段煉，鄉(xiāng)立，吳瓊，陸顥文，李茜瑩，孫毅

(1．廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局，廣東 廣州 510630；2．華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206)

短期負(fù)荷預(yù)測是指在考慮天氣因素、日類型等因素的前提下以小時、日或周為單位對電力系統(tǒng)的負(fù)荷進行預(yù)測[1]。相較于其他周期的負(fù)荷預(yù)測，短期負(fù)荷預(yù)測更具實際意義，是調(diào)度安排開停機計劃、機組最優(yōu)組合、經(jīng)濟調(diào)度、電力市場交易的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[2-4]。短期負(fù)荷預(yù)測精度越高，越有利于提高發(fā)電設(shè)備的利用率和經(jīng)濟調(diào)度的有效性。

近些年，人工智能快速興起，如長短期記憶(long short-term memory，LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、深度置信網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(support vector machine，SVM)，極限學(xué)習(xí)機(extreme learning machine，ELM)等智能算法被應(yīng)用到負(fù)荷預(yù)測當(dāng)中[5-6]。文獻[7]提出了一種新的多核算法和一種應(yīng)用于電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測領(lǐng)域的加權(quán)支持向量回歸機。結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM技術(shù)，文獻[8]將其應(yīng)用于電力系統(tǒng)短期(1 h)負(fù)荷預(yù)測。文獻[9]利用平均絕對百分比誤差和均方誤差對差分整合移動平均自回歸(autoregressive integrated moving average，ARIMA)模型和SVM模型的預(yù)測能力進行了比較。針對電力負(fù)荷數(shù)據(jù)呈指數(shù)級增長，文獻[10]提出了基于相似日的極端梯度提升(extreme gradient boosting，XGBoost)負(fù)荷預(yù)測模型。針對配電網(wǎng)負(fù)荷波動性和隨機性大的特點，文獻[11]提出K-means聚類和小波-SVM相結(jié)合的配電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測方法。也有文獻[12]采取了基于相似日選取和反向傳播(back propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法，對夏季短期負(fù)荷進行了預(yù)測。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為目前受到學(xué)者關(guān)注較多的智能算法之一，能夠避免梯度消失導(dǎo)致的預(yù)測精度下降問題。文獻[13]通過相關(guān)分析篩選出與預(yù)測點高度相關(guān)的多元負(fù)荷序列，并用LSTM從時間的角度對負(fù)荷序列進行建模。為滿足強波動性配電網(wǎng)凈負(fù)荷短時預(yù)測需要，文獻[14]提出采用LSTM分別構(gòu)建小時前配電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測模型和短期光伏出力預(yù)測模型。文獻[15]則充分利用歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)，提高超短期負(fù)荷的預(yù)測精度，提出一種基于attention機制的LSTM超短期負(fù)荷預(yù)測方法。文獻[16]則考慮到配電網(wǎng)實測數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)化、非結(jié)構(gòu)化和半結(jié)構(gòu)化的復(fù)雜特性，提出了一種變壓器特性數(shù)據(jù)聚類的LSTM負(fù)荷分布式預(yù)測方法。

然而，LSTM的訓(xùn)練稍顯困難，且需要存儲帶寬綁定計算，同時，一些智能算法屬于淺層結(jié)構(gòu)算法，難以表示出大量數(shù)據(jù)間的復(fù)雜非線性關(guān)系?；谏鲜鑫墨I的梳理和總結(jié)，LSTM存在兩方面的缺陷：一是其從輸入到輸出能夠記憶大量長期的信息，但隨著輸出層的增加其記憶能力有所下降；二是隨著輸出層的增加，預(yù)測模型的復(fù)雜度隨之成倍增長，導(dǎo)致預(yù)測能力下降。LSTM盡管可有效兼顧時間序列數(shù)據(jù)的時序性及非線性關(guān)系，但仍然存在一些局限性[17]。

