孫志娟，戴京濤

（1. 國(guó)家開(kāi)放大學(xué) 理工教學(xué)部，北京100039；2. 海軍航空大學(xué)青島校區(qū) 航空機(jī)械工程與指揮系，山東 青島266041）

0 引 言

復(fù)合材料具有輕質(zhì)、高強(qiáng)、耐腐蝕、抗疲勞性能好、設(shè)計(jì)自由度大等優(yōu)點(diǎn)[1]，因此，復(fù)合材料修補(bǔ)較廣泛應(yīng)用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)修理中。飛機(jī)在飛行過(guò)程中，不可避免地會(huì)受到意外沖擊、鳥(niǎo)撞、冰雹等破壞，采用復(fù)合材料層合板膠接修理方法對(duì)飛機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行修理，具有表面處理及周圍環(huán)境的要求不高、恢復(fù)強(qiáng)度較好等優(yōu)點(diǎn)。

本文以飛機(jī)結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)的圓形穿孔形式損傷為研究對(duì)象，采用復(fù)合材料層合板補(bǔ)片膠結(jié)修理的方法，將圓形補(bǔ)片固定在損傷結(jié)構(gòu)上，從而恢復(fù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和傳力路徑[2]?；贏NSYS Workbench 有限元分析軟件的Mechanical Products 模塊和ACP 模塊，分析了飛機(jī)復(fù)合材料層合板膠結(jié)修補(bǔ)的使用狀態(tài)和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從而得出最優(yōu)的復(fù)合材料補(bǔ)片的直徑和厚度。結(jié)果表明，采用有限元分析方法，提高了復(fù)合材料層合板膠結(jié)修理的質(zhì)量和效率，可作為飛機(jī)復(fù)合材料層合板膠粘修理開(kāi)發(fā)與設(shè)計(jì)的參考依據(jù)。

1 有限元模型的建立

1.1 修理模型

以飛機(jī)結(jié)構(gòu)中常見(jiàn)的圓形穿孔形式損傷為研究對(duì)象，母板和補(bǔ)片通過(guò)膠層粘接在一起，建立的幾何模型如圖1 所示。

圖1 復(fù)合材料層合板膠結(jié)修補(bǔ)幾何構(gòu)型

圖1 中，母板為鋁合金板，其外形尺寸為200 mm×50 mm×1.5 mm，中心損傷孔直徑D=12 mm，為中心對(duì)稱結(jié)構(gòu)。鋁合金板的邊界條件為：一邊為固支，另一邊受壓力載荷P=10 Pa。以復(fù)合材料層合板補(bǔ)片的直徑d 和厚度t為研究變量，來(lái)分析復(fù)合材料層合板膠結(jié)修理的可靠性。

鋁合金板對(duì)應(yīng)的材料為2Al2，拉伸強(qiáng)度為447 MPa，彈性模量為71 GPa，泊松比為0.33。復(fù)合材料補(bǔ)片采用平紋玻璃纖維/環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料，在有限元計(jì)算中，將其假設(shè)成均勻正交各向異性的線彈性材料，單層厚度為0.2 mm，鋪層形式均為［0°/90°］[3]。膠層的厚度約為0.1 mm。補(bǔ)片和膠層材料性能參數(shù)如表1[4]所示。

1.2 有限元模型的建立

在ANSYS Workbench 下構(gòu)建飛機(jī)復(fù)合材料層合板膠結(jié)修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的分析流程。首先對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維建模，隨后劃分網(wǎng)格，然后在有限元模型上施加載荷、設(shè)置約束條件。根據(jù)結(jié)構(gòu)分析中物理場(chǎng)的不同，Workbench Meshing平臺(tái)自動(dòng)規(guī)劃不同的網(wǎng)格劃分方法，而計(jì)算結(jié)果的精度會(huì)受到網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格疏密程度的直接影響[5]。理想的情況下，用戶進(jìn)一步細(xì)化網(wǎng)格密度，求解結(jié)果不再發(fā)生明顯改變，并通過(guò)合理調(diào)整收斂控制選項(xiàng)，使計(jì)算結(jié)果滿足要求。根據(jù)復(fù)合材料層合板膠結(jié)修補(bǔ)模型中的各部分結(jié)構(gòu)和受力等因素生成合適的有限元單元，使其具有較高的求解精度。復(fù)合材料層合板膠結(jié)修補(bǔ)有限元模型如圖2 所示。

