王 昕，鄒安全

（佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，廣東 佛山 528000）

1 引言

裝備制造業(yè)是制造業(yè)的核心，是國家綜合實(shí)力、技術(shù)進(jìn)步的集中體現(xiàn)。新一代技術(shù)革命即將揭開第四次工業(yè)革命的序幕，同時(shí)數(shù)字化時(shí)代的市場(chǎng)需求極具個(gè)性和差異，這兩股力量共同推動(dòng)裝備制造業(yè)向智能化、個(gè)性化的大規(guī)模定制生產(chǎn)模式發(fā)展。傳統(tǒng)上，裝備制造業(yè)的生產(chǎn)系統(tǒng)規(guī)劃是以規(guī)模化、標(biāo)準(zhǔn)化、預(yù)制化生產(chǎn)方式組織的，隨著研發(fā)設(shè)計(jì)、生產(chǎn)制造和產(chǎn)品服務(wù)等環(huán)節(jié)面臨更多的不確定性、多樣性和復(fù)雜性，生產(chǎn)系統(tǒng)規(guī)劃階段需要提前考慮更柔性的生產(chǎn)組織方式，以簡(jiǎn)化車間物流、降低運(yùn)營復(fù)雜性[1]。隨著裝備制造系統(tǒng)向定制化、智能化方向轉(zhuǎn)型，其生產(chǎn)過程將面對(duì)諸多不確定性因素，如訂單隨機(jī)到達(dá)、工藝路徑可變、工序加工時(shí)間可變、工件重入加工及工序性返修等。智能車間規(guī)劃對(duì)智能車間的運(yùn)行成本和可優(yōu)化空間起到?jīng)Q定性作用，因此，如何優(yōu)化配置有限的制造資源（設(shè)備、緩沖區(qū)容量），利用有限的投資，實(shí)現(xiàn)更高的產(chǎn)能、更短的生產(chǎn)提前期和更高的準(zhǔn)時(shí)交貨率，是制造企業(yè)建立智能車間時(shí)迫切要解決的問題。

定制型制造系統(tǒng)通常含有多個(gè)柔性制造系統(tǒng)和數(shù)控加工中心，以增加生產(chǎn)系統(tǒng)的柔性來應(yīng)對(duì)市場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化，形成多品種、小批量離散生產(chǎn)模式，因此，其生產(chǎn)系統(tǒng)常常被描述為柔性作業(yè)車間（Flexible Job Shops）。柔性作業(yè)車間是作業(yè)車間的擴(kuò)展，允許工件的每道工序可以在多臺(tái)機(jī)器上加工，加工時(shí)間不一定相同[2]。定制型制造系統(tǒng)中的柔性作業(yè)車間不僅要滿足總體產(chǎn)能約束，還要盡量提高產(chǎn)品質(zhì)量和縮短生產(chǎn)周期，具體要求有：（1）保障設(shè)備利用率，減少設(shè)備閑置和等待的時(shí)間；（2）平均生產(chǎn)周期短，盡量減少工件等待時(shí)間；（3）任務(wù)拒絕率低，防止總產(chǎn)值下降。尤其在需要考慮工序性返修情況下，結(jié)合前述要求，裝備制造系統(tǒng)資源配置時(shí)，必須在滿足總體產(chǎn)能約束的同時(shí)，重點(diǎn)考慮優(yōu)化配置系統(tǒng)緩沖區(qū)容量。

