賈兵兵，裴玉龍

（1.山東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限公司，山東 濟(jì)南250031；2.東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，黑龍江 哈爾濱150040）

交通量預(yù)測工作可以為評價(jià)道路交通狀況和分析擬建項(xiàng)目可行性奠定數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，它是確定新建公路建設(shè)規(guī)模和技術(shù)等級的主要依據(jù)。近年來，高速公路的建設(shè)速度與管理水平在不斷地提高，高速公路上的交通量觀測設(shè)備也在不斷地完善，同時(shí)，越來越多的預(yù)測方法也被很多科研人員和專家學(xué)者不斷地應(yīng)用于高速公路交通量的預(yù)測中，但大多是對高速公路路段交通量進(jìn)行研究，而對于立交轉(zhuǎn)向交通量預(yù)測的相關(guān)研究較少，所以亟需構(gòu)建適用于高速公路立交轉(zhuǎn)向交通量的預(yù)測模型，以掌握高速公路匝道的交通量變化趨勢。

關(guān)于高速公路交通量的預(yù)測，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的相關(guān)研究。Pavlyuk D［1］通過自回歸綜合移動(dòng)平均模型、誤差修正模型、時(shí)空ARMA和多變量自回歸空間狀態(tài)模型系統(tǒng)地回顧了多變量模型在短期交通流預(yù)測中的應(yīng)用。Dombalyan A［2］等通過分析公路交通量的影響因素，確定不同路段交通流的分布特征，以此提出一種基于交通重力模型的路段交通量預(yù)測模型。Aboua?ssa H［3］等認(rèn)為在時(shí)間序列的最新進(jìn)展中，提供一種新的方法保證短期交通量預(yù)測的可靠性。Habtemichael F G和Cetin M［4］提出一種基于識別相似交通模式的非參數(shù)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的短期交通量預(yù)測方法。王慧勇［5］等人通過對現(xiàn)有高速公路預(yù)測方法和模型的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行研究，提出灰色線性回歸模型。方杰［6］等以聯(lián)網(wǎng)收費(fèi)系統(tǒng)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建實(shí)時(shí)滑動(dòng)校核的高速公路交通量預(yù)測平臺(tái)，該平臺(tái)能使預(yù)測結(jié)果保持動(dòng)態(tài)更新。楊慶芳［7］等基于高速公路瓶頸路段交通流的時(shí)空特性，通過對高速公路主線瓶頸路段由于受運(yùn)行條件的影響而引起通行效率降低問題進(jìn)行分析，構(gòu)建出可變限速控制模型。

本文以黑龍江省高速公路網(wǎng)為研究對象，結(jié)合全省OD數(shù)據(jù)及公路網(wǎng)規(guī)劃等資料，以吉黑高速上東升互通立交橋?yàn)槔M(jìn)行立交轉(zhuǎn)向交通量預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果應(yīng)用于交叉口收費(fèi)車道數(shù)的確定。

1 路段交通量預(yù)測

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1）網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的確定。本文選用具有3層結(jié)構(gòu)的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即輸入層、隱含層和輸出層［8］。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2）神經(jīng)元數(shù)的確定。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元包括輸入層、隱含層和輸出層。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型最后輸出的結(jié)果是遠(yuǎn)景預(yù)測交通量，所以輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)為1；根據(jù)交通量的影響因素確定輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，本文選取了GDP、高速公路通車?yán)锍?、汽車保有量、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、燃料動(dòng)力價(jià)格指數(shù)、城鎮(zhèn)居民人均可支配收入等6個(gè)影響因素［9］，所以輸入層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)為6；計(jì)算隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)的方法如式（1）所示［10］。

式中：l為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；m為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；c為隨機(jī)數(shù)，一般取0到10之間的數(shù)。

3）傳輸函數(shù)的選擇。本文選用“S”型函數(shù)中的對數(shù)函數(shù)作為傳輸函數(shù)［11］，具體如式（2）所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

式中：f（x）為傳輸函數(shù)；x為輸入變量。

4）訓(xùn)練函數(shù)的選擇。為了保持一個(gè)合理的收斂速度，使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練結(jié)果達(dá)到期望目標(biāo)，本文選擇貝葉斯正則化算法作為訓(xùn)練函數(shù)，具體算法的實(shí)現(xiàn)由Matlab2018軟件實(shí)現(xiàn)。

5）參數(shù)的確定。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)包括初始化連接權(quán)值和閾值、學(xué)習(xí)速率、學(xué)習(xí)目標(biāo)和訓(xùn)練迭代次數(shù)。本文在選取初始的連接權(quán)值和閾值的時(shí)候，優(yōu)先考慮選?。ǎ?，1）區(qū)間內(nèi)的較小的值。學(xué)習(xí)速率與所選的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有關(guān)，本文選取網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)的學(xué)習(xí)速率，這樣可以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)自身需求自動(dòng)選擇不同的學(xué)習(xí)速率來進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。綜合各種影響因素和相關(guān)學(xué)者的研究，本文最終選擇的預(yù)期學(xué)習(xí)目標(biāo)為0.000 1，最大訓(xùn)練迭代次數(shù)為5 000次。

