段俊東，段志遠(yuǎn)

(河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，河南 焦作 454000)

0 引 言

互聯(lián)電網(wǎng)低頻振蕩[1-2]的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性問(wèn)題目前已成為影響互聯(lián)電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的重要因素。從勵(lì)磁系統(tǒng)的發(fā)展來(lái)看，低頻振蕩主要是采用快速勵(lì)磁系統(tǒng)以后出現(xiàn)的現(xiàn)象。現(xiàn)代電力系統(tǒng)中絕大多數(shù)的發(fā)電機(jī)組都加裝了快速勵(lì)磁系統(tǒng)[3-5]，尤其是采用全控橋式整流/逆變的勵(lì)磁系統(tǒng)，該系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快、容量大、可靠性高和放大倍數(shù)高等特性，成為這個(gè)時(shí)代發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)配置[6-8]。

現(xiàn)有研究表明，快速勵(lì)磁系統(tǒng)可以提高系統(tǒng)靜穩(wěn)定極限，增大暫態(tài)穩(wěn)定性[9]。但是實(shí)際運(yùn)行后發(fā)現(xiàn)，快速勵(lì)磁系統(tǒng)加入以后，低頻振蕩現(xiàn)象仍時(shí)有發(fā)生。大多數(shù)學(xué)者對(duì)此現(xiàn)象分析時(shí)一般采用在某個(gè)工作點(diǎn)進(jìn)行局部線性化的方法，但偏離運(yùn)行點(diǎn)時(shí)，控制性能就會(huì)變差，從而引發(fā)低頻振蕩。

段俊東等[10-12]通過(guò)戴維南等效電路分析發(fā)現(xiàn)，發(fā)電機(jī)發(fā)生故障后，自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)方式在一定程度上加劇了電力系統(tǒng)低頻振蕩，對(duì)自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)深入研究，發(fā)現(xiàn)故障后勵(lì)磁電流的變化加劇了電力系統(tǒng)低頻振蕩，因此認(rèn)為發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)之間的回路電流是由發(fā)電機(jī)等效電勢(shì)和無(wú)窮大系統(tǒng)等效電勢(shì)之間的矢量差決定，發(fā)電機(jī)等效電勢(shì)的大小和功角的變化會(huì)引起回路電流的變化，進(jìn)而引起發(fā)電機(jī)端電壓的變化，功角振蕩與發(fā)電機(jī)電壓有效值振蕩之間具有一定的關(guān)聯(lián)。采用固定勵(lì)磁和自動(dòng)勵(lì)磁的時(shí)域仿真比較，自動(dòng)勵(lì)磁在一定程度上加劇了低頻振蕩，附加電流調(diào)差單元的引入在一定程度上加劇或減小了低頻振蕩。

本文在戴維南等效電路基礎(chǔ)上，分析同步發(fā)電機(jī)電壓、電流之間的矢量關(guān)系，建立電磁功率表達(dá)式，分析勵(lì)磁電流對(duì)電磁輸出功率的影響；對(duì)比仿真在相同故障條件下自動(dòng)勵(lì)磁與固定勵(lì)磁系統(tǒng)振蕩過(guò)程，發(fā)現(xiàn)自動(dòng)勵(lì)磁系統(tǒng)在一定程度加劇了振蕩幅度；在文獻(xiàn)[7-8]基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析功角振蕩時(shí)，按電壓偏差變化調(diào)整勵(lì)磁系統(tǒng)對(duì)發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定的影響。為了減小功角振蕩引起的發(fā)電機(jī)端電壓偏差的影響，對(duì)勵(lì)磁系統(tǒng)增設(shè)發(fā)電機(jī)端電壓上限值的勵(lì)磁限幅器，仿真結(jié)果對(duì)比證明，發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)仿真振蕩程度和時(shí)間大大減小。

1 同步發(fā)電機(jī)的等效電路及電磁功率表示式

圖1 戴維南等效電路圖

由圖1可知，回路開(kāi)路等效電壓為

(1)

回路電流為

(2)

