錢美芹

（江蘇省南通市通州區(qū)劉橋中學，江蘇南通 226363）

引 言

培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)是初中數(shù)學教學中的重要教學目標，在這一過程中引導學生深度學習，是培養(yǎng)和提升學生數(shù)學素養(yǎng)的重要舉措，能夠幫助學生掌握數(shù)學基礎知識，領會數(shù)學思維方式和思想方法，更好地促進學生提升數(shù)學學習效果[1]。教師可以運用思維導圖、結合題組訓練和探究思想方法等方式，幫助學生構建數(shù)學知識體系，提高學生的知識遷移能力，使學生更好地解決各類數(shù)學問題，從而提升數(shù)學素養(yǎng)。

一、運用思維導圖，形成數(shù)學知識體系

數(shù)學知識具有整體體系，不同數(shù)學知識之間具有非常緊密的內在聯(lián)系。教師運用數(shù)學思維導圖，可以很好地將數(shù)學知識前后聯(lián)系起來，構建系統(tǒng)的知識脈絡，引發(fā)學生深度思考與合作探究，從而使學生形成數(shù)學知識體系，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)[2]。不論在新課學習還是在單元復習中，思維導圖都發(fā)揮著重要作用，在這一過程中，教師可以指導學生科學利用思維導圖進行學習和系統(tǒng)復習。

例如，教師在數(shù)學單元復習課程中運用思維導圖，可以將一個單元的知識內容串聯(lián)起來，構建整體的單元體系，展示不同概念和定理的關鍵詞，讓思維“可視化”，幫助學生進行串聯(lián)記憶，從而更好地總結歸納、遷移運用和解決問題。比如，在教學人教版七年級下冊的“二元一次方程組”時，教師可以在教學后布置復習任務，讓學生結合本章節(jié)知識進行歸納，將主要知識點嘗試繪制成思維導圖。學生經(jīng)過復習，一般會將本章節(jié)的基礎知識，如二元一次方程組的概念、解法、應用等知識簡單地羅列出來，但這會遺漏很多要點。在課堂教學中，教師可以讓幾個小組上臺展示，畫出本組的思維導圖，接著教師根據(jù)這些思維導圖進行講解，帶領學生進行優(yōu)化和總結。比如，關于二元一次方程組的內容可以分為二元一次方程組的定義、二元一次方程組的解法、方程組的簡單運用、方程組解答應用題的策略、相關學習誤區(qū)、學法指導等六大部分。這些部分可以分為二元一次方程組的定義可以加入ax+by+c=0（a，b，c是常數(shù)，a≠0，b≠0）；基本解法可以分為代入消元法和加減消元法；方程組的簡單應用分為審題、設未知數(shù)、列方程組、解方程組、檢驗并寫答句，共5個步驟；方程組解答應用題的策略包括直接和間接轉換、一元到多元轉換、部分和整體轉換、一般到特殊轉換、文字和圖形轉換。在結束教學后，教師還可以將這些內容做成復習學案發(fā)給學生，幫助學生更好地理解和記憶所學知識，有效提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。

二、結合題組訓練，提升知識遷移能力

完成上述內容的學習后，學生能對數(shù)學基礎知識形成一定了解，可以更好地掌握數(shù)學基礎概念、定理、公式與運算方法等。但在實際運用中，學生仍然存在很多困難，難以靈活運用所學知識。因此，教師應指導學生多做練習，通過題組訓練提升學生的知識運用能力和知識遷移能力。題組訓練是學生理解、鞏固和掌握數(shù)學知識的必要途徑，學生通過練習基礎題、變式題與拓展題，運用相關數(shù)學知識解答這些題目，可以更好地提高學習效果，掌握數(shù)學解題方法，有效提升數(shù)學素養(yǎng)。

例如，在人教版七年級下冊數(shù)學“消元——解二元一次方程組”的課程中，在完成新課知識的講解后，為了讓學生更好地理解和掌握加減消元法的解題方法，教師可以先列出方程組讓學生思考除了運用代入消元法求解，還可以運用什么方法。在學生思考后，教師可以演示用①-②，或②-①的算法，得出在此之后，教師可以展示以下方程組讓學生運用上述方法練習。比如，對于第一個問題，學生可以很快地解答出來，但當解答后面兩道題時，學生可能會遇到一些困難，出現(xiàn)一些問題。教師可以根據(jù)學生的解答情況進行引導和講解。第三個問題中未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，所以，可以用①+②得出3x+10y+15x-10y=2.8+8，這樣可以很快地消除未知數(shù)y，從而讓運算更加簡便和快速。根據(jù)這些練習題目，教師可以為學生總結加減消元法，讓學生掌握其中的關鍵步驟，通過乘以一個數(shù)，想辦法把兩個方程中相對應的一個未知數(shù)的系數(shù)化為相同或相反數(shù)的形式，然后方程組的兩邊分別相加或者相減，運用等式的性質更好地消元和解答問題。對于運用二元一次方程組解決應用題的策略，教師同樣可以列出一些題組讓學生練習，在學生解答后進行總結，能幫助學生更好地掌握解答應用題的方法。比如，對于一些文字表達抽象和難懂的應用題，教師可以引導學生將其中的關鍵詞和數(shù)字繪制成表格或圖形分析，從而解答問題。教師指導學生進行相關題組訓練，能夠逐漸提升學生的知識遷移能力。

三、探究思想方法，解決各類數(shù)學問題

數(shù)學思想方法對于初中數(shù)學學習至關重要，比較常見的數(shù)學思想方法有用字母表示數(shù)、數(shù)形結合思想、化歸或轉換思想、分類討論思想、函數(shù)和方程思想、類比思想等[3]。教師可以結合初中數(shù)學的知識內容，通過講解數(shù)學典型例題和指導學生完成相關習題，為學生總結各類數(shù)學思想方法，從而有效幫助學生解答各類數(shù)學問題，在這一過程中還能培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。

“二元一次方程組”的知識內容及相關解法充分體現(xiàn)了方程思想。教師可以結合相關例題和習題，指導學生通過小組合作方式探究方程思想方法，從而有效提高教學效果。方程思想指研究題目中未知量和已知量之間的數(shù)量關系，然后設出未知數(shù)，列出方程或方程組，運用加減消元法等解出方程和方程組，求出未知數(shù)。

例如，有這樣一道經(jīng)典應用題：小王和小李相距720千米，駕車相向而行，此時，如果小王比小李先走2個小時，他們會在小李出發(fā)的2個半小時后相遇，如果小李比小王先走2個小時，他們會在小王出發(fā)后3個小時相遇，問小王和小李駕車每小時能夠行駛多少千米？對于這個問題，教師可以先讓學生獨立思考，再進行小組內的合作探究，最后讓學生代表展示本組的解題思路。教師可以根據(jù)學生展示的情況進行總結，即設小王和小李的駕車行駛速度分別為每小時行駛x和y千米，可以列出方程組為運用加減消元法解出在此基礎上，教師出示類似問題，讓學生運用方程思想展開練習，從而幫助學生鞏固所學知識。

結 語

綜上所述，教師要想在初中數(shù)學教學中引導學生進行深度學習，提升他們的數(shù)學素養(yǎng)，就應在深入了解數(shù)學知識與學生認知能力的基礎上，指導學生繪制思維導圖，幫助學生掌握數(shù)學基礎知識，然后帶領學生積極開展題組訓練，有效提高學生的知識遷移能力。最后，教師應幫助學生掌握一定的數(shù)學探究方法，引導學生有效解答各種數(shù)學問題，從而更為全面地提高初中數(shù)學的教學效果。