夏姝

摘?要：現(xiàn)階段，隨著社會(huì)的發(fā)展，我國(guó)的教育水平的發(fā)展也有了改善。高等教育法第五條規(guī)定：“高等教育的任務(wù)是培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的高級(jí)專門人才，發(fā)展科學(xué)技術(shù)文化，促進(jìn)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)?！币虼耍囵B(yǎng)創(chuàng)新型人才是高等教育的根本目標(biāo)。教育特別是高等教育承擔(dān)著為國(guó)家培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的神圣使命，世界各國(guó)的經(jīng)濟(jì)和綜合國(guó)力的競(jìng)爭(zhēng)，歸根到底就是人才創(chuàng)新能力的競(jìng)爭(zhēng)。培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的核心是創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。高等數(shù)學(xué)是高等院校中的基礎(chǔ)學(xué)科，它在培養(yǎng)大學(xué)生抽象邏輯思維能力、創(chuàng)新精神以及創(chuàng)新能力都具有獨(dú)特而重要的作用。我校除了文科專業(yè)外均開(kāi)設(shè)了高等數(shù)學(xué)課程，與學(xué)校堅(jiān)持“建設(shè)高水平理工大學(xué)，培養(yǎng)應(yīng)用型創(chuàng)新人才”的辦學(xué)方向相一致。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽;高等數(shù)學(xué)課堂;教學(xué)

引言：

數(shù)學(xué)建模旨在用數(shù)學(xué)知識(shí)和和方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，首先通過(guò)分析問(wèn)題，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，從而描述成大家較熟悉的數(shù)學(xué)問(wèn)題。然后借助數(shù)學(xué)理論、計(jì)算機(jī)理論等工具對(duì)這些數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行求解，最終獲得相對(duì)應(yīng)實(shí)際問(wèn)題的解決方案或者對(duì)相應(yīng)實(shí)際問(wèn)題有更深入和更詳細(xì)的了解。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展日益迅猛，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在生物、化學(xué)、醫(yī)學(xué)、工程技術(shù)、航天科技等眾多領(lǐng)域。因此數(shù)學(xué)建模也越來(lái)越受到社會(huì)的普遍重視，并成為現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)工作者必備的重要能力之一。很多高等院校也把每年的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模成績(jī)作為衡量教學(xué)水平的一個(gè)重要指標(biāo)。

一、將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)中

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思維方式，是利用數(shù)學(xué)思想和方法，通過(guò)預(yù)設(shè)、簡(jiǎn)化和概括建立的與實(shí)際問(wèn)題比較接近并基本能處理實(shí)際問(wèn)題的一種模型或方法，并在工程、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)乃至于社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域的問(wèn)題都可以融入數(shù)學(xué)建模的方法。因此，數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)思想越來(lái)越廣泛地得到了應(yīng)用?；旌鲜浇虒W(xué)簡(jiǎn)單的說(shuō)就是把線下（傳統(tǒng)）學(xué)習(xí)和線上（網(wǎng)絡(luò)）學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)結(jié)合在一起，換句話說(shuō)，既要發(fā)揮教師教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)指導(dǎo)、教學(xué)啟發(fā)以及教學(xué)評(píng)價(jià)的主導(dǎo)作用，又要體現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和自覺(jué)學(xué)習(xí)的主體地位。總而言之，混合式教學(xué)就是通過(guò)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，取得最好的學(xué)習(xí)效果。（一）高等數(shù)學(xué)是高職?？评砉ゎ悓I(yè)的通識(shí)基礎(chǔ)課程，服務(wù)于后續(xù)專業(yè)課程。因此，我們需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)思維來(lái)解決專業(yè)中的實(shí)際案例，而數(shù)學(xué)建模作為載體，可以讓學(xué)生有意識(shí)地對(duì)所接觸的專業(yè)問(wèn)題進(jìn)行抽象得到簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而嘗試用數(shù)學(xué)的方式去解決。如此，不僅能培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法處理實(shí)際問(wèn)題的能力，而且還能逐步激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力和樂(lè)趣。（二）在數(shù)學(xué)建模中，我們經(jīng)常使用MATLAB、Lingo、Spss等軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計(jì)、函數(shù)圖形描繪等。所以，在實(shí)踐教學(xué)中由淺入深融入軟件編程內(nèi)容，既可以為數(shù)學(xué)建模服務(wù)，又能提升學(xué)生使用軟件處理現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的本領(lǐng)，最終達(dá)到數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐能力的共同提升。教學(xué)資源的混合充分發(fā)揮MOOC、云、雨課堂、數(shù)學(xué)建模網(wǎng)以及自制等信息化教學(xué)資源的作用，最大限度整合到1～2個(gè)平臺(tái)上，建立“一站式”的學(xué)習(xí)，讀者根據(jù)自身需要，選擇對(duì)應(yīng)的課教學(xué)源進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。此外，還可利用超星學(xué)習(xí)平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)管理，還可以組件教學(xué)團(tuán)隊(duì)進(jìn)行教學(xué)監(jiān)督等。

