江圣澤，方學(xué)東，高建勇，汪家浩，蒙花杏

（1.中國(guó)民航飛行學(xué)院，四川 廣漢618307；2.南京工業(yè)大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，江蘇 南京210009）

當(dāng)飛機(jī)由于意外狀況沖出跑道時(shí)，主起落架會(huì)對(duì)升降帶土體產(chǎn)生一定的沖擊作用。2020年6月，某航空公司運(yùn)輸機(jī)在機(jī)場(chǎng)著陸時(shí)沖出跑道，受降雨影響，升降帶土壤含水量增加，導(dǎo)致飛機(jī)的主起落架陷入土中。機(jī)場(chǎng)升降帶土面區(qū)是用以減少飛機(jī)沖出跑道時(shí)遭受損壞危險(xiǎn)的區(qū)域，為保證土體的承載力，機(jī)場(chǎng)每年都需遵照相關(guān)要求進(jìn)行土質(zhì)地帶的密實(shí)度檢測(cè)試驗(yàn)?，F(xiàn)有的傳統(tǒng)檢測(cè)方法，從取土至擊實(shí)并得出最后結(jié)果需要耗費(fèi)大量時(shí)間，段丹軍等采用PFWD建立了以紅黏土為填筑路基的壓實(shí)度與PFWD所測(cè)得的動(dòng)彈性模量的關(guān)系曲線，這種模型適用于路基壓實(shí)強(qiáng)度的快速評(píng)價(jià)［1］。為了提高對(duì)機(jī)場(chǎng)土質(zhì)區(qū)密實(shí)度的檢測(cè)效率，減少人工取土開(kāi)挖的巨大工作量，可采用PFWD對(duì)密實(shí)度進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法。由于機(jī)場(chǎng)土質(zhì)區(qū)的設(shè)計(jì)、施工、維護(hù)要求與民用公路不同，因此，有必要對(duì)PFWD在土面區(qū)的檢測(cè)過(guò)程進(jìn)行模擬，驗(yàn)證檢測(cè)方法的合理性。

1 測(cè)試模擬方案

1.1 PFWD測(cè)試原理

PFWD——便攜式落錘彎沉儀是一種基礎(chǔ)填筑表面（包括路基、地基和場(chǎng)地平整）動(dòng)力承載能力試驗(yàn)檢測(cè)設(shè)備，是繼常規(guī)拖車(chē)式落錘彎沉儀（FWD）后的又一種新的動(dòng)力模量快速無(wú)損檢測(cè)設(shè)備［2］。其基本原理為向一定高度提升10kg落錘，隨后自由下落［3］，落錘對(duì)土體表面產(chǎn)生沖擊，導(dǎo)致土體在沖擊荷載作用下產(chǎn)生位移。此時(shí)，儀器底端的感應(yīng)裝置受到?jīng)_擊后能夠根據(jù)式（1）自動(dòng)計(jì)算出土體的回彈模量。

式中：EP為土質(zhì)區(qū)填土動(dòng)彈性模量，MPa；P為承載板所受最大壓應(yīng)力，kPa；r為承載板半徑，mm；μ為土體泊松比；L為承載板中心彎沉值，μm。

與普通公路填土路基不同，由于土面區(qū)需要進(jìn)行保護(hù)，機(jī)場(chǎng)升降帶應(yīng)覆蓋植被。部分機(jī)場(chǎng)為保障航班的安全運(yùn)行，甚至還種植芍藥以達(dá)到驅(qū)鳥(niǎo)的目的（見(jiàn)圖1），所以在進(jìn) 行PFWD測(cè)試時(shí)應(yīng)當(dāng)盡可能減少對(duì)植被的影響。

圖1 某機(jī)場(chǎng)升降帶植被

使用環(huán)刀法、灌砂法、灌水法等傳統(tǒng)方法測(cè)試時(shí)，應(yīng)先去除表層植被，再開(kāi)挖土體至表層深度30 cm位置時(shí)取樣試驗(yàn)。使用PFWD在機(jī)場(chǎng)土面區(qū)檢測(cè)時(shí)，不需要對(duì)土樣進(jìn)行開(kāi)挖，只需使土面露出與承載板面積相應(yīng)的區(qū)域便可操作實(shí)驗(yàn)，如圖2所示。

