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        小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀中的問題與對策

        2020-12-03 06:16:42四川省成都市紅牌樓小學(xué)校
        青年心理 2020年2期
        關(guān)鍵詞:符號語言數(shù)學(xué)

        四川省成都市紅牌樓小學(xué)校 陳 龍

        蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出,“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué)”。語言的教學(xué)離不開閱讀,數(shù)學(xué)教學(xué)必須借助數(shù)學(xué)閱讀,以數(shù)學(xué)文本、數(shù)學(xué)材料或數(shù)學(xué)符號為閱讀對象,通過閱讀提取信息,分析理解數(shù)學(xué)問題,提高思維水平,最終達到解決問題形成數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的目的。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)該了解數(shù)學(xué)閱讀的特點、價值,采用切實有效的措施來提升學(xué)生的閱讀能力。

        一、數(shù)學(xué)閱讀的特點

        (一)數(shù)學(xué)語言精確無誤,在閱讀中不會產(chǎn)生歧義

        數(shù)學(xué)閱讀雖然與一般的語言閱讀具有相同之處,也是以語言閱讀為主,也需要感知、認(rèn)讀、對比、分析、理解、記憶等心理活動的參與,但是數(shù)學(xué)語言不同于一般意義上的語言,它是一種嚴(yán)密的、有目的性的,而且是經(jīng)過精心設(shè)計的語言。數(shù)學(xué)語言除文字外,主要是數(shù)學(xué)符號、公式、圖表等,這些符號、公式、圖表等都是確定的、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?,各自都具有精確的內(nèi)涵,能準(zhǔn)確地表達一定的意義。因此,數(shù)學(xué)語言中沒有含糊不清或模棱兩可的語言,在閱讀的過程中也不會產(chǎn)生歧義。正如美國著名心理學(xué)家布龍菲爾德所說:“數(shù)學(xué)不過是語言所能達到的最高境界。”

        (二)數(shù)學(xué)語言具有抽象性,在閱讀中需要轉(zhuǎn)化為具體的語言

        由于數(shù)學(xué)語言多是由數(shù)學(xué)符號、公式、圖表等構(gòu)成的,這些符號、公式、圖表都具有一定的抽象性,要準(zhǔn)確理解這些符號、公式、圖表所代表的意義,就必須在閱讀中進行轉(zhuǎn)化。因此,在進行數(shù)學(xué)閱讀的時候,要想從數(shù)學(xué)文本、數(shù)學(xué)材料中獲取信息,就需要借助一般意義上的語言將數(shù)學(xué)符號、公式、圖表等特殊的數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為簡單易懂的文字。伴隨這種轉(zhuǎn)化過程,數(shù)學(xué)語言中的每個符號所代表的意義、圖形所表示的隱含性條件等便可以準(zhǔn)確地被學(xué)生感知、理解和記憶,進而納入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),提升學(xué)生轉(zhuǎn)化的能力。

        (三)數(shù)學(xué)語言具有嚴(yán)密性,在閱讀中需要一定的邏輯思維能力

        數(shù)學(xué)語言是經(jīng)過精心設(shè)計的語言,每句話都是嚴(yán)密而相互關(guān)聯(lián)的。當(dāng)學(xué)生想要讀懂一段數(shù)學(xué)材料時,就必須理解并抽取出數(shù)學(xué)含義,弄清每句話或者每個符號之間的邏輯關(guān)系,閱讀時需要調(diào)動抽象、分析、歸納、類比等思維活動充分參與。只有這樣,才能在閱讀中準(zhǔn)確理解材料,體會材料中所蘊含的數(shù)學(xué)關(guān)系、思想和思維方法,并學(xué)會分析歸納借鑒,用于解決實際問題。

        二、數(shù)學(xué)閱讀的現(xiàn)狀

        (一)教師缺乏數(shù)學(xué)閱讀的意識,疏于對學(xué)生閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)

        在傳統(tǒng)的觀念里,人們總是把閱讀與語文掛鉤,將閱讀當(dāng)作語文的事情,忽視了閱讀的重要性和語文的工具性,因此,很多數(shù)學(xué)教師缺乏數(shù)學(xué)閱讀的意識,在課堂中采用精講多練的教學(xué)模式,重視例題講解、課堂練習(xí)及評講。在一堂課上,教師滔滔不絕地講,學(xué)生靜靜地聽,課前沒有預(yù)習(xí)性地閱讀,課中也沒認(rèn)真閱讀教材,而是把大量的時間用于練習(xí)或解答習(xí)題,一節(jié)課中學(xué)生幾乎不翻書、不閱讀。教師只有在布置作業(yè)的時候,才讓學(xué)生打開書,而此刻也僅僅是限于勾畫任務(wù),完成練習(xí)。這樣,學(xué)生對教材中所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容缺少直接感知和理解,在對新知識的學(xué)習(xí)時沒有喚醒已有的知識經(jīng)驗,這不僅給教師教學(xué)增加了難度,也影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)進程及學(xué)習(xí)效果。沒有良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣,學(xué)生在分析、提取、處理信息和解決問題的時候自然就會遇到這樣或那樣的困難。