二、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

（一）轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，探索高效課堂

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要把知識(shí)傳授給學(xué)生，還要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使學(xué)生具備分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。傳統(tǒng)的教學(xué)理念和滿堂灌式的教學(xué)方法顯然無(wú)法滿足要求。因此，教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)方法，按照高等教育法對(duì)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)要求，更新教學(xué)理念，不斷創(chuàng)新，銳意進(jìn)取，超越自我，做一個(gè)新時(shí)代的創(chuàng)新型教師。轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念首先要在課堂教學(xué)中將學(xué)生變?yōu)椤爸黧w”，教師發(fā)揮“主導(dǎo)”的作用。也就是說(shuō)教師要轉(zhuǎn)變自我角色，做學(xué)生的引導(dǎo)者和幫助者;同時(shí)堅(jiān)持以人文本，在課堂教學(xué)中以學(xué)生為中心，確立學(xué)生的主體地位，圍繞學(xué)生來(lái)教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生參與到整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)之中。只有這樣，才能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和提高課堂教學(xué)效果。除此之外，在課堂教學(xué)中還要了解學(xué)生的認(rèn)知差異，做到因材施教，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣、興趣，指導(dǎo)學(xué)生形成有效的學(xué)習(xí)方法和策略。從而激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)，使大學(xué)生在知識(shí)水平、思維能力、創(chuàng)新能力等方面都得到不同程度的提高，最終提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力也提高了。

（二）培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)韌不拔和團(tuán)隊(duì)合作的精神

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽要求3名隊(duì)員在3天時(shí)間內(nèi)完成數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程，包含論文寫作。這3天內(nèi)，需要參賽隊(duì)員分析問(wèn)題、查閱文獻(xiàn)，甚至學(xué)習(xí)新的知識(shí)等。在這個(gè)過(guò)程中，不能認(rèn)為競(jìng)賽題目有困難就退縮。數(shù)學(xué)建模的全過(guò)程會(huì)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到做任何事情都要有挑戰(zhàn)困難、迎難而上的信心，要有堅(jiān)持不懈、堅(jiān)韌不拔的決心和精神。事實(shí)上，不少參加競(jìng)賽的學(xué)生也的確面臨各種困難，甚至有熬夜查閱資料的現(xiàn)象，但最終能夠不畏困難、堅(jiān)持不懈的學(xué)生也取得了較好的成績(jī)。另外，參加競(jìng)賽的隊(duì)員往往是由不同專業(yè)背景的學(xué)生所組成，那么在面臨新問(wèn)題的時(shí)候，就須要他們各自發(fā)揮自己的專業(yè)優(yōu)勢(shì)，結(jié)合實(shí)際情況，綜合分析問(wèn)題。因此整個(gè)競(jìng)賽過(guò)程就需要隊(duì)員之間有強(qiáng)烈的團(tuán)隊(duì)合作的精神，精誠(chéng)協(xié)作才能最終解決問(wèn)題。而團(tuán)隊(duì)精神也是學(xué)生走向工作崗位所必備的一種能力。