圖2 PFWD——便攜式落錘彎沉儀機(jī)場(chǎng)土面區(qū)測(cè)試

1.2 測(cè)點(diǎn)布置

機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)合理的植被建設(shè)，既能有效預(yù)防水土流失，美化機(jī)場(chǎng)環(huán)境，又能對(duì)鳥(niǎo)害防治發(fā)揮積極作用，對(duì)保障飛行安全具有重要意義［4］。使用PFWD進(jìn)行檢測(cè)時(shí)可以按照《民用機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)場(chǎng)地維護(hù)技術(shù)指南》進(jìn)行測(cè)點(diǎn)布置［5］。同一密實(shí)度測(cè)試區(qū)域內(nèi)的測(cè)試點(diǎn)不得少于3個(gè)，與跑道道肩的距離宜小于75m。測(cè)試點(diǎn)之間的距離不得小于50m，各測(cè)試點(diǎn)檢測(cè)數(shù)量不得少于3組，每組間隔不少于2m。檢測(cè)時(shí)只需將儀器放置于土體表面，不需要開(kāi)挖土樣。具體測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示。

圖3 PFWD土質(zhì)區(qū)測(cè)點(diǎn)分布

檢測(cè)前應(yīng)將各個(gè)檢測(cè)組進(jìn)行編號(hào)，且號(hào)碼必須唯一。編號(hào)宜采用分段形式，各字段應(yīng)有明確意義。如圖1中，“s1－r－2－1”中，“s1”表示升降帶第一個(gè)取樣區(qū)，“r”表示跑道右側(cè)，“2”表示第一取樣區(qū)中的第二組，“1”表示第二組中的第一個(gè)點(diǎn)；“a1－f－1－1”中，“a1”表示跑道端安全區(qū)中第一個(gè)取樣區(qū)，“f”表示跑道前端的安全區(qū)（后端用“b”表示），“1”表示跑道端安全區(qū)第一個(gè)取樣區(qū)，“2”表示第一個(gè)取樣區(qū)中第二個(gè)點(diǎn)。

2 土面區(qū)三維有限元模型建立

2.1 機(jī)場(chǎng)土質(zhì)區(qū)土樣物理參數(shù)

周文曾使用ABAQUS軟件對(duì)PFWD在路基方面的測(cè)試工作進(jìn)行仿真模擬［6］，為了進(jìn)一步研究便攜式落錘彎沉儀在機(jī)場(chǎng)密實(shí)度檢測(cè)過(guò)程中的適用性，根據(jù)測(cè)試原理，利用某機(jī)場(chǎng)土面區(qū)填土各土層物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)，采用有限元軟件建立三維模型，模擬儀器在測(cè)點(diǎn)檢測(cè)時(shí)落錘錘擊承載板時(shí)土體產(chǎn)生的作用，觀察應(yīng)力影響深度與位移變形范圍。

土質(zhì)區(qū)上部的素填土為黏性土，顏色為灰－灰黃色，松散，該土層場(chǎng)地內(nèi)普遍分布，層厚為0.00～2.90m，各項(xiàng)力學(xué)指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 填土力學(xué)指標(biāo)

2.2 有限元模型及邊界條件

機(jī)場(chǎng)土質(zhì)區(qū)的土裸露在空氣中，在自然環(huán)境的影響下，土壤顆粒間的間距變大，土體相比于公路路基較為稀疏。在受到外力作用時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的變形，當(dāng)外力作用撤去后，土體的變形將會(huì)產(chǎn)生一定的恢復(fù)，但無(wú)法復(fù)原至外力作用前的原樣，所以土體的力學(xué)特性不屬于彈性。材料的本構(gòu)關(guān)系是反映材料力學(xué)性狀的數(shù)學(xué)表達(dá)式，表示形式一般為應(yīng)力—應(yīng)變—強(qiáng)度—時(shí)間的關(guān)系［7］，選擇合適的本構(gòu)模型能夠合理模擬土體在動(dòng)力荷載作用下產(chǎn)生的應(yīng)力和變形。