緩沖區(qū)容量配置問題（Buffer Allocation Problem，BAP），是基于現(xiàn)有的制造資源，研究緩沖區(qū)最大容量配置方案以獲得最優(yōu)系統(tǒng)性能。針對(duì)BAP問題，國外的研究首先針對(duì)流水車間系統(tǒng)的串聯(lián)結(jié)構(gòu)提出不同的緩沖區(qū)優(yōu)化目標(biāo)，比如獨(dú)立優(yōu)化問題、雙重優(yōu)化問題、組合優(yōu)化問題。常用的求解方法有生成法和估算法，其中估算法主要包括解析法和仿真法。仿真法可以通過多次重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)獲得逼近精確的解，不僅可以用來求解，也常用于驗(yàn)證解析法的求解結(jié)果的正確性。文獻(xiàn)[3]考慮有限隊(duì)列的流水生產(chǎn)系統(tǒng)一般分布排隊(duì)網(wǎng)模型，存在緩存隊(duì)列最小化和總產(chǎn)出量最大化的優(yōu)化矛盾問題，基于多目標(biāo)遺傳算法平衡求解該隨機(jī)過程。文獻(xiàn)[4]考慮有限緩存的三角形任意路徑生產(chǎn)系統(tǒng)的緩存優(yōu)化配置問題，基于排隊(duì)網(wǎng)模型計(jì)算系統(tǒng)性能指標(biāo)。國內(nèi)的研究對(duì)生產(chǎn)物流系統(tǒng)的BAP問題也有一定的成果。文獻(xiàn)[5-6]基于排隊(duì)網(wǎng)模型求解流水車間緩沖區(qū)優(yōu)化配置問題。文獻(xiàn)[7]針對(duì)定制型制造企業(yè)可重入作業(yè)車間，研究排隊(duì)網(wǎng)建模和緩沖區(qū)容量配置優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[8]針對(duì)兩階段齊套性約束的制造系統(tǒng)，基于排隊(duì)網(wǎng)模型探討緩沖區(qū)優(yōu)化配置。文獻(xiàn)[9]利用仿真模型，探討多級(jí)流水車間緩沖區(qū)配置優(yōu)化問題，提出兩種啟發(fā)式算法優(yōu)化模型中各階段緩沖區(qū)容量值，以應(yīng)對(duì)大規(guī)模多臺(tái)設(shè)備多節(jié)點(diǎn)流水車間規(guī)劃。文獻(xiàn)[10]針對(duì)具有智能物料儲(chǔ)運(yùn)系統(tǒng)的智能制造系統(tǒng)，基于仿真模型優(yōu)化配置AGV小車及緩沖區(qū)容量組合。文獻(xiàn)[11]進(jìn)一步建立了具有批量儲(chǔ)運(yùn)環(huán)節(jié)的排隊(duì)網(wǎng)模型并用仿真結(jié)果驗(yàn)證。文獻(xiàn)[12]選擇經(jīng)典的Intel Mini-Fab模型作為可重入制造系統(tǒng)的仿真對(duì)象，提出多維組合策略得出系統(tǒng)性能仿真優(yōu)化方案，但這一類制造系統(tǒng)不含工序性返修，工件也不能從外部任意進(jìn)入系統(tǒng)。針對(duì)含工序性返修的任意路徑可重入生產(chǎn)系統(tǒng)的緩沖區(qū)容量配置優(yōu)化問題，排隊(duì)網(wǎng)模型可以求得近似解，但其建模過程復(fù)雜，利用仿真模型可以更簡(jiǎn)便地獲得優(yōu)化方案，目前鮮有利用仿真模型求解該問題的文獻(xiàn)。

2 問題描述

2.1 問題描述

考慮工序性返修的某裝備制造企業(yè)的可重入作業(yè)車間具有3個(gè)加工單元，均可以加工同一類工件，每個(gè)加工單元包含多臺(tái)數(shù)控車床，加工單元前放置零件緩沖區(qū)。工序性返修是在某道工序上完成加工的工件不滿足質(zhì)量特性要求時(shí)，為使其質(zhì)量指標(biāo)合格而將其重新投入系統(tǒng)進(jìn)行重復(fù)性加工的措施。根據(jù)當(dāng)前作業(yè)車間內(nèi)制造資源的分布情況，工序返修可分為直接返修和間接返修，直接返修是在當(dāng)前工序上的直接重復(fù)性加工，間接返修是返回到前序工序重新分配到其他機(jī)器上加工。工序性返修給制造系統(tǒng)帶來的反饋過程，容易在實(shí)際生產(chǎn)運(yùn)行中形成堵塞和死鎖，需要在各加工單元前設(shè)置緩沖區(qū)避免堵塞，另外，考慮到在制品成本、車間面積局限和訂單交貨期等因素，緩沖區(qū)容量應(yīng)盡量小，即使瓶頸工序出現(xiàn)動(dòng)態(tài)遷移，也能保持制造系統(tǒng)的性能處于較優(yōu)狀態(tài)。

圖1 任意路徑結(jié)構(gòu)的可重入制造系統(tǒng)