（三）豐富課堂教學(xué)方式，加強(qiáng)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方式過(guò)于單一，一般以填鴨式為主。這種教學(xué)方式往往制約學(xué)生的創(chuàng)新思維，影響學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。學(xué)生的創(chuàng)新思維一旦受到了限制，就會(huì)對(duì)他們的理解能力、解題能力造成一定的阻礙。因此，教師必須充分挖掘和利用各種教學(xué)資源，認(rèn)真制作精美課件，增強(qiáng)課件的可視化效果，活躍課堂氣氛，層層啟發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力。充分利用先進(jìn)的多媒體技術(shù)，采取啟發(fā)式教學(xué)，在課堂上，引導(dǎo)學(xué)生深入淺出，在掌握課本知識(shí)的同時(shí)，逐步達(dá)到拓寬視野和激發(fā)創(chuàng)新能力的效果。通過(guò)改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，充分利用幻燈片、數(shù)學(xué)模型、教學(xué)視頻等，把多種教學(xué)方法有機(jī)結(jié)合起來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽提問(wèn)，不斷探索，勇于創(chuàng)新，形成培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的氛圍。寓教于樂(lè)，營(yíng)造輕松和愉快的課堂氛圍，讓學(xué)生在輕松和愉快的課堂氛圍中養(yǎng)成善于獨(dú)立思考、樂(lè)于刻苦學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，學(xué)生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)新意識(shí)在不知不覺(jué)中得到了提高。這樣的課堂效果比傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)往往能起到事半功倍的效果，好的課堂效果才是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有力保障。

（四）數(shù)學(xué)建模融入高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂

翻轉(zhuǎn)課堂就是重新整合課堂內(nèi)外的教學(xué)內(nèi)容，合理地利用課余時(shí)間，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。這類教學(xué)模式最大的益處是老師與學(xué)生，學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)更加簡(jiǎn)單而頻繁，不再是傳統(tǒng)填鴨式的教學(xué)，教學(xué)氣氛更加寬松。對(duì)教師而言，教師的身份由呈現(xiàn)者變成了組織者，由主體變成主導(dǎo)。這就讓教師有更多的時(shí)間和學(xué)生交流互動(dòng)，解答學(xué)生觀看視頻時(shí)產(chǎn)生的疑問(wèn)，也可以參與小組學(xué)習(xí)討論，對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，最大限度地提高學(xué)習(xí)的接受率;對(duì)學(xué)生而言，學(xué)生的身份由接受者變成了學(xué)習(xí)者，由“外圍”變成中心。這就讓學(xué)生自主地安排學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)內(nèi)容，還可以自主地選擇適合自己的視頻資料，讓學(xué)生真正成為自我學(xué)習(xí)主導(dǎo)者。

（五）構(gòu)建科學(xué)的評(píng)價(jià)體系，促進(jìn)學(xué)生積極探索創(chuàng)新

當(dāng)前高校的期末總評(píng)成績(jī)，平時(shí)成績(jī)占30%，期末考試成績(jī)占70%。平時(shí)成績(jī)一般由考勤、作業(yè)、平時(shí)測(cè)驗(yàn)等組成。平時(shí)缺乏對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的考核和測(cè)試，不利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。期末考試考核創(chuàng)新應(yīng)用能力的題型不多，嚴(yán)重阻礙了對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，構(gòu)建科學(xué)的評(píng)價(jià)體系顯得尤為重要。平時(shí)考核注重學(xué)生課堂表現(xiàn)、課堂教學(xué)參與度、探究和研討式學(xué)習(xí)的表現(xiàn)，作業(yè)多些布置探究型的題目，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。由于當(dāng)前期末閉卷考試仍是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)一門課程掌握程度的最有效的評(píng)價(jià)，是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果不可缺少的環(huán)節(jié)，同時(shí)也是鑒定教師教學(xué)效果的最有效方式。期末閉卷考試對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)新能力雖然不盡完美，但仍是評(píng)價(jià)考核學(xué)生的非常重要的手段。教師命題時(shí)除了選擇題、填空題、判斷題、計(jì)算題等題型外，適當(dāng)增加應(yīng)用題、分析題、證明題等，以達(dá)到考核學(xué)生創(chuàng)新思維能力的目的，但命題難度要以學(xué)生的實(shí)際水平相符。由于創(chuàng)新能力的表現(xiàn)主要體現(xiàn)在學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)之中，如果情況允許，可以適當(dāng)增加平時(shí)成績(jī)的比例，學(xué)生若在參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等活動(dòng)中獲得省級(jí)以上的獎(jiǎng)勵(lì)，還可以適當(dāng)增加他們的平時(shí)成績(jī)。

