安徽省合肥市經(jīng)開實(shí)驗(yàn)高劉小學(xué) 鄭學(xué)兵

數(shù)學(xué)是一門抽象的自然學(xué)科，在小學(xué)階段，學(xué)生直觀思維比較發(fā)達(dá)，教師要科學(xué)利用實(shí)踐展開教學(xué)調(diào)度，以提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。在自主實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要讓學(xué)生自主猜想、自主設(shè)計(jì)、自主操作、自主總結(jié)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，以促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的成長(zhǎng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)資源極為豐富，教師要有創(chuàng)新意識(shí)，做好充分的教學(xué)調(diào)查，對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行解讀，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)情境，為學(xué)生自主展開數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)操作形成輔助。

一、解讀概念，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)

小學(xué)生思維比較活躍，這是難得的教學(xué)資源，需要加以科學(xué)利用。在數(shù)學(xué)自主實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)科悟性等因素有充分把握，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深入解讀，針對(duì)性投放一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)程序，這對(duì)學(xué)生是一種考驗(yàn)和歷練。小學(xué)生自主設(shè)計(jì)能力存在較大差距，教師要有到位指導(dǎo)的意識(shí)，根據(jù)學(xué)生自行設(shè)計(jì)情況，對(duì)其進(jìn)行科學(xué)評(píng)估，以形成嶄新的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。數(shù)學(xué)概念是實(shí)驗(yàn)操作的基礎(chǔ)和前提，唯有充分理解數(shù)學(xué)概念內(nèi)容，找到數(shù)學(xué)應(yīng)用規(guī)律，才能設(shè)計(jì)出可行的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)程序。

教師對(duì)數(shù)學(xué)概念的解讀既要關(guān)注概念本身，根據(jù)概念內(nèi)容在學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知體系中所處位置進(jìn)行科學(xué)演繹，提高學(xué)生概念理解的準(zhǔn)確度，還要挖掘概念內(nèi)涵特點(diǎn)，探尋其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等教學(xué)資源。例如，“梯形的面積計(jì)算公式”相關(guān)知識(shí)教學(xué)中，探究梯形的面積計(jì)算公式，建立在學(xué)生正確理解平行四邊形的面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，需要學(xué)生將之前課時(shí)探究學(xué)習(xí)運(yùn)用的圖形轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想方法遷移到本節(jié)課中。教師設(shè)計(jì)啟發(fā)性的課堂導(dǎo)入設(shè)計(jì)，借助信息技術(shù)設(shè)備展示形狀各不相同的梯形圖形，引導(dǎo)學(xué)生從這些梯形的圖形特點(diǎn)出發(fā)，思考與梯形較為相似的四邊形有哪些，把學(xué)生探究學(xué)習(xí)思維集中到圖形轉(zhuǎn)化分析上。接著組織學(xué)生展開探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生提供多組裁剪好的梯形卡片，要求學(xué)生自主設(shè)計(jì)圖形轉(zhuǎn)化方案，想辦法把梯形轉(zhuǎn)化成自己猜想的四邊形。大部分學(xué)生經(jīng)歷多次的嘗試和探索，都找到了把兩個(gè)完全相同的梯形拼接成一個(gè)平行四邊形的合理圖形轉(zhuǎn)化方法。

教師分析學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和方法掌握情況，圍繞“梯形面積公式”概念知識(shí)的核心要點(diǎn)，探尋本課時(shí)運(yùn)用到的主要數(shù)學(xué)思想方法，指導(dǎo)學(xué)生利用圖形轉(zhuǎn)化思想，自主設(shè)計(jì)探究學(xué)習(xí)方案，發(fā)揮學(xué)生探究學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。待學(xué)生得到較為全面的學(xué)習(xí)成果后，教師再切入課堂指導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生圍繞梯形的上底、下底、高三個(gè)圖形要素，總結(jié)出正確的梯形面積計(jì)算公式，必然能夠收到事半功倍的探究教學(xué)效果。

二、創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生自主猜想

情境創(chuàng)設(shè)形式眾多，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)進(jìn)入實(shí)驗(yàn)環(huán)境，在直觀感知體驗(yàn)中形成學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。學(xué)生實(shí)驗(yàn)?zāi)芰A(chǔ)存在差異性，教師針對(duì)性做出布設(shè)，適時(shí)引入實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，投放實(shí)驗(yàn)材料、展示實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)程序等，都可以對(duì)學(xué)生形成心理沖擊。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)大多對(duì)操作條件要求不高，在生活條件下完全可以自主操作，教師從這個(gè)角度展開組織，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主猜想，對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行推演和展示，都能夠激活學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)猜想思維。情境創(chuàng)設(shè)能夠帶來(lái)感官?zèng)_擊，教師要合理運(yùn)用教輔手段，對(duì)自主實(shí)驗(yàn)教學(xué)形成有力支持。

