施翠云

【關(guān)鍵詞】互聯(lián)網(wǎng);課程思政;《復(fù)變函數(shù)與積分變換》;理論性;實(shí)踐性。

《復(fù)變函數(shù)與積分變換》系本科理工類相關(guān)專業(yè)的一門基礎(chǔ)課，通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握復(fù)變函數(shù)的基礎(chǔ)理論和方法，掌握數(shù)學(xué)物理及工程技術(shù)中常用的數(shù)學(xué)方法，并鞏固和復(fù)習(xí)微積分的基礎(chǔ)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，逐步培養(yǎng)能夠建立比較復(fù)雜系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的能力，尤其是為以后解決實(shí)際復(fù)雜工程問(wèn)題做好知識(shí)儲(chǔ)備。本文將探討這樣一門內(nèi)容抽象度高、理論性強(qiáng)的數(shù)學(xué)課程如何與“課程思政”相融合以及如何在特殊的戰(zhàn)“疫”時(shí)期利用互聯(lián)網(wǎng)實(shí)現(xiàn)停課不停學(xué)。

一、認(rèn)識(shí)并重視課程思政的重要意義

課程思政與數(shù)學(xué)課程在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中一線牽

課程思政的定義是指以構(gòu)建全員、全程、全課程育人格局的形式將各類課程與思想政治理論課程同向同行形成協(xié)同效應(yīng)，并把“立德樹(shù)人”作為教育的根本任務(wù)的一種綜合教育理念。全國(guó)高校幾乎都開(kāi)設(shè)有大學(xué)數(shù)學(xué)課程，它作為一門重要的公共基礎(chǔ)課程，在教學(xué)過(guò)程中融入課程思政的教育，對(duì)推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展至關(guān)重要。今年受疫情影響以來(lái)，絕大多數(shù)課程都充分利用了互聯(lián)網(wǎng)工具采取線上教學(xué)方式，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)給了我們不一樣的教學(xué)方式體驗(yàn)，同時(shí)更是給課程思政的融入提供了空間和時(shí)間。比如這次線上課程我們采用了中國(guó)大學(xué)MOOC平臺(tái)、班級(jí)QQ群課堂、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)綜合平臺(tái)，三種平臺(tái)都為數(shù)學(xué)課程與思政教育相結(jié)合提供了路徑和保障。在QQ群分享數(shù)學(xué)歷史及數(shù)學(xué)家相關(guān)資料鏈接，比如2018年的高斯獎(jiǎng)授予了統(tǒng)計(jì)學(xué)教授David Donoho（大衛(wèi)·多諾霍），以表彰他在“信號(hào)處理的數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)和計(jì)算分析”方面做出的基本貢獻(xiàn)。我們知道核磁共振成像掃描（MBI）在高科技醫(yī)療護(hù)理上是至關(guān)重要的一部分：它所呈現(xiàn)出的人體內(nèi)部三維視圖，讓醫(yī)生得以發(fā)現(xiàn)處于破裂邊緣的動(dòng)脈瘤，能掠過(guò)大腦從而布局手術(shù)計(jì)劃，或者精確地找到骨頭上出現(xiàn)的微小裂縫，所有這一切都無(wú)需動(dòng)用到手術(shù)刀或任何輻射，而且對(duì)于接受掃描的病人來(lái)說(shuō)，更容易配合完成MBI掃描。這個(gè)壓縮感知推動(dòng)了“小波革命”，加深了對(duì)信號(hào)的稀疏化，小波變換、傅里葉變換蓬勃發(fā)展，數(shù)學(xué)家的故事潛移默化地把數(shù)學(xué)知識(shí)傳遞于學(xué)生心中，讓學(xué)生進(jìn)行自我反思，做有理想、有責(zé)任、有擔(dān)當(dāng)、有能力的四有當(dāng)代大學(xué)生。

二、運(yùn)用課程思政降低《復(fù)變函數(shù)與積分變換》抽角度

思政多樣化的統(tǒng)一原理理解《復(fù)變函數(shù)與積分變換》

復(fù)變函數(shù)起源于分析、力學(xué)、數(shù)學(xué)物理等理論與實(shí)際問(wèn)題，又在自身研究發(fā)展中不斷產(chǎn)生多樣化特點(diǎn)，另一方面復(fù)變課程的內(nèi)容里包含了對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)數(shù)域的高度概括和抽象，蘊(yùn)藏著一定的數(shù)學(xué)邏輯和數(shù)學(xué)規(guī)律。利用思政課程里多樣性的統(tǒng)一原理，從而總結(jié)出復(fù)變函數(shù)的一些特征和結(jié)論，通過(guò)與高等數(shù)學(xué)里函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、積分概念的對(duì)比，也就理解了實(shí)函數(shù)的點(diǎn)變成了復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)，實(shí)函數(shù)的區(qū)間定義域演變成了區(qū)域范疇，復(fù)變函數(shù)的求導(dǎo)法則跟實(shí)函數(shù)求導(dǎo)法則的一致性，復(fù)變函數(shù)的積分既統(tǒng)一于實(shí)函數(shù)積分又多了函數(shù)是否有奇點(diǎn)、是否解析、是否在Jordan曲線上求積分等多樣性研究，以此教會(huì)我們?cè)诤畏N困難下研究問(wèn)題，都要從我們?cè)镜幕A(chǔ)課去認(rèn)識(shí)新事物，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，發(fā)現(xiàn)未知問(wèn)題的規(guī)律所在。比如，在積分變換的教學(xué)過(guò)程中，主要通過(guò)由傅里葉變換得到拉普拉斯變換的特征和性質(zhì)。從而培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力。也讓學(xué)生知道了解決問(wèn)題的一般方法：由特殊現(xiàn)象到一般規(guī)律，再由一般規(guī)律來(lái)得到特殊情況的解決方法。

