福建省晉江市東石鎮(zhèn)第二中心小學(xué) 蔡麗春

簡單來說，深度學(xué)習(xí)就是讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，自主思考和探索具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生全身心地積極參與、體驗(yàn)成功、得到發(fā)展。高學(xué)段小學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力都已經(jīng)得到了不錯(cuò)的發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)更要講求啟發(fā)性、思維性，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維實(shí)現(xiàn)有效調(diào)度。而深度學(xué)習(xí)理念的本質(zhì)內(nèi)涵與數(shù)學(xué)學(xué)科這些教學(xué)特點(diǎn)存在較多切合點(diǎn)，教師積極探索高學(xué)段數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)教學(xué)實(shí)施路徑，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)資源篩選整合，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)載體，用靈活多變又具備較強(qiáng)針對性的教學(xué)設(shè)計(jì)，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維廣度、延展學(xué)生數(shù)學(xué)探究的思維深度，觸發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂深度學(xué)習(xí)。

一、投放深度學(xué)習(xí)問題，啟動(dòng)數(shù)學(xué)探究思維

問題是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂主要的交互方式。教師投放深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)核心問題、數(shù)學(xué)層次問題，啟動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究思維，誘導(dǎo)學(xué)生從多維度、多層面對數(shù)學(xué)問題展開探討學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂思維活力。

（一）以核心問題引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)

每個(gè)數(shù)學(xué)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容都有特定的重難點(diǎn)知識，教師深耕教材內(nèi)容編排設(shè)計(jì)，緊抓課時(shí)教學(xué)核心要素，以直指數(shù)學(xué)知識核心的總領(lǐng)性問題設(shè)計(jì)，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)意志，凸顯數(shù)學(xué)知識的主要線索，啟發(fā)學(xué)生緊密圍繞數(shù)學(xué)知識主線和數(shù)學(xué)思想方法展開探究學(xué)習(xí)，從而增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂 學(xué)習(xí)專注力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效率。

教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)核心問題時(shí)，可采用“3W”設(shè)問法，圍繞“是什么（what）”“為什么（why）”“怎么學(xué)或怎么用（how）”三要素進(jìn)行設(shè)問，牢牢將學(xué)生學(xué)習(xí)注意力集中于核心問題解決中?！堕L方體的認(rèn)識》小節(jié)教學(xué)中，立體圖形的圖形特點(diǎn)教學(xué)，大都緊密圍繞于頂點(diǎn)、棱、面幾個(gè)關(guān)鍵要素，教師緊抓這些核心要點(diǎn)，投放總領(lǐng)性數(shù)學(xué)問題：什么樣的立體圖形稱作長方體？長方體的圖形特點(diǎn)有哪些？如何梳理總結(jié)長方形的圖形特點(diǎn)？組織學(xué)生利用準(zhǔn)備好的長方體學(xué)具，展開觀察學(xué)習(xí)，分別解決這些數(shù)學(xué)問題。在核心問題引領(lǐng)下，學(xué)生探究學(xué)習(xí)專注力顯著提升，投入觀察活動(dòng)的學(xué)習(xí)熱情也被調(diào)動(dòng)起來，收到了預(yù)期的課堂教學(xué)效果。

（二）以層次問題引領(lǐng)深度學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身就是個(gè)螺旋上升的思維過程，教師立足學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)認(rèn)知一般規(guī)律，投放循序漸進(jìn)、層次鮮明的數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)鋪設(shè)思維臺階，既能讓學(xué)生在簡單問題解決中樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的自信心，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感，又能啟發(fā)學(xué)生利用這些問題學(xué)習(xí)成果，不斷延展數(shù)學(xué)思維深度，逐步觸及數(shù)學(xué)知識的核心本質(zhì)。

教師投放層次性問題，可以將學(xué)生數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)和方法理解作為切入點(diǎn)，借助有效的舊知回顧應(yīng)用，激活學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂遷移學(xué)習(xí)。教學(xué)分?jǐn)?shù)間的除法計(jì)算知識時(shí)，教師聯(lián)系學(xué)生之前學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)乘法、倒數(shù)的相關(guān)知識內(nèi)容，投放層次性數(shù)學(xué)問題鏈：分?jǐn)?shù)間的乘法運(yùn)算規(guī)律是什么？倒數(shù)是什么？分?jǐn)?shù)和整數(shù)的除法如何計(jì)算？分?jǐn)?shù)間的除法如何計(jì)算？層次性數(shù)學(xué)問題鏈，能夠喚醒學(xué)生分?jǐn)?shù)除法學(xué)習(xí)所需的各個(gè)概念性知識，消除和降低學(xué)生新知識學(xué)習(xí)的內(nèi)心恐懼，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)信心，促使學(xué)生完成數(shù)學(xué)新知的自然生成。