        (二)課堂數(shù)學(xué)閱讀淺嘗輒止,未能深入

        數(shù)學(xué)閱讀就其實質(zhì)而言,是“一個不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動的認(rèn)知過程”,既有感知、理解、記憶、想象等各種內(nèi)隱的心理活動,還包括了批注、記錄、演算等外顯的肢體活動。因此,數(shù)學(xué)閱讀需要多種閱讀活動參與其中,需要我們?nèi)硇牡赝度霐?shù)學(xué)閱讀之中,否則語言中概念的內(nèi)涵和外延不清楚、數(shù)學(xué)符號表達的意義不明白、已知條件隱含的信息沒提取完整、各種邏輯關(guān)系沒有理順,這樣我們就不可能真正“理解”,也可能讀不懂材料背后的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。平時的數(shù)學(xué)閱讀中,常出現(xiàn)這樣的情況:學(xué)生雖然也閱讀教材,但是僅僅限于對一段數(shù)學(xué)材料的字、詞或數(shù)學(xué)符號、圖表的感知、認(rèn)讀,而沒有對這些內(nèi)容進行綜合、分析、歸納、推論、假設(shè)、驗證等。因此,這種閱讀往往是浮于表面的,不能理解句子中隱含的條件及其可適用的情況,就談不上數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

        (三)學(xué)生閱讀能力差,難以準(zhǔn)確提取隱含信息來解決實際問題

        數(shù)學(xué)語言的理解是一個相對復(fù)雜的過程,除了感知、認(rèn)讀、理解、識記外,常常還需要判斷、假設(shè)、想象、推理等。小學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力是數(shù)學(xué)能力的核心之一,培養(yǎng)此能力離不開數(shù)學(xué)閱讀。反復(fù)閱讀數(shù)學(xué)文本或材料,從中獲取必要的信息,大膽進行各種從問題的初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)的假設(shè)和推論,找到解決問題的方法,是學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的表現(xiàn)。不難發(fā)現(xiàn),在平常的課堂教學(xué)中,如果學(xué)生具備較強的數(shù)學(xué)閱讀能力,其閱讀速度就快,并且閱讀到位,能準(zhǔn)確讀懂題意和要求,根據(jù)題意和要求進行綜合、分析、歸納、類比、推理等,迅速得出解決問題的策略或方法,數(shù)學(xué)成績也優(yōu)異。如果學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力較差,則往往表現(xiàn)為閱讀速度慢,閱讀中出現(xiàn)許多失誤,要么理解不了題意和要求,要么找不到解決問題的方法和策略。

        三、提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的策略

        (一)重視數(shù)學(xué)閱讀,創(chuàng)設(shè)適宜數(shù)學(xué)閱讀的情境,激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣

        數(shù)學(xué)閱讀情境是教師為了將學(xué)生引入積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)而創(chuàng)設(shè)的一種教學(xué)場景。閱讀教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè),有利于激發(fā)學(xué)生的閱讀興趣,將抽象、枯燥的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為簡單有趣、易于理解的知識,有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題,培養(yǎng)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力,發(fā)展數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)閱讀情境要以教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生現(xiàn)有的知識和認(rèn)知水平為基礎(chǔ),充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中展開數(shù)學(xué)閱讀,積極主動地進行分析、理解、歸納、概括、綜合等。因此,數(shù)學(xué)閱讀情境的創(chuàng)設(shè)要靈活多樣,教師可以將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生生活相結(jié)合,讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系;也可以將抽象的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為學(xué)生現(xiàn)實中的數(shù)學(xué),從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情;也可以聯(lián)系學(xué)生已有的知識,另辟蹊徑,從新的視角提出學(xué)生感興趣的新問題;還可以針對教材內(nèi)容補充有意義、趣味性強的背景資料和引申材料,增強閱讀的趣味性。

        (二)把數(shù)學(xué)閱讀貫穿于整個教學(xué)過程之中

        數(shù)學(xué)閱讀是課堂教學(xué)的有機組成部分,它不僅是感知、理解閱讀內(nèi)容的過程,更是鞏固、運用數(shù)學(xué)的過程,教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)閱讀貫穿于整個課堂教學(xué)過程之中。課前,可以規(guī)定學(xué)生針對預(yù)習(xí)提示閱讀教材或者其他預(yù)習(xí)性閱讀。課中,要求學(xué)生閱讀教材,對學(xué)習(xí)內(nèi)容進行初步的理解,鼓勵學(xué)生在閱讀中發(fā)現(xiàn)問題、產(chǎn)生困惑。課后,要求學(xué)生在全面閱讀教材的基礎(chǔ)上咀嚼消化、融會貫通。學(xué)生通過這種課前預(yù)習(xí)閱讀、課中思考閱讀和課后總結(jié)閱讀的方式逐漸體會到閱讀帶來的好處,學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力就能夠逐步得到培養(yǎng)和提高。