將該制造系統(tǒng)簡(jiǎn)化為如圖1所示，三組設(shè)備都存在重入現(xiàn)象。其中方形表示緩沖區(qū)，圓形表示加工中心，兩者組合表示工作站（節(jié)點(diǎn)）。系統(tǒng)包含3個(gè)工作站，系統(tǒng)外工件可通過各個(gè)節(jié)點(diǎn)到達(dá)系統(tǒng)，到達(dá)過程服從泊松過程，平均到達(dá)速率為 λ0i（i=1，2，3）。各加工中心相互獨(dú)立，都可加工相同的工件，加工方式為單件加工，加工時(shí)間服從平均速率為 μi的一般分布，加工中心可通過增加機(jī)器調(diào)節(jié)加工能力。每個(gè)工件的工藝路徑不盡相同，需要周轉(zhuǎn)在各個(gè)工作站上加工，節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的路徑概率為αij。每個(gè)工作站包含一個(gè)容量為Ni的緩沖區(qū)，加工完成的工件可以通過各個(gè)節(jié)點(diǎn)離開系統(tǒng)，完工件由節(jié)點(diǎn)i離開系統(tǒng)的概率為αi0。

2.2 數(shù)學(xué)模型

含緩沖區(qū)的可重入制造系統(tǒng)，除了加工路徑和各加工單元的加工速度對(duì)系統(tǒng)性能有影響，存儲(chǔ)環(huán)節(jié)中的緩沖區(qū)容量參數(shù)過大，會(huì)增加在制品數(shù)量，拉長生產(chǎn)周期，產(chǎn)出率降低；反之，緩存容量過小，加工中心堵塞風(fēng)險(xiǎn)提高，導(dǎo)致設(shè)備利用率降低，同時(shí)任務(wù)拒絕率上升。因此，需要考慮制造系統(tǒng)中各加工中心加工能力和緩沖區(qū)容量組合設(shè)置參數(shù)，并對(duì)其組合設(shè)置參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。不考慮運(yùn)輸條件約束的情況下，該問題可簡(jiǎn)化為BAP問題，其目標(biāo)函數(shù)及約束條件通常為非線性函數(shù)，自變量為整數(shù)表示的緩沖區(qū)容量，因此屬于非線性整數(shù)規(guī)劃問題，數(shù)學(xué)模型描述如下：

其中，決策變量為緩沖區(qū)容量配置向量，即xi≡X，優(yōu)化目標(biāo)為最小化總緩沖區(qū)容量T。同時(shí)，滿足兩個(gè)約束條件，平均產(chǎn)出率不小于預(yù)設(shè)產(chǎn)量φ(X)min，以及平均生產(chǎn)周期不大于預(yù)設(shè)生產(chǎn)周期Lmax。

由于 φ(X)和 L(X ) 為非封閉的函數(shù)，具有復(fù)雜的隨機(jī)性，數(shù)學(xué)上的精確求解十分困難，而如果采用隨機(jī)模型（如排隊(duì)網(wǎng)）求解，系統(tǒng)狀態(tài)和行為描述也較為復(fù)雜。因此，本文擬采用仿真優(yōu)化方法，解決任意路徑的可重入制造系統(tǒng)緩沖區(qū)容量配置優(yōu)化問題。

3 仿真模型的建立

根據(jù)圖1所示的制造系統(tǒng)任意路徑拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，以及相應(yīng)的參數(shù)設(shè)置規(guī)則，搭建了基于Tecnomatix Plant Simulation 8.2（eM-Plant）仿真軟件的仿真模型，如圖2所示。運(yùn)行環(huán)境為Windows 10系統(tǒng)，雙核CPU 2.7GHz，16GB內(nèi)存的硬件環(huán)境。根據(jù)某定制型裝備制造企業(yè)的實(shí)際情況，系統(tǒng)模型假設(shè)如下：

（1）系統(tǒng)外工件到達(dá)任意工作站，并服從泊松過程；（2）工件可以從任意工作站進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)；每個(gè)工作站都有兩種可能進(jìn)入的方式，即外部來件和內(nèi)部來件；（3）某工件一旦進(jìn)入系統(tǒng)，首先直接進(jìn)入工作站開始第一步加工，如果已有工件在前面等待加工，則該工件加入隊(duì)列等待；（4）每個(gè)工件都獨(dú)立于其他工件；（5）每個(gè)工作站只含一個(gè)加工機(jī)器；（6）加工時(shí)間包含準(zhǔn)備時(shí)間并服從指數(shù)分布；（7）每個(gè)工作站的加工時(shí)間獨(dú)立于前處理時(shí)間；（8）機(jī)器一旦空閑，即可開始下一個(gè)工件的加工，加工過程不能中斷；（9）每個(gè)工作站包含一個(gè)有限容量的緩沖區(qū)；（10）系統(tǒng)服務(wù)規(guī)則為“先到先服務(wù)”；（11）系統(tǒng)阻塞機(jī)制為“服務(wù)后阻塞”。

