朱少瑜

(保定市教師進(jìn)修學(xué)校 河北 保定 071000)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》中指出：數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況，合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效；要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。隨著3D打印技術(shù)進(jìn)入校園，3D打印技術(shù)作為新信息技術(shù)的新興產(chǎn)物，如何利用這一技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形這一板塊內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)行有效地融合，這是我們需要去探索和嘗試的問(wèn)題。

1.3D打印技術(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用概況

英國(guó)發(fā)明家詹姆斯·戴森爵士在談到新的設(shè)計(jì)與技術(shù)課程時(shí)，特別提到3D打印技術(shù)項(xiàng)目。他表示，希望學(xué)校能教給小學(xué)生最先進(jìn)的技術(shù)，為英國(guó)工程行業(yè)的人才儲(chǔ)備奠定基礎(chǔ)。早在2012年，英國(guó)教育部就選取了21所小學(xué)作為試點(diǎn)學(xué)校，讓他們嘗試著在科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)和設(shè)計(jì)與技術(shù)的課堂中教授和使用3D打印技術(shù)。2013年，英國(guó)教育部大臣邁克爾·戈夫就表示，希望把3D打印技術(shù)項(xiàng)目引入小學(xué)的課堂，以促進(jìn)科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)和設(shè)計(jì)與技術(shù)學(xué)科的教學(xué)，也希望學(xué)校能夠開發(fā)并推廣使用這一技術(shù)的有效教學(xué)方法。目前，雖然3D打印技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于一系列工業(yè)產(chǎn)品和零件的原型設(shè)計(jì)與制造，但在學(xué)校教育中，3D打印技術(shù)仍是一個(gè)新生事物。

小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形知識(shí)主要包括：圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形的運(yùn)動(dòng)、圖形與位置。3D打印技術(shù)教學(xué)模型的設(shè)計(jì)，可以使學(xué)生感受到從現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)景情境中抽象出圖形的過(guò)程，也可以使學(xué)生體驗(yàn)圖形的內(nèi)部結(jié)構(gòu)、圖形的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、圖形與位置的測(cè)量。如果讓學(xué)生自己動(dòng)手打印組裝式空間模型，學(xué)生就可以體會(huì)從局部到整體或從整體到局部的空間感，幫助學(xué)生理解從立體圖形到平面圖形或從平面圖形到立體圖形的過(guò)程。由此可見，利用先進(jìn)的3D打印技術(shù)對(duì)于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，拓展學(xué)生的感覺和知覺，促進(jìn)學(xué)生的思維能力的進(jìn)一步發(fā)展，提高數(shù)學(xué)課空間與圖形知識(shí)的教學(xué)效果都具有無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)。為了適應(yīng)教學(xué)改革這一新趨勢(shì)，西安交通大學(xué)附屬小學(xué)已經(jīng)建設(shè)了學(xué)生3D打印實(shí)驗(yàn)室。

2.基于3D打印技術(shù)的小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)策略初探

2.1 3D打印教具，抽象數(shù)學(xué)形象化。在數(shù)學(xué)中，學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)中關(guān)于立體圖形的內(nèi)容是難點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師往往通過(guò)畫圖來(lái)分析說(shuō)明，但是效果不理想，有些孩子的空間概念不強(qiáng)，不容易理解，3D技術(shù)卻可以將難以理解的空間概念具體化。在3D設(shè)計(jì)過(guò)程中，學(xué)生需要把所掌握的知識(shí)進(jìn)行輸出并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)造。例如在學(xué)習(xí)圓椎時(shí)，橫切面、縱切面、斜切面是什么圖形?？臻g想象能力不強(qiáng)的學(xué)生往往只能靠死記硬背，而運(yùn)用3D設(shè)計(jì)軟件中實(shí)體分割命令就很容易發(fā)現(xiàn)圓錐的橫切面是一個(gè)圓、縱切面是一個(gè)三角、斜切面則是一個(gè)橢圓。那如何用3D打印制作的組合式圓椎體實(shí)物呢？學(xué)生嘗試了用磁鐵吸附，用按鈕卡扣，一一嘗試打出，那種方法比較好，一目了然，不用硬靠想象去理解。這樣親自參與其中，了解作品內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，知識(shí)記憶更加深刻。

2.2 3D設(shè)計(jì)教具，創(chuàng)造思維實(shí)物化。正如《融合指南》所說(shuō)：“創(chuàng)新、創(chuàng)造應(yīng)該成為中小學(xué)生的校園生活方式，而不僅僅是一種被要求的態(tài)度。”3D打印以任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，以解決問(wèn)題為目標(biāo)，注重“以人文為引導(dǎo)”和“以學(xué)生為主體”，在設(shè)計(jì)與打印過(guò)程中，與機(jī)器進(jìn)行交互，與學(xué)生進(jìn)行交流，通過(guò)這種活動(dòng)的完成來(lái)促進(jìn)學(xué)生智能的發(fā)展?；?D打印技術(shù)與數(shù)學(xué)教具的創(chuàng)作，讓學(xué)生從原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，內(nèi)化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，再將內(nèi)化的知識(shí)轉(zhuǎn)換成實(shí)物。從遇到的問(wèn)題出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手自主創(chuàng)作，鼓勵(lì)學(xué)生拓展思維，鼓勵(lì)學(xué)生自主個(gè)性創(chuàng)造，將創(chuàng)意變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)，這樣就可以打通學(xué)生“想象—虛擬—現(xiàn)實(shí)”三者之間的思維通道。走進(jìn)智造，探索教具設(shè)計(jì)創(chuàng)新點(diǎn)，這個(gè)創(chuàng)新點(diǎn)可以從功能上、美觀性、實(shí)用性上來(lái)描述。例如學(xué)生制作的教具《多面玲瓏讀數(shù)器》，不僅可以讀個(gè)位以上的數(shù)字，還可以讀小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字。結(jié)合了4、5年級(jí)的課程內(nèi)容，讓學(xué)生對(duì)讀數(shù)有了更全面的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，也讓教師能更直觀地描述讀數(shù)單位。這是實(shí)用性的亮點(diǎn)，如果要是從美觀性上來(lái)突出亮點(diǎn)，中間用圓軸的設(shè)計(jì)，讀數(shù)單位用了翻轉(zhuǎn)式設(shè)計(jì)，節(jié)省了空間，也讓整個(gè)物品顯得精致。

總之，良好的空間與圖形觀念對(duì)于學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)和其他學(xué)科學(xué)習(xí)都會(huì)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教材本身為教學(xué)提供了多樣的教學(xué)活動(dòng)和一定的素材，空間與圖形知識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有一定的比例。但是這部分知識(shí)是學(xué)生比較難學(xué)，教師也比較難教的知識(shí)板塊。而利用3D打印技術(shù)開展空間與圖形教學(xué)，可以讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)制作數(shù)學(xué)課堂中學(xué)習(xí)的空間模型，能夠較好地提高學(xué)生課堂的參與度和積極性，激發(fā)學(xué)生的興趣和創(chuàng)新思維，培養(yǎng)小學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、協(xié)作學(xué)習(xí)能力、想象能力、設(shè)計(jì)能力、創(chuàng)造能力、創(chuàng)新思維能力、實(shí)踐能力等。學(xué)生可以用實(shí)物驗(yàn)證自己的空間想象圖形的正確性，寓教于樂，完成一種學(xué)習(xí)實(shí)踐的體驗(yàn)。建議全國(guó)有條件的小學(xué)加強(qiáng)3D打印技術(shù)方面的相關(guān)硬件投入，讓3D打印技術(shù)進(jìn)校園、進(jìn)課堂。