鄭文成，鐘枚汕，郭德明，王永恒，蔣鵬程，劉剛

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510641)

作為高壓輸電線路雷電防護(hù)的重要防線，架空地線(以下簡(jiǎn)稱“地線”)通過(guò)懸垂線夾架設(shè)于輸電線路上方[1]。地線與懸垂線夾所構(gòu)成的整體稱之為地線-懸垂線夾系統(tǒng)。受微風(fēng)振動(dòng)的影響，地線-懸垂線夾系統(tǒng)中的地線容易發(fā)生疲勞磨損。為了提高懸垂線夾處地線的機(jī)械性能，在工程上通常對(duì)該位置的地線纏繞上鋁包帶[2]，當(dāng)輸電線路發(fā)生故障時(shí)，工頻短路電流將流經(jīng)地線-懸垂線夾系統(tǒng)，電流所產(chǎn)生的焦耳熱過(guò)大會(huì)導(dǎo)致地線發(fā)生損傷[4-5]；因此，研究纏繞鋁包帶的地線-懸垂線夾系統(tǒng)的暫態(tài)熱特性具有較高的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

目前，關(guān)于懸垂線夾內(nèi)絞線領(lǐng)域的研究主要集中于微風(fēng)振動(dòng)所致的疲勞磨損[6-7]。現(xiàn)有研究對(duì)短路電流作用下地線-懸垂線夾系統(tǒng)的過(guò)熱損傷機(jī)理還沒(méi)有足夠重視。少量研究在實(shí)際工程應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)地線-懸垂線夾系統(tǒng)存在過(guò)熱問(wèn)題[5]，但位于懸垂線夾處地線的暫態(tài)熱特性仍缺少理論支撐，具體發(fā)熱瓶頸點(diǎn)尚未確定。熱路法是電力設(shè)備暫態(tài)熱效應(yīng)計(jì)算的重要手段之一[8-9]，但對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的構(gòu)件，難以對(duì)熱參數(shù)進(jìn)行確定。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元仿真計(jì)算廣泛應(yīng)用于復(fù)雜構(gòu)件的暫態(tài)熱效應(yīng)計(jì)算[10]，本文通過(guò)有限元仿真手段構(gòu)建地線-懸垂線夾的電磁熱仿真模型。在仿真建模中，接觸電阻的等效處理是地線-懸垂線夾系統(tǒng)溫升數(shù)值模擬的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。常用的等效處理有薄膜模型[11]和導(dǎo)電橋模型[12-13]，相較于薄膜模型，導(dǎo)電橋模型能夠有效模擬電流的收縮效應(yīng)，同時(shí)考慮接觸點(diǎn)的分布特性；因此，本文采用圓柱形導(dǎo)電橋等效替代地線與線夾之間的接觸點(diǎn)。

本文首先介紹了纏繞鋁包帶的地線-懸垂線夾系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征，根據(jù)該結(jié)構(gòu)特征利用Comsol軟件構(gòu)建相應(yīng)的三維電磁熱仿真模型，模擬工頻短路電流流經(jīng)地線-懸垂線夾系統(tǒng)的運(yùn)行工況；基于仿真結(jié)果，分析了纏繞鋁包帶的地線-懸垂線夾系統(tǒng)的電流密度分布與溫度分布，確定發(fā)熱瓶頸點(diǎn)的具體位置；除此之外，本文還討論了不同懸垂線夾螺栓扭矩下地線的暫態(tài)熱特性。

1 纏繞鋁包帶的地線-懸垂線夾系統(tǒng)

纏繞鋁包帶的地線-懸垂線夾系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中：懸垂線夾主要由掛架、壓板、船體以及緊固螺絲等部件構(gòu)成。在緊固螺絲的作用下，船體與壓板對(duì)地線起緊固作用。船體通過(guò)掛架與鐵塔連接，從而為地線起支撐作用。鋁包帶呈扁平長(zhǎng)條狀，沿地線外層線股絞制方向纏繞于地線表面，1圈緊貼1圈。位于懸垂線夾處的地線的應(yīng)力環(huán)境復(fù)雜，需要承受包括兩側(cè)軸向拉力、夾具施加的夾緊力在內(nèi)的多種應(yīng)力載荷。

