楊衛(wèi)華，高豐佳，倪晉平，董濤，譚林秋，開(kāi)百勝

(1.中國(guó)兵器工業(yè)試驗(yàn)測(cè)試研究院，陜西 華陰714200；2.西安工業(yè)大學(xué) 陜西省光電測(cè)試與儀器技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安710021；3.中國(guó)兵器工業(yè)集團(tuán)有限公司 黑龍江北方工具有限公司，黑龍江牡丹江157000)

0 引 言

在槍、炮、彈、發(fā)射藥的研制、生產(chǎn)及性能檢測(cè)中，彈丸速度是一項(xiàng)較為重要的參數(shù)，彈丸速度是衡量身管武器性能是否合格的一項(xiàng)重要指標(biāo)?，F(xiàn)有常用的彈丸速度測(cè)量裝置分為兩種：一種是基于區(qū)截測(cè)速原理的測(cè)量裝置，如線(xiàn)圈靶[1]、天幕靶[2-5]、光幕靶[6-8]等；另一種是基于多普勒原理的雷達(dá)測(cè)速[9-11]。雷達(dá)測(cè)速的優(yōu)點(diǎn)為設(shè)備布置方便，可以獲得彈丸的連續(xù)速度曲線(xiàn)；而區(qū)截測(cè)速裝置的優(yōu)點(diǎn)為設(shè)備測(cè)量原理相對(duì)簡(jiǎn)單、成本低，可以準(zhǔn)確得到彈丸距離炮口某一點(diǎn)的速度，此外，天幕靶和光幕靶等區(qū)截測(cè)速設(shè)備配合高速數(shù)據(jù)采集儀及相應(yīng)的速度測(cè)量軟件可以完成高射頻連發(fā)武器系統(tǒng)的彈丸速度測(cè)量，或者是一些尺寸較小的破片等速度的測(cè)量，這是測(cè)速雷達(dá)較難完成的，所以在現(xiàn)有雷達(dá)設(shè)備應(yīng)用越來(lái)越廣泛的今天，線(xiàn)圈靶、天幕靶、光幕靶等區(qū)截測(cè)速設(shè)備因其自身的優(yōu)點(diǎn)，仍然被廣泛應(yīng)用與靶場(chǎng)彈丸速度的測(cè)量當(dāng)中。

對(duì)于自帶主動(dòng)光源的主動(dòng)式天幕靶和光幕靶等測(cè)速裝置而言，在實(shí)際使用當(dāng)中，靶距短意味著整個(gè)裝置占用的空間較小，靶架裝置更加容易設(shè)計(jì)和加工，同時(shí)其強(qiáng)度更容易保證，且不容易變形。然而，對(duì)于靶距較短（靶距一般小于2 m 或者更?。┑膮^(qū)截測(cè)速裝置，靶距S 的測(cè)量精度直接影響到彈丸速度的測(cè)量精度，并且從區(qū)截裝置測(cè)速原理和誤差測(cè)量公式[12]可以看出，在同樣靶距測(cè)量誤差下，靶距越短，速度測(cè)量誤差越大，在一些短靶距測(cè)速情況下，無(wú)法采用精度更高的方法，所以提高短靶距測(cè)速裝置的靶距測(cè)量精度對(duì)于提高整個(gè)測(cè)速裝置的速度測(cè)量精度有著直接的影響?，F(xiàn)有測(cè)量靶距的方法一般為采用精度較高的鋼卷尺或是激光測(cè)距儀，簡(jiǎn)單方便，現(xiàn)場(chǎng)直接測(cè)量，鋼卷尺的測(cè)量精度根據(jù)自身精度和測(cè)量距離的不同而不同，一般在1 mm 以上，而較高精度的激光測(cè)距儀的測(cè)量誤差也在1 mm 左右。為進(jìn)一步提高靶距測(cè)量精度，本文提出采用長(zhǎng)靶距測(cè)速裝置標(biāo)定短靶距測(cè)速裝置靶距S 的方法，通過(guò)標(biāo)定試驗(yàn)和比對(duì)測(cè)速的方法，反演計(jì)算出需要標(biāo)定的靶距，得到較為精確的靶距。

1 短靶距區(qū)截測(cè)速裝置鋼卷尺測(cè)距誤差分析

分析式(4)可知：速度V測(cè)量相對(duì)誤差ΔV等于時(shí)間間隔T測(cè)量相對(duì)誤差ΔT與靶距S 測(cè)量相對(duì)誤差ΔS的和。當(dāng)時(shí)間間隔T、靶距S及其相對(duì)誤差ΔS不變時(shí)，速度V測(cè)量相對(duì)誤差ΔV與時(shí)間間隔T測(cè)量相對(duì)誤差ΔT成正比；當(dāng)時(shí)間間隔T測(cè)量相對(duì)誤差ΔT、靶距S及其相對(duì)誤差ΔS不變時(shí)，速度V測(cè)量相對(duì)誤差ΔV與時(shí)間間隔T成反比；當(dāng)靶距S、時(shí)間間隔T及其相對(duì)誤差ΔT不變時(shí)，速度V測(cè)量相對(duì)誤差ΔV與靶距S測(cè)量相對(duì)誤差ΔS成正比；當(dāng)靶距S測(cè)量相對(duì)誤差ΔS、時(shí)間間隔T及其相對(duì)誤差ΔT不變時(shí)，速度V測(cè)量相對(duì)誤差ΔV與靶距S成反比。

