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        小學(xué)數(shù)學(xué)教育中適時運用圖形之我見

        2020-11-24 19:20:36
        讀與寫 2020年5期
        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)生

        饒 剛

        (貴州省沿河縣板場鎮(zhèn)一完小 貴州 沿河 565300)

        小學(xué)階段是一個以形象思維向抽象思維過渡的時期,學(xué)生因為現(xiàn)實生活中對圖形接觸得較早也較多,對圖形會比較敏感,比較容易從圖形中理解數(shù)的含義。如果單純出現(xiàn)數(shù)則會覺得深澀難懂得多。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中把數(shù)與形適時適度地結(jié)合,借助于形的直觀優(yōu)勢來為學(xué)生助力,常常能達(dá)到事半功倍的效果,使學(xué)生輕松掌握深奧的數(shù)學(xué)知識,理解抽象的數(shù);再通過觀察形的特征,用數(shù)來細(xì)致刻畫圖形,就能使學(xué)生較快地抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì),提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。下面結(jié)合教學(xué)實例談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運用圖形來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。

        1.用圖解難,化難為易

        在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生有時會遇上需要綜合運用各種知識,并開動思維反復(fù)思考才能解決的“難題”,這樣的“難題”使學(xué)生一籌莫展,無從下手。如果利用圖形幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,“難題”就能化為“易題”,從而得到順利解答。

        2.用圖化錯,錯亦精彩

        在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生會出現(xiàn)各種各樣不同的錯誤,這些錯誤來自學(xué)生不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和對知識理解的偏差以及學(xué)生對學(xué)習(xí)的不求甚解;甚至有些錯誤來自教師在講解上的深澀難懂。在化解錯誤時,可以用上圖形的直觀作用,用圖形來追根溯源,往往能起到意外的效果,使數(shù)學(xué)課堂精彩紛呈!當(dāng)學(xué)生思維出現(xiàn)困頓和拔節(jié)時,用圖化錯的方法能成為學(xué)生思考時的助力梯,使學(xué)生不僅能輕松化解錯誤,而且還能在解決錯誤的過程中體驗成功的快樂、合作的力量,從而提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)。如在教學(xué)“長方體與正方體”時出現(xiàn)過這樣一道習(xí)題“一個長方體高6厘米,如果高增加2厘米,這個長方體就變成一個正方體,請問正方體的面積比長方體增加了多少平方厘米?”這道題要正確解答,不僅需要學(xué)生綜合運用長方體正方體的特征、長方體正方體表面積的知識,而且還需要學(xué)生有較強的空間想象能力,因此學(xué)生答題的結(jié)果往往不盡人意。即使在教師費盡口舌講解完后,錯誤率還相當(dāng)高。往往如何解決這個棘手的問題呢?此時如果教師引入圖形,請學(xué)生把題目中的相關(guān)條件標(biāo)在圖中,并在學(xué)習(xí)小組中說說你知道些什么條件?從這些條件中你能得出什么結(jié)論?學(xué)生在與同學(xué)交流的過程中,思維不斷進(jìn)行梳理:“正方體的棱長為6+2=8(厘米)”;“原來長方體的長寬高分別為8厘米、8厘米、6厘米”;“多的表面積就是后來增添的長方體的側(cè)面積”;“增添的長方體的長寬高分別為8厘米、8厘米、2厘米”;“增加的面積為8×2×4”;“增加的面積為8×2×2+8×2×2”;“增加的面積為8×4×2”。有了圖形的適時介入,“錯”將不再讓人望而生畏,反而給學(xué)生一個展示想法,展示個性思維的平臺,他們不僅能把“錯”變“對”,更可貴的是從辯錯思錯的過程中知道了知識的來龍去脈,領(lǐng)悟了基本的數(shù)學(xué)思想方法,提高了數(shù)學(xué)表達(dá)能力,合作學(xué)習(xí)的能力?!板e”讓課堂更加精彩,“錯”讓學(xué)生收獲更多!

        3.用圖對比,比出深度

        通過圖形可以把相關(guān)的復(fù)雜知識進(jìn)行對比,通過從圖形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從而找到兩個知識之間的聯(lián)系,使學(xué)習(xí)更加的深入。如在教學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)“植樹問題”時,因為這部分知識內(nèi)容多,易混淆,學(xué)生往往丈二和尚摸不著頭腦,有時多算一棵,有時少算一棵,有時壓根是不知所措,完全是在和稀泥。這部分教學(xué)如果巧妙地引入圖形幫助孩子們理解,很多困難將不再是困難,而是學(xué)生所熟悉的、容易解決的小問題了。小學(xué)五年級數(shù)學(xué)有這樣兩道習(xí)題:“圍棋盤的最外層每邊放19枚棋子,最外一層一共可以放多少棋子?”“實驗小學(xué)五年級(4)班同學(xué)到操場排成了一個方陣,最外層一共站了24人,請問五年級(4)班一共有多少同學(xué)?”引導(dǎo)學(xué)生動手畫一畫,遵循從簡單的數(shù)據(jù)中找尋規(guī)律的原則,可以先讓學(xué)生畫少一些,如先畫最外層每邊5個棋子,圖形一畫出,學(xué)生馬上就找出了答案:最外一層一共是16個棋子。老師追問:你是怎么得到這個答案的?“數(shù)出來的?!薄拔矣X得用數(shù)的方法不好,如果碰到大的數(shù)字?jǐn)?shù)就很麻煩了。”“我把最外一層的每條邊先減一個,得到4個,再把4乘4等于16個。”“我知道為什么要把最外一層的每條邊先減掉一個,同學(xué)們仔細(xì)看圖,每邊5個棋子,這樣每邊將重復(fù)數(shù)一個,去掉一個,就不重復(fù)了?!薄霸瓉淼念}我會解了,是先把19減1,去掉重復(fù)的一個,再把18乘就4,得到72個?!苯?jīng)過學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)、分析;教師的追問;學(xué)生的又一次思考總結(jié)下,班級大部分學(xué)生對這類題型理解得比較透徹。只過了一會兒功夫,又有同學(xué)舉手了,“第二題我也會解了,先把24除以4,得到的6是每邊少1人,6加上1,7是每邊的人數(shù),因為是方陣,所以有7排,7乘以7,一共有49人?!薄ㄟ^圖形對比,一題解答出來了,另一道題在圖形中也得到完美地解答,這就是圖形對比的魅力。

        4.總結(jié)

        在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中把數(shù)與形適時適度地結(jié)合,借助于形的直觀優(yōu)勢來為學(xué)生助力,用圖形來理解數(shù)和不易理解的數(shù)學(xué)知識,常常能達(dá)到事半功倍的效果;通過觀察形的特征,用數(shù)來細(xì)致刻畫圖形,就能使學(xué)生較快地理解抽象的數(shù),快速抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì),輕松掌握深奧的數(shù)學(xué)知識,提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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