根據(jù)以上假設(shè)，仿真模型中工件由訂單源產(chǎn)生，訂單源按照泊松分布平均每小時(shí)產(chǎn)生λ=∑λi個(gè)任務(wù)，根據(jù)工藝路徑需要，可從各個(gè)加工站輸入訂單，然后進(jìn)入緩存區(qū)B1、B2、B3等待第一次加工，緩存區(qū)容量達(dá)到最大值時(shí)，新進(jìn)入的訂單被拒；完工后的零件由節(jié)點(diǎn)i離開系統(tǒng)或者到達(dá)其他節(jié)點(diǎn)的緩存區(qū)等待加工，工件的加工路線通過每條工藝路徑的選擇概率描述，在一個(gè)節(jié)點(diǎn)完成加工的工件將按照路徑概率隨機(jī)選擇下一道工序進(jìn)行加工。3臺(tái)加工中心的加工時(shí)間都服從指數(shù)分布，各自的處理速率分別為μ1、μ2、μ3。其中圖2所示的表示某個(gè)產(chǎn)生訂單的訂單源表示某個(gè)容量可調(diào)整的緩沖區(qū)，表示某個(gè)加工中心。Rejectrate、cycletime、outputrate分別代表系統(tǒng)：設(shè)備利用率、平均生產(chǎn)周期、產(chǎn)出率， utilization和blocked分別代表各工作站的設(shè)備利用率和阻塞率。

4 仿真優(yōu)化方法

4.1 仿真優(yōu)化原理

仿真優(yōu)化的基本原理是結(jié)合仿真模型和優(yōu)化算法，迭代產(chǎn)生最優(yōu)解[13-14]。首先依據(jù)制造系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和相關(guān)參數(shù)構(gòu)造仿真模型；然后根據(jù)仿真優(yōu)化規(guī)則設(shè)計(jì)優(yōu)化算法并產(chǎn)生一組初始解，將初始解輸入仿真模型，在模型上試探性地經(jīng)歷整個(gè)加工過程，記錄該過程中系統(tǒng)的狀態(tài)變化，得到初始解的性能指標(biāo)，也就是獲取數(shù)學(xué)模型中的目標(biāo)函數(shù)和約束條件之間的映射；再將這組解及其性能指標(biāo)輸入到優(yōu)化算法中產(chǎn)生一組性能更優(yōu)的解；將新解輸入仿真模型，反復(fù)迭代直到性能指標(biāo)滿足預(yù)設(shè)要求，輸出最優(yōu)解。如圖3所示。

4.2 仿真優(yōu)化方法

圖3 仿真優(yōu)化原理示意圖

4.2.1 任務(wù)拒絕率。任務(wù)拒絕率是制造系統(tǒng)拒絕新任務(wù)進(jìn)入系統(tǒng)的比率，任務(wù)拒絕率越高，意味著該子系統(tǒng)總產(chǎn)值下降。由于可重入制造系統(tǒng)中允許任意路徑到達(dá)加工中心，其到達(dá)時(shí)間不確定，如果不設(shè)置緩沖區(qū)，或者緩沖區(qū)容量過小，加工中心易堵塞，零件在系統(tǒng)中等待過程被拉長，嚴(yán)重影響設(shè)備的利用率。因此，一種生產(chǎn)策略是為避免設(shè)備堵塞，訂單任務(wù)到達(dá)任意緩存區(qū)時(shí)如遇滿載，則拒絕任務(wù)進(jìn)入。以任務(wù)拒絕率為優(yōu)先原則的生產(chǎn)策略如圖4所示。首先給定任務(wù)拒絕率的期望值，仿真時(shí)設(shè)定各緩存區(qū)容量初值，以及各加工中心的初始處理速率為μi，加工中心S1、S2、S3每次仿真的實(shí)際速率為S1-3。進(jìn)行一次仿真，觀察所得的任務(wù)拒絕率是否達(dá)到預(yù)設(shè)的期望值，如果符合則得到一組加工速率與各緩存值為仿真結(jié)果，直到緩存容量都達(dá)到最大值，仿真完成。