土的常用彈塑性本構(gòu)包含莫爾－庫(kù)倫、修正莫爾－庫(kù)倫、特雷斯卡和劍橋等力學(xué)模型。謝治堃在進(jìn)行沖擊荷載下典型土體力學(xué)響應(yīng)試驗(yàn)研究及有限特征比理論分析研究中采用摩爾－庫(kù)倫本構(gòu)模型對(duì)土體進(jìn)行數(shù)值分析［8］。莫爾－庫(kù)倫適用于巖土工程中涉及到的換填、隧道、地基處理、邊坡、采礦等工程，屬于一階模型，可在一定程度上描述巖土材料的特性，由于參數(shù)易于獲取且一般情況下可以較好地描述土的破壞應(yīng)力狀態(tài)［9］。飛行區(qū)土面上部填土為均勻的細(xì)粒土，采用能夠很好地模擬沖擊荷載的莫爾－庫(kù)倫本構(gòu)模型［10］可以準(zhǔn)確地描述機(jī)場(chǎng)土面區(qū)在PFWD作用下的受力情況。

在軟件中建立土體和承載板的三維模型并對(duì)承載板施加動(dòng)力荷載。模擬的PFWD落錘高度取80cm，落錘沖擊荷載取10kN，由落錘及高度計(jì)算荷載到達(dá)時(shí)間為0.4s，落錘的作用時(shí)間為25ms，具體的模型參數(shù)如下：

1）土體模型：建立尺寸長(zhǎng)、寬、高均為200cm的立方體。

2）土體本構(gòu)：采用莫爾－庫(kù)倫本構(gòu)模型，模擬土體在承載板作用下發(fā)生的彈塑性變形。

3）承載板模型：建立直徑為30cm，厚度為3cm的金屬板。

4）承載板本構(gòu)：模擬金屬材料，采用彈性本構(gòu)模型，彈性模量為210 000MPa。

實(shí)體模型見(jiàn)圖4所示，對(duì)承載板上表面用幾何功能畫(huà)出與落錘直徑相同的圓形曲線，選中曲線將模型沿著Z軸方向進(jìn)行分割。完成分割后，承載板上表面被劃分出兩塊區(qū)域，中心區(qū)域?yàn)榧虞d區(qū)域。

建立模型后，對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。首先對(duì)土體和承載板進(jìn)行尺寸劃分，土體播種間距為0.1m，承載板尺寸較小間距設(shè)置為0.05m。網(wǎng)格采用混合網(wǎng)格生成器劃分，土體共生成9 206個(gè)節(jié)點(diǎn)和9 261個(gè)單元，承載板共生成50個(gè)節(jié)點(diǎn)和102個(gè)單元。經(jīng)檢查承載板與土體之間無(wú)自由面，每個(gè)節(jié)點(diǎn)連接4個(gè)自由面，網(wǎng)格質(zhì)量良好。圖5為整體模型生成網(wǎng)格后的模型，一共生成9 256個(gè)節(jié)點(diǎn)和9 363個(gè)單元。

圖4 總體模型

圖5 網(wǎng)格劃分

劃分結(jié)束后，對(duì)模型的邊界條件進(jìn)行設(shè)置［11］。做動(dòng)力分析時(shí)，一般較少采用靜力的邊界條件（模型側(cè)面約束法向方向自由度，模型底部約束3個(gè)方向自由度），這樣能量無(wú)法透過(guò)固定邊界向遠(yuǎn)處傳播［12］。故上部面采用自由約束，底部為固定約束，模型的周?chē)拿婕幼杂蓤?chǎng)單元即無(wú)反射邊界。這樣，可讓波沿著無(wú)限空間體開(kāi)口方向無(wú)限傳播，進(jìn)而避免回彈振波對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響［13］。