二、設(shè)計(jì)深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練，深化數(shù)學(xué)應(yīng)用理解

訓(xùn)練活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)不可或缺的重要組成。教師豐富訓(xùn)練活動(dòng)設(shè)計(jì)手段，通過題組訓(xùn)練、生活訓(xùn)練等不同形式鞏固和強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)印象，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的 靈活性與發(fā)散性，深化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用理解。

（一）以題組訓(xùn)練鍛煉關(guān)鍵能力

深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練需指向?qū)W生數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的培養(yǎng)，以覆蓋面較為全面的問題題組，考查和鞏固學(xué)生多維度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)多元思維素養(yǎng)。教師設(shè)計(jì)的題組訓(xùn)練，可以在同一難度層級進(jìn)行問題整合，專項(xiàng)訓(xùn)練學(xué)生某一方面的數(shù)學(xué)能力；也可以采取遞進(jìn)式的題組設(shè)計(jì)策略，不斷深化學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用理解，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的綜合性。

題組訓(xùn)練教學(xué)模式下，教師要著重做好數(shù)學(xué)問題的篩選整合，精心挑選出典型性更強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題，減輕學(xué)生數(shù)學(xué)訓(xùn)練活動(dòng)的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，避免陷入“題海戰(zhàn)術(shù)”的低效訓(xùn)練形式中。學(xué)習(xí)了《圓》小節(jié)知識后，教師專注學(xué)生解決組合圖形面積問題的數(shù)學(xué)能力訓(xùn)練，整合學(xué)生之前學(xué)習(xí)的長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積知識，設(shè)置同層級的數(shù)學(xué)題組，要求學(xué)生分別計(jì)算不同平面圖形組合圖形的面積大小。雖然題組問題的考查維度相仿，但每個(gè)組合圖形給定的平面圖形已知條件都存在一定差異，能夠鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的靈活性，提高學(xué)生隨機(jī)應(yīng)變的數(shù)學(xué)解題能力。

（二）以生活訓(xùn)練轉(zhuǎn)化認(rèn)知成果

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解決生活問題能力，是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重要關(guān)注點(diǎn)。教師加強(qiáng)生活元素與數(shù)學(xué)訓(xùn)練的有效對接，用生活氣息濃厚的訓(xùn)練內(nèi)容設(shè)計(jì)，彰顯數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)意義，引領(lǐng)學(xué)生在實(shí)際問題的解決中，更好地內(nèi)化所學(xué)數(shù)學(xué)知識。

高學(xué)段數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容與生活中的事物有著諸多對接點(diǎn)，教師要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)知識這一獨(dú)特優(yōu)勢，把更多學(xué)生熟悉且感興趣的生活元素滲透到課堂中，推動(dòng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果的深度轉(zhuǎn)化。在長方體的體積課時(shí)教學(xué)的訓(xùn)練環(huán)節(jié)，教師依托實(shí)物素材設(shè)計(jì)生活訓(xùn)練活動(dòng)，向各小組提供大小不一的長方體硬紙盒，要求學(xué)生完成長方體紙盒長、寬、高的準(zhǔn)確測量，計(jì)算出它們的體積大小。學(xué)生完成計(jì)算后，需要與小組成員交流學(xué)習(xí)成果，說明自己的計(jì)算結(jié)果與計(jì)算過程，借助小組學(xué)習(xí)形式，找到自己知識理解和應(yīng)用過程中存在的誤區(qū)，完成自主反思學(xué)習(xí)，真正將長方體體積計(jì)算方法內(nèi)化到自身認(rèn)知體系當(dāng)中。

三、引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)梳理，重構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知體系

教師引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)梳理，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的重新整合，借助有效的知識梳理與方法梳理，引領(lǐng)學(xué)生重構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識再學(xué)習(xí)、再創(chuàng)造的思維過程，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)印象。