在測(cè)量彈丸速度時(shí)，V是未知的，其相對(duì)誤差ΔV是無(wú)法控制的，時(shí)間間隔T的值與靶距S與速度V均相關(guān)，較難改變。因此，想要提高彈丸測(cè)速的相對(duì)誤差ΔV就需要增大靶距S的值，或者減小靶距S測(cè)量相對(duì)誤差ΔS、時(shí)間間隔T及其相對(duì)誤差ΔT。對(duì)于靶距S，當(dāng)其增大時(shí)會(huì)影響整個(gè)測(cè)量設(shè)備的體積，S越大，測(cè)量設(shè)備就越龐大且笨重；對(duì)于靶距S測(cè)量相對(duì)誤差ΔS，實(shí)驗(yàn)中一般使用鋼卷尺測(cè)量靶距S，國(guó)標(biāo)GB10633-89規(guī)定的Ⅰ級(jí)精度的鋼卷尺的誤差為

式(5)中，Δ的單位為mm，而L的單位為m，它是需要測(cè)量的長(zhǎng)度值，當(dāng)長(zhǎng)度不是整數(shù)時(shí)，取接近的較大的整數(shù)倍值。則當(dāng)靶距S為0.5 m時(shí)，靶距S測(cè)量相對(duì)誤差ΔS為

實(shí)際實(shí)驗(yàn)當(dāng)中，由于一般鋼卷尺的最小刻度為1 mm，毫米以下的數(shù)位就需要實(shí)驗(yàn)人員進(jìn)行估讀，且一些人為的誤差是不可避免的，因此，當(dāng)采用鋼卷尺量程小于2 m時(shí)，一般認(rèn)為靶距S測(cè)量相對(duì)誤差ΔS為1 mm。采用高精度的激光測(cè)距儀（型號(hào)：徠卡D5）測(cè)量?jī)膳_(tái)天幕靶的靶距S，其誤差同樣為1 mm。傳統(tǒng)的基于測(cè)時(shí)儀測(cè)量彈丸飛行時(shí)間的精度約為2 μs(2×10-6s)，當(dāng)彈丸速度為1000 m/s時(shí)，計(jì)算最終彈丸速度相對(duì)測(cè)量誤差最大值為

從以上分析和計(jì)算可知，采用鋼卷尺測(cè)量靶距，當(dāng)靶距為0.5 m左右時(shí)，系統(tǒng)速度測(cè)量相對(duì)誤差大于0.1%，并且從式（7）和式（8）的計(jì)算結(jié)果可知，在靶距測(cè)量誤差相同的情況下，彈丸速度越高，測(cè)速精度越低，反之，彈丸速度越低，測(cè)速精度越高，所以需要尋求其它方法解決靶距精確測(cè)量的問(wèn)題。

2 靶距標(biāo)定方法原理

如圖1所示，采用長(zhǎng)靶距離測(cè)速裝置對(duì)短靶距離測(cè)速裝置的靶距S進(jìn)行標(biāo)定，探測(cè)光幕Ⅰ和Ⅳ組成區(qū)截測(cè)速裝置1，探測(cè)光幕Ⅱ和Ⅲ組成區(qū)截測(cè)速裝置2，4個(gè)光幕相互平行，采用兩套測(cè)速系統(tǒng)對(duì)同一發(fā)彈丸的飛行速度進(jìn)行測(cè)量，由區(qū)截裝置測(cè)速原理可知：

從式(13)可以看出，彈丸穿越探測(cè)光幕Ⅰ和Ⅳ的時(shí)間T1越長(zhǎng)，最終靶距S2的標(biāo)定精度越高，下面以?xún)煞N彈丸為例對(duì)靶距S2的測(cè)量誤差ΔS2進(jìn)行計(jì)算。

首先，以7.62 mm步槍彈為例對(duì)測(cè)量誤差ΔS2進(jìn)行計(jì)算，設(shè)彈丸速度V約為1000 m/s，靶距S1為10 m整，靶距S2約為0.5 m，需要進(jìn)一步精確標(biāo)定，則彈丸飛越光幕Ⅰ和光幕Ⅳ的時(shí)間T1為0.01 s，彈丸飛越光幕Ⅱ和光幕Ⅲ的時(shí)間T2為0.0005 s，用激光測(cè)距儀測(cè)量靶距S1產(chǎn)生的誤差ΔS1為1 mm，時(shí)間測(cè)量誤差ΔT1和ΔT2為2 μs(2×10-6s)，將上述各參數(shù)代入式(13)可得

