高利軍 （中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西 西安 710043）

1 引言

近些年來(lái),混凝土結(jié)構(gòu)的修繕和加固工程量與日俱增,臨近或超出設(shè)計(jì)使用年限的辦公用房及住宅，由于各種原因，不可能拆除重建，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)性，一些結(jié)構(gòu)可在局部加固改造后繼續(xù)投入使用。加固改造中承載力不滿足要求，受壓柱可以采用多種方法進(jìn)行加固,如增大截面法加固、普通粘鋼板法加固、碳纖維材料法加固等,其中增大截面法加固是較為常用且較為經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)加固方法?；炷潦軌簶?gòu)件在軸力作用下會(huì)產(chǎn)生側(cè)向的膨脹，采取措施限制其在側(cè)向的膨脹變形，通過(guò)配置繞柱的箍筋，來(lái)約束受壓混凝土，軸向壓力越大，則側(cè)向膨脹越嚴(yán)重，箍筋約束力也越大，大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明可顯著地提高其抗壓承載力。在加固工程中，增大截面法在實(shí)際工程中是一種常用的行之有效的加固方法，通過(guò)增加構(gòu)件的截面面積及配筋率，在新舊混凝土共同工作前提下，提高構(gòu)件的承載力同時(shí)，還能提高構(gòu)件的抗側(cè)剛度，減小構(gòu)件的側(cè)向變形。

計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的進(jìn)步，有限元理論在工程應(yīng)用中得到推廣，大型通用非線性有限元分析軟件在工程分析中起到了至關(guān)重要的作用，本文通過(guò)利用有限元軟件ABAQUS的混凝土材料的本構(gòu)模型，進(jìn)行部分鋼筋混凝土構(gòu)件的非線性有限元模擬，分析在增大截面法中影響加固柱二次受力的因素，初步分析得出二次受力對(duì)加固柱承載力的影響。

2 ABAQUS本構(gòu)模型概述

ABAQUS針對(duì)混凝土提出了兩種混凝土本構(gòu)模型：彈塑性斷裂模型和彈塑性斷裂—損傷模型。本文將利用混凝土的彈塑性損傷模型進(jìn)行混凝土受力性能分析。該模型 (Concrete Damaged Plasticity)是用材料的彈塑性受力性能來(lái)模擬混凝土受壓力學(xué)性能，分析中假定混凝土主要呈現(xiàn)拉伸開(kāi)裂和壓縮破碎導(dǎo)致最終極限破壞。該模型假定混凝土的單軸拉伸和壓縮性狀由損傷塑性描述?；炷敛牧现饕軌簳r(shí)，混凝土的受力狀態(tài)可采用硬化彈塑性分析。損傷塑性模型參數(shù)定義：①膨脹角（Dilation Angle），表征混凝土塑性本構(gòu)的一個(gè)重要參數(shù)，在單向受力分析時(shí)，其角度變化對(duì)構(gòu)件的力學(xué)影響較?。辉谌蚴軌旱臓顟B(tài)下，其對(duì)構(gòu)件力學(xué)性能影響較大。其角度一般為 30°～35°，本文取 30°。②流動(dòng)勢(shì)偏移值（Eccentricity），本文取 0.1。③雙軸極限抗壓強(qiáng)度與單軸極限抗壓強(qiáng)度比（fb0/fco），普通混凝土雙軸受壓的強(qiáng)度時(shí)單軸受壓混凝土強(qiáng)度的1.25～1.60倍；三軸受壓強(qiáng)度是單軸受壓強(qiáng)度的3～4倍。本文取1.26。④拉伸子午面和壓縮子午面上的第二應(yīng)力不變量之比（K），建議取值為0.667。⑤黏性系數(shù)，本文不考慮此系數(shù)。⑥混凝土柱中混凝土損傷塑性模型本構(gòu)關(guān)系，在ABAQUS本構(gòu)參數(shù)定義時(shí)，受壓和拉伸性狀中的應(yīng)變是非彈性應(yīng)變，即塑性應(yīng)變?nèi)缦率剑?/p>

其中：εpl：塑性應(yīng)變；εel：彈性應(yīng)變；εtrue：真實(shí)應(yīng)變（ABAQUS默認(rèn)輸出的是總的應(yīng)變）；σtrue：Mises應(yīng)力 S。對(duì)于拉伸和壓縮都適用。

本文試著建立了C30混凝土損傷塑性模型本構(gòu)如圖1。在軟件中，混凝土構(gòu)件中的鋼筋；利用軟件中Truss單元來(lái)模擬，在單元屬性中定義鋼筋材料屬性，本模型不考慮鋼筋與混凝土的界面滑移，因此用軟件中鑲嵌（Embed）方法將鋼筋單元網(wǎng)格嵌入混凝土網(wǎng)格單元中。鋼筋單元采用一維應(yīng)變桿單元的雙線性理想彈塑性本構(gòu)模型。該方法使得鋼筋與混凝土之間的受力性能相互獨(dú)立。在軟件中，鋼筋與混凝土界面相互作用和粘結(jié)滑移，可通過(guò)拉伸硬化來(lái)模擬。在ABAQUS中定義鋼筋一般只需定義截面面積、間距、方向，鋼筋對(duì)應(yīng)的單元邊界，它可以自動(dòng)耦合自由度。鋼筋本構(gòu)應(yīng)用雙直線分析模型，斜率為鋼筋的彈性模量即Es=210GPa。

圖1 混凝土的本構(gòu)關(guān)系曲線圖

3 ABAQUS模型算例

3.1 一次受力與二次受力的區(qū)別

一次受力是RC柱在已經(jīng)加固狀態(tài)下，直接達(dá)到極限荷載P，而二次受力是指RC柱先在荷載達(dá)到F時(shí)，保持荷載F，并對(duì)柱進(jìn)行加固，加固完畢后再繼續(xù)承載至極限承載力P（如圖2所示）。