教師根據(jù)課時(shí)教學(xué)的知識(shí)內(nèi)容遞進(jìn)性，靈活選擇教學(xué)情境的投放時(shí)機(jī)，能夠更好地配合不同課堂環(huán)節(jié)的實(shí)際教學(xué)需求，保護(hù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的連貫性，提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)參與效度。教會(huì)學(xué)生如何正確分類三角形時(shí)，教師課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)要注重趣味性和開放性，不急于對(duì)學(xué)生分類三角形進(jìn)行過(guò)多干預(yù)，通過(guò)投放圖片素材創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，配合圖片內(nèi)容，讓學(xué)生進(jìn)入“三角形大世界”的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中，鼓勵(lì)學(xué)生做出各種三角形的分類猜想。學(xué)生此時(shí)的學(xué)習(xí)興趣都被調(diào)動(dòng)起來(lái)，積極舉手表達(dá)自己的看法，雖然大部分回答都不是正確的分類方法，但已經(jīng)收到讓學(xué)生盡快進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)的導(dǎo)入教學(xué)效果。教師緊接著切換圖片內(nèi)容，用圖片中三角形表述的話引導(dǎo)學(xué)生思考不同三角形的邊、角特點(diǎn)，用新的情境內(nèi)容展開課堂實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，組織學(xué)生從不同三角形邊、角的差異性展開思考，嘗試用系統(tǒng)化的思維，完成三角形的分類實(shí)驗(yàn)探究。

整個(gè)課時(shí)教學(xué)過(guò)程中，教師兩次運(yùn)用情境教學(xué)手段，先以生動(dòng)、開放的問(wèn)題情境，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)牢牢抓住學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的注意力，強(qiáng)化學(xué)生課堂學(xué)習(xí)意識(shí)，同時(shí)激活學(xué)生自主猜想的積極思維，鍛煉學(xué)生發(fā)散思維能力；隨著課堂教學(xué)的深入展開，教師在新知演繹環(huán)節(jié)變化情境內(nèi)容， 為學(xué)生明確探究學(xué)習(xí)的主要方向，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行第二次自主猜想，而這次的猜想思維指向性更強(qiáng)，能夠讓學(xué)生快速接近三角形分類的本質(zhì)思考，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維和系統(tǒng)思維的全面培養(yǎng)。

三、充分放權(quán)，讓學(xué)生自主操作

自主實(shí)驗(yàn)帶有自主性，教師要學(xué)會(huì)放權(quán)，讓學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，在實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程中有充分的自主權(quán)利，這樣才能提升學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容繁多，如何體現(xiàn)自主性特征，教師要做好必要的設(shè)計(jì)和引導(dǎo)，以提升其操作品質(zhì)。自主實(shí)驗(yàn)不是學(xué)生自己的實(shí)驗(yàn)操作，教師需要發(fā)揮一定的服務(wù)作用，給學(xué)生提供更多實(shí)驗(yàn)幫助，對(duì)實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程進(jìn)行必要的監(jiān)控，都可能帶來(lái)學(xué)習(xí)成效。教師也需要學(xué)會(huì)充分放權(quán)，凡事不可代替學(xué)生思考，需要給學(xué)生更多自主面對(duì)的機(jī)會(huì)，這樣才能形成學(xué)習(xí)歷練。

教師要以整體性思維審視數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，把握好課堂教學(xué)的“度”，對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力范圍的知識(shí)教學(xué)做好教學(xué)留白，充分放權(quán)給學(xué)生，對(duì)學(xué)生認(rèn)知理解存在明顯困難的內(nèi)容，也要進(jìn)行必要的思維干預(yù)，加強(qiáng)課堂教學(xué)指導(dǎo)。例如，關(guān)于“圓柱的側(cè)面展開圖”的小節(jié)教學(xué)中，小學(xué)生受圓柱可以滾動(dòng)的圖形特點(diǎn)影響，很難把圓柱的側(cè)面展開圖想象成長(zhǎng)方形。教師做好必要的思維引導(dǎo)，借助實(shí)物演示、多媒體課件等教學(xué)載體，向?qū)W生展示圓柱側(cè)面沿高展開后的形狀，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到圓柱的側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形。而之后的“圓柱底面周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的關(guān)系”“圓柱的高與長(zhǎng)方形的寬的關(guān)系”等數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，教師進(jìn)行留白設(shè)計(jì)，把這些實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目交給學(xué)生自主完成。從學(xué)生實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)的反饋情況來(lái)看，學(xué)生結(jié)合實(shí)驗(yàn)操作的切身體驗(yàn)，在自主思考和小組交流后，準(zhǔn)確建立了圓柱底面周長(zhǎng)、高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)、寬的對(duì)應(yīng)關(guān)系，順利完成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的主要學(xué)習(xí)任務(wù)。