同時考慮到，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、ELM等把負(fù)荷預(yù)測作為靜態(tài)回歸問題[18]，然而負(fù)荷數(shù)據(jù)是一種動態(tài)時間序列，即系統(tǒng)的輸出會持續(xù)受到過去輸入的影響；因此，BP和ELM等常規(guī)方法僅通過簡單建立輸入變量與輸出變量之間的非線性關(guān)系，難以持續(xù)深入挖掘到時間序列的內(nèi)部規(guī)律[19]。

徑向基函數(shù)(radial basis function，RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很強的非線性擬合能力，可映射任意復(fù)雜的非線性關(guān)系，而且學(xué)習(xí)規(guī)則簡單，便于計算機實現(xiàn)，同時具有很強的魯棒性、記憶能力、非線性映射能力以及強大的自學(xué)習(xí)能力；因此，本文聚焦研究RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力系統(tǒng)臺區(qū)負(fù)荷預(yù)測上的應(yīng)用，聚焦于點狀數(shù)據(jù)集采樣的臺區(qū)負(fù)荷預(yù)測。本文的研究著重挖掘時序數(shù)據(jù)之間的非線性聯(lián)系，能夠自適應(yīng)構(gòu)建高維度特征預(yù)測模型，挖掘其潛在相關(guān)性，并基于數(shù)據(jù)流驅(qū)動下的臺區(qū)負(fù)荷數(shù)據(jù)集來分析構(gòu)建預(yù)測模型，以期拓展負(fù)荷預(yù)測的實踐開展方式和開展思路。

1 負(fù)荷數(shù)據(jù)流分類下的集合構(gòu)建及處理

1.1 基于數(shù)據(jù)流驅(qū)動的負(fù)荷數(shù)據(jù)集構(gòu)建

臺區(qū)負(fù)荷數(shù)據(jù)的主要指標(biāo)參數(shù)有：經(jīng)緯度信息、數(shù)據(jù)時間、額定容量、三相電壓、三相電流、綜合倍率、正向有功總功率、正向無功總功率等。

對于用電監(jiān)測系統(tǒng)采集到的臺區(qū)負(fù)荷數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)庫維護、網(wǎng)絡(luò)傳輸不穩(wěn)定、采集器斷路或短路、終端載波模塊故障等情況會引起數(shù)據(jù)缺失，同時也會產(chǎn)生無效值、異常尖峰值等數(shù)據(jù)，影響負(fù)荷數(shù)據(jù)的完整性及相應(yīng)的預(yù)測準(zhǔn)確度，因此要對負(fù)荷數(shù)據(jù)進行降噪預(yù)處理。預(yù)處理過程包括缺失數(shù)據(jù)的處理和降噪處理，可采用統(tǒng)計產(chǎn)品與服務(wù)解決方案軟件(statistical product and service solutions，SPSS)中多重插補或者均值替換的方法，對缺失數(shù)據(jù)進行填充[20]。

針對負(fù)荷數(shù)據(jù)流，本文采用一種帶有基分類器更新的數(shù)據(jù)流分類算法[21]進行分類，并著眼于同一臺區(qū)負(fù)荷進行預(yù)測分析。數(shù)據(jù)分類是數(shù)據(jù)資源庫形成、采集數(shù)據(jù)流存儲和分析的必要過程，同時，也是對本文構(gòu)架的預(yù)測模型進行灰色關(guān)聯(lián)度分析以及交叉比對的重要基礎(chǔ)，用以體現(xiàn)和驗證本文預(yù)測方法的優(yōu)勢。

以下主要簡要概述分類器的構(gòu)造和更新。

構(gòu)造層面：用有序數(shù)據(jù)塊S1，S2，S3，…，Sn，…來表示負(fù)荷數(shù)據(jù)流，其中數(shù)據(jù)塊Sn={sn1，sn2，sn3，…}是由指標(biāo)參數(shù)構(gòu)成的數(shù)列，同時蘊含了經(jīng)緯度信息、數(shù)據(jù)時間、額定容量等數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)流實例、數(shù)據(jù)塊Sn大小、基分類器數(shù)量輸入基分類器模型中，用以輸出多個在線分類器的集合。集成分類模型在構(gòu)造階段不對數(shù)據(jù)流進行分類。

