羅崔蘭

(福建省德化第一中學(xué) 福建 德化 362500)

1.重視數(shù)形結(jié)合，形成直觀想象

在很多時(shí)候，單憑數(shù)學(xué)公式來解答問題很難取得好的效果，如果能夠根據(jù)材料來畫出圖形，可能就有一種“柳暗花明又一村”的感覺，因此，高中數(shù)學(xué)教師要重視數(shù)形結(jié)合思想。在課堂教學(xué)中，直觀想象能夠提升學(xué)生的空間想象力，體會(huì)到數(shù)學(xué)所帶來的圖形之美，通過數(shù)形結(jié)合來形成直觀想象是一種非常好的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)手段。在講解“導(dǎo)數(shù)”這一節(jié)時(shí)，本人借助于數(shù)形結(jié)合思想來講解教材中的重要內(nèi)容(函數(shù)與其導(dǎo)數(shù)圖像的關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線方程的應(yīng)用，通過圖形講述導(dǎo)數(shù)為0的值未必就是極值)，在教學(xué)中結(jié)合圖形來講解教材內(nèi)容，大大提升課堂教學(xué)效率，加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。借助于數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)思路得到了有效拓展，空間想象能力得到了有效增強(qiáng)，增強(qiáng)了運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，形成了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.注重推理過程，構(gòu)建數(shù)學(xué)體系

數(shù)學(xué)推理的過程有兩種，一種是由特殊到一般，主要形式有歸納、類比，另外一種則是一般到特殊，推理的形式為演繹。在課堂學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要掌握和理解推理的過程，注重知識(shí)點(diǎn)間的各種聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，教師在授課時(shí)要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的閃光點(diǎn)，從不同角度來啟發(fā)他們，使其形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰Γ軌虬l(fā)現(xiàn)、解決遇到數(shù)學(xué)問題。值得注意的是，有時(shí)候推理的過程較為繁瑣、復(fù)雜，學(xué)生不可能馬上找到思路，教師不妨設(shè)置梯度問題來引導(dǎo)他們步步深入探究數(shù)學(xué)知識(shí)。如在講解“類比推理”時(shí)，本人為學(xué)生講解實(shí)例來引導(dǎo)他們快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，其中實(shí)例為魯班發(fā)明鋸子、科學(xué)家對(duì)照地球和火星環(huán)境推測(cè)得到火星上可能有生命等內(nèi)容，這些實(shí)例生動(dòng)、形象地帶領(lǐng)其理解所學(xué)知識(shí)，掌握類比推理的概念，體會(huì)到概念的關(guān)鍵所在。在此基礎(chǔ)上，本人引導(dǎo)學(xué)生回想以往所學(xué)知識(shí)，如平面到空間的類比過程等等，使他們回想起數(shù)學(xué)內(nèi)容，掌握概念本質(zhì)，加深心得體會(huì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要體會(huì)類比思想，展開類比的課堂訓(xùn)練，回顧類比的整個(gè)過程，進(jìn)而得到類比推理的方法。在類比訓(xùn)練的過程中，學(xué)生通過課堂練習(xí)來體會(huì)到從特殊到一般的推理，掌握類比推理的方法及不足，認(rèn)識(shí)到類比推理是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，在此基礎(chǔ)上提升自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.深入挖掘數(shù)據(jù)，提升分析能力

在講解數(shù)學(xué)分析課程中，教師在課堂上幫助學(xué)生深入分析，用多種教學(xué)手段來豐富教學(xué)內(nèi)容，這也符合核心素養(yǎng)教學(xué)理念。在數(shù)據(jù)分析過程中，學(xué)生在教師帶領(lǐng)下對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行總結(jié)、歸類，學(xué)習(xí)中保持積極學(xué)習(xí)態(tài)度，提升自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和綜合能力。借助于數(shù)學(xué)分析，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)數(shù)據(jù)進(jìn)行總結(jié)和歸類，在分析過程中保持高昂的學(xué)習(xí)態(tài)度，從而發(fā)展自身的數(shù)學(xué)分析能力和素養(yǎng)。在課外學(xué)習(xí)時(shí)間，教師要鼓勵(lì)學(xué)生多從生活中來尋找數(shù)據(jù)素材，借助軟件來將數(shù)據(jù)變?yōu)榻y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，看得到的結(jié)論是否符合要求，從而提升數(shù)據(jù)能力。如在講解“用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布”時(shí)，本人說道：“某市為了貫徹國(guó)家節(jié)約用水政策來采取水費(fèi)階梯收費(fèi)辦法，但限于沒有足夠樣本來制定政策。在這個(gè)背景下，大家需要幫助市里來調(diào)查每個(gè)月單人用多少水量較為合適。為了制定合適的用水標(biāo)準(zhǔn)，大家設(shè)想下如何來做這個(gè)工作？需要做哪些工作？”班級(jí)學(xué)生就問題來進(jìn)行討論，紛紛覺得要先走訪了解各家各戶用水量基礎(chǔ)上來制訂方案，借助于抽樣調(diào)查方式很方便地掌握居民家的用水情況，選取盡量多的樣本，再根據(jù)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)來得到頻率分布直方圖。在小組探討的過程，學(xué)生在熱烈的氛圍中展開思考，看如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理、如何得到頻率分布直方圖，從而獲得樣本數(shù)據(jù)的處理方法，增強(qiáng)自身數(shù)據(jù)處理能力。

4.提升建模能力，養(yǎng)成建模意識(shí)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，建模能力是高中生必不可少的能力，也是核心素養(yǎng)的一大重點(diǎn)。在得到題干信息進(jìn)行分析后，學(xué)生要在材料中抽象得到數(shù)學(xué)符號(hào)及公式，以數(shù)學(xué)方式來列出題干中的關(guān)鍵信息。在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型時(shí)，學(xué)生要在教師帶領(lǐng)下進(jìn)行模型的檢驗(yàn)，提升自身構(gòu)建模型能力。遇到生活中實(shí)際問題時(shí)，數(shù)學(xué)模型是解決這些難題的重要方式，是提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要手段。如在講授“數(shù)列”時(shí)，本人為學(xué)生列舉一個(gè)例子，在亞洲杯男籃比賽中，隊(duì)中的某位主力球員有著巨大貢獻(xiàn)，但是罰球質(zhì)量并不好。未來提升該球員的罰籃水平，主教練帶領(lǐng)球員進(jìn)行特訓(xùn)并記錄每天訓(xùn)練的效果。周一：投中800球，周二：投中1200球，周三：投中1600球，周四：投中2000球，周五：投中2400球。班級(jí)學(xué)生在思考后發(fā)現(xiàn)其中存在著遞增規(guī)律，是數(shù)量遞增。在課堂教學(xué)中，本人以上述問題作為問題情境，引導(dǎo)學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，使他們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)間的聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)、研究，構(gòu)建數(shù)列模型。建模能力是學(xué)生閱讀完題干信息后的第一步，教師要培養(yǎng)學(xué)生的這種能力，發(fā)展他們的建模思維，幫助其養(yǎng)成建模意識(shí)，促進(jìn)自身能力的快速發(fā)展，在未來遇到生活難題時(shí)可以運(yùn)用建模思維和能力予以解決，為未來發(fā)展做好鋪墊。