表1 修理所用材料的性能參數(shù)

圖2 復(fù)合材料層合板膠結(jié)修補(bǔ)有限元模型

圖3 7 層補(bǔ)片截面結(jié)構(gòu)圖

進(jìn)而，利用ACP(Pre) 前處理模塊對(duì)補(bǔ)片模型進(jìn)行復(fù)合材料鋪層的設(shè)置。對(duì)補(bǔ)片的每一層詳細(xì)定義厚度、材料和纖維主方向的方向角等材料參數(shù)，定義的過(guò)程是從下至上逐層詳細(xì)定義。最后在ACP(Post)后處理模塊中可以查看各種分析結(jié)果，包括應(yīng)力、應(yīng)變和最危險(xiǎn)的失效區(qū)域等。通過(guò)對(duì)不同補(bǔ)片結(jié)構(gòu)的多方案分析對(duì)比，選擇最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。7層復(fù)合材料補(bǔ)片的復(fù)合層結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

2 修復(fù)效果的參數(shù)化計(jì)算

研究復(fù)合材料層合板膠結(jié)修補(bǔ)結(jié)構(gòu)時(shí)，采用第四強(qiáng)度理論。如果結(jié)構(gòu)中的任意一點(diǎn)達(dá)到屈服極限，那么該結(jié)構(gòu)的彈性極限承載能力就是結(jié)構(gòu)所承受的端面拉載荷。因此，本文引入孔邊應(yīng)力衰減率和相對(duì)剛度來(lái)表征結(jié)構(gòu)的極限承載能力和修復(fù)后的抗變形能力，衡量修復(fù)效果[6]。

孔邊最大應(yīng)力衰減率可以表征鋁合金板的抗破壞能力：

由式（1）和式（2）可知，孔邊最大應(yīng)力衰減率和相對(duì)剛度計(jì)算所得的數(shù)值越大，表征復(fù)合材料層合板的修復(fù)效果越好。

3 補(bǔ)片結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

以直徑為12 mm 的損傷孔的鋁合金板為研究對(duì)象，研究圓形復(fù)合材料層合板補(bǔ)片的直徑d 和厚度t 對(duì)修復(fù)效果的影響。

3.1 補(bǔ)片直徑優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于損傷孔的直徑，選擇不同補(bǔ)片直徑，使其為損傷孔直徑的倍數(shù)，研究補(bǔ)片直徑和損傷孔直徑的關(guān)系。計(jì)算所得的孔邊應(yīng)力衰減率和相對(duì)剛度的數(shù)值如表2 所示。圖4較為直觀地表示出隨著補(bǔ)片直徑的變化，孔邊應(yīng)力衰減率和相對(duì)剛度的變化趨勢(shì)。

由表2 和圖4 可知，當(dāng)補(bǔ)片的直徑為1.5 倍的損傷孔直徑時(shí)，復(fù)合材料層合板膠結(jié)修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力衰減率達(dá)到了46.21%，相對(duì)剛度為65.01%。由此證明，使用復(fù)合材料層合板膠結(jié)修理受損結(jié)構(gòu)，能夠有效地提高鋁合金板結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，在一定程度上恢復(fù)受損結(jié)構(gòu)的剛度。

隨著補(bǔ)片直徑的增加，當(dāng)補(bǔ)片直徑達(dá)到了損傷孔直徑的3 倍，應(yīng)力衰減率達(dá)到了80.83%，相對(duì)剛度為66.98%。隨著補(bǔ)片直徑的繼續(xù)增加，雖然相對(duì)剛度的數(shù)值還在提高，但是應(yīng)力衰減率數(shù)值呈下降趨勢(shì)。由此可知，如果補(bǔ)片厚度不變，其直徑并非越大越好，而是存在一個(gè)最優(yōu)范圍，即為損傷孔直徑的3 倍左右時(shí)，修復(fù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力衰減率達(dá)到極大值。因此，考慮到實(shí)際應(yīng)用中的可操作性和經(jīng)濟(jì)效益，補(bǔ)片直徑一般取36 mm 為最優(yōu)。

3.2 補(bǔ)片厚度優(yōu)化設(shè)計(jì)

基于之前對(duì)圓形復(fù)合材料補(bǔ)片的直徑進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果，選取補(bǔ)片的直徑為36 mm，進(jìn)而研究補(bǔ)片厚度對(duì)修復(fù)效果的影響。計(jì)算所得的孔邊應(yīng)力衰減率和相對(duì)剛度的數(shù)值如表3 所示。圖5 較為直觀地表示出隨著補(bǔ)片厚度的變化，孔邊應(yīng)力衰減率和相對(duì)剛度的變化趨勢(shì)。