更新層面：將最新的數(shù)據(jù)塊Sn作為測試集，計算均方誤差

(1)

式中：數(shù)據(jù)塊Sn中的實例形式是(Pp,c)，Pp為原始的正向有功總功率，c為實例的實際類標(biāo)簽，這里指臺區(qū)編號；i為基分類器序號；Pc,i(Pp)為第i個基分類器Ci將實際的類標(biāo)簽貼為c的概率。計算數(shù)據(jù)塊Sn中的所有實例的(1-Pc,i(Pp))2值，并且求和取平均以獲得基分類器Ci的均方誤差ηMSEi，來給Ci分配權(quán)重wi，即

(2)

式中ε用來避免ηMSEi為0的情況，將其設(shè)置為無窮小正常數(shù)。

(3)

式中p(c)為在Sn中各個類所占比例，其取值在0到1之間。

當(dāng)Ci的均方誤差ηMSEi>ηMSE,A時，基分類器對集成模型不起作用，需要進行更新，以達到能夠充分利用數(shù)據(jù)、增加基分類器之間的不相似度的目的。由此先完成數(shù)據(jù)分類(其中數(shù)據(jù)分類重點考察地理位置信息，即臺區(qū)所屬位置)，其次再結(jié)合其他因素進一步利用灰色關(guān)聯(lián)法進行分析。

1.2 基于數(shù)據(jù)集選取的歸一化處理

對于電力負(fù)荷數(shù)據(jù)的采集，現(xiàn)有技術(shù)可實現(xiàn)每間隔15 min獲得1個采樣點，構(gòu)成點狀數(shù)據(jù)集。預(yù)測方法基于地理位置分類后的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)集時間長度聚焦于1～2周的時間。直接采用分類好的原始數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練會出現(xiàn)神經(jīng)元飽和現(xiàn)象，所以在利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練和測試之前需要對輸入RBF網(wǎng)絡(luò)的原始數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

根據(jù)實驗顯示，以適當(dāng)?shù)姆绞竭M行歸一化預(yù)處理可以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度變快，準(zhǔn)確度變高，達到更好的預(yù)測效果。一般在輸入層先將負(fù)荷數(shù)據(jù)及各個特征量歸一化到[-1,1]中，用統(tǒng)一的歸一化數(shù)值進行分析[22]。

本文中序列的標(biāo)準(zhǔn)化采用最大最小值歸一化方法，即

(4)

式中：x′為歸一化值；x為待歸一化值，在本文中則為原始的正向有功總功率數(shù)據(jù)Pp；xmax為數(shù)據(jù)集中的最大值；xmin為數(shù)據(jù)集中的最小值。

2 差分-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的臺區(qū)短期負(fù)荷預(yù)測模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在借鑒生物局部調(diào)節(jié)和交疊接受區(qū)域知識的基礎(chǔ)上，提出的一種采用局部接受域來執(zhí)行函數(shù)映射的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是具有單穩(wěn)層的三層前饋網(wǎng)絡(luò)，主要模擬了人腦中局部調(diào)整、相互覆蓋接受域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，包括輸入層(輸入數(shù)據(jù)xn)、隱含層(函數(shù)Wn)和輸出層(輸出函數(shù)f(x))，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.1 RBF neural network

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層直接由信號源節(jié)點構(gòu)成，其作用只是接受輸入信號并將其傳遞到隱含層；隱含層是RBF網(wǎng)絡(luò)中最重要的一層，其單元數(shù)由所求解的問題的具體情況而定，該層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)則是一種局部分布的、對中心點徑向?qū)ΨQ衰減的非負(fù)非線性函數(shù)；而輸出層只實現(xiàn)對隱含層節(jié)點非線性基函數(shù)輸出的線性組合(其連接權(quán)值可調(diào))，從而得到最后的結(jié)果。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)，理論上它能以任意的精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，即具有唯一最佳逼近特性，且無局部極小問題[23]。

隱含層節(jié)點的激活函數(shù)對輸入激勵產(chǎn)生局部響應(yīng)，輸入向量越靠近基函數(shù)的中心，隱含層節(jié)點做出的響應(yīng)越大。隱含層第a個節(jié)點的輸出響應(yīng)

