王 璞 （中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410075）

WANG Pu(School of Traffic and Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)

《交通規(guī)劃》課程是交通工程專業(yè)與交通運(yùn)輸專業(yè)的核心課程?！八碾A段法”是《交通規(guī)劃》課程的核心教學(xué)內(nèi)容，其中增長(zhǎng)系數(shù)法是四階段法中“交通分布”階段的重要方法。增長(zhǎng)系數(shù)法的教學(xué)模式大多聚焦于方法技術(shù)的講解和簡(jiǎn)單算例的計(jì)算，忽視了對(duì)增長(zhǎng)系數(shù)法原理的深入討論，不利于學(xué)生對(duì)該方法深入理解、靈活應(yīng)用。本文從增長(zhǎng)系數(shù)法的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式方面提出若干教學(xué)改革建議。

1 教學(xué)內(nèi)容深化

1.1 收斂性判斷

增長(zhǎng)系數(shù)法在現(xiàn)狀分布交通量給定的情況下，預(yù)測(cè)將來(lái)的分布交通量，通過(guò)設(shè)置誤差常數(shù)ε 控制算法迭代次數(shù)[1]，主要適用于中短期交通需求分布預(yù)測(cè)。根據(jù)增長(zhǎng)函數(shù)的不同，增長(zhǎng)系數(shù)法分為常增長(zhǎng)系數(shù)法、平均增長(zhǎng)系數(shù)法、底特律（Detroit） 法、福萊特（Fratar） 法和弗尼斯（Furness） 法。增長(zhǎng)系數(shù)法的傳統(tǒng)教學(xué)模式大多忽視了對(duì)增長(zhǎng)系數(shù)法原理的深入討論。為了使學(xué)生深入理解增長(zhǎng)系數(shù)法的算法原理，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生編寫(xiě)增長(zhǎng)系數(shù)法的計(jì)算機(jī)程序，探索不同誤差常數(shù)ε 下的增長(zhǎng)系數(shù)法收斂特性。表1 為教材給定的現(xiàn)狀OD 表及規(guī)劃年各小區(qū)的發(fā)生和吸引交通量[1-2]，表2 為各類增長(zhǎng)系數(shù)法的迭代次數(shù)。由表2 可知，各類增長(zhǎng)系數(shù)法的迭代次數(shù)均隨誤差常數(shù)ε 的減小而增大。正如教材中所指出的，福萊特法比其它幾種增長(zhǎng)系數(shù)法收斂速度快很多。借助計(jì)算機(jī)程序，學(xué)生可以更直觀地了解福萊特法的高效性。教材案例設(shè)定的誤差常數(shù)較大（ε=0.3%），各類增長(zhǎng)系數(shù)法僅迭代1～3 次就達(dá)到收斂，方便學(xué)生手算。然而，隨著誤差常數(shù)的減小，計(jì)算量逐漸增大，難以通過(guò)手算達(dá)到收斂，而借助計(jì)算機(jī)能快速、高效地分析各類增長(zhǎng)系數(shù)法的收斂特性。

1.2 底特律法的原理解釋

提升學(xué)生對(duì)增長(zhǎng)系數(shù)法原理的理解深度，達(dá)到既會(huì)應(yīng)用、又懂原理的教學(xué)效果，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)思考能力，還能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。以底特律法為例，在教學(xué)改革中加入方法原理的探討環(huán)節(jié)，有助于提升教學(xué)質(zhì)量。如圖1 所示，為小區(qū)i的出行發(fā)生量增長(zhǎng)系數(shù)，小區(qū)i的發(fā)生交通量被其他小區(qū)吸引，小區(qū)j對(duì)小區(qū)i發(fā)生交通量的吸引能力不僅取決于小區(qū)j的出行吸引量增長(zhǎng)系數(shù)，還取決于整個(gè)研究區(qū)域的出行生成量增長(zhǎng)系數(shù)X/Tm。換句話說(shuō)，小區(qū)j對(duì)小區(qū)i出行者的吸引能力能否增加，不僅取決于小區(qū)j自身出行吸引能力的增長(zhǎng)，還取決于小區(qū)j的出行吸引增長(zhǎng)速度是否快于整個(gè)區(qū)域的出行吸引增長(zhǎng)速度。