發(fā)電機(jī)端電壓為

(3)

式(3)說(shuō)明發(fā)電機(jī)端電壓是轉(zhuǎn)子側(cè)等效磁勢(shì)和定子側(cè)等效磁勢(shì)共同作用的結(jié)果。

圖2所示為發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)之間電壓、電流變化的相量圖。

圖2 電壓電流相量圖

根據(jù)余弦定理，可得

(4)

(5)

由正弦定理,可得

發(fā)電機(jī)輸出到系統(tǒng)的電磁功率為

(7)

2 勵(lì)磁電流調(diào)節(jié)對(duì)電磁功率的影響

(8)

3 勵(lì)磁調(diào)節(jié)對(duì)發(fā)電機(jī)輸出電磁功率影響的仿真驗(yàn)證

采用MATLAB/Simulink提供的水輪機(jī)動(dòng)態(tài)仿真模型、自動(dòng)勵(lì)磁控制系統(tǒng)模型和調(diào)速器模型，建立如圖3所示的單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)仿真模型，進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真分析。該勵(lì)磁控制系統(tǒng)采用全控橋式勵(lì)磁系統(tǒng)，可工作在整流和逆變兩種工作區(qū)間。仿真時(shí)選取發(fā)電機(jī)輸出功率為0.75 p.u.，機(jī)端電壓為1.0 p.u.，故障類(lèi)型選用效果較為明顯的三相接地故障，故障在1.1 s時(shí)發(fā)生，1.2 s時(shí)切除；同等條件下進(jìn)行固定勵(lì)磁和自動(dòng)勵(lì)磁的仿真實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 單機(jī)無(wú)窮大系統(tǒng)仿真模型

圖4 仿真波形

圖4(a)為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的響應(yīng)曲線。故障切除后，分析仿真故障切除后波形發(fā)現(xiàn)，自動(dòng)勵(lì)磁電壓調(diào)節(jié)速度快，振蕩幅度明顯；固定勵(lì)磁電壓調(diào)整速度慢，幅度比自動(dòng)勵(lì)磁系統(tǒng)小。

圖4(b)為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓與系統(tǒng)等值電勢(shì)之間功角響應(yīng)曲線。自動(dòng)勵(lì)磁器調(diào)節(jié)加劇了功角低頻振蕩幅度，固定勵(lì)磁系統(tǒng)對(duì)功角低頻振蕩加劇程度較小。

圖4(c)為勵(lì)磁系統(tǒng)勵(lì)磁電壓響應(yīng)曲線。故障切除以后，自動(dòng)勵(lì)磁系統(tǒng)勵(lì)磁電流調(diào)整速度很快，調(diào)整幅度很大；固定勵(lì)磁系統(tǒng)中勵(lì)磁電流為常數(shù)。

圖4(d)為發(fā)電機(jī)電磁功率響應(yīng)曲線。自動(dòng)勵(lì)磁器在故障以后，電磁功率低頻振蕩幅度大，固定勵(lì)磁器電磁功率低頻振蕩幅度小。

自動(dòng)勵(lì)磁系統(tǒng)調(diào)節(jié)在通過(guò)高放大倍數(shù)，快速調(diào)節(jié)作用穩(wěn)定電壓的同時(shí)，加劇了發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓、發(fā)電機(jī)功角、勵(lì)磁電流的變化，也加劇了電磁輸出功率變化；固定勵(lì)磁放大倍數(shù)恒定，調(diào)節(jié)速度慢，發(fā)電機(jī)端電壓、發(fā)電機(jī)功角、勵(lì)磁電流、電磁輸出功率低頻振蕩幅度都低于自動(dòng)勵(lì)磁系統(tǒng)。因此，自動(dòng)勵(lì)磁系統(tǒng)響應(yīng)速度越快、放大倍數(shù)越大，影響也越明顯。

4 勵(lì)磁控制系統(tǒng)的改進(jìn)設(shè)計(jì)