1.2 學(xué)習(xí)算法

學(xué)習(xí)算法包括兩個(gè)階段，分別為：信號的正向傳播和誤差的反向傳播［12－13］。

1）正向傳播。隱含層神經(jīng)元的輸出如式（3）所示。

式中：Hj為隱含層神經(jīng)元的輸出值；vij為輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值；rj為隱含層神經(jīng)元的閾值。

輸出層神經(jīng)元的輸出如式（4）所示。

式中：Ok為隱含層神經(jīng)元的輸出值；wjk為隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值；sj為隱含層神經(jīng)元的閾值。

2）反向傳播。通過將隱含層神經(jīng)元的輸出值Ok和輸出變量Yk進(jìn)行做差計(jì)算，可以得到誤差函數(shù)e（k），算式如式（5）所示。

根據(jù)誤差e在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中進(jìn)行反向傳播，來對輸入層與隱含層之間的連接權(quán)值vij和隱含層的閾值rj進(jìn)行修正更新，算式如式（6）和式（7）所示。

按照上述方法，對隱含層與輸出層之間的連接權(quán)值wjk和輸出層的閾值sk進(jìn)行修正更新，算式如式（8）和式（9）所示。

1.3 預(yù)測結(jié)果

吉黑高速公路（五常－哈爾濱段）預(yù)計(jì)2021年建成，通常以高速公路建成通車后20年的預(yù)測交通量為依據(jù)確定設(shè)計(jì)小時(shí)交通量，所以選取2021、2031、2041年3個(gè)特征年，各特征年的路段交通量預(yù)測結(jié)果如表1所示。

表1 吉黑高速特征年路段交通量預(yù)測值 pcu／d

2 立交轉(zhuǎn)向交通量預(yù)測

2.1 預(yù)測思路與方法

2.1.1 預(yù)測思路

高速公路立交轉(zhuǎn)向交通量的預(yù)測是在路段交通量預(yù)測的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，首先是按照四階段法逐步進(jìn)行預(yù)測，但在進(jìn)行交通量分配時(shí)，將立體交叉口抽象為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，通過路段交通量預(yù)測模型得到交叉口各條道路進(jìn)出口的流量，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)交通調(diào)查相關(guān)數(shù)據(jù)確定立體交叉口各個(gè)進(jìn)口和出口的基年交通量，然后通過研究立體交叉口各個(gè)進(jìn)口和出口之間交通量的變化規(guī)律，建立合適的定量關(guān)系，確定各個(gè)進(jìn)出口的交通量增長率，進(jìn)而通過確定未來數(shù)年立交轉(zhuǎn)向交通量的增長率，實(shí)現(xiàn)對立交轉(zhuǎn)向交通量的預(yù)測［14－15］。

2.1.2 預(yù)測方法

本文通過研究國內(nèi)外關(guān)于轉(zhuǎn)向交通量的相關(guān)預(yù)測方法，提出了基于路段交通量預(yù)測的交叉口轉(zhuǎn)向交通量增長系數(shù)迭代法。通過基年的數(shù)據(jù)確定特征年交叉口各個(gè)進(jìn)出口交通量增長系數(shù)，然后根據(jù)對應(yīng)的增長系數(shù)求各個(gè)方向的轉(zhuǎn)向交通量，由于進(jìn)口和轉(zhuǎn)向交通量的增長系數(shù)不同，需要利用上一次計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行反復(fù)迭代計(jì)算，當(dāng)最后一次迭代出的增長系數(shù)無限接近于1時(shí)，迭代結(jié)束，利用最后得到的增長系數(shù)求出的轉(zhuǎn)向交通量即為最終的結(jié)果。

2.2 預(yù)測模型的構(gòu)建

2.2.1 交通量增長系數(shù)

1）根據(jù)路段交通量預(yù)測模型可以得到特征年主線交通量，由此可以計(jì)算出各個(gè)進(jìn)出口交通量增長系數(shù)，進(jìn)出口的增長系數(shù)如式（10）所示。

2）i路口轉(zhuǎn)向j路口的交通量占i路口進(jìn)口交通量的比率當(dāng)進(jìn)出口的交通量發(fā)生改變時(shí)，其所占的比率也會(huì)跟著發(fā)生變化，此時(shí)進(jìn)口交通量增長為所以轉(zhuǎn)向交通量第一次迭代計(jì)算結(jié)果，如式（11）所示。