表1 現(xiàn)狀OD 表及規(guī)劃年各小區(qū)的發(fā)生和吸引交通量

表2 各種增長(zhǎng)系數(shù)法迭代效率對(duì)比

2 教學(xué)方式創(chuàng)新

針對(duì)增長(zhǎng)系數(shù)法教學(xué)內(nèi)容的深化及拓展，與之對(duì)應(yīng)的教學(xué)方式也應(yīng)做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，具體改革建議如下：

（1） 教學(xué)不局限于教材手算算例，指導(dǎo)學(xué)生利用C 語(yǔ)言或Python 語(yǔ)言編寫(xiě)增長(zhǎng)系數(shù)法的計(jì)算機(jī)程序。進(jìn)入大數(shù)據(jù)時(shí)代，很多交通工程領(lǐng)域的方法技術(shù)創(chuàng)新都借助大數(shù)據(jù)和計(jì)算機(jī)的應(yīng)用[3]。鑒于計(jì)算機(jī)在交通工程實(shí)踐中的重要作用，編寫(xiě)計(jì)算機(jī)程序分析增長(zhǎng)系數(shù)法收斂的全過(guò)程，研究各類增長(zhǎng)系數(shù)法的收斂特性，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)增長(zhǎng)系數(shù)法算法步驟的理解，提升學(xué)生的計(jì)算機(jī)編程能力。

（2） 增加課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。采用互動(dòng)教學(xué)方式可促進(jìn)學(xué)生從被動(dòng)接收知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索知識(shí)[4]；交互式教學(xué)還能及時(shí)將教學(xué)效果反饋給教師，方便教師根據(jù)實(shí)際情況更新調(diào)整教學(xué)手段和教學(xué)進(jìn)度。增長(zhǎng)系數(shù)法是交通規(guī)劃課程中的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，借助交互式教學(xué)模式，可以有效提升學(xué)生對(duì)增長(zhǎng)系數(shù)法的理解和應(yīng)用能力。

圖1 底特律法的物理解釋

3 教學(xué)效果提升

課程教學(xué)改革的目的在于解決傳統(tǒng)課堂教學(xué)中出現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容欠缺、學(xué)生能力培養(yǎng)不足等問(wèn)題。通過(guò)拓展教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)方式，提升教學(xué)效果。

（1） 提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，營(yíng)造良好的課堂教學(xué)氛圍。與以往教學(xué)模式相比，增長(zhǎng)系數(shù)法編程更具備趣味性和靈活性，通過(guò)設(shè)置不同的預(yù)測(cè)精度，方便學(xué)生理解各類增長(zhǎng)系數(shù)法的特點(diǎn)；同時(shí)，課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)不僅能鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、認(rèn)真聽(tīng)課，還有助于老師考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度，及時(shí)收集學(xué)生的反饋信息。

（2） 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。交通規(guī)劃課程的教學(xué)既要立足于教材，也要突破教材的局限。通過(guò)增長(zhǎng)系數(shù)法編程及底特律法原理探討，一方面可以引導(dǎo)學(xué)生深入思考增長(zhǎng)系數(shù)法原理，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，另一方面引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算機(jī)解決交通規(guī)劃問(wèn)題，提高專業(yè)技能。

4 結(jié)束語(yǔ)

作為交通工程專業(yè)與交通運(yùn)輸專業(yè)的核心課程，《交通規(guī)劃》課程目前在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及課程實(shí)踐等方面仍存在不足。本文針對(duì)《交通規(guī)劃》課程中的增長(zhǎng)系數(shù)法的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式提出了若干教學(xué)改革建議，以期提升增長(zhǎng)系數(shù)法的教學(xué)質(zhì)量。