江蘇省靖江市濱江學(xué)校 徐 星

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不同于其他理科學(xué)科的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，其重點(diǎn)在于推動學(xué)生終身發(fā)展，讓學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育，因此，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)需要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)主要是讓學(xué)生主動通過操作獲取活動經(jīng)驗(yàn)、探究數(shù)學(xué)知識、獲得積極體驗(yàn)。創(chuàng)設(shè)情境實(shí)驗(yàn)活動、創(chuàng)新室外實(shí)驗(yàn)活動、創(chuàng)造課堂實(shí)驗(yàn)活動、創(chuàng)立項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)活動是初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的主要途徑。

一、創(chuàng)設(shè)情境實(shí)驗(yàn)，耳目一新

情境實(shí)驗(yàn)，是指用實(shí)驗(yàn)的方式創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動情境，通過觀察、記錄、活動等直觀體驗(yàn)方式獲得數(shù)學(xué)知識，完善知識結(jié)構(gòu)。

在九年級數(shù)學(xué)“二次函數(shù)”的教學(xué)中，為了讓學(xué)生明確“為什么需要學(xué)二次函數(shù)”這個問題，我設(shè)計了如下實(shí)驗(yàn)與想象情境并開展教學(xué)：

圖中小球沿斜坡滾落的過程中，距離s（cm）隨著時刻t（s）的變化而變化。

（1）觀察并記錄：

時刻t/s 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5距離s/cm

（2）描點(diǎn)并連線：以表中t值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的s值為縱坐標(biāo)，分別在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并用平滑曲線順次連接。

（3）類比與思考：距離s是時刻t的一次函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？

通過實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，學(xué)生觀察記錄數(shù)據(jù)，列表描點(diǎn)連線，展開聯(lián)想討論，可以發(fā)現(xiàn)這不是已經(jīng)學(xué)習(xí)過的函數(shù)模型。為了激發(fā)學(xué)生的探究興趣，可通過生活中的一些實(shí)例有針對性地開展二次函數(shù)教學(xué)，在實(shí)驗(yàn)情境的引導(dǎo)下，學(xué)生的求知欲望被有效激發(fā)。

二、創(chuàng)新室外實(shí)驗(yàn)，寓教于樂

室外實(shí)驗(yàn)是指開展數(shù)學(xué)活動時，教學(xué)范圍從課內(nèi)延伸到課外，在課外實(shí)驗(yàn)活動中，團(tuán)隊(duì)成員分工合作，提出問題并解決問題，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

在“用頻率估計一個隨機(jī)事件發(fā)生概率”的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)并收集數(shù)據(jù)—計算頻率—做出估計”的活動過程，設(shè)計了如下摸球試驗(yàn)：

主題：在一只不透明的袋子中裝有3 個白球和1 個紅球，每個球除顏色外都相同，每次從中任意摸出一個球，記錄顏色后將球放回袋中并搖勻。

做實(shí)驗(yàn)：每人摸球30 次，填寫如下表格。

摸球次數(shù) “摸到白球”的頻數(shù) “摸到紅球”的頻數(shù)

通過匯總所有學(xué)生的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)摸到白球的概率和摸到紅球的概率穩(wěn)定在某個值附近，這個穩(wěn)定值就是概率的估計值。

通過室外親自實(shí)驗(yàn)，學(xué)生獲得鮮活的生活體驗(yàn)，獲得的數(shù)學(xué)知識終生難忘，不僅實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)課堂的延伸，也實(shí)現(xiàn)了學(xué)生創(chuàng)新力的培養(yǎng)。

三、創(chuàng)造課堂實(shí)驗(yàn)，在做中學(xué)

課堂實(shí)驗(yàn)是指在課堂開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，通過學(xué)生有目的的操作、有意義的構(gòu)想，獲得活動經(jīng)驗(yàn)，并利用經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問題。

在八年級學(xué)習(xí)了“全等三角形”的知識后,我在班級就三角形的中線問題開設(shè)了一堂實(shí)驗(yàn)專題課,大致內(nèi)容如下：

將三角形ABC沿著中線AD剪開，可以分成兩個三角形，如圖1。

在分開的兩個△ABD和△EFC中，一定具備∠ADB+∠EFC=180°，AD=EF，BD=FC。因此，我們可以規(guī)定：△ABC為“母三角形”，△ABD和△EFC為△ABC的兩個“子三角形”。顯然，兩個子三角形△ABD和△EFC具備這樣的特征：有兩邊分別相等，且夾角互補(bǔ)。

根據(jù)三角形的中線將其分成面積相等的兩個三角形這個結(jié)論可知：剪開后的兩個子三角形△ABD和△EFC的面積相等。也就是說，有兩邊分別相等，且夾角互補(bǔ)的兩個三角形的面積相等。

如果子三角形△EFC中的點(diǎn)F和子三角形△ABD中的點(diǎn)D重合后，將△EFC繞點(diǎn)D分別順時針旋轉(zhuǎn)90°形成圖2，圖中，AD=DE，BD=CD，∠ADE=∠BDC=90°，因此考慮將圖形補(bǔ)全，形成圖3。

研究圖3 可以發(fā)現(xiàn)，圖中△ABD和△DCE可以合成母△ABC(將△DCE繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°)，△ICH和△DCE可以合成母△EIH(將△DCE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°)，△EFG和△DCE可以合成母△FDG(將△DCE繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°)。因此，△ABD、△ICH、△EFG和△DCE的面積都相等，此時的六邊形面積就等于三個正方形的面積與△DCE的四倍的和。實(shí)踐中，一道頗有思考成分、難度較高的數(shù)學(xué)問題迎刃而解，此時再啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)推理的方法完整地解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生的成功體驗(yàn)也能在不知不覺中增強(qiáng)。

四、創(chuàng)立項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)，學(xué)科融通

項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)是指開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的過程中，根據(jù)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的特點(diǎn)，選取和數(shù)學(xué)有關(guān)、用現(xiàn)有數(shù)學(xué)知識或者自學(xué)數(shù)學(xué)知識可以解決的有意義的項(xiàng)目開展實(shí)驗(yàn)研究，形成完備的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)過程和評價。通過項(xiàng)目化實(shí)驗(yàn)的開展，提升學(xué)科融合的能力。如古詩詞中的數(shù)學(xué)元素：“橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同”，如下圖。

項(xiàng)目化實(shí)驗(yàn)還包括物理學(xué)科中的數(shù)學(xué)元素、化學(xué)學(xué)科中的數(shù)學(xué)元素、地理生物學(xué)科中的數(shù)學(xué)元素、音樂美術(shù)學(xué)科中的數(shù)學(xué)元素等，通過項(xiàng)目化實(shí)驗(yàn)的開展，可以實(shí)現(xiàn)學(xué)科有效融合、學(xué)科知識應(yīng)用的有效融通，在班級開展一個團(tuán)隊(duì)、一個項(xiàng)目、一起展示、一起評價的活動，使每個學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得以充分調(diào)動，增強(qiáng)學(xué)生對學(xué)科知識的探究欲望。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，要充分挖掘課本中的《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室》《數(shù)學(xué)活動》和《課題學(xué)習(xí)》等資源，在每周、每月定期開展實(shí)驗(yàn)教學(xué)，不但能增強(qiáng)學(xué)生的動手動腦能力，而且可以幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維，實(shí)現(xiàn)在猜想中驗(yàn)證、在驗(yàn)證中啟發(fā)智慧。