最終計(jì)算結(jié)果為ΔS2=0.25 mm。

以氣槍彈為例對(duì)測(cè)量誤差ΔS2進(jìn)行計(jì)算，設(shè)彈丸速度V約為150 m/s，同樣，靶距S1為10 m整，靶距S2約為0.5 m，需要進(jìn)一步精確標(biāo)定，則彈丸飛越光幕Ⅰ和光幕Ⅳ的時(shí)間T1為0.066 667 s，彈丸飛越光幕Ⅱ和光幕Ⅲ的時(shí)間T2為0.003 333 s，用激光測(cè)距儀測(cè)量靶距S1產(chǎn)生的誤差ΔS1為1 mm，時(shí)間測(cè)量誤差ΔT1和ΔT2為2 μs(2×10-6s)。將上述各參數(shù)代入式(13)可得

最終計(jì)算結(jié)果為ΔS2=0.08 mm。

通過(guò)以上分析和計(jì)算可知，采用彈丸飛行速度較小的氣槍彈對(duì)靶距進(jìn)行標(biāo)定，最終的標(biāo)定精度較高，采用長(zhǎng)靶距速度測(cè)量系統(tǒng)與短靶距速度測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)速對(duì)比的方法，理論上可以將靶距測(cè)量誤差由1 mm減小到0.08 mm。

圖1 速度對(duì)比法標(biāo)定靶距原理示意圖

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 靶距標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

采用兩臺(tái)天幕靶配光源和測(cè)時(shí)儀組成的長(zhǎng)靶距測(cè)速系統(tǒng)對(duì)一套光幕靶和測(cè)時(shí)儀組成的短靶距測(cè)速系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，兩臺(tái)天幕靶靶距S1通過(guò)精確調(diào)整和測(cè)量后為10 m，測(cè)量誤差為±1 mm，光幕靶靶距S2約為0.5 m，還需要進(jìn)一步精確標(biāo)定，采用雙通道XG2002-Ⅱ型電子測(cè)時(shí)儀對(duì)彈丸飛越兩套測(cè)速靶的時(shí)間進(jìn)行測(cè)量。射擊槍彈為4.5 mm氣槍彈，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示，其中T1為彈丸飛越兩臺(tái)天幕靶的時(shí)間間隔，T2為彈丸飛越光幕靶兩個(gè)光幕的時(shí)間間隔。實(shí)驗(yàn)彈種為氣槍彈，由表中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出：通過(guò)每一組時(shí)間T1和T2及長(zhǎng)靶距S1根據(jù)式(10)均可以計(jì)算出一個(gè)短靶距S2，10組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的S2的平均值為501.355 mm。

表1 用氣槍彈標(biāo)定靶距實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

3.2 測(cè)速對(duì)比實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

經(jīng)過(guò)長(zhǎng)靶距測(cè)速系統(tǒng)標(biāo)定后的短靶距測(cè)速系統(tǒng)的靶距誤差最大為0.08 mm，小于0.1 mm，靶距誤差按照0.1 mm計(jì)算，時(shí)間測(cè)量精度按照2 μs(2×10-6s)計(jì)算，則最終短靶距測(cè)速系統(tǒng)的測(cè)速誤差為

計(jì)算得到的0.1%的相對(duì)測(cè)速誤差滿(mǎn)足一般測(cè)速裝置在實(shí)際靶場(chǎng)的要求。

為驗(yàn)證經(jīng)過(guò)靶距標(biāo)定的短靶距測(cè)速系統(tǒng)的速度測(cè)量精度，采用JYJ-90型天幕靶與光幕靶進(jìn)行彈丸速度對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)中使用氣槍彈，射擊10發(fā)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在表2中，其中V1為光幕靶測(cè)得速度，V2為JYJ-90型天幕靶測(cè)得速度，分析表2得：JYJ-90型天幕靶與光幕靶測(cè)速系統(tǒng)的測(cè)速相對(duì)誤差均不 大 于0.1%，與理論分析的最大誤差0.1%基本一致。

表2 兩種測(cè)速系統(tǒng)氣槍彈對(duì)比實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4 結(jié) 語(yǔ)

本文提出采用長(zhǎng)靶距區(qū)截測(cè)速裝置標(biāo)定短靶距測(cè)速裝置兩靶距離的方法，論述了采用對(duì)比的方法對(duì)靶距進(jìn)行標(biāo)定的思路，并通過(guò)理論分析證明采用彈丸速度較低的氣槍彈丸更能提高標(biāo)定精度，使得靶距測(cè)量誤差由傳統(tǒng)的鋼卷尺和激光測(cè)距儀的1 mm 減少至0.08 mm，并通過(guò)理論誤差分析和氣槍彈實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證明，0.08 mm 的靶距測(cè)量誤差使得被標(biāo)定靶距的光幕靶速度測(cè)量誤差減小至小于0.1%，所提出的靶距標(biāo)定方法為設(shè)計(jì)高精度的短靶距區(qū)截測(cè)速裝置提供了理論依據(jù)。