(5)

式中：x′為歸一化后構(gòu)成的多維輸入向量；Qa為第a個隱含層節(jié)點的中心向量；δa為第a個隱含層節(jié)點的寬度；A為隱含層節(jié)點個數(shù)；‖x′-Qa‖為歐幾里德范數(shù)。

隱含層往輸出層的映射是線性的，因此網(wǎng)絡(luò)的線性輸出為單元響應(yīng)的總和，即

(6)

式中：Gj為第j個輸出對輸入向量x′的響應(yīng)；wa,j為第a個隱含層節(jié)點與第j個輸出層節(jié)點的權(quán)值；J為輸出節(jié)點個數(shù)。

在本文的策略改進中，差分-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)荷預(yù)測參考通信系統(tǒng)中對差分脈沖編碼調(diào)制(differential pulse code modulation，DPCM)和增量調(diào)制的思路對負(fù)荷數(shù)據(jù)進行差分預(yù)測。

以下介紹流程中涉及到的負(fù)荷預(yù)測編碼器和解碼器。

a)負(fù)荷預(yù)測編碼器。采用數(shù)據(jù)差分處理的方式作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，形成負(fù)荷預(yù)測編碼器，如圖2所示。

圖2 負(fù)荷預(yù)測編碼器Fig.2 Load forecasting encoder

圖2可表達為

ei=x′i-x′i-1，x′i∈X′c(t) ，x′i-1∈X′c(t) .

(7)

b)負(fù)荷預(yù)測解碼器。采用與負(fù)荷預(yù)測編碼器差分相對應(yīng)的延遲單元對負(fù)荷數(shù)據(jù)進行解碼，形成負(fù)荷預(yù)測解碼器，如圖3所示。

圖3 負(fù)荷預(yù)測解碼器Fig.3 Load forecasting decoder

圖3可表達為

(8)

理論上，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的差分-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的臺區(qū)短期負(fù)荷預(yù)測方法，融合了編、解碼器在負(fù)荷預(yù)測流程中的實現(xiàn)，可以剔除負(fù)荷數(shù)據(jù)的共同基數(shù)，壓縮預(yù)測誤差的變化范圍，降低計算量，提高系統(tǒng)運行效率，并可以從關(guān)注負(fù)荷數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為關(guān)注負(fù)荷變化趨勢，進而根據(jù)趨勢來預(yù)測負(fù)荷。

c)預(yù)測的流程。運用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行短期負(fù)荷預(yù)測的具體實現(xiàn)思路是：首先將各種負(fù)荷影響因素映射為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層向量；其次對隱含層選取相應(yīng)的非線性函數(shù)作為激活函數(shù)，以實現(xiàn)從輸入層到隱含層的非線性變換；然后將輸出層對應(yīng)為負(fù)荷預(yù)測目標(biāo)，使它與隱含層之間建立線性變換關(guān)系；最后對隱含層和輸出層選用適當(dāng)?shù)乃惴ㄟM行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，獲取相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，代入已知負(fù)荷數(shù)據(jù)后即可獲得所需要的預(yù)測數(shù)據(jù)[23]。負(fù)荷預(yù)測流程如圖4所示。

圖4 基于差分-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的臺區(qū)短期負(fù)荷預(yù)測分析流程Fig.4 Flowchart of short-term load forecasting analysis in station area based on differential RBF neural network

d)負(fù)荷預(yù)測模型的訓(xùn)練算法。訓(xùn)練樣本集建模：設(shè)X為歷史數(shù)據(jù)集樣本集，由d日歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)構(gòu)成，每日由v個數(shù)據(jù)構(gòu)成，則X可表示為

(9)

將訓(xùn)練樣本集按照上述流程進行訓(xùn)練，如圖5所示。

圖5 預(yù)測模型的訓(xùn)練和預(yù)測流程Fig.5 Training and prediction flowchart of prediction model

