文/劉瀛寰

1 前言

集裝箱班輪航線配船目的不僅要保證滿足每條班輪航線技術(shù)、營運(yùn)方面的要求，而且能使船公司獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益。本文從分析多線多船型的特點(diǎn)入手，建立多線多船型的航線配船混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，并提出相應(yīng)的算法，將對實(shí)際集裝箱班輪航線配船有一定的理論指導(dǎo)和現(xiàn)實(shí)意義。

2 集裝箱班輪航線配船的基本定義

集裝箱班輪航線配船，是指班輪在海上運(yùn)輸航線上如何最合理地配置船型、船舶規(guī)模及數(shù)量，使其不僅能滿足每條航線的技術(shù)、運(yùn)營要求，而且能使船公司獲得良好的經(jīng)濟(jì)效益。集裝箱班輪航線重新配船是指由于航運(yùn)市場和航線營運(yùn)條件發(fā)生了較大變化或船公司所擁有的運(yùn)量發(fā)生了較大增減，船公司為獲得總體營運(yùn)效果最佳而及時(shí)重新調(diào)整航線配船[1]。

3 集裝箱班輪航線重組配船的種類

集裝箱班輪航線重組配船主要有單線多船型配船、多線單船型和多線多船型配船。單線多船型的配船問題相對其他配船重組研究最為簡單，而且只在運(yùn)輸工具運(yùn)力大于貨物運(yùn)量時(shí)才有研究的價(jià)值；多線單船型的配船問題研究的是同一種船型在不同航線上如何配船的問題，相比多線多船型的配船問題比較簡單，并且只有在運(yùn)力小于貨運(yùn)量時(shí)才有研究的實(shí)際意義；多線多船型的配船問題相比其他兩種配船方式要復(fù)雜一些，多線多船型配船問題是研究在多種船型和多條航線的前提下科學(xué)合理的配船問題。本文所研究的就是多線多船型的集裝箱班輪航線重組配船模型分析。

4 集裝箱班輪航線重組配船應(yīng)遵循的原則

4.1 集裝箱班輪航線重組配船時(shí)應(yīng)遵循船舶與承運(yùn)貨物相符合等的原則：

例如：特種專用船舶，如油船、散貨船、冷藏船、集裝箱船、散裝化學(xué)品船和液化氣體船等，應(yīng)配置在專門的航線上；普通雜貨船，噸位大、航速高的應(yīng)配置在航程較長、裝卸效率較高的航線上；噸位較小，航速較低的應(yīng)配置在較短的航線上。

4.2 集裝箱船舶與航線的航行條件相符合的原則：班輪航線通常掛港多，對船舶到發(fā)時(shí)間和運(yùn)行速度的要求較高，貨種復(fù)雜且多為半制成品及制成品、商業(yè)信譽(yù)比較顯著，所以應(yīng)配置技術(shù)性能較好的船舶。

4.3 船舶與港口相符合的原則：近洋航線以及港口裝卸效率較低，等泊時(shí)間較長的航線，應(yīng)配置維持成本較低的船舶[2]。

5 集裝箱班輪航線重組配船模型的建立

建模前分析：在多船多航線路的航線配船情況下，要考慮到每種型號的船舶閑置的費(fèi)用，本文采用了混合整數(shù)規(guī)劃方法進(jìn)行多線路多船型的航線配船規(guī)劃布局分析。又由于船隊(duì)的運(yùn)輸任務(wù)是確定的，運(yùn)輸收入相對應(yīng)也應(yīng)是一個(gè)確定的值，因此本文采用運(yùn)營費(fèi)用最少作為配船選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)，航線配船模型。模型建立如下：

設(shè)m 為船型的種類；n 為適合的航線數(shù)量；ki 為i 型船閑置的費(fèi)用；xij 是自變量，是指i 型船配置到j(luò) 航線上數(shù)量，如果i 型船不閑置，yj=0，否則yj=1；Cij 是i 型船在航線j 運(yùn)輸上產(chǎn)生全部的單位運(yùn)輸費(fèi)用。如果船型i 只能在航線j 上進(jìn)行運(yùn)輸，那么需將cij 乘上一個(gè)滿足比例系數(shù)xij 才是實(shí)際花費(fèi)的運(yùn)輸費(fèi)用。對于船隊(duì)來說，他們完成各個(gè)航線全部產(chǎn)品所花費(fèi)的運(yùn)輸費(fèi)用為

船舶閑置的費(fèi)用可以表示為：

全部費(fèi)用等于全部運(yùn)輸費(fèi)用和全部空船閑置費(fèi)用之和為

加上約束條件，得到線性規(guī)劃模型為：

目標(biāo)函數(shù)：

表1 該船隊(duì)每種船型的運(yùn)輸能力（萬噸）和每種船型噸營運(yùn)費(fèi)用（萬元）

這是一個(gè)混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，我們可以通過初等變換成標(biāo)準(zhǔn)型后用單純形法求解或者用數(shù)學(xué)軟件MAT-AB7.0、LINGO 等求解。

6 集裝箱班輪航線重組配船算例分析

假設(shè)某船隊(duì)現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、四種船型，計(jì)劃期內(nèi)要在A、B、C、D、E 五條航線上完成貨物運(yùn)輸合同。假設(shè)所有貨物都能用任何一種船型運(yùn)輸。每條航線上的貨運(yùn)量、船隊(duì)中每種船型具有的數(shù)量、每種船型在各條航線上的運(yùn)輸能力如表1 所示，運(yùn)營費(fèi)用如表2 所示。由于某種原因，第3 船型不能配置在第5 和航線上運(yùn)營。此外各船型的年度閑置費(fèi)用均為1萬元[3]。試制訂這一船隊(duì)的年度貨運(yùn)配船計(jì)劃，使船隊(duì)總的運(yùn)營效果最好（見表1）。

將數(shù)據(jù)帶入上述公式并用MATLAB7.0 求解得到最優(yōu)航線配船最優(yōu)方案如表2。

表2 航線配船最優(yōu)方案

7 結(jié)語

對于以上模型分析和求解，可通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解亦可通過初等變換成標(biāo)準(zhǔn)形式后可用單純形法求解。當(dāng)航線需求小于運(yùn)力時(shí)有可行解，且可以確定完成計(jì)劃需求運(yùn)量后還有多少運(yùn)輸能力，閑置哪種船型通過求解一目了然；當(dāng)運(yùn)輸需求大于運(yùn)力時(shí)，該航線重組配船無可行解。要想得到最佳的配船方案，一種辦法是通過租船的形式增設(shè)一種船型，并允許有足夠多數(shù)量的船舶，使運(yùn)量保證能夠完成。另一種辦法是當(dāng)運(yùn)輸能力不可能增加時(shí)，修改目標(biāo)函數(shù)和約束條件，如以船隊(duì)運(yùn)營的總盈利最大作為目標(biāo)函數(shù)。第一種辦法是對目標(biāo)函數(shù)和約束條件重新界定，比如以船隊(duì)運(yùn)營的總利益最大化或其他效益指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，同時(shí)修改其約束條件，從而求出在充分發(fā)揮船隊(duì)運(yùn)輸能力基礎(chǔ)上的最佳航線配船方法。

另一種辦法是可以增設(shè)新的一種船型，并且有足夠數(shù)量的船舶，使運(yùn)量保證能夠完成。通過重新配船求解仍然會求出最佳的配船方案。