由表3 和圖5 可知，復(fù)合材料層合板膠結(jié)修補(bǔ)結(jié)構(gòu)在進(jìn)行單層貼補(bǔ)之后，孔邊應(yīng)力衰減率就達(dá)到30.98%，相對(duì)剛度也達(dá)到65.55%，由此證明，使用復(fù)合材料層合18 46.21 65.01 24 57.10 65.71 30 75.33 65.87 36 80.83 66.98 42 79.68 68.49 48 59.50 71.94板膠結(jié)修理受損結(jié)構(gòu)，能夠有效地提高鋁合金板結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，一定程度上恢復(fù)受損結(jié)構(gòu)的剛度。

表2 補(bǔ)片直徑對(duì)修復(fù)效果的影響

圖4 補(bǔ)片直徑對(duì)修復(fù)效果的影響

表3 補(bǔ)片厚度對(duì)修復(fù)效果的影響

圖5 補(bǔ)片厚度對(duì)修復(fù)效果的影響

隨著補(bǔ)片厚度的增加，當(dāng)補(bǔ)片厚度達(dá)到1.4 mm，應(yīng)力衰減率達(dá)到81. 5%，相對(duì)剛度為67.03%。補(bǔ)片厚度繼續(xù)增加，雖然相對(duì)剛度的數(shù)值還在提高，應(yīng)力衰減率開(kāi)始緩慢地下降。由于隨著補(bǔ)片直徑的增加，修補(bǔ)區(qū)域的局部剛度增加；隨著補(bǔ)片厚度的增加，修補(bǔ)區(qū)域的剛度亦會(huì)增加，因此，補(bǔ)片厚度的優(yōu)化會(huì)對(duì)補(bǔ)片直徑的優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生積極影響。故補(bǔ)片厚度的最優(yōu)值為1.4 mm。

4 計(jì)算結(jié)果分析

在ANSYS Workbench 軟件中，對(duì)飛機(jī)復(fù)合材料層合板膠結(jié)修補(bǔ)結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行相關(guān)參數(shù)提取，最主要的為變形和應(yīng)力[8]，因此選擇Evaluate（Von-Mises）應(yīng)力和Total Deformation 總變形。圖6 和圖7 分別為補(bǔ)片直徑為36 mm、厚度為1.4 mm 時(shí)貼補(bǔ)復(fù)合材料鋁合金板的整體結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖和位移云圖。

圖6 復(fù)合材料層合板膠結(jié)修補(bǔ)結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

圖7 復(fù)合材料層合板膠結(jié)修補(bǔ)結(jié)構(gòu)位移云圖

通過(guò)圖6 可以觀察到鋁合金板和復(fù)合材料補(bǔ)片的應(yīng)力大小；通過(guò)圖7 可以觀察到鋁合金板和復(fù)合材料補(bǔ)片的變形，隨著載荷的增加，變形增加。

5 結(jié) 論

本文在ANSYS Workbench 環(huán)境下構(gòu)建了復(fù)合材料層合板膠結(jié)修補(bǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模型，面向飛機(jī)機(jī)身的鋁合金板上直徑為12 mm 的損傷孔進(jìn)行修補(bǔ)，采用復(fù)合材料層合板膠粘修補(bǔ)方法，將圓形補(bǔ)片固定在損傷結(jié)構(gòu)上從而恢復(fù)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和傳力路徑。以補(bǔ)片的直徑和厚度為研究變量，以孔邊應(yīng)力衰減率和相對(duì)剛度來(lái)衡量修復(fù)效果，最終計(jì)算獲取了補(bǔ)片的最優(yōu)結(jié)構(gòu)。計(jì)算結(jié)果表明，當(dāng)補(bǔ)片的直徑為損傷孔直徑的3 倍、補(bǔ)片的厚度為1.4 mm 時(shí)，修補(bǔ)效果最佳。

使用復(fù)合材料層合板膠結(jié)修理受損結(jié)構(gòu)，能夠有效地提高鋁合金板結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，在一定程度上恢復(fù)受損結(jié)構(gòu)的剛度。通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)補(bǔ)片的最佳結(jié)構(gòu)，提高了可操作性和經(jīng)濟(jì)效益。