圖4 以任務(wù)拒絕率為優(yōu)先原則的策略

4.2.2 設(shè)備堵塞率。設(shè)備堵塞率是零件在加工中心完成加工后無法向下一節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移的比率，往往由于下一個(gè)工作站緩存過小造成堵塞?？芍厝胫圃煜到y(tǒng)的設(shè)備利用率不高的主要原因是由于加工件容易在制造系統(tǒng)中堵塞或死鎖。如圖1所示的制造系統(tǒng)，每個(gè)加工中心完成加工后，根據(jù)路徑概率將工件轉(zhuǎn)運(yùn)給其他加工站的緩存區(qū)，一旦緩存區(qū)飽和，完工的零件只能在加工中心等待，直到下一工序空出工位，等待過程將影響設(shè)備的利用率。因此，考慮以設(shè)備堵塞率為優(yōu)先原則的生產(chǎn)策略，與以任務(wù)拒絕率為目標(biāo)的優(yōu)化方法相同，如圖5所示。首先給定設(shè)備堵塞率的期望值，仿真時(shí)設(shè)定各緩存區(qū)容量初值和3個(gè)加工中心的加工速率進(jìn)行一次仿真，觀察3個(gè)加工中心是否堵塞，如果堵塞則增加其他加工中心的緩存容量直到該加工中心不再堵塞，3個(gè)加工中心都不堵塞，就可以得到1組加工中心加工能力與各緩存值的仿真結(jié)果，直到緩存容量全部達(dá)到最大設(shè)定值，實(shí)驗(yàn)結(jié)束。受車間資源限制，緩存區(qū)容量最大值設(shè)為10。

圖5 以設(shè)備堵塞率為優(yōu)先原則的策略

5 實(shí)例與結(jié)果分析

5.1 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了快速得到有效的仿真結(jié)果，需要在一定的仿真條件下，針對(duì)各緩存區(qū)容量與加工中心加工速率組合設(shè)置參數(shù)設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案。根據(jù)某定制裝備企業(yè)的實(shí)際需求，首先設(shè)定三個(gè)加工中心的外部工件到達(dá)速率，λ01=0.5，λ02=0.7，λ03=0.9；各加工中心的加工速率略大于到達(dá)速率，分別為μ1=0.7，μ2=0.9，μ3=1；其次，系統(tǒng)內(nèi)各路徑概率見表1。

表1 路徑概率

基于圖2所示的仿真平臺(tái)，比較分別以任務(wù)拒絕率為0和設(shè)備堵塞率小于0.002的兩種目標(biāo)的仿真優(yōu)化方法，得到不同加工中心加工速率水平下的緩存設(shè)置參數(shù)。在選取生產(chǎn)系統(tǒng)性能指標(biāo)較優(yōu)。任務(wù)的到達(dá)服從泊松分布，加工速率服從指數(shù)分布，生產(chǎn)系統(tǒng)不確定性大，為更準(zhǔn)確描述系統(tǒng)，根據(jù)大數(shù)定理，每次仿真的時(shí)間設(shè)置為500d，每組參數(shù)設(shè)置進(jìn)行5組獨(dú)立隨機(jī)仿真，仿真結(jié)果求均值。

當(dāng)系統(tǒng)允許拒絕新任務(wù)時(shí)，意味著當(dāng)任意工件到達(dá)任意緩存區(qū)時(shí)如果緩存區(qū)容量已滿，則任務(wù)被拒絕，在生產(chǎn)系統(tǒng)外部等待，通常也就不會(huì)造成設(shè)備堵塞。但實(shí)際情況下，任務(wù)頻繁被拒絕將增加儲(chǔ)運(yùn)單元的負(fù)擔(dān)，并拉長平均生產(chǎn)周期，因此需要優(yōu)化緩存區(qū)容量使任務(wù)拒絕率保持在較低水平。另一種情況，為了能與智能運(yùn)輸單元耦合，系統(tǒng)可能不被允許拒絕新任務(wù)，任務(wù)進(jìn)入系統(tǒng)后很可能造成設(shè)備堵塞，為保障系統(tǒng)性能，緩存區(qū)容量的設(shè)置必須能將設(shè)備堵塞率控制在一定幅度，以維持較高的系統(tǒng)性能。在工件到達(dá)速率、加工中心加工速率及路徑概率已確定的基礎(chǔ)上，將緩存區(qū)設(shè)置為∞，仿真至系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)后得到各緩存的平均隊(duì)列長度，見表2。顯然，兩種情況下，三個(gè)緩沖區(qū)都需要較大的容量，才能保證該可重入生產(chǎn)系統(tǒng)不拒絕新任務(wù)的加入，或者較低的設(shè)備擁堵率，才能同時(shí)保持較高的設(shè)備利用率。但由于隊(duì)列過長，平均生產(chǎn)周期被拖累到生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)是不可容忍的幅度，如可拒絕新任務(wù)時(shí)，三個(gè)緩存區(qū)的最長隊(duì)列分別為875，122，976，平均生產(chǎn)周期為19.2h。