①—掛架；②—壓板； ③—船體； ④—緊固螺絲； ⑤—鋁包帶； ⑥—地線。

當(dāng)輸電線路發(fā)生故障時(shí)，工頻短路電流將主要通過(guò)地線分流[14]。纏繞鋁包帶的地線與懸垂線夾直接存在接觸界面，當(dāng)工頻短路電流流經(jīng)地線-懸垂線夾系統(tǒng)中的接觸界面時(shí)，由于接觸電阻的存在，位于懸垂線夾的地線存在發(fā)熱嚴(yán)重問(wèn)題，高溫將進(jìn)一步降低地線的機(jī)械性能；此時(shí)，承受多種應(yīng)力載荷的地線容易發(fā)生損傷，出現(xiàn)斷股甚至斷線的現(xiàn)象，從而威脅電力網(wǎng)絡(luò)的安全穩(wěn)定。為了保障電力系統(tǒng)的可靠性，有必要對(duì)纏繞鋁包帶的地線-懸垂線夾系統(tǒng)的暫態(tài)熱效應(yīng)進(jìn)行分析。

2 仿真模型的構(gòu)建

為了研究纏繞鋁包帶的地線-懸垂線夾系統(tǒng)的暫態(tài)熱效應(yīng)，本文利用Comsol軟件構(gòu)建相應(yīng)的三維電磁熱耦合仿真模型。

2.1 地線與懸垂線夾之間接觸點(diǎn)的分布特征

在建立仿真模型之前，本文首先對(duì)地線-懸垂線夾系統(tǒng)內(nèi)部接觸點(diǎn)的空間分布特征進(jìn)行分析。地線與懸垂線夾的接觸區(qū)域是在壓板與地線上表面之間以及船體與地線下表面之間，中間存在1層鋁包帶。

在鋁包帶的實(shí)際安裝操作規(guī)范中，對(duì)纏繞在地線表面的鋁包帶與地線之間的接觸壓力不做要求。位于懸垂線夾的壓板與船體處的鋁包帶與地線之間的接觸壓力主要源自?shī)A具的夾緊力，其余部位的鋁包帶與地線之間的接觸壓力極小。

從結(jié)構(gòu)上看，地線為螺旋絞合形態(tài)，而鋁包帶、壓板以及船體的表面均可視作光滑平整。在線夾壓板與船體的擠壓作用下，地線與鋁包帶之間的上、下接觸界面的接觸并不是連續(xù)的，而是由一系列間距相等的接觸點(diǎn)組成，如圖2所示(以排行圓點(diǎn)表征接觸點(diǎn))。圖2中：在地線與鋁包帶的接觸點(diǎn)當(dāng)中，地線上接觸界面最外側(cè)的接觸點(diǎn)稱之為KE；地線下接觸界面最外側(cè)的接觸點(diǎn)稱之為L(zhǎng)PC；其他參數(shù)如圖2所示；相鄰接觸點(diǎn)之間的間距dc與地線節(jié)距相關(guān)，滿足關(guān)系式[4]

圖2 地線-懸垂線夾系統(tǒng)的幾何形狀Fig.2 Geometry of ground wire-suspension clamp system

(1)

式中：l為地線的節(jié)距，mm；n為地線最外層的鋼絲股數(shù)，此處n=6。

2.2 幾何模型結(jié)構(gòu)

為了降低仿真模型的計(jì)算量，本文對(duì)纏繞鋁包帶的地線-懸垂線夾系統(tǒng)作出以下幾點(diǎn)簡(jiǎn)化處理：

a) 采用同等厚度的圓管等效替代纏繞在地線表面的鋁包帶，忽略鋁包帶在地線表面的纏繞形態(tài)所造成的影響[15]。

b) 在實(shí)際工程的操作規(guī)范中，纏繞在地線上的鋁包帶與地線之間的接觸壓力不做要求，除了壓板和船體處的鋁包帶和地線之間有接觸壓力的作用(源自?shī)A具的夾緊力)，其余部位的鋁包帶與地線之間視作相離?；趬喊迮c船體的結(jié)構(gòu)特征，夾具夾緊力視作平均分配至各個(gè)接觸點(diǎn)。

c) 采用圓柱形導(dǎo)電橋等效替代鋁包帶與地線之間的單個(gè)接觸點(diǎn)[15-16]。

基于上述簡(jiǎn)化，本文以表1中的地線-懸垂線夾系統(tǒng)幾何參數(shù)為例(相關(guān)幾何參數(shù)的標(biāo)注詳見(jiàn)圖2)，構(gòu)建相應(yīng)的幾何模型，幾何模型中地線的軸向長(zhǎng)度是利用文獻(xiàn)[17]所提供的方法確定的。為了使仿真結(jié)果與實(shí)際相符，在地線-懸垂線夾系統(tǒng)幾何模型的外圍，還構(gòu)建了如圖3所示的尺寸為65 mm×240 mm×120 mm的長(zhǎng)方體空氣域，該空氣域設(shè)置為無(wú)限元域，從而使有限尺寸的區(qū)域等效為無(wú)限元的區(qū)域。