三、運(yùn)用課程思政分析《復(fù)變函數(shù)與積分變換》理論性

堅(jiān)守復(fù)變課程的理論性，用科學(xué)理論培養(yǎng)人

《復(fù)變函數(shù)與積分變換》經(jīng)過(guò)不同程度的理論化和系統(tǒng)化創(chuàng)作過(guò)程，從而擁有了很強(qiáng)的理論性和科學(xué)性，堅(jiān)守《復(fù)變函數(shù)與積分變換》的理論性，不僅有利于學(xué)生完成《復(fù)變函數(shù)與積分變換》專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還能為學(xué)生學(xué)習(xí)電力工程、通信和控制領(lǐng)域、信號(hào)分析和圖像處理等其他專業(yè)知識(shí)提供理論基礎(chǔ)。我們?cè)谔剿魍苿?dòng)復(fù)變課程改革創(chuàng)新中，必須要堅(jiān)守復(fù)變課程的理論性，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)、理解和領(lǐng)悟課程理論知識(shí)之內(nèi)核、之精髓，用科學(xué)理論培養(yǎng)人看問(wèn)題的世界觀和方法論。

大多情況下學(xué)生對(duì)定義、性質(zhì)、定理等理論知識(shí)的排斥和抗拒，本質(zhì)上是由于教師處理教材過(guò)于照本宣科，大水漫灌。為了使理論知識(shí)易于被學(xué)生接收，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該全面理解和深刻領(lǐng)悟復(fù)變理論知識(shí)，在原有基礎(chǔ)上增加新內(nèi)容、新解讀、聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，給學(xué)生以全新的知識(shí)體驗(yàn)，尤其在面對(duì)學(xué)生的解題困惑時(shí)能夠及時(shí)“解渴”。在教學(xué)過(guò)程中，由于總學(xué)時(shí)的限制，以傳統(tǒng)教學(xué)手段為主，采用多媒體輔助教學(xué)的教學(xué)手段已不適應(yīng)當(dāng)今的潮流，因此還要推進(jìn)復(fù)變課程教學(xué)改革，根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容，綜合運(yùn)用課堂講授和演示、課堂討論、課堂練習(xí)、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法和自學(xué)指導(dǎo)法，巧妙運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)信息多樣化的特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生自主進(jìn)行知識(shí)的發(fā)散式學(xué)習(xí)，通過(guò)引入問(wèn)題和啟發(fā)式教學(xué)，使學(xué)生更加明確教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)體系，激發(fā)內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高課堂的積極性，利用“互聯(lián)網(wǎng)+”思維推動(dòng)教學(xué)內(nèi)容貼近學(xué)生、貼近學(xué)科、貼近社會(huì)、貼近應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)復(fù)變課程從教材體系向教學(xué)體系、從知識(shí)體系向應(yīng)用體系的轉(zhuǎn)變。

四、運(yùn)用課程思政重視《復(fù)變函數(shù)與積分變換》實(shí)踐性

重視復(fù)變課的實(shí)踐性，把復(fù)變小課堂同其他學(xué)科融合起來(lái)

復(fù)變課程不純講定義、性質(zhì)、定理理論知識(shí)，它還有突出的實(shí)踐性，始終把理論知識(shí)同其他學(xué)科相結(jié)合，始終堅(jiān)持與實(shí)踐應(yīng)用的統(tǒng)一，倡導(dǎo)把復(fù)變的性質(zhì)定理理論走向?qū)嵺`中，在實(shí)踐應(yīng)用中接受理論知識(shí)。因此需要我們重視《復(fù)變函數(shù)與積分變換》的實(shí)踐性，把復(fù)變理論小課堂同其他學(xué)科課堂融合起來(lái)，教育引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究型學(xué)習(xí)，掌握解決問(wèn)題能力，做一個(gè)能通過(guò)已解決的問(wèn)題建立起數(shù)學(xué)模型的學(xué)生。比如確定一個(gè)研究題目：給定其他學(xué)科的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)研究出某種數(shù)學(xué)結(jié)果。

同學(xué)們?cè)谧稣也ǒB加的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了：正弦波形如矩形波，矩形波往往可以用一系列正弦波疊加表示出來(lái)，即一個(gè)周期為T的波f（t）在一定條件下可以表示為

引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)傅里葉變換，并且傅里葉變換、小波變換工具在數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)變處理中的應(yīng)用讓人大開(kāi)眼界：3D掃描、MBI影像、以及信號(hào)處理轉(zhuǎn)變后發(fā)現(xiàn)稀疏性無(wú)處不在，稀疏性出現(xiàn)在我們每天使用的圖像及其他媒體中，各學(xué)科交叉融合的實(shí)踐應(yīng)用比比皆是。

綜上所述，推動(dòng)復(fù)變課程改革，需要在復(fù)變課程中靈活運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)思維融入課程思政的教學(xué)，實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)變課程性質(zhì)、定理、理論知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用，也實(shí)現(xiàn)了多個(gè)課堂的打通。