（六）管理者應(yīng)該正確認(rèn)識(shí)高等數(shù)學(xué)課程的重要意義

高等數(shù)學(xué)是高職院校各理工科專業(yè)學(xué)生必修的一門重要的公共基礎(chǔ)課，為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程提供必要的理論支持和智力支撐，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、抽象思維能力、空間想象能力、創(chuàng)新發(fā)展能力和自我學(xué)習(xí)能力等綜合素質(zhì)起到其他學(xué)科無(wú)法替代的作用。2019 年 7 月，科技部、教育部、中科院、自然科學(xué)基金委聯(lián)合制定的《關(guān)于加強(qiáng)數(shù)學(xué)科學(xué)研究工作方案》中明確指出：“數(shù)學(xué)是自然科學(xué)的基礎(chǔ)，也是重大技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展的基礎(chǔ)，給予高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)有的地位，合理安排課時(shí)以保證高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

在“以學(xué)生為中心”教育理念指導(dǎo)下，我們重新審視“高等數(shù)學(xué)”課程的定位、課程內(nèi)容、課程活動(dòng)及課程評(píng)價(jià)方式，依托本校網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)和智慧教學(xué)系統(tǒng)，在電腦+智能手機(jī)+黑板的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境中，運(yùn)用技術(shù)改善教與學(xué)的方式，構(gòu)建高等數(shù)學(xué)智慧課堂教學(xué)模式，并應(yīng)用于實(shí)踐研究，最終形成較為穩(wěn)定的高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)程序，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的參與度和教學(xué)質(zhì)量，為一線高等數(shù)學(xué)教師的創(chuàng)新教學(xué)及實(shí)踐應(yīng)用提供參考。

（七）定期舉辦高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維大賽

比賽往往是培養(yǎng)創(chuàng)新思維非常有用的一個(gè)方法，在比賽中可以分為教師組和學(xué)生組。在教師組制定一套標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)教師們?cè)诮虒W(xué)當(dāng)中培養(yǎng)創(chuàng)新思維的方法進(jìn)行評(píng)判，評(píng)出最優(yōu)的教學(xué)模式，并予以嘉獎(jiǎng)推廣。在學(xué)生組可以組織學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新解答比賽，相同的試卷，給出最多最優(yōu)最新解答方法優(yōu)勝，并評(píng)選出一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)予以鼓勵(lì)。以此可以最大限度地激發(fā)教師和學(xué)生的積極性，使教師工作更為積極，學(xué)生學(xué)習(xí)更為努力，更有利于在高等數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生們的創(chuàng)新思維。

結(jié)束語(yǔ)：

關(guān)于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，筆者根據(jù)自己的體會(huì)，并借助于作者的經(jīng)驗(yàn)，給予以下兩點(diǎn)思考與讀者進(jìn)行探討。一方面，我們前面提到，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的指導(dǎo)教師應(yīng)該首先提升自身學(xué)術(shù)水平。那么除了教師自己要不斷擴(kuò)展知識(shí)，接觸新模型新方法外，還需要學(xué)校給予一定的支持，如組建一支穩(wěn)定的、具有較高業(yè)務(wù)水平和奉獻(xiàn)精神的指導(dǎo)教師隊(duì)伍。并且每年都吸收青年教師加入，因?yàn)榍嗄杲處熕枷胗^念新、精力充沛，會(huì)給學(xué)生帶來(lái)生機(jī)和活力，更能夠激勵(lì)學(xué)生克服困難。另一方面，由于競(jìng)賽過(guò)程中，按照規(guī)定學(xué)生不能和指導(dǎo)教師討論競(jìng)賽試題，因此組織學(xué)生進(jìn)行賽前訓(xùn)練和強(qiáng)化是非常重要的。例如學(xué)?？梢匝?qǐng)具有豐富參賽經(jīng)驗(yàn)的專家或者老師開(kāi)展數(shù)學(xué)建模講座，和其他高校進(jìn)行交流;組織賽前強(qiáng)化訓(xùn)練班，讓學(xué)生改變思想認(rèn)識(shí)，端正競(jìng)賽態(tài)度。然后就是集中訓(xùn)練競(jìng)賽中可能用到的數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)軟件相關(guān)知識(shí)。最后是研讀歷屆數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽優(yōu)秀論文，增加學(xué)生參賽經(jīng)驗(yàn)。

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