陳大科，顏 耀

(連云港杰瑞電子有限公司，江蘇 連云港 222061)

0 引 言

旋轉(zhuǎn)變壓器和線性差動式位移傳感器(LVDT)均是采用電磁感應(yīng)原理實(shí)現(xiàn)角度和位置的測量，兩者的主要區(qū)別是：旋轉(zhuǎn)變壓器的輸出是一組幅值為sin/cos變換的信號，即信號電壓的平方和是固定值；而LVDT傳感器的輸出是幅值為線性差分變化的信號[1]，即信號電壓的“和值”是固定值。

傳統(tǒng)的LVDT到數(shù)字轉(zhuǎn)換方式采用兩步變換：首先通過AD698將LVDT的差分交流信號轉(zhuǎn)換為直流信號，然后再通過A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換為數(shù)字量。這種轉(zhuǎn)換方法采用開環(huán)處理方式，抗干擾能力差。同時由于A/D轉(zhuǎn)換器存在量化誤差，當(dāng)轉(zhuǎn)換的數(shù)據(jù)不能精確地表示模擬信號時，會出現(xiàn)抖碼(flickering)現(xiàn)象，即數(shù)據(jù)持續(xù)在±1bit之間切換，需要進(jìn)行濾波處理[2]。旋轉(zhuǎn)變壓器到數(shù)字(R/D)轉(zhuǎn)換的集成電路種類較多，有ADI公司的AD2S80、AD2S1210及多摩川AU6802等產(chǎn)品。其中AD2S1210的轉(zhuǎn)換分辨率達(dá)到16位，具有可編程激勵信號和串行數(shù)據(jù)接口，與同類電路相比，具有集成度高和外圍電路簡單的特點(diǎn)。

通過分析AD2S1210轉(zhuǎn)換原理，推導(dǎo)出轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)與LVDT位置量之間的三角函數(shù)關(guān)系，提出一種基于AD2S1210的LVDT信號到數(shù)字轉(zhuǎn)換的方法。首先采用AD2S1210將LVDT信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，再通過FPGA對數(shù)字量進(jìn)行三角函數(shù)變換，得到LVDT的位置量。由于AD2S1210內(nèi)部的數(shù)字TypeⅡ型跟蹤環(huán)路具有抗1LSB抖動電路，可以避免發(fā)生AD698轉(zhuǎn)換電路中的抖碼問題，因此，具有抗干擾能力強(qiáng)、精度高的優(yōu)點(diǎn)。在機(jī)載設(shè)備中，AD2S1210已應(yīng)用于的航向、航速系統(tǒng)的角度測量，本文的方法拓展了AD2S1210在機(jī)載駕駛桿、油門等位移信號的采集系統(tǒng)的應(yīng)用。

1 LVDT傳感器及R/D電路工作原理

兩線式LVDT傳感器的結(jié)構(gòu)見圖1(a)，主要由兩組線圈及一個可移動的鐵心組成，通過鐵心的移動，改變次級線圈的耦合輸出信號電壓[3]。輸出信號見圖1(b)，其中機(jī)械零位(NULL)是指鐵心處于中點(diǎn)位置，b是鐵心最大位移值轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的角度值。

圖1 LVDT結(jié)構(gòu)框圖及輸出信號

AD2S1210是一款專用的旋轉(zhuǎn)變壓器信號到數(shù)字轉(zhuǎn)換電路，內(nèi)部主要電路如圖2所示。旋轉(zhuǎn)變壓器的模擬信號(sin、cos)經(jīng)過Σ-Δ調(diào)制電路，產(chǎn)生1Bit的數(shù)據(jù)流信號。為了提高了轉(zhuǎn)換精度，該數(shù)據(jù)流信號分別與正、余弦表中的數(shù)據(jù)相乘進(jìn)行幅值調(diào)制，轉(zhuǎn)換為16Bit的數(shù)字sinθ、cosθ信號。數(shù)字sinθ、cosθ信號與內(nèi)部第二級積分器輸出的數(shù)字角度信號φ，經(jīng)過數(shù)字正/余弦乘法器及誤差處理電路后，輸出誤差信號(e)為sin(θ-φ)。該誤差信號經(jīng)過相敏解調(diào)和積分后，形成新的數(shù)字角度φ，再反饋控制數(shù)字正/余弦乘法器，直到誤差為0，實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變壓器信號到數(shù)字角度φ的轉(zhuǎn)換。

圖2 AD2S1210內(nèi)部主要電路框圖

AD2S1210內(nèi)部包含兩級積分器和補(bǔ)償濾波器，因此整個電路構(gòu)成一個TypeⅡ型跟蹤環(huán)路。其特點(diǎn)是當(dāng)輸入信號以恒定速度變化時，跟蹤轉(zhuǎn)換的誤差為零[4]。其中補(bǔ)償濾波器由積分電路和微分電路級聯(lián)方式實(shí)現(xiàn)，電路結(jié)構(gòu)采用數(shù)據(jù)鎖存延時和并行加法方式實(shí)現(xiàn)快速運(yùn)算。例如，在12位分辨率下，補(bǔ)償濾波器(C(z))為(1-az-1)/(1-bz-1)，其中極點(diǎn)系數(shù)b為4085/4096，實(shí)現(xiàn)方式為鎖存器的數(shù)據(jù)Y延時后與輸入數(shù)據(jù)K并行相加：