圖 5是將模型作為整體來示意預(yù)測的全過程。將前o日的數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練的輸入?yún)?shù)完成訓(xùn)練，再將第o-1日的數(shù)據(jù)作為預(yù)測模型測試的輸入數(shù)據(jù)，用于預(yù)測第o日的負(fù)荷數(shù)據(jù)，并與實際數(shù)據(jù)進行對比。x′(d)為第d日數(shù)據(jù)的向量序列，d=1，2，…，第d日數(shù)據(jù)與前o日的數(shù)據(jù)相關(guān)，因此設(shè)函數(shù)W使序列x′(d)=W(x′(d-1)，x′(d-2)，…，x′(d-o))，以真實采集的日臺區(qū)負(fù)荷數(shù)據(jù)進行預(yù)測分析，取o=30，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元數(shù)目為30。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層由需要求解的問題決定，就電力系統(tǒng)短期負(fù)荷而言，以相應(yīng)時間段的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為輸出，輸出層神經(jīng)元數(shù)目為30。

為從數(shù)據(jù)指標(biāo)層面客觀評價策略效果，且減少某一負(fù)荷數(shù)據(jù)對結(jié)果的影響過大，本文選取均方根誤差ηRMSE作為臺區(qū)負(fù)荷預(yù)測效果的評價指標(biāo)，則

(10)

式中：x′p(λ)是第λ個預(yù)測點的負(fù)荷數(shù)值序列；Λ為預(yù)測點個數(shù)。

3 面向交叉驗證的灰色關(guān)聯(lián)度分析

在數(shù)據(jù)分類的基礎(chǔ)上進行灰色關(guān)聯(lián)度分析，了解關(guān)鍵指標(biāo)參數(shù)與負(fù)荷預(yù)測正向有功總功率之間的關(guān)聯(lián)度，用于實驗的交叉驗證。其中指標(biāo)參數(shù)依據(jù)實際采集的負(fù)荷數(shù)據(jù)，見第1.1節(jié)的開頭。

簡要步驟為：

a)確定反映系統(tǒng)行為特征的參考數(shù)列，和影響系統(tǒng)行為的比較數(shù)列。參考數(shù)列指的是正向有功總功率構(gòu)成的數(shù)列，比較數(shù)列指的是電流、電壓、正向無功總功率等構(gòu)成的數(shù)列。

b)確保參考數(shù)列和比較數(shù)列已經(jīng)歸一化處理。

c)求參考數(shù)列與比較數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。參考數(shù)列B0有若干比較數(shù)列B1，B2，…，Bq，…。參照灰色關(guān)聯(lián)度分析計算方式，第q個比較數(shù)列Bq與參考數(shù)列在t時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)可用ξBq(t)表示，

(11)

式中：Δmin、Δmax分別為第2級最小差值、最大差值；Δ0q(t)為比較數(shù)列Bq的點與參考數(shù)列B0的點的絕對差值；ρ為分辨系數(shù)，一般在0～1之間，本文取0.5。

d)求灰色關(guān)聯(lián)度?；疑P(guān)聯(lián)度是各個時刻的關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值，比較數(shù)列Bq對參考數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)度

(12)

式中N為時刻總數(shù)。rq表示參考數(shù)列與比較數(shù)列Bq之間關(guān)聯(lián)程度，rq值越接近1，說明相關(guān)性越好。

e)灰色關(guān)聯(lián)度排序。因素間的關(guān)聯(lián)程度用灰色關(guān)聯(lián)度的大小次序描述。將比較數(shù)列對同一參考數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)度按大小順序排列。若rq>rs，則稱比較數(shù)列Bq對于同一參考數(shù)列B0優(yōu)于比較數(shù)列Bs，記為Bq>Bs。rs為比較數(shù)列Bs對參考數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)度。

依據(jù)由灰色關(guān)聯(lián)度分析得到的參數(shù)關(guān)聯(lián)度排序，可以在不同類數(shù)據(jù)中選取數(shù)據(jù)相似度低的數(shù)據(jù)，來交叉驗證本文方法的提升效果。這更加客觀地重現(xiàn)仿真結(jié)果，避免單次實驗的偶然性，也可以在工程實踐中給負(fù)荷預(yù)測的系統(tǒng)搭建等提供一種驗證思路。