        (三)指導(dǎo)分類閱讀,舉一反三

        為了幫助學(xué)生提高閱讀能力和效率,教師可以按照不同的閱讀材料類型進行分類閱讀指導(dǎo),讓學(xué)生了解不同類型數(shù)學(xué)材料的特點,學(xué)會閱讀不同類型的數(shù)學(xué)材料,舉一反三,觸類旁通。如,概念的閱讀要正確理解概念中的字、詞、句,要弄明白概念的內(nèi)涵和外延,能正確進行文字和圖形、符號等數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)換;公式的閱讀要弄明白公式的來龍去脈,清楚公式的推導(dǎo)過程,能運用公式的變換和使用;例題、練習(xí)的閱讀要學(xué)會審題,讀懂題意和要求,分析數(shù)量關(guān)系。通過分類閱讀指導(dǎo),可以讓學(xué)生熟悉閱讀的基本類型,掌握不同的閱讀技巧,進而提高數(shù)學(xué)閱讀的能力。

        (四)列寫閱讀提綱,嘗試“倒推”閱讀

        數(shù)學(xué)閱讀以解決問題為主,而問題的解決必須依靠從數(shù)學(xué)材料中獲取關(guān)鍵信息,然后進行綜合、類比、推論、假設(shè)、驗證等。所以,閱讀時捕捉解決問題的關(guān)鍵信息至關(guān)重要。教師在閱讀教學(xué)的時候,應(yīng)要求和引導(dǎo)學(xué)生列寫閱讀提綱,從而對數(shù)學(xué)材料中的重點、難點、要解決什么問題有一個清楚的認(rèn)識。在此基礎(chǔ)上,運用“倒推”的方式來明確解決這個問題需要具備哪些條件,這就是常說的綜合法解題思路。

        (五)結(jié)合學(xué)生個體實際,進行階梯式閱讀專項訓(xùn)練

        學(xué)生個體之間數(shù)學(xué)閱讀必然存在差異,每個人的閱讀方式,針對學(xué)生的不同情況,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中可開展階梯式的數(shù)學(xué)閱讀專項訓(xùn)練,由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象、由課內(nèi)到課外,循序漸進,層層深入。初期閱讀訓(xùn)練可以要求學(xué)生對每句話、每個術(shù)語、每個圖表都仔細閱讀,領(lǐng)會其內(nèi)容和含義,能記住重要的數(shù)學(xué)概念、定理、公式并知道如何運用。中期閱讀訓(xùn)練開始要求學(xué)生能夠推導(dǎo)、證明教材中的定理、公式,要留心材料中的關(guān)鍵數(shù)據(jù)、關(guān)鍵語句等。后期的閱讀訓(xùn)練則要注重適度拓展,能根據(jù)從材料中提取的信息選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型,總結(jié)提煉,建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識體系。

        (六)開展精讀訓(xùn)練,實現(xiàn)數(shù)學(xué)閱讀的流程化、模式化

        數(shù)學(xué)閱讀的核心目標(biāo)在于建構(gòu),即通過聯(lián)想建立新舊知識的聯(lián)系,對新舊知識重新進行整合、同化并形成自己的知識體系,最終目標(biāo)是發(fā)展數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。學(xué)生對數(shù)學(xué)材料的準(zhǔn)確理解和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)以及思維的發(fā)展僅僅通過一般的訓(xùn)練是達不到預(yù)期效果的,必須依靠精讀訓(xùn)練。所謂精讀,就是進行深層次加工,就是指“深刻理解所學(xué)內(nèi)容,將所學(xué)內(nèi)容與它的橫、縱向知識體系聯(lián)結(jié)起來,以獲取內(nèi)容的深層意義”。在學(xué)生階梯式閱讀訓(xùn)練的基礎(chǔ)上,教師要開展精讀訓(xùn)練,讓學(xué)生學(xué)會自主提出問題并解決問題,在數(shù)學(xué)閱讀中逐漸形成讀題、審題、破題和解題的流程化、模式化,提高數(shù)學(xué)閱讀效率和解題效率。

        總之,教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)閱讀,加強數(shù)學(xué)閱讀訓(xùn)練和方法指導(dǎo),讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)閱讀方法,培養(yǎng)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵能力,發(fā)展數(shù)學(xué)高階思維,最終讓學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”。

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