表1 仿真模型幾何參數(shù)Tab.1 Geometric parameters of simulation model mm

圖3 地線-懸垂線夾系統(tǒng)仿真模型Fig.3 Simulation model of ground wire-suspension clamp system

根據(jù)第2.1節(jié)中地線與鋁包帶之間接觸點(diǎn)的空間分布特征，本文在仿真模型中相應(yīng)位置設(shè)置高度hc為0.1 mm的圓柱形導(dǎo)電橋[15-16]，圓柱形導(dǎo)電橋的半徑r可通過(guò)Holm公式計(jì)算得到[18-19]，即

(2)

式中：ξ為表征接觸界面的接觸情況，在工程計(jì)算中通常取0.45；H為接觸點(diǎn)的布氏硬度；Fc為單個(gè)接觸點(diǎn)的接觸壓力[7]，且：

(3)

(4)

式 (3)— (4)中：Fclamping為源自?shī)A具的夾緊力，N；nc為接觸界面的接觸點(diǎn)數(shù)量；n1為螺栓的數(shù)量，此處n1=4；Tc為螺栓的扭矩(此處各個(gè)螺栓扭矩大小一致)，本次仿真中Tc取5 N·m[20]；K為螺紋摩擦系數(shù)，通常取0.2；db為標(biāo)稱螺栓直徑，m。

2.3 材料屬性與邊界條件設(shè)置

在實(shí)際工程中，地線的材料為鋼，懸垂線夾的材料鑄鐵，鋁包帶的材料為鋁，導(dǎo)電橋的材料與地線一致。表2展示了3種材料的相關(guān)物理參數(shù)[15-17]。

表2 材料的物理參數(shù)Tab.2 Physical parameters of materials

為了準(zhǔn)確模擬地線-懸垂線夾系統(tǒng)的電流流通路徑，在電磁場(chǎng)中將地線一側(cè)的端面設(shè)置為電流終端，懸垂線夾掛架的上端面設(shè)置為接地端，如圖3所示。由于實(shí)際工頻短路電流的作用時(shí)間極短，地線-懸垂線夾系統(tǒng)表面對(duì)外的對(duì)流傳熱可以忽略[21]，瞬態(tài)過(guò)程中只有接觸區(qū)域達(dá)到高溫，而周圍區(qū)域溫度迅速下降，可以忽略表面的輻射[21]；因此，在溫度場(chǎng)中將地線-懸垂線夾系統(tǒng)外表面設(shè)置為絕熱邊界。溫度場(chǎng)仿真中的熱源功率由電磁場(chǎng)仿真中考慮溫度系數(shù)的電磁損耗功率提供,考慮溫度系數(shù)的電磁損耗功率

PT=P20 ℃[1+ρ(T-20 ℃)].

(5)

式中：P20 ℃為20 ℃下的熱源功率，W/m3，可直接在電磁場(chǎng)仿真計(jì)算中獲?。沪褳椴牧系碾妼?dǎo)溫度系數(shù)，1/℃；T為材料溫度，℃。

3 仿真結(jié)果分析

基于文獻(xiàn)[22]對(duì)于工頻短路電流有效值和持續(xù)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，本文以有效值為3 kA的工頻交流為例(電流激勵(lì)時(shí)間為60 ms)，利用所建立的有限元仿真模型，計(jì)算并分析工頻短路電流作用下地線-懸垂線夾的電流密度分布和溫度分布特征。

3.1 地線-懸垂線夾系統(tǒng)的電流密度分布

纏繞鋁包帶的地線-懸垂線夾系統(tǒng)的電流密度分布直接影響各個(gè)區(qū)域的發(fā)熱特征，在暫態(tài)熱特性分析之前，本文首先對(duì)地線-懸垂線夾系統(tǒng)的電流密度分布展開研究。圖4展示了地線-懸垂線夾系統(tǒng)的電流密度分布云圖(軸向剖面)。

圖4 地線-懸垂線夾系統(tǒng)電流密度分布Fig.4 Current density distribution of ground wire-suspension clamp system