(1)

由式(1)得到：

(2)

同時補(bǔ)償濾波器的輸出數(shù)據(jù)按比例反饋到第一級積分器中，通過1個LSB的遲滯，實(shí)現(xiàn)抗1LSB抖動。

由以上分析可以看出，LVDT輸出信號電壓的“差值”隨LVDT的鐵心位置呈線性變化[5]，電壓的“和值”是固定值。AD2S1210的輸入是兩路幅值呈正交關(guān)系的正弦、余弦變化信號[6]。因此，可以通過AD2S1210對LVDT信號轉(zhuǎn)換，然后再通過三角函數(shù)換算，將AD2S1210的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為LVDT的位置數(shù)據(jù)。

2 AD2S1210進(jìn)行 LVDT信號轉(zhuǎn)換方法

(3)

式中,ψ為LVDT傳感器位置轉(zhuǎn)換為對應(yīng)的角度值，α為機(jī)械零位對應(yīng)的值，k為比例系數(shù)。

(4)

調(diào)理后的信號如圖3所示。

圖3 LVDT調(diào)理信號

圖3與圖1(b)相比，信號變換范圍為0到1 V，在機(jī)械零位(NULL)時電壓為0.5 V。將式(4)中的VA作為AD2S1210的sinθ信號，VB作為cosθ信號。根據(jù)AD2S1210轉(zhuǎn)換原理，輸入的sinθ和cosθ信號，與內(nèi)部環(huán)路中產(chǎn)生的數(shù)字角度φ的誤差e為

e=sin(θ-φκ)=sinθcosφ-cosθsinφ

(5)

將式(4)代入式(5)，得：

(6)

當(dāng)轉(zhuǎn)換結(jié)束時，誤差信號e為0，而AD2S1210的轉(zhuǎn)換結(jié)果為φ，因此由式(6)可以得到ψ為

(7)

即通過三角函數(shù)變換實(shí)現(xiàn)AD2S1210數(shù)據(jù)(數(shù)字角度φ)到LVDT的角度值(位置量ψ)轉(zhuǎn)換。例如，當(dāng)LVDT的位置在NULL點(diǎn)時，由圖3可知，LVDT輸出信號VA、VB為0.5 V，AD2S1210轉(zhuǎn)換的結(jié)果(φ)為45°，由式(7)得LVDT傳感器位置ψ為0°。設(shè)LVDT的測試范圍等效為-90°～+90°，即b為90°，當(dāng)采用13位偏移二進(jìn)制數(shù)表示，機(jī)械零位為1000H，因此式(7)改為

(8)

當(dāng)AD2S1210的轉(zhuǎn)換分辨率設(shè)置為16位時，可以實(shí)現(xiàn)分辨率為13位LVDT轉(zhuǎn)換。其中AD2S1210轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)中的低14位數(shù)據(jù)用于轉(zhuǎn)換為LVDT數(shù)據(jù)，最高兩位數(shù)據(jù)作為溢出標(biāo)志位。如圖3所示，設(shè)定的LVDT傳感器在測量范圍為-b～+b內(nèi)，輸出VA、VB為0 V～1 V，當(dāng)LVDT傳感器超出設(shè)定測量范圍時，如，當(dāng)VA=1.05 V、VB=-0.05 V時，說明超過+b，并且對應(yīng)AD2S1210轉(zhuǎn)換的角度φ在第二象限。由式(6)得：

(9)

用二進(jìn)制表示為0111 1101 1110 0111。其中最高兩位為01，表示出現(xiàn)進(jìn)位溢出。同樣，當(dāng)VA=-0.05 V、VB=1.05 V時，說明超過-b，并且φ在第四象限，角度為272.726°，用二進(jìn)制表示為1100 0001 1011 0010。其中的高兩位為11，表示出現(xiàn)借位溢出。

3 硬件電路實(shí)現(xiàn)

3.1 電路設(shè)計

LVDT到數(shù)字轉(zhuǎn)換電路由三部分組成(見圖4)：信號調(diào)理、R/D轉(zhuǎn)換及R/D數(shù)據(jù)到LVDT數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換電路。

圖4 LVDT到數(shù)字轉(zhuǎn)換電路框圖

圖4中的R/D轉(zhuǎn)換由AD2S1210實(shí)現(xiàn)，將調(diào)理電路的模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。同時，AD2S1210集成了頻率可編程的正弦波激勵信號源，可作為LVDT傳感器的激勵信號，簡少了電路的外圍元件。AD2S1210的分辨率、激勵頻率等參數(shù)配置可參考該芯片手冊。由于FPGA能夠并行地實(shí)現(xiàn)對AD2S1210配置和數(shù)據(jù)處理，硬件接口設(shè)置比DSP和MCU方便，電路中采用FPGA器件cyclone3 EP3C5M164I7實(shí)現(xiàn)AD2S1210數(shù)據(jù)到LVDT數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。該芯片具有400 k片上ROM，可采用查表或計算的方式實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。

