gè)建筑的上球體是塔身的黃金分割點(diǎn)，所以可以計(jì)算出塔底的單位距離。在此期間，考慮到部分學(xué)生能力有限，所以教師可以采取小組合作學(xué)習(xí)的模式。這樣，組員集思廣益，可以有效計(jì)算出結(jié)果。另外，教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生圍繞“黃金分割”的知識(shí)來(lái)設(shè)計(jì)一些建筑草圖，這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓他們意識(shí)到如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)服務(wù)生活。由此可見(jiàn)，構(gòu)建出體驗(yàn)性強(qiáng)的情境模型，啟發(fā)學(xué)生展開探究，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維的重中之重。需要注意的是：有些教師過(guò)分強(qiáng)調(diào)結(jié)果，忽略了探究的過(guò)程，這樣是不可取的。在觀察學(xué)生表現(xiàn)時(shí)，應(yīng)該將學(xué)生的思路、過(guò)程視作研究重點(diǎn)，這樣才能及時(shí)了解學(xué)生存在的短板。

四、踐行課后反思，促進(jìn)核心素養(yǎng)

初中生數(shù)學(xué)思維的形成并非一朝一夕就可以達(dá)成標(biāo)準(zhǔn)的，教師更要懂得循序漸進(jìn)的道理。教師要定期引導(dǎo)學(xué)生展開課后學(xué)習(xí)反思。這樣一來(lái)，一方面可以幫助學(xué)生把握不足，同時(shí)也能間接培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)意識(shí)，并給他們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鋪墊良好的行為習(xí)慣。

在利用黃金分割的知識(shí)點(diǎn)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題時(shí)，有的學(xué)生受到思維定勢(shì)的影響，不懂得如何變換角度去思考問(wèn)題，導(dǎo)致解題陷入瓶頸。對(duì)此，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生調(diào)換思維模式，對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行搭配使用，讓學(xué)生在體驗(yàn)的過(guò)程中形成良好的知識(shí)遷移能力。

總而言之，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)體驗(yàn)平臺(tái)，確保學(xué)生在體驗(yàn)和學(xué)習(xí)中不斷積累知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)。長(zhǎng)此以往，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建是為了教學(xué)而服務(wù)，所以在授課期間，教師也要重視對(duì)傳統(tǒng)板書的合理運(yùn)用，更不可讓學(xué)生只顧著玩樂(lè)而忘記了學(xué)習(xí)。