由圖4可知:當(dāng)工頻短路電流流經(jīng)地線-懸垂線夾系統(tǒng)時(shí)，位于裸地線的電流由于集膚效應(yīng)的作用會(huì)集中于地線表面,隨著工頻短路電流流經(jīng)地線與懸垂線夾接觸區(qū)域，電流首先通過(guò)地線與懸垂線夾船體之間的接觸點(diǎn)流入線夾,并且越靠近船體外側(cè)，接觸點(diǎn)的電流密度越大。電流密度最大值為2.33×109A/m2,出現(xiàn)在地線與船體接觸的最外側(cè)(即LPC)。絕大部分的電流已經(jīng)通過(guò)船體處接觸點(diǎn)進(jìn)行擴(kuò)散，因此地線和懸垂線夾壓板接觸區(qū)域的電流密度數(shù)值有所降低(相較于懸垂線夾船體接觸區(qū)域)。

圖5(a)為電流密度采樣結(jié)果，其中XLPC表示LPC所在軸向位置，XKE表示KE所在軸向位置。本文在與地線相接觸的鋁包帶上、下內(nèi)表面分別設(shè)置了如圖5(b)所示的Lup和Ldown2條采樣路徑，對(duì)采樣路徑上的電流密度數(shù)值進(jìn)行采集，以進(jìn)一步分析電流在懸垂線夾處的擴(kuò)散情況。

圖5 上下接觸點(diǎn)的軸向電流密度分布Fig.5 Axial current density distribution at upper and lower contact points

從圖5(a)可以看出：當(dāng)采樣路徑經(jīng)過(guò)接觸點(diǎn)所在位置，電流密度變化曲線存在明顯波動(dòng)，各個(gè)波動(dòng)曲線呈“中心低、兩側(cè)高”的U型狀，這主要是因?yàn)閷?dǎo)電橋內(nèi)流通的電流因集膚效應(yīng)集中于導(dǎo)電橋外表面。當(dāng)采樣路徑軸向距離到達(dá)XLPC時(shí)，由于地線接觸下表面是電流唯一的擴(kuò)散通道，Ldown的電流密度首先發(fā)生驟增。隨著軸向距離的增加，電流在鋁包帶內(nèi)進(jìn)一步擴(kuò)散，Lup的電流密度也略微有所增大；當(dāng)采樣路徑軸向距離超過(guò)XKE時(shí)，地線接觸上、下表面共同作為電流的擴(kuò)散通道，Ldown和Lup的電流密度變化曲線相近。整體上看，采樣路徑上的電流密度呈遞減趨勢(shì)。

3.2 地線-懸垂線夾系統(tǒng)的暫態(tài)溫度分布

圖6展示了時(shí)間為60 ms長(zhǎng)的地線-懸垂線夾系統(tǒng)的暫態(tài)溫度分布云圖。

圖6 地線-懸垂線夾系統(tǒng)整體溫升分布Fig.6 Overall temperature rise distribution of ground wire-suspension clamp system

從圖6可以看出：相較于地線，懸垂線夾由于自身電流密度較小不會(huì)產(chǎn)生明顯溫升。地線-懸垂線夾系統(tǒng)的溫度最大值出現(xiàn)在地線與船體接觸的最外側(cè)(即LPC)，在60 ms時(shí)刻該位置的溫度可達(dá)306.10 ℃。對(duì)于地線而言，地線溫升主要集中在臨近電流終端一側(cè)的裸地線區(qū)域，其余區(qū)域的地線溫升同樣較低。這是由于電流主要從地線與線夾船體的最外側(cè)流入線夾，其余接觸部位(包括地線與線夾船體的內(nèi)接觸點(diǎn)以及地線與線夾壓板的接觸點(diǎn))流過(guò)的電流較小。

為了進(jìn)一步提取地線-懸垂線夾系統(tǒng)中地線的溫度分布特征，本文還在地線上、下外表面分別設(shè)置lup和ldown2條溫度采樣路徑。圖7(a)展示了對(duì)溫度的采樣結(jié)果，圖7(b)展示了2條采樣路徑均經(jīng)過(guò)接觸界面的各個(gè)接觸點(diǎn)。

從圖7(a)可以看出:隨著采樣路徑軸向長(zhǎng)度的增加，采樣路徑lup的溫度變化曲線呈“先平穩(wěn)，再逐步降低，最后趨于平穩(wěn)”的趨勢(shì);而采樣路徑ldown的溫度變化曲線呈“先平穩(wěn)，接著驟增，再驟減，最后趨于平穩(wěn)”的趨勢(shì)。