根據(jù)上述分析和仿真結(jié)果可知，勵(lì)磁電流的調(diào)節(jié)會(huì)影響發(fā)電機(jī)輸出電磁功率的變化，進(jìn)而使發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程延長(zhǎng)。主要原因是：在動(dòng)態(tài)過(guò)程中，發(fā)電機(jī)對(duì)應(yīng)功角的變化是機(jī)械運(yùn)動(dòng)變化的結(jié)果，與發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)慣量和調(diào)速器的調(diào)節(jié)等有關(guān)，時(shí)間常數(shù)比較大，一般是秒級(jí)，變化反應(yīng)較遲鈍；而發(fā)電機(jī)加裝了快速勵(lì)磁控制系統(tǒng)后，電壓的調(diào)節(jié)速度和增益比較大，時(shí)間常數(shù)小，一般是毫秒級(jí)，變化反應(yīng)敏捷，勵(lì)磁電流調(diào)節(jié)范圍大。根據(jù)式(8)可知，勵(lì)磁電流的大范圍調(diào)節(jié)會(huì)引起發(fā)電機(jī)電磁輸出功率的大范圍變化，加劇了發(fā)電機(jī)的振蕩并延長(zhǎng)了發(fā)電機(jī)的調(diào)整時(shí)間，對(duì)發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行不利。

圖5 勵(lì)磁系統(tǒng)電壓調(diào)節(jié)分析

因此，通過(guò)式(8)和圖5勵(lì)磁系統(tǒng)電壓調(diào)節(jié)特性分析可知，如果能夠識(shí)別系統(tǒng)總的輸出功率和總的消耗功率之間的關(guān)系，然后通過(guò)對(duì)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁電流加裝某種控制對(duì)發(fā)電機(jī)的輸出電磁功率實(shí)行控制，可在一定程度上減小發(fā)電機(jī)的振蕩，縮短發(fā)電機(jī)的調(diào)整時(shí)間。

第3節(jié)研究了系統(tǒng)輸電線路發(fā)生故障并切除故障后引起的發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)調(diào)整過(guò)程，由于故障期間發(fā)電機(jī)機(jī)械功率轉(zhuǎn)化為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子動(dòng)能，因此故障切除后發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速高于額定轉(zhuǎn)速，需要增大發(fā)電機(jī)的輸出電磁功率才能較快平息故障切除后的動(dòng)態(tài)振蕩過(guò)程。為了減小發(fā)電機(jī)振蕩，縮短發(fā)電機(jī)的調(diào)整時(shí)間，本文采用限制發(fā)電機(jī)最小勵(lì)磁控制的方式進(jìn)行勵(lì)磁系統(tǒng)的改進(jìn)控制，如式(9)所示。

(9)

式中，k由勵(lì)磁控制系統(tǒng)的放大倍數(shù)決定。

5 改進(jìn)勵(lì)磁控制的仿真分析

對(duì)圖3中勵(lì)磁系統(tǒng)勵(lì)磁輸出限制由原來(lái)的默許設(shè)置[-11.5，11.5，0]按照第4節(jié)分析改為[1，11.5，0]。即當(dāng)發(fā)電機(jī)的定子端電壓測(cè)量值高于整定值時(shí)，勵(lì)磁電壓輸出限定為額定值，定子端電壓測(cè)量值低于整定值時(shí)，按照勵(lì)磁系統(tǒng)的自動(dòng)調(diào)節(jié)特性調(diào)整勵(lì)磁電壓。采用第3節(jié)仿真條件進(jìn)行同等條件動(dòng)態(tài)仿真并將兩次仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。圖6為仿真結(jié)果，其中黑細(xì)線條為原仿真結(jié)果，紅粗線條為本文提出的勵(lì)磁改進(jìn)方法的仿真結(jié)果。

圖6 以第3節(jié)仿真條件進(jìn)行仿真的波形

圖6(a)為發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的響應(yīng)曲線。采用本文的勵(lì)磁改進(jìn)后，發(fā)電機(jī)在故障切除后，發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓呈明顯衰減，而原勵(lì)磁系統(tǒng)控制在1.2～2.5 s之間，呈近似等幅振蕩，然后衰減。唯一缺陷是故障切除后的1.2～2.5 s會(huì)出現(xiàn)比較高的電壓。