4 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的差分-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的臺區(qū)短期負(fù)荷預(yù)測方法

圖6系統(tǒng)展示了本文各結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系：數(shù)據(jù)采集形成數(shù)據(jù)塊指代數(shù)據(jù)分類，進而實現(xiàn)基于數(shù)據(jù)流驅(qū)動的負(fù)荷數(shù)據(jù)集構(gòu)建，并在分類的基礎(chǔ)上，采用圖4的流程實現(xiàn)負(fù)荷預(yù)測的仿真；而驗證則是基于灰色關(guān)聯(lián)度分析選取差異較大的數(shù)據(jù)集進行比對，確認(rèn)最終的仿真實現(xiàn)效果。基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的差分-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)臺區(qū)短期負(fù)荷預(yù)測分析方法的負(fù)荷預(yù)測編碼和負(fù)荷預(yù)測解碼分別對應(yīng)圖2和圖3，而差分-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)臺區(qū)短期負(fù)荷預(yù)測分析方法仍是基于圖1的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)進行拓展的。

圖6 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的差分-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的臺區(qū)短期負(fù)荷預(yù)測方法Fig.6 Short-term load forecasting method in station area based on data-driven difference RBF neural network

預(yù)測方法可以適應(yīng)多類型、短時間段的數(shù)據(jù)采樣分析。本文整體的創(chuàng)新性體現(xiàn)在引入基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的差分-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的臺區(qū)短期負(fù)荷預(yù)測方法，其特點在于數(shù)據(jù)驅(qū)動分類與差分-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的銜接構(gòu)成的系統(tǒng)，其優(yōu)勢在于充分利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性并進行了改進，實現(xiàn)了性能優(yōu)化。

在數(shù)據(jù)處理過程中，對臺區(qū)負(fù)荷數(shù)據(jù)流采用基于集成分類器的數(shù)據(jù)流的分類方法，著眼于地理位置信息形成分類，基于關(guān)鍵指標(biāo)參數(shù)，進行灰色關(guān)聯(lián)度分析，確定關(guān)聯(lián)度排序，搭建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并驗證其有效性。在此基礎(chǔ)上，選取不同臺區(qū)的數(shù)據(jù)對差分-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行交叉驗證，并從運算時間、誤差區(qū)間等多個維度呈現(xiàn)仿真結(jié)果。

5 仿真算例

采用南方某地區(qū)變壓器2019年8月前15日96點數(shù)據(jù)源中15:00—24:00的數(shù)據(jù)進行仿真實驗，該時段為高峰負(fù)荷時段，基礎(chǔ)負(fù)荷數(shù)據(jù)分類歸一化后如圖7所示，其中：縱坐標(biāo)為歸一化后的負(fù)荷數(shù)據(jù)，量綱為一；橫坐標(biāo)為該時段內(nèi)的時間序列，每個數(shù)值間隔代表15 min。

圖7 南方某省負(fù)荷數(shù)據(jù)源分類整理示意圖Fig.7 Schematic diagram of load data source classification in a province in South China

利用MATLAB軟件進行編程，設(shè)定目標(biāo)誤差為0.001，輸入層神經(jīng)元數(shù)目設(shè)為30，輸出層神經(jīng)元數(shù)目設(shè)計為30，擴展速度設(shè)為3，并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LSTM等多種預(yù)測算法[26]對同一編號的變壓器和同一時間段的負(fù)荷數(shù)據(jù)進行負(fù)荷預(yù)測分析，預(yù)測結(jié)果和對比如圖8所示，圖中“本文RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值”即為基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的差分-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測值。

圖8 多種預(yù)測方法結(jié)果對比Fig.8 Result comparisons of various forecasting methods

直觀上，多種方式的預(yù)測結(jié)果均可貼近實際負(fù)荷數(shù)據(jù)形成的曲線，而本文RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方式的效果總體要好于BP、LSTM預(yù)測方式。