教師對(duì)本課時(shí)涉及的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行細(xì)致分析，明確哪些實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是學(xué)生可以自主完成、哪些實(shí)驗(yàn)內(nèi)容是超過(guò)學(xué)生實(shí)際能力的，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的精細(xì)化處理，在學(xué)生認(rèn)知存在偏差誤區(qū)的環(huán)節(jié)進(jìn)行演示教學(xué)，再組織學(xué)生進(jìn)行自主操作，充分尊重學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的主體地位，很好地把握了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中充分放權(quán)和思維干預(yù)的關(guān)系，切實(shí)提高了學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)水平。

四、組織調(diào)度，讓學(xué)生自主總結(jié)

自主實(shí)驗(yàn)需要完整的操作過(guò)程，學(xué)生自主操作也需要有一定的組織，教師要發(fā)揮必要的組織作用，為學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)順利執(zhí)行創(chuàng)造條件。學(xué)生進(jìn)入自主實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，需要對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程有構(gòu)建和內(nèi)化的意識(shí)，特別是對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)論的處理，教師要及時(shí)做出干預(yù)啟發(fā)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)總結(jié)，在實(shí)驗(yàn)認(rèn)知梳理過(guò)程中形成學(xué)科能力。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)大多屬于驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，學(xué)生在具體歸結(jié)時(shí)，需要掌握一定的方式方法，教師不妨在這些方面做出一些輔導(dǎo)，能夠促進(jìn)自主實(shí)驗(yàn)的順利展開。

從具體直觀的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象抽象出其中的數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)概念，對(duì)抽象思維和邏輯思維能力還不夠成熟的小學(xué)生來(lái)說(shuō)是有一定難度的。教師要善于在實(shí)驗(yàn)總結(jié)活動(dòng)中，在學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)生成的關(guān)鍵點(diǎn)上進(jìn)行合理的引導(dǎo)。教學(xué)圖形的旋轉(zhuǎn)變化相關(guān)知識(shí)時(shí)，“旋轉(zhuǎn)”的圖形變化方式的概念理解難度有限，教師配合紙風(fēng)車、風(fēng)扇扇葉等生活素材演示，設(shè)計(jì)開展“圖形旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)大賽”的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，很快就能讓學(xué)生清楚地理解“旋轉(zhuǎn)”概念內(nèi)容。課堂結(jié)束前的總結(jié)環(huán)節(jié)，有學(xué)生展示了正方形、長(zhǎng)方形等圖形旋轉(zhuǎn)180°后的圖形對(duì)比，提出“所有圖形旋轉(zhuǎn)180°后，都能與原圖形構(gòu)成軸對(duì)稱圖形”的錯(cuò)誤說(shuō)法，卻得到了很多學(xué)生的認(rèn)可。教師剖析學(xué)生認(rèn)知錯(cuò)誤成因，為學(xué)生展示了三角形、梯形等圖形旋轉(zhuǎn)180°的圖形，用典型圖形的對(duì)比分析，觸發(fā)學(xué)生的深度思考，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這種說(shuō)法的片面性。

教師對(duì)整節(jié)課堂的把握和調(diào)控體現(xiàn)出較強(qiáng)的系統(tǒng)性，配合多元化的教學(xué)素材，組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，輔助學(xué)生建構(gòu)“旋轉(zhuǎn)”這一數(shù)學(xué)概念。正是在這些感性認(rèn)知素材的輔助下，學(xué)生方才形成了更多的主動(dòng)思考成果，聯(lián)系之前學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形概念知識(shí)，提出了自己的獨(dú)特看法。教師適當(dāng)干預(yù)學(xué)生實(shí)驗(yàn)總結(jié)過(guò)程，利用典型圖形的旋轉(zhuǎn)變化，糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，引導(dǎo)學(xué)生走出認(rèn)知誤區(qū)，幫助學(xué)生準(zhǔn)確、全面建構(gòu)“旋轉(zhuǎn)”的概念核心要點(diǎn)。

數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)驗(yàn)內(nèi)容大多與學(xué)生生活有諸多契合，教師放手發(fā)動(dòng)學(xué)生展開自主實(shí)驗(yàn)操作，不會(huì)存在更多障礙和困難，還能夠成功調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)，激活其學(xué)習(xí)思維。教師給予必要的學(xué)習(xí)引導(dǎo)，從實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)猜想、實(shí)驗(yàn)操作、實(shí)驗(yàn)歸結(jié)等角度展開調(diào)度，給學(xué)生更多自主探索的機(jī)會(huì)，能夠順利啟動(dòng)學(xué)生學(xué)科思維，形成嶄新的學(xué)科認(rèn)知基礎(chǔ)。