式中：為i路口到j(luò)路口的轉(zhuǎn)向交通量第一次迭代結(jié)果，pcu／d為基年i路口到j(luò)路口的轉(zhuǎn)向交通量，pcu／d；為i路口進(jìn)口交通量初始值，pcu／d。

3）對出口交通量進(jìn)行上述計(jì)算，同樣可以得到轉(zhuǎn)向交通量的第一次計(jì)算結(jié)果，如式（12）所示。

4）用上述兩種計(jì)算方法均可得到轉(zhuǎn)向交通量的第一次迭代結(jié)果，所以根據(jù)式（11）和式（12）可得到初始轉(zhuǎn)向交通量與通過第一次迭代計(jì)算得到的交通量之間的關(guān)系，從而得到增長系數(shù)的第一次迭代結(jié)果，計(jì)算結(jié)果如式（13）所示。

5）通過第一次迭代結(jié)果可以得到i路口到j(luò)路口的轉(zhuǎn)向交通量，再次計(jì)算增長系數(shù)，可以得到新的迭代計(jì)算結(jié)果，不斷重復(fù)上述的迭代過程，直至最終時(shí)迭代結(jié)束，則第n次迭代的增長系數(shù)如式（14）所示。

2.2.2 轉(zhuǎn)向交通量

1）根據(jù)上述求出的轉(zhuǎn)向交通量增長系數(shù)以及初始轉(zhuǎn)向交通量，可以得到i路口到j(luò)路口的轉(zhuǎn)向交通量第一次迭代結(jié)果，算式如式（15）所示。

2）通過第一次的迭代計(jì)算，可得到各個(gè)進(jìn)出口之間的轉(zhuǎn)向交通量，i路口的所有轉(zhuǎn)向其他路口的交通量之和為i路口的進(jìn)口交通量，j路口的所有來自其他路口的轉(zhuǎn)向交通量之和為j路口的出口交通量，算式如式（16）所示。

3）依據(jù)式（16）可以重復(fù)對進(jìn)出口交通量的增長系數(shù)進(jìn)行迭代計(jì)算，假設(shè)當(dāng)計(jì)算到第n次時(shí)，得到的進(jìn)口和出口的增長系數(shù)無限接近于1，這時(shí)計(jì)算得到的結(jié)果接近于特征年進(jìn)出口的交通量，算式如式（17）所示。

4）第n次迭代結(jié)束時(shí)，得到的轉(zhuǎn)向交通量的迭代結(jié)果為最終結(jié)果，根據(jù)式（13）所得的增長系數(shù)可以計(jì)算出轉(zhuǎn)向交通量，算式如式（18）所示。

2.2.3 預(yù)測結(jié)果

上述構(gòu)建的模型可以利用Matlab 2018軟件實(shí)現(xiàn)迭代計(jì)算過程。首先輸入基年立體交叉口的各個(gè)進(jìn)口和出口的交通量，再輸入各個(gè)進(jìn)口到出口的基年轉(zhuǎn)向交通量Qij（0）和特征年各個(gè)進(jìn)口和出口預(yù)測交通量，然后利用上述模型進(jìn)行反復(fù)迭代計(jì)算，直到最終的迭代結(jié)果滿足誤差足夠小，本文取ε為0.001）時(shí)迭代結(jié)束。具體計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 立交轉(zhuǎn)向交通量模型計(jì)算流程

東升互通為服務(wù)型互通，從高速駛?cè)朐训乐荒芡ㄟ^右轉(zhuǎn)來實(shí)現(xiàn)，所以各個(gè)方向的進(jìn)出口交通量由直行和轉(zhuǎn)向交通量組成，各個(gè)出入口具體預(yù)測結(jié)果如表2所示。

表2 東升互通各出入口直行和右轉(zhuǎn)預(yù)測交通量pcu／d

3 高速公路交通量預(yù)測模型的應(yīng)用

3.1 收費(fèi)車道數(shù)的影響因素

收費(fèi)車道數(shù)主要影響因素為：收費(fèi)車道斷面交通量、收費(fèi)方式以及收費(fèi)服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)［16］。

3.1.1 斷面交通量

按設(shè)計(jì)小時(shí)交通量計(jì)，一般采用第30位小時(shí)交通量［17］，算式如式（19）所示。

式中：DDHV為第30位小時(shí)交通量，pcu／h；AADT為年平均日交通量，pcu／h；D為方向不均勻系數(shù)，%；K為設(shè)計(jì)小時(shí)交通量系數(shù)，%。

本文的D通過交通量觀測站數(shù)據(jù)獲得，取高速公路平均值為53%。設(shè)計(jì)小時(shí)交通量系數(shù)K通過OD調(diào)查獲得，城市近郊高速公路的平均值為9.6%，其它高速公路的平均值為12.2%。