圖7 時(shí)長(zhǎng)為60 ms時(shí)上下接觸點(diǎn)的軸向溫度分布Fig.7 Axial temperature distribution at upper and lower contact points (60 ms)

3.3 不同螺栓扭矩大小的影響

由于地線-懸垂線夾系統(tǒng)長(zhǎng)期受到微風(fēng)振動(dòng)的影響，懸垂線夾螺栓容易出現(xiàn)松動(dòng)，造成線夾對(duì)地線的夾緊力有所降低[23]。文獻(xiàn)[20,24]通過(guò)調(diào)節(jié)螺栓扭矩大小模擬不同的螺栓松動(dòng)情況?；谏鲜鏊⒌挠邢拊抡婺Ｐ?，本文計(jì)算了懸垂線夾螺栓扭矩分別為5 N·m和0.2 N·m[20]2種情況下的地線-懸垂線夾系統(tǒng)的暫態(tài)熱效應(yīng)。

無(wú)論在何種螺栓扭矩大小下，地線-懸垂線夾的發(fā)熱瓶頸點(diǎn)均位于地線與船體接觸的最外側(cè)。其中，發(fā)熱瓶頸點(diǎn)的溫度大小與螺栓扭矩大小呈負(fù)相關(guān)。圖8展示了電流為3 kA、時(shí)間為60 ms不同螺栓扭矩下，地線最高溫度所在位置徑向截面的溫度分布，其中Tmax為最高溫度。

圖8 不同螺栓扭矩下地線徑向溫度分布Fig.8 Radial temperature distribution of ground wire at different bolt torques

從圖8可以看出：當(dāng)同一工頻短路電流流經(jīng)地線-懸垂線夾系統(tǒng)時(shí)，較小螺栓扭矩下的地線發(fā)熱更為嚴(yán)重，地線甚至因?yàn)榫植繙囟瘸^(guò)鋼的熔點(diǎn)發(fā)生熔化。其原因?yàn)椋郝菟ㄅぞ氐臏p小會(huì)降低源自線夾的夾緊力，地線與懸垂線夾之間的接觸情況更為惡劣，各個(gè)接觸點(diǎn)的接觸電阻增大，流經(jīng)接觸點(diǎn)的電流所產(chǎn)生的焦耳熱變大；由于局部高溫的存在，懸垂線夾處地線的機(jī)械性能降低；地線的機(jī)械性能與溫度呈負(fù)相關(guān)，地線最高溫度所在位置機(jī)械性能衰減最為顯著[25]。

綜上所述，隨著地線-懸垂線夾系統(tǒng)長(zhǎng)期運(yùn)行，懸垂線夾螺栓由于松動(dòng)扭矩降低，工頻短路電流作用下懸垂線夾處地線發(fā)生損傷的風(fēng)險(xiǎn)提高。

4 結(jié)論

本文基于纏繞鋁包帶的地線-懸垂線夾系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特征，利用有限元仿真軟件構(gòu)建相應(yīng)的三維電磁熱耦合仿真模型，計(jì)算并分析工頻短路電流作用下纏繞鋁包帶的地線-懸垂線夾系的電流密度分布與溫度分布，并討論了不同螺栓扭矩對(duì)地線暫態(tài)熱特性的影響，最終得到的結(jié)論如下：

a) 當(dāng)工頻短路電流流經(jīng)纏繞鋁包帶的地線-懸垂線夾系統(tǒng)時(shí)，地線中的電流主要通過(guò)地線與船體的接觸界面進(jìn)行擴(kuò)散，電流密度最大值出現(xiàn)于地線與船體接觸最外側(cè)；

b) 工頻短路電流作用下，地線與船體接觸最外側(cè)發(fā)熱最為嚴(yán)重，溫升主要集中在臨近電流終端一側(cè)的裸地線區(qū)域，其余區(qū)域的地線溫升較低；

c) 懸垂線夾螺栓扭矩的減小會(huì)導(dǎo)致地線發(fā)熱瓶頸點(diǎn)溫度升高，增加地線因高溫發(fā)生損傷的概率。在實(shí)際過(guò)程應(yīng)用中，建議定期檢查懸垂線夾螺栓的扭矩大小，以提高工頻短路電流作用下地線的可靠性。