表2 無限緩存下的各緩存最長隊(duì)列及系統(tǒng)性能指標(biāo)

考慮到車間空間有限，每個(gè)緩存區(qū)容量也不可能設(shè)置過大，因此，各緩存初值設(shè)置為1，最大為10。問題就縮減為，在各緩存區(qū)容量不都大于10的約束下，調(diào)整緩存區(qū)容量組合，使任務(wù)拒絕率保持較低水平，或者設(shè)備擁堵率保持較低水平。

針對(duì)前述兩種方法，仿真模型可以得到每一種加工中心加工速率與各緩存的參數(shù)組合。方法1的運(yùn)行原則是要求在可拒絕新任務(wù)的原則下，任務(wù)拒絕率維持在較低水平；方法2的運(yùn)行原則是不允許拒絕新任務(wù)的原則下，要求3個(gè)加工中心堵塞率維持在較低水平（小于0.002），即為保障加工中心的利用率，一旦加工中心可能堵塞，就拒絕新任務(wù)進(jìn)入系統(tǒng)。每一種試驗(yàn)中各個(gè)加工中心都可以直接接受外部任務(wù)輸入，任務(wù)輸入速率λ0i，如：λ01=0.5個(gè)/h；3個(gè)加工中心的處理速率μi，如μ1=0.7個(gè)/h；各緩沖區(qū)容量Bi，如B1=5，仿真過程一直仿真至10。

表3 實(shí)例數(shù)據(jù)

任務(wù)拒絕率、設(shè)備堵塞率，具體實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置初始值見表3。優(yōu)化原則1是可以拒絕新任務(wù)，拒絕率不為0，設(shè)備擁堵率為0，三個(gè)緩沖區(qū)容量初始值設(shè)置為5，是考慮到要平衡平均生產(chǎn)周期和設(shè)備利用率。仿真實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)三個(gè)緩沖區(qū)容量都為1h，在優(yōu)化原則1下，拒絕率高達(dá)35%，盡管平均生產(chǎn)周期可以低至30s以內(nèi)，但三個(gè)加工中心的設(shè)備利用率都在65%左右；而當(dāng)三個(gè)緩沖區(qū)都設(shè)為10時(shí)，設(shè)備利用率提高到90%以上，但平均生產(chǎn)周期拉長到8min52s，也難以接受。因此，為了快速迭代到優(yōu)化方案，緩沖區(qū)容量的初始值從5開始，逐漸增加。優(yōu)化原則2是指不允許拒絕新任務(wù)進(jìn)入系統(tǒng)，即拒絕率為0，要求設(shè)備堵塞率保持在較低水平，否則系統(tǒng)總產(chǎn)出量將受到較大影響。在優(yōu)化原則2下，當(dāng)加工處理速率較低時(shí)，緩存區(qū)容量都設(shè)為10，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，系統(tǒng)很快被堵塞死鎖。因此，要將調(diào)高處理速率才能保持設(shè)備利用率和總產(chǎn)出量的平衡，因此，優(yōu)化方案2的初始加工處理速率設(shè)為1.5，1.5，2。