由圖8可知，2條RBF預(yù)測曲線(RBF和本文RBF)更接近實際負(fù)荷曲線。為體現(xiàn)改進的優(yōu)勢，著重分析2條曲線的其他指標(biāo)。數(shù)據(jù)方面，為體現(xiàn)實際物理含義，將歸一化數(shù)據(jù)按照歸一化過程的反向求解得到物理意義的真實值(即逆歸一化)。在使用某綜合配電房負(fù)荷逆歸一化數(shù)據(jù)的情況下(算例1)，2種預(yù)測算法結(jié)果的誤差區(qū)間(誤差上下限之間的區(qū)間)對比見表1。由表1可知，本文RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法可在保持良好的負(fù)荷預(yù)測效果的基礎(chǔ)上，一定程度上降低負(fù)荷波動預(yù)測誤差負(fù)荷波動區(qū)間。

表1 算例1中預(yù)測算法結(jié)果的誤差區(qū)間對比Tab.1 Comparisons of error intervals of the results of forecasting algorithms in example 1

相應(yīng)的，同樣配置環(huán)境下預(yù)測算法的性能(運行時間、平均絕對誤差、均方根誤差)對比見表2。

表2 算例1中預(yù)測算法性能對比Tab.2 Performance comparisons of the forecasting algorithms in example 1

依據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度分析的結(jié)果排序，采用2組負(fù)荷曲線差異較大的數(shù)據(jù)進行交叉驗證。分別從某村配電變壓器數(shù)據(jù)和某綜合配電房數(shù)據(jù)中各抽取1組數(shù)據(jù)，這2組數(shù)據(jù)的相似度較低，具有負(fù)荷曲線的代表性。本文對這2組臺區(qū)數(shù)據(jù)的交叉驗證(算例2)以正向有功總功率為目標(biāo)，選取的3個關(guān)鍵參數(shù)分別為B相電流、B相電壓、正向無功總功率，可得參數(shù)的關(guān)聯(lián)度分別為0.935、0.924、0.564，也即和負(fù)荷預(yù)測關(guān)聯(lián)度最高的是電壓電流。本文對該數(shù)據(jù)所做的仿真交叉驗證，本質(zhì)是通過2組數(shù)據(jù)對同一套仿真體系進行驗證，得到2種預(yù)測算法結(jié)果誤差區(qū)間的對比(見表3)和性能的對比(見表4)。

表3 算例2中預(yù)測算法結(jié)果的誤差區(qū)間對比Tab.3 Comparisons of error intervals of the results of forecasting algorithms in example 2

表4 算例2中預(yù)測算法性能對比Tab.4 Performance comparisons of the forecasting algorithms in example 2

從表1和表3可知：與RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法相比，本文RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法可將算例1中誤差區(qū)間從[70.69 kW，83.95 kW]壓縮到[69.45 kW，82.77 kW]，將算例2中誤差區(qū)間從[0.50 kW，12.15 kW]壓縮到[0.02 kW，8.61 kW]，即誤差更加貼近0，充分體現(xiàn)了壓縮誤差區(qū)間的優(yōu)點。

通過比對交叉驗證后的表格數(shù)據(jù)(表3和表4)可得，本文策略的優(yōu)越性體現(xiàn)在縮短運算時間、壓縮誤差區(qū)間，具有一定的工程實踐意義。綜上，采用本文RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法進行預(yù)測時，同精度下預(yù)測顆粒度更小，可降低預(yù)測誤差區(qū)間，拓展了負(fù)荷預(yù)測的實踐方式。

6 結(jié)束語

本文針對負(fù)荷預(yù)測問題，提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的差分-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的臺區(qū)短期負(fù)荷預(yù)測方法。本文首先引入了負(fù)荷數(shù)據(jù)流分類方法，為動態(tài)負(fù)荷數(shù)據(jù)流的處理與負(fù)荷預(yù)測的結(jié)合提供一種思路；其次，構(gòu)建了差分-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的臺區(qū)短期負(fù)荷預(yù)測模型，結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度分析；最后，采用交叉驗證的方式證實本文提出的算法逼近效果好，預(yù)測精度高，運行時間短，具有一定工程和實踐價值。