3 計(jì)算模擬結(jié)果分析

3.1 位移變形分析

為進(jìn)一步觀察外力變形產(chǎn)生的影響，首先使用運(yùn)算器進(jìn)行求解，計(jì)算結(jié)束后，提取相關(guān)的結(jié)果。土體在落錘的沖擊下表面產(chǎn)生豎向變形即彎沉盆，不同類型土的彎沉盆不同，因此會(huì)對(duì)應(yīng)產(chǎn)生不同類型的動(dòng)態(tài)彈性模量。該機(jī)場(chǎng)土質(zhì)區(qū)經(jīng)過(guò)模擬后的豎向變形如圖6所示，表面形成的彎沉盆分布，如圖7所示，直徑約為60cm。以彎沉盆左側(cè)邊緣為原點(diǎn)，依次向右以5cm為一個(gè)單位建立坐標(biāo)系，得到模型截面豎向彎沉分布，如圖7所示。根據(jù)圖8中的數(shù)據(jù)分布規(guī)律發(fā)現(xiàn)，整體彎沉線的變形趨勢(shì)在0～5cm和55～60cm范圍內(nèi)較為平緩；在靠近承載板邊緣5～15cm和45～55cm的范圍內(nèi)急劇加大，接近承載板中心15～45cm范圍內(nèi)又漸變?yōu)樗剑瑘D中最大變形值約為17.7μm。

圖6 豎向位移變形（um）

圖7 表面彎沉盆分布

在沖擊荷載作用下，土體除豎向變形外，還會(huì)產(chǎn)生水平位移變形。飛行區(qū)土面區(qū)宜盡可能植草，固定土面。飛行區(qū)內(nèi)草高一般不應(yīng)超過(guò)30cm，并且不得遮擋助航燈光和標(biāo)記牌［14］。民用運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)土質(zhì)區(qū)植被對(duì)升降帶內(nèi)土體具有一定的保護(hù)作用［15］，因此在分析PFWD對(duì)土體檢測(cè)過(guò)程中產(chǎn)生的影響時(shí)，應(yīng)考慮對(duì)測(cè)區(qū)植被的影響。

圖8 彎沉盆數(shù)值變化

承載板兩側(cè)X，Y方向產(chǎn)生的水平位移呈對(duì)稱分布，其中沿X軸的水平位移分布如圖9所示，兩側(cè)的數(shù)值分別約為3.25μm、3.08μm。沿Y軸的水平位移分布如圖10所示，兩側(cè)的數(shù)值分別約為3.22μm、3.09μm。

圖9 X軸承載板兩側(cè)水平方向位移變形（um）

圖10 Y軸承載板兩側(cè)水平方向位移變形（um）

從X，Y軸兩側(cè)產(chǎn)生的位移來(lái)看，當(dāng)使用PFWD——便攜式落錘彎沉儀檢測(cè)時(shí)，落錘的沖擊作用不會(huì)對(duì)測(cè)區(qū)的植被產(chǎn)生影響，有利于植被的保護(hù)。就土面區(qū)而言，檢測(cè)過(guò)程中產(chǎn)生的微量變形不會(huì)產(chǎn)生較大影響，因此檢測(cè)完成后的機(jī)場(chǎng)土面區(qū)只需按照日常標(biāo)準(zhǔn)維護(hù)作業(yè)，不需要額外加固。

3.2 豎向應(yīng)力分析

提取不同深度所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力數(shù)值，具體結(jié)果如表2所示。圖11為根據(jù)結(jié)果繪制的深度－應(yīng)力數(shù)值圖，隨著深度的逐漸增加，應(yīng)力總體處于不斷下降的趨勢(shì)且下降趨勢(shì)較為平緩，最大應(yīng)力值出現(xiàn)在土體與承載板接觸面上為0.42kPa，最小應(yīng)力值出現(xiàn)在距離土體表面0.9m處為0kPa。范磊在利用PFWD進(jìn)行土石混填路基壓實(shí)質(zhì)量快速檢測(cè)方法研究時(shí)，曾定義一個(gè)表征應(yīng)力衰減參數(shù)PS，探究沖擊作用下的影響深度［16］。

表2 豎向應(yīng)力數(shù)值表

圖11 深度－應(yīng)力數(shù)值

按式（2）計(jì)算應(yīng)力衰減余量。

式中：PS為應(yīng)力衰減余量；σ表為土體表面的豎向應(yīng)力；σh為深度為h的豎向應(yīng)力。計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 計(jì)算結(jié)果