5.2 仿真結(jié)果及分析

在仿真模型上輸入上述初始數(shù)據(jù)，得到表4、表5兩種生產(chǎn)系統(tǒng)環(huán)境約束原則下的仿真優(yōu)化結(jié)果。

表4是以設(shè)備堵塞率為0為目標(biāo)的優(yōu)化方法結(jié)果，也就是為減少系統(tǒng)內(nèi)部的設(shè)備堵塞現(xiàn)象，允許生產(chǎn)系統(tǒng)拒絕新任務(wù)的進(jìn)入，任務(wù)拒絕率的預(yù)設(shè)值為15%。當(dāng)任務(wù)拒絕率達(dá)到預(yù)設(shè)值時(shí)，選擇六個(gè)優(yōu)化方案，其中，B1=5，B2=8，B3=7時(shí)的組合參數(shù)，系統(tǒng)的平均生產(chǎn)周期最短，但設(shè)備利用率較為平均，都達(dá)到90%以上，但平均總產(chǎn)量偏低；而當(dāng)B1=9，B2=5，B3=10時(shí)，加工中心1和2的設(shè)備利用率偏高，在產(chǎn)出率和其他參數(shù)組合基本一致的情況下，任務(wù)拒絕率為14%，平均總產(chǎn)量43 285為6個(gè)方案中最高。因此，綜合系統(tǒng)指標(biāo)考慮，三個(gè)緩存區(qū)容量組合參數(shù)設(shè)置為B1=9，B2=5，B3=10最佳。

表4 任務(wù)拒絕率不為0的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表5是以拒絕率為0為目標(biāo)的優(yōu)化方法結(jié)果，也就是不拒絕新任務(wù)進(jìn)入，但要保持生產(chǎn)系統(tǒng)中的設(shè)備堵塞率處于較低狀態(tài)，避免系統(tǒng)頻繁死鎖，因此設(shè)備堵塞率的預(yù)設(shè)值為0.002。這種設(shè)置原則往往是為了配合智能運(yùn)輸系統(tǒng)的調(diào)度優(yōu)化，而不拒絕新任務(wù)進(jìn)入，可重入生產(chǎn)系統(tǒng)內(nèi)部的設(shè)備利用率往往不能達(dá)到較為理想的狀態(tài)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，盡管產(chǎn)出率都能達(dá)到99%以上，但由于設(shè)備存在一定的堵塞，平均總產(chǎn)量相對(duì)前一個(gè)實(shí)驗(yàn)大幅下降，主要原因在于設(shè)備利用率偏低。這種生產(chǎn)策略的優(yōu)點(diǎn)在于平均生產(chǎn)周期較短，都不超過50s。其中，B1=7，B2=8，B3=9時(shí)，平均生產(chǎn)周期略大于47s，但平均總產(chǎn)量最大25 216，設(shè)備利用率與其他組合參數(shù)差別不大。因此，綜合系統(tǒng)指標(biāo)考慮，該組合參數(shù)的設(shè)置為6種參數(shù)設(shè)置中最優(yōu)。

表5 設(shè)備堵塞率為目標(biāo)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果

兩種仿真模型是基于不同的生產(chǎn)策略。在定制化生產(chǎn)情境下，如果生產(chǎn)任務(wù)多，更強(qiáng)調(diào)較大的平均總產(chǎn)量，則選擇以任務(wù)拒絕率不為0的優(yōu)化策略，設(shè)備利用率高，但平均生產(chǎn)周期較長，同時(shí)需要在可重入生產(chǎn)系統(tǒng)前設(shè)置毛坯倉庫，暫存被拒的新任務(wù)。另一種情況是，如果客戶對(duì)交貨期更敏感，并且可重入生產(chǎn)系統(tǒng)需要與智能運(yùn)輸系統(tǒng)高度耦合的情況下，可以選擇以設(shè)備堵塞率為目標(biāo)的優(yōu)化策略，不允許拒絕新任務(wù)進(jìn)入，但為了避免系統(tǒng)因?yàn)樵O(shè)備堵塞頻繁死鎖，設(shè)備加工速率要兩倍于任務(wù)到達(dá)率2倍以上，也就是需要犧牲一部分設(shè)備利用率。

6 結(jié)束語

本文通過建立仿真模型，針對(duì)兩種生產(chǎn)優(yōu)化原則，對(duì)定制化裝備制造系統(tǒng)中的可重入生產(chǎn)子系統(tǒng)的緩沖區(qū)最大容量配置問題進(jìn)行了仿真優(yōu)化。通過仿真分析，得到了兩種優(yōu)化原則下的優(yōu)化結(jié)果。該仿真優(yōu)化模型可為企業(yè)規(guī)劃可重入生產(chǎn)系統(tǒng)及緩沖區(qū)最大容量提供一種有效方法，同時(shí)為該類型的制造系統(tǒng)排隊(duì)網(wǎng)研究提供一定的參考。