3.1.2 收費(fèi)服務(wù)時(shí)間

收費(fèi)站的收費(fèi)服務(wù)時(shí)間與其收費(fèi)方式有很大的關(guān)系，收費(fèi)方式的確定一般需要依據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)規(guī)范。我國目前常用的收費(fèi)方式包括：交費(fèi)找零、入口領(lǐng)卡、出口驗(yàn)票等。收費(fèi)服務(wù)時(shí)間的長短與工作人員操作的熟練程度、收費(fèi)方式、收費(fèi)制式以及經(jīng)過的車輛類型等因素有關(guān)。

根據(jù)黑龍江省收費(fèi)站每天的數(shù)據(jù)可得：在封閉式收費(fèi)制式下，采取半自動(dòng)收費(fèi)方式，一名操作熟練的工作人員，對于標(biāo)準(zhǔn)小汽車的平均收費(fèi)服務(wù)時(shí)間入口為6.5s，出口為14.5s。

3.1.3 收費(fèi)服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)

收費(fèi)服務(wù)標(biāo)準(zhǔn)包括高速公路的設(shè)計(jì)服務(wù)水平和車道通行能力，我國高速公路路段的服務(wù)水平分為六級，在設(shè)計(jì)中，一般我國高速公路采用三級服務(wù)水平進(jìn)行設(shè)計(jì)。

3.2 收費(fèi)車道數(shù)的確定方法

吉黑高速公路（五常－哈爾濱段）預(yù)計(jì)2021年建成，以高速公路建成通車后20年的預(yù)測交通量為依據(jù)去確定設(shè)計(jì)小時(shí)交通量，即需要得到東升互通2041年各出入口轉(zhuǎn)向交通量預(yù)測值。

3.2.1 設(shè)計(jì)小時(shí)交通量

以黑龍江省OD調(diào)查得到的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，利用路段交通量預(yù)測模型和立交轉(zhuǎn)向交通量預(yù)測模型，可計(jì)算得到2041年吉黑高速公路主線路段交通量和立交匝道的轉(zhuǎn)向交通量，然后根據(jù)式（20）計(jì)算得到高速公路的主線和各立交匝道的設(shè)計(jì)小時(shí)交通量。東升互通各出入口設(shè)計(jì)小時(shí)交通量如表3所示。

表3 東升互通各出入口設(shè)計(jì)小時(shí)交通量

3.2.2 收費(fèi)車道通行能力

根據(jù)上面對收費(fèi)服務(wù)時(shí)間的研究，得到：收費(fèi)站入口單收費(fèi)車道平均服務(wù)時(shí)間為6.5s，出口單車道平均服務(wù)時(shí)間為14s，所以單收費(fèi)車道的通行能力計(jì)算如式（20）所示。

式中：C為某等級服務(wù)水平下單收費(fèi)車道的通行能力，pcu／h；t為單收費(fèi)車道標(biāo)準(zhǔn)小汽車平均服務(wù)時(shí)間，s。

根據(jù)式（20）計(jì)算可得：入口單收費(fèi)車道通行能力為554pcu／h，出口單收費(fèi)車道通行能力為257 pcu／h。

3.2.3 收費(fèi)車道數(shù)確定

根據(jù)收費(fèi)車道數(shù)的影響因素可確定收費(fèi)車道數(shù)［18］，具體確定方法如式（21）所示。

式中：N為收費(fèi)車道數(shù)；C為某等級服務(wù)水平下單收費(fèi)車道的通行能力，pcu／h；DDHV為第30位小時(shí)交通量，pcu／h。

在確定收費(fèi)車道數(shù)時(shí)，當(dāng)計(jì)算結(jié)果不為整數(shù)的，直接取到下一個(gè)整數(shù)；考慮到大貨車和特大貨車的影響，當(dāng)計(jì)算出的收費(fèi)車道數(shù)為1時(shí)，需要多設(shè)置一個(gè)收費(fèi)車道，以供大貨車和特大貨車使用。收費(fèi)車道布設(shè)方案如表4所示。

表4 東升互通收費(fèi)車道布設(shè)方案

4 結(jié) 論

1）在路段交通量預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，提出增長系數(shù)迭代法，通過迭代計(jì)算得到高速公路立交轉(zhuǎn)向交通量的增長系數(shù)，以黑龍江省OD調(diào)查數(shù)據(jù)和收費(fèi)站數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，利用初始轉(zhuǎn)向交通量不斷進(jìn)行迭代得到高速公路立交轉(zhuǎn)向交通量預(yù)測模型。

2）運(yùn)用立交轉(zhuǎn)向交通量預(yù)測模型得到吉黑高速公路上東升互通立交的設(shè)計(jì)交通量，結(jié)合收費(fèi)車道的通行能力確定了東升互通各出入口收費(fèi)站的收費(fèi)車道數(shù)，其中：東入口3個(gè)，西入口3個(gè)，東出口3個(gè)，西出口4個(gè)。