（一）以知識梳理實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)粘連

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的數(shù)學(xué)知識向來不是單獨(dú)存在的，每個(gè)章節(jié)的知識內(nèi)容都或多或少與前后章節(jié)存在一定聯(lián)系。教師注重?cái)?shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的深度梳理，引導(dǎo)學(xué)生挖掘和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在邏輯性和關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生從簡單的表象認(rèn)識，轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)本真的深度探索，幫助學(xué)生深度黏合碎片化的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，構(gòu)建系統(tǒng)化數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。

教師有意識地在數(shù)學(xué)新知授課、課堂總結(jié)、階段復(fù)習(xí)等環(huán)節(jié)中設(shè)計(jì)一些舊知回顧的學(xué)習(xí)活動(dòng)，組織學(xué)生通過類比學(xué)習(xí)、歸納總結(jié)、分類討論等學(xué)習(xí)方法，準(zhǔn)確完成數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)梳理。“扇形統(tǒng)計(jì)圖”是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一種統(tǒng)計(jì)圖形式，教師在課時(shí)教學(xué)的總結(jié)環(huán)節(jié)，對接學(xué)生之前學(xué)習(xí)過的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識，組織學(xué)生回顧梳理兩種統(tǒng)計(jì)圖的制作方法、統(tǒng)計(jì)特點(diǎn)，并將兩種統(tǒng)計(jì)圖與本課時(shí)新學(xué)習(xí)的扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行對比分析，找到它們的相同點(diǎn)及不同點(diǎn)，分析三類統(tǒng)計(jì)圖各自具備什么統(tǒng)計(jì)優(yōu)勢，分別適用于哪些具體的統(tǒng)計(jì)場景。通過系統(tǒng)回顧和對比分析，學(xué)生對扇形統(tǒng)計(jì)圖的理解更加深入，也構(gòu)建了更為完整的統(tǒng)計(jì)圖知識的認(rèn)知體系。

（二）以方法梳理實(shí)現(xiàn)深度重組

數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)存在兩大教學(xué)主線，其一是教材編排內(nèi)容直接表示出的知識主線，其二便是這些數(shù)學(xué)知識背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法教學(xué)主線。教師加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識深度梳理的同時(shí)，還要關(guān)注這些數(shù)學(xué)思想方法的梳理教學(xué)，提高數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)滲透的連貫性和持續(xù)性，不斷強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)知理解和應(yīng)用技巧。

教師可以從不同的數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的同樣的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法入手，用啟思性問題，激活學(xué)生相關(guān)知識學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生將其滲透應(yīng)用到新知探索中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)知的深度重組?！秷D形的面積（一）》單元中涉及平行四邊形、三角形、梯形三種平面圖形的面積教學(xué)，從數(shù)學(xué)操作實(shí)驗(yàn)蘊(yùn)含的學(xué)習(xí)方法來看，都體現(xiàn)了“圖像轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。教師在這些小節(jié)新知授課時(shí)，都可以從數(shù)學(xué)方法舊知回顧入手，啟發(fā)學(xué)生思考：之前小節(jié)學(xué)習(xí)是將圖像分別轉(zhuǎn)化成了什么已知圖形？是采取怎樣的圖形轉(zhuǎn)化方法？圖形轉(zhuǎn)化后，是怎樣完成圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)的？探究學(xué)習(xí)開始前，就讓學(xué)生明確本課時(shí)的學(xué)習(xí)方法和探究策略，從而大大提高了學(xué)生數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)效率，也確保了學(xué)生知識理解的準(zhǔn)確度。

打造深度學(xué)習(xí)式的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，能夠改善學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生從淺層次的死記硬背、生搬硬套，走向深層次的深度理解、靈活應(yīng)用，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)成效。在高學(xué)段小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)教學(xué)的路徑較為豐富，教師可以投放深度學(xué)習(xí)問題，啟動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究思維；設(shè)計(jì)深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練，深化學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用理解；引導(dǎo)深度學(xué)習(xí)梳理，重構(gòu)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知體系，借助多元化的深度學(xué)習(xí)教學(xué)策略，將深度學(xué)習(xí)理念與不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)知識教學(xué)有機(jī)融合到一起，切實(shí)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性。