圖6(b)為系統(tǒng)等值電勢(shì)與發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的功角響應(yīng)曲線。采用本文的勵(lì)磁改進(jìn)后，發(fā)電機(jī)在故障切除以后持續(xù)到1.7 s左右與原勵(lì)磁系統(tǒng)控制相比，功角無(wú)明顯差別；但1.7 s以后，功角振蕩幅度明顯減小。

圖6(c)為勵(lì)磁系統(tǒng)勵(lì)磁電壓響應(yīng)曲線。采用本文的勵(lì)磁改進(jìn)后，在發(fā)電機(jī)故障切除后，一直持續(xù)到3.5 s左右，勵(lì)磁電壓輸出基本上都是額定勵(lì)磁電壓，勵(lì)磁電壓沒(méi)有振蕩變化，而原勵(lì)磁系統(tǒng)控制勵(lì)磁輸出電壓一直在振蕩，振蕩幅度比較大。

圖6(d)為發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率響應(yīng)曲線。采用本文的勵(lì)磁改進(jìn)后，發(fā)電機(jī)在故障切除后持續(xù)到1.8 s左右，與原勵(lì)磁系統(tǒng)控制相比，發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率基本上沒(méi)有變化；但1.8 s后，輸出電磁功率振幅明顯減小。

對(duì)比分析圖6(e)和圖6(f)在發(fā)電機(jī)故障切除后的機(jī)械功率和電磁功率變化曲線。采用本文的勵(lì)磁改進(jìn)后，發(fā)電機(jī)軸上的不平衡功率振蕩衰減幅度比較明顯，對(duì)發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定具有一定程度的幫助。

從仿真結(jié)果對(duì)比看，本文提出的勵(lì)磁系統(tǒng)改進(jìn)措施可明顯提高發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[11]指出負(fù)調(diào)差有加劇低頻振蕩的趨勢(shì)，正調(diào)差有抑制低頻振蕩的作用。在文獻(xiàn)[11]負(fù)調(diào)差修正單元的仿真基礎(chǔ)上，采用本文勵(lì)磁控制改進(jìn)措施，仿真改進(jìn)效果比較明顯，如圖7所示。

圖7 以文獻(xiàn)[11]和本文改進(jìn)方法進(jìn)行仿真的波形

本文的方法也可用于汽輪發(fā)電機(jī)模型的動(dòng)態(tài)仿真，效果與本文水輪機(jī)模型的動(dòng)態(tài)仿真結(jié)果在同等類(lèi)似條件下具有一定的一致性。這表明本文的方法具有一定的適用性，可在一定程度上提高發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性。

6 結(jié) 論

(1)通過(guò)戴維南等效電路分析，采用發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等效磁勢(shì)對(duì)應(yīng)的電勢(shì)和無(wú)窮大系統(tǒng)等效電勢(shì)建立的發(fā)電機(jī)輸出電磁功率,分析發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)自動(dòng)調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流對(duì)發(fā)電機(jī)輸出電磁功率的影響是可行的。

(2)快速自動(dòng)勵(lì)磁系統(tǒng)按照發(fā)電機(jī)端電壓偏差對(duì)勵(lì)磁電流的調(diào)整在一定程度上對(duì)發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率造成影響，當(dāng)發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)之間出現(xiàn)功角振蕩時(shí)，會(huì)加大發(fā)電機(jī)機(jī)械輸入功率和電磁輸出功率的不平衡，增大發(fā)電機(jī)功角振蕩的幅度和持續(xù)時(shí)間。

(3)采用本文的勵(lì)磁控制系統(tǒng)改進(jìn)措施，可在一定程度上抑制快速自動(dòng)勵(lì)磁調(diào)節(jié)系統(tǒng)在發(fā)電機(jī)功角振蕩期間引起功角振蕩加強(qiáng)的效果。