圖12為應(yīng)力衰減余量與深度變化曲線，由表中數(shù)據(jù)可知，整體模型的豎向應(yīng)力影響深度為0.9m，豎向應(yīng)力分布如圖13所示。由于機(jī)場(chǎng)土質(zhì)區(qū)的填土在自然狀態(tài)下相比于高壓實(shí)的路基顯得較為疏松，所以動(dòng)荷載造成的影響深度要略大于相同填料普通公路路基的影響深度。

圖12 測(cè)區(qū)土體應(yīng)力余量隨深度變化曲線

圖13 豎向整體應(yīng)力分布

結(jié)合計(jì)算所得的最大應(yīng)力值和最大彎沉值，驗(yàn)算回彈模量所需的數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

表4 各項(xiàng)物理參數(shù)

將數(shù)據(jù)代入式（1），得到土體動(dòng)彈性模量約為5.36MPa。根據(jù)式（3）將實(shí)地測(cè)得土體的壓縮模量換算成土的靜態(tài)彈性模量為4.23MPa。

式中：ES為土體壓縮模量；E為土體彈性模量；μ為土體泊松比。

因?yàn)?.36／4.23＝1.3，所以比值結(jié)果符合土力學(xué)中關(guān)于動(dòng)、靜彈性模量規(guī)定關(guān)系。

由彎沉盆的分布范圍，以彎沉盆數(shù)值變化圖相同的坐標(biāo)原點(diǎn)繪制橫截面上不同位置豎向位移對(duì)應(yīng)的土體應(yīng)力分布圖，如圖14所示。

圖14 不同位置彎沉位移對(duì)應(yīng)的豎向應(yīng)力分布

承載板直徑為30cm，從坐標(biāo)圖上看，0～10cm和50～60cm范圍內(nèi)豎向應(yīng)力隨著彎沉豎向變形值的急劇增加而增加；最大的豎向應(yīng)力分別在承載板兩側(cè)邊緣處產(chǎn)生；15～45cm范圍內(nèi)的壓應(yīng)力值平均約為0.33kPa。

由式（4）計(jì)算測(cè)點(diǎn)土樣的抗剪強(qiáng)度，其中土的抗剪強(qiáng)度與作用在剪切面上的方向應(yīng)力的關(guān)系為：

式中：Tf為土的抗剪強(qiáng)度；c為土的黏聚力；σ為剪切滑裂面上的法向應(yīng)力；Φ為土的內(nèi)摩擦角。

由于產(chǎn)生的壓應(yīng)力遠(yuǎn)小于土體的抗剪強(qiáng)度，所以土體在檢測(cè)過(guò)程中不會(huì)發(fā)生破壞。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)PFWD在機(jī)場(chǎng)土質(zhì)區(qū)檢測(cè)并計(jì)算得到的力學(xué)結(jié)果，可以得出以下結(jié)論：

1）從豎向位移變形的影響范圍來(lái)看，豎直方向上彎沉盆呈環(huán)狀分布，直徑約為60cm，最大豎向變形值為17.7μm，從水平位移變形的影響范圍來(lái)看，沿X，Y軸產(chǎn)生的水平位移約為3μm，由于變形值較小，因此對(duì)測(cè)點(diǎn)承載板邊緣附近的植被產(chǎn)生的影響較小，可防止檢測(cè)過(guò)程對(duì)植被造成過(guò)多的破壞。

2）土體在落錘沖擊的作用下產(chǎn)生的應(yīng)力變化深度約為0.9m，產(chǎn)生的最大應(yīng)力為0.42kPa，應(yīng)力隨著深度的增加不斷降低，整體變化趨勢(shì)較為平緩。由此結(jié)合最大應(yīng)力值，推算得土質(zhì)區(qū)土樣的動(dòng)彈性模量為5.36MPa，是原土樣靜彈性模量的1.3倍，比值符合相關(guān)理論。

3）承載板與土面接觸范圍內(nèi)的平均壓應(yīng)力為0.33kPa，該值與最大壓應(yīng)力均不會(huì)對(duì)土體產(chǎn)生破壞。