3.2 一次受力分析

核心混凝土和外圍混凝土一起受力，圍套混凝土加固柱一次受力情況受壓破壞的全過(guò)程與普通混凝土相似，由分析得出，一次受力RC柱的極限承載力為1237kN（如圖3）。

圖2 增大截面法加固柱模型及加載示意

3.3 二次受力分析

二次受力的增大截面法加固柱，有限元模型、材料、有限元網(wǎng)格劃分都與一次受力的加固柱的模擬條件相同。二次受力加固柱的受力特點(diǎn)：部分荷載先由原柱承擔(dān)，隨著荷載的增加，二次加固柱緊接著共同承受后施加的荷載。在此過(guò)程中的第一階段，加固層是不存在的，當(dāng)然也不可能受力。然而，有限元軟件中，有限元模型只能在初始分析階段建立，求解過(guò)程中不能再添加新的單元。為了模擬真實(shí)條件下混凝土的二次受力問(wèn)題，本次分析過(guò)程中，同時(shí)建好加固柱的模型，利用有限元軟件中的生死單位來(lái)控制新增加固層參與工作情況。在第一階段，先將柱加固層單元?dú)⑺?，同時(shí)施加軸向荷載，模擬柱加固前的受荷情況；第二階段將加固層單元進(jìn)行激活，模擬加固后柱二次真實(shí)受力。

單元生死的處理：伴隨有限元模型加入(或刪減)材料，相應(yīng)的模型單元就存在(或消亡)，單元生死選項(xiàng)來(lái)真實(shí)模型殺死或重新激活桿件單元。增大界面法加固柱的二次受力對(duì)應(yīng)力和變形的影響，在求解過(guò)程中先殺后澆混凝土單元（關(guān)鍵 字 行 *MODEL CHANGE，TYPE=ELEMENT，REMOVE），然后激活后澆混凝土單元，對(duì)核心混凝土進(jìn)行求解，然后再激活后澆混凝土單元繼續(xù)進(jìn)行求解。

對(duì)核心柱加力，通過(guò)β（應(yīng)力水平指標(biāo)β=N1/Nu,N1：預(yù)先加在核心柱上的力；Nu：核心柱的極限承載力）可以分析得到核心構(gòu)件的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，本分析中取 0.2、0.6。

3.4 加載路徑

①對(duì)核心柱進(jìn)行位移加載，得到極限力與位移加載關(guān)系曲線，由圖得極限承載力Fmax=941.056kN（如圖4）。

圖4 核心柱和鋼筋應(yīng)力云圖及荷載與位移關(guān)系曲線

②在考慮到應(yīng)力水平指標(biāo)的情況下給核心柱加力，保持力不變，利用生死單元使核心柱與外圍混凝土一起承受荷載。加載時(shí)的應(yīng)力云圖，如圖5所示。

圖5 核心柱加荷載應(yīng)力云圖與核心柱與外圍柱一起承受荷載應(yīng)力云圖

③試件的設(shè)計(jì)主要考慮了以下幾個(gè)參數(shù)：應(yīng)力水平指標(biāo)β；加固前后的截面高度比h1/h2以及外圍混凝土中受壓鋼筋的配筋率，如下表所示。

理論值的計(jì)算：根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》6.6.3中的公式，對(duì)配置方格網(wǎng)式間接鋼筋且鋼筋內(nèi)表面核心面積Acor大于混凝土局部受壓面積Al時(shí)，局壓承載力按以下公式計(jì)算：

圖6 β=0.2時(shí)鋼筋應(yīng)變曲線

圖7 β=0.6時(shí)鋼筋應(yīng)變曲線

圖8 外圍混凝土中受壓鋼筋的配筋率變化曲線

圖9 外圍加固混凝土厚度影響下鋼筋應(yīng)

試件主要參數(shù)

4 分析結(jié)論

影響受壓鋼筋應(yīng)力超前的主要因素如下。

①應(yīng)力水平指標(biāo)β(如圖6)：β越大，顯然原柱鋼筋應(yīng)力超前越明顯，但由分析結(jié)果知，當(dāng)應(yīng)力水平指標(biāo)超過(guò)0.6時(shí)，理論值與分析值相對(duì)誤差較大，本文建議加固時(shí)原構(gòu)件的應(yīng)力水平指標(biāo)不宜超過(guò)0.6。

②加固前后的截面高度比h1/h2(如圖9)，h1/h2比值越大，則兩排鋼筋之間間距就越近，則兩層鋼筋應(yīng)變差值就越小，鋼筋應(yīng)力超前越明顯。

③外圍混凝土中受壓鋼筋的配筋率(如圖8)：外圍混凝土中受壓鋼筋的配筋率越大，應(yīng)力超前越突出。

④由理論值與分析值對(duì)比發(fā)現(xiàn)，若在誤差允許范圍內(nèi)，二次受力對(duì)混凝土的承載力影響是相對(duì)較小的，在分析計(jì)算時(shí)可以不考慮其影響(如上表)。

5 結(jié)語(yǔ)

軸心受壓加固柱的二次受力的研究，其受力特點(diǎn)綜合因素較多、課題研究較為復(fù)雜，在此方面的研究分析較為膚淺，只是對(duì)二次受力的影響作了初步的分析，關(guān)于二次受力對(duì)加固混凝土的承載力影響趨勢(shì)，還需要大量的實(shí)驗(yàn)分析數(shù)據(jù)，因此后續(xù)分析過(guò)程還很復(fù)雜。