姚克儉 蘇麗紅

（黑龍江建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150025）

一、數(shù)學(xué)模型與數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)是研究自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。它是各門科學(xué)的重要基礎(chǔ)，在自然科學(xué)和社會科學(xué)等方面均起著至關(guān)重要的作用。但是，數(shù)學(xué)科學(xué)往往是以一種極為抽象的形式出現(xiàn)的，要用數(shù)學(xué)方法解決一個實際問題，不論這個問題是來自工程領(lǐng)域、經(jīng)濟領(lǐng)域或是社會科學(xué)領(lǐng)域，都必須建立數(shù)學(xué)模型來解決，數(shù)學(xué)模型在實際問題和數(shù)學(xué)解決之間起一個橋梁作用。

數(shù)學(xué)模型是對于一個特定的對象及目標，根據(jù)事物的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必需的簡化假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，得到的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用所掌握的數(shù)學(xué)知識從工程實踐項目中抽象、歸納出數(shù)學(xué)模型的一種思維方式。

二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程的特點

課程實踐性訓(xùn)練案例一般來源于工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面經(jīng)過適當(dāng)簡化加工的實際問題，案例具有較大的靈活性供學(xué)習(xí)者發(fā)揮其創(chuàng)造能力。成績的評定應(yīng)根據(jù)任課教師的具體要求，完成一篇包括問題的假設(shè)、數(shù)學(xué)模型建立和求解、利用計算方法進行設(shè)計和通過計算機編程輔助處理、運算結(jié)果的分析和進一步修訂、模型的改進方向等方面的課程作業(yè)（即論文）。

數(shù)學(xué)建模課程特點是教學(xué)案例由日常生活、工程實踐項目和管理項目中的復(fù)雜案例簡化加工而成，它們對數(shù)學(xué)知識要求不深，一般只有解決問題的最優(yōu)方案，爾沒有所謂的標準答案，因此給人們提供了一定的想象空間，來發(fā)揮他們的各種聰明才智和創(chuàng)新創(chuàng)造精神。因此，這門課程的開設(shè)有利于對學(xué)生的知識、能力和素質(zhì)的全面培養(yǎng)，既豐富活躍了廣大同學(xué)的課外生活，也為優(yōu)秀學(xué)生脫穎而出創(chuàng)造了條件。

與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程考查內(nèi)容單一，偏重理論知識和解題技巧性不同。一般來說，數(shù)學(xué)建模案例是一個“課題”，它是一個綜合性的問題，數(shù)據(jù)龐大，需要用計算機來完成。其答案往往不是唯一的，數(shù)學(xué)模型是實際的模擬，是實際問題的近似表達，它的完成是在某種合理的假設(shè)下，因此其只能是較優(yōu)的，不唯一的。呈報的課程作業(yè)是一篇“論文”。由此可見“數(shù)模建模”偏重于應(yīng)用，它是以專業(yè)案例分析為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)模型為引導(dǎo)，輔助于計算機編程、數(shù)據(jù)處理及論文的書寫能力全方面、綜合能力的實踐性訓(xùn)練課程。

通過本課程的學(xué)習(xí)至少可以培養(yǎng)學(xué)生以下幾個方面的能力：

（一）培養(yǎng)結(jié)合數(shù)學(xué)模型進行分析、推理、運算能力，特別是模型與實際相互轉(zhuǎn)化的能力；

（二）培養(yǎng)應(yīng)用計算機、MATLAB等常用的數(shù)學(xué)軟件以及網(wǎng)絡(luò)檢索能力；

（三）獲得應(yīng)變能力（自主查找資料、最快時間內(nèi)理解、轉(zhuǎn)化的能力）；

（四）培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力、推理力和觀察力；

（五）培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)化、自我管理、小組合作以及妥協(xié)的能力；

（六）培養(yǎng)學(xué)生的交流、表達和寫作能力；

（七）培養(yǎng)學(xué)生的競賽意識、堅強的意志力；

（八）培養(yǎng)學(xué)生自律、“誠實”的優(yōu)秀品質(zhì)；

（九）培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀（正確理解數(shù)學(xué)的作用，數(shù)學(xué)量和外界的關(guān)系）。

三、數(shù)學(xué)建模對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模是三個人的活動，參加數(shù)學(xué)建模首要是要組隊，而怎么樣組隊是有講究的。此外還需要分工等等。讓三人一組參賽一是為了培養(yǎng)合作精神，其實更為重要的原因是這項工作需要多人合作，因為人不是萬能的，掌握知識不是全面的。而三個人同系同專業(yè)甚至同班的話大家的專業(yè)知識一樣，如果碰上專業(yè)知識以外的背景那會比較麻煩的。所以如果是不同專業(yè)組隊則有利的多。數(shù)學(xué)建模特別需要數(shù)學(xué)和計算機的能力，所以在組隊的時候需要優(yōu)先考慮隊中有這方面才能的人。

建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型是其中最主要的一步，新手往往是無從下手，這是因為知識面不寬，缺乏問題背景內(nèi)容的理解，項目內(nèi)涵對建立數(shù)學(xué)模型來講是極其關(guān)鍵的一步，如果項目的內(nèi)涵知識恰好是自己本專業(yè)所學(xué)內(nèi)容，自然就很容易理解項目包含的問題，處理問題也很輕松，但實際項目問題的設(shè)計可定不會這樣輕松，項目包含的知識點往往自己根本不熟悉內(nèi)容，這個時候就需要利用網(wǎng)絡(luò)了解這個項目的背景知識，了解其自身特點，以及其他人是如何解決之歌問題的等等。因此需要通過案例的實際練習(xí)，不斷提高通過網(wǎng)絡(luò)查閱文獻和閱讀分析的能力。當(dāng)然知道了解掌握全部的算法和知識是不現(xiàn)實的，但是常用的算法和知識是必備的，也是必需的，參加數(shù)模的其中一個能力就是現(xiàn)學(xué)現(xiàn)賣的能力，在最短的時間內(nèi)掌握知識并將其應(yīng)用，這個也是吸引很多同學(xué)為之著迷的原因，但這并不是說可以不去了解算法，什么都可以到競賽的時候去學(xué)，那個時候就來不及了，因為只有了解得多，知識面寬廣了，遇到問題時就知道該怎么辦了，然后具體去解決問題。所以增廣知識面，博覽全書很重要。