3.2 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法

采用查表方式實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的方法較為簡單，由圖4看出，AD2S1210輸出的低14位數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為LVDT的13位數(shù)據(jù)。 FPGA中查找表的設(shè)置為：輸出數(shù)據(jù)寬度為13 bits，數(shù)據(jù)深度為16384。在ROM表中，輸入(地址)是AD2S1210的轉(zhuǎn)換結(jié)果φ，輸出數(shù)據(jù)是按照(8)進(jìn)行計算得到LVDT數(shù)據(jù)。用C語言生成mif文件的代碼如下：

for(i=0;i<16384;i++)/*數(shù)據(jù)深度為16384*/

{ks=sin(3.141592*i/ 32768);

/*φ范圍為0°～90°*/

kc=cos(3.141592*i/ 32768);

temp=(int)(((ks-kc)/(ks+kc)+1)*8192/2);

/*以十六進(jìn)制輸出地址和數(shù)據(jù)*/

fprintf(fp,“%x : %x; ”,i,temp);

}

采用cyclone3 EP3C5M164I7器件，生成的數(shù)據(jù)表占片內(nèi)存儲資源的54%。如果采用片上MEMORY存儲資源較少的FPGA，可以采用如下的近似計算方式。首先計算轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)φ在0到2047范圍區(qū)間，即對應(yīng)的角度(θ)在0°～11.25°范圍內(nèi)的正、余弦函數(shù)，近似計算方法如下：

(10)

其中系數(shù)B為20793，上述近似算法的正弦誤差小于誤差0.011°，余弦誤差小于0.001°，能夠保證轉(zhuǎn)換精度。當(dāng)數(shù)據(jù)φ大于2047時，即θ大于11.25°時，通過三角函數(shù)的和差變換計算sin(11.25°×N+θ)及cos(11.25°×N+θ)，其中N為整數(shù)。因此需要預(yù)先計算sin(11.25°×N)、cos(11.25°×N)的值，再由AD2S1210數(shù)據(jù)φ的低11位(0°～11.25°范圍)，通過式(10)分別計算 cosφ和sinφ。最后，再通過式(8)計算LVDT的數(shù)值。采用cyclone3 EP3C5M164I7實(shí)現(xiàn)上述方法，約占用片上邏輯單元的64%。

4 試驗(yàn)結(jié)果

采用AD2S1210、cyclone3 EP3C5M164I7器件按圖4搭建驗(yàn)證電路。LVDT傳感器使用MEAS公司的R30A型傳感器，其測角范圍最大為-60°到+60°，線性度2%。設(shè)置AD2S1210產(chǎn)生2.5 kHz的激勵信號，并將R30A傳感器的位置信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，同時采用北大西洋公司生產(chǎn)的專用的LVDT/RDVT測試儀的測量值作為理論值。測試結(jié)果如表1所示。

表1 LVDT轉(zhuǎn)換測量值

在表1中， 轉(zhuǎn)換電路產(chǎn)生的LVDT數(shù)據(jù)的分辨率為13位，AD2S1210的最高兩位數(shù)據(jù)作為LVDT的溢出標(biāo)志位。由表1可以看出，轉(zhuǎn)換誤差在2個LSB以內(nèi)，可以計算出轉(zhuǎn)換的線性度為0.2‰，滿足傳感器的測試要求。目前常用的由AD698與A/D轉(zhuǎn)換組合的LVDT信號到數(shù)字轉(zhuǎn)換電路[7]，轉(zhuǎn)換的線性度達(dá)到0.5‰。并且本文的電路比AD698電路需要的元件少，電路調(diào)試簡單，轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)穩(wěn)定。

5 結(jié) 語

目前LVDT信號到數(shù)字轉(zhuǎn)換的專用解碼芯片品種較少，并且外圍電路復(fù)雜、抗干擾能力差。本文采用通用的R/D轉(zhuǎn)換器AD2S1210和FPGA設(shè)計了一種LVDT到數(shù)字轉(zhuǎn)換電路，其中AD2S1210的轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)到LVDT數(shù)據(jù)的三角函數(shù)變換由FPGA實(shí)現(xiàn)。因此，本文的方法是一種數(shù)字解算方式的LVDT到數(shù)字轉(zhuǎn)換，具有轉(zhuǎn)換精度高、抗干擾能力強(qiáng)及電路結(jié)構(gòu)簡單的特點(diǎn)。

文中介紹了轉(zhuǎn)換電路原理和設(shè)計方法，給出了查找表數(shù)據(jù)處理方式及近似計算方式的AD2S1210數(shù)據(jù)到LVDT數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法和程序代碼。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文設(shè)計的LVDT到數(shù)字轉(zhuǎn)換電路，在轉(zhuǎn)換精度、線性度方面優(yōu)于目前常用的AD698與A/D組合的轉(zhuǎn)換方法。