張興宇，羅 凱，秦 陽(yáng)

（1.北京工業(yè)大學(xué) 城市交通學(xué)院，北京100024；2.廣西北部灣投資集團(tuán)有限公司，廣西 欽州535000）

目前，我國(guó)部分高速公路路段通過的大型車比例較高，其帶來的瓶頸效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致道路通行能力的急劇下降，道路上的實(shí)際交通量并未超過設(shè)計(jì)服務(wù)水平下的預(yù)測(cè)流量，實(shí)際服務(wù)水平卻已嚴(yán)重低于預(yù)期［1］。設(shè)計(jì)人員在計(jì)算通行能力與服務(wù)水平時(shí)往往依照相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)采用固定數(shù)值的大型車換算系數(shù)，該換算系數(shù)對(duì)大型車比例較高和服務(wù)水平較差的高速公路路段適用性較差，由此導(dǎo)致實(shí)際服務(wù)水平低于計(jì)算值，存在較大誤差。從未來的汽車市場(chǎng)發(fā)展趨勢(shì)看，未來貨運(yùn)將向規(guī)模化、集約化方向發(fā)展，貨車車型將逐漸向大小兩極靠攏，中型貨車比例將明顯減少，大型貨車尤其是集裝箱運(yùn)輸車比例會(huì)有一定幅度的增長(zhǎng)［2－3］。在當(dāng)前我國(guó)高速公路改擴(kuò)建工程大規(guī)模進(jìn)行的背景下，根據(jù)實(shí)際交通情況制定合理的參數(shù)值用以量化大型車的影響，進(jìn)而減少公路建設(shè)中的決策失誤，具有重要的經(jīng)濟(jì)意義。

1 高速公路改擴(kuò)建時(shí)機(jī)影響因素分析

1.1 交通量

高速公路改擴(kuò)建工程需要對(duì)未來交通需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，并以此作為判斷高速公路未來服務(wù)水平的主要依據(jù)。改擴(kuò)建時(shí)機(jī)滯后，高速公路服務(wù)水平下降，影響經(jīng)濟(jì)效益；改擴(kuò)建時(shí)機(jī)過早，道路上交通量不足，通行能力未被充分利用，造成資源浪費(fèi)。

1.2 服務(wù)水平

交通運(yùn)輸需求及高速公路交通量的持續(xù)增長(zhǎng)會(huì)嚴(yán)重影響道路運(yùn)行質(zhì)量，道路服務(wù)水平嚴(yán)重下降將不能體現(xiàn)高速公路快速、經(jīng)濟(jì)、安全、暢通的運(yùn)行特征。何時(shí)進(jìn)行改擴(kuò)建需要對(duì)高速公路當(dāng)前的服務(wù)水平進(jìn)行評(píng)定，在當(dāng)前交通量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，考慮現(xiàn)有路網(wǎng)對(duì)交通需求承受能力以及交通量增長(zhǎng)對(duì)運(yùn)行質(zhì)量的影響程度，做出最終判斷。

1.2.1 高速公路服務(wù)水平等級(jí)劃分

為描述不同的運(yùn)行狀況，需要將服務(wù)水平進(jìn)行分級(jí)，分級(jí)情況如表1所示［4］。

表1 高速公路基本路段服務(wù)水平分級(jí)表

1.2.2 高速公路服務(wù)水平計(jì)算

高速公路服務(wù)水平用最大服務(wù)交通量與通行能力的比值，即V／C進(jìn)行分級(jí)

式中：MSFd為實(shí)際道路條件和交通條件下每車道的最大服務(wù)交通量，pcu／（h·ln）；CR為設(shè)計(jì)速度對(duì)應(yīng)的通行能力，pcu／（h·ln）。

1.2.2.1 最大服務(wù)交通量計(jì)算

實(shí)際道路條件和交通條件的每車道最大服務(wù)交通量（MSFd）的計(jì)算公式為

式中：SF為實(shí)際道路交通條件下單方向小時(shí)交通量，veh／d；fHV為交通組成修正系數(shù)；fP為駕駛員總體特征修正系數(shù)；N為道路單向車道數(shù)，個(gè)。

1）實(shí)際單方向小時(shí)交通量（SF）的計(jì)算式為

式中：DDHV為高速公路單方向小時(shí)交通量，veh／d。

式中：AADT為年平均日交通量，veh／d；K30為設(shè)計(jì)小時(shí)交通量系數(shù)，具體取值如表2所示；D為方向不均勻系數(shù)，通常取0.5，即按兩個(gè)方向無明顯差異進(jìn)行處理。

設(shè)計(jì)小時(shí)交通量系數(shù)如表2所示。

表2 設(shè)計(jì)小時(shí)交通量系數(shù)

式中：PHF15為15min高峰小時(shí)系數(shù)。

高峰小時(shí)系數(shù)如表3所示。

2）交通組成修正系數(shù)（fHV）的計(jì)算式為

式中：Pi為車型交通量占總交通量的比例；Ei為車型的車輛折算系數(shù)。

表3 15min高峰小時(shí)系數(shù)

在通行能力研究中，車輛折算系數(shù)是用于將混合交通流量換算為100%標(biāo)準(zhǔn)車流量，目的是使各道路、交通條件下的混合交通量之間具有可比性。用等效標(biāo)準(zhǔn)來衡量交通流中的相等阻抗所產(chǎn)生的影響，是國(guó)內(nèi)外建立車輛當(dāng)量換算系數(shù)的基礎(chǔ)［5］?；谕ㄐ心芰Ψ治龅能囕v折算系數(shù)應(yīng)定義為：在特定的道路條件及交通組成條件下，所有非標(biāo)準(zhǔn)車相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)車對(duì)交通流流量影響的當(dāng)量值［6］。

3）駕駛員總體特征修正系數(shù)（fP）的確定。駕駛員總體特性修正系數(shù)的取值范圍在0.85～1.00，由駕駛員對(duì)高速公路的熟悉程度、行駛經(jīng)驗(yàn)及駕駛員的健康狀況決定。

1.2.2.2 實(shí)際通行能力（CR）的計(jì)算

式中：CR為高速公路路段的實(shí)際通行能力，veh／（h·ln）；Cd為與實(shí)際行駛速度相對(duì)應(yīng)的高速公路路段設(shè)計(jì)通行能力，pcu／（h·ln）；fHV為交通組成修正系數(shù)；fN為車道修正系數(shù)；fP為駕駛員總體特征修正系數(shù)。

1.2.3 歷年高速公路改擴(kuò)建交通量標(biāo)準(zhǔn)分析

我國(guó)典型高速公路改擴(kuò)建項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)及交通量分布情況，如表4所示［2］。

表4 高速公路改擴(kuò)建項(xiàng)目交通量和服務(wù)水平統(tǒng)計(jì)表

綜合來看，大多數(shù)改擴(kuò)建項(xiàng)目的擴(kuò)建方式為四車道擴(kuò)建為八車道，擴(kuò)建后均能保證二級(jí)服務(wù)水平，能夠?yàn)檐囕v行駛提供較好的運(yùn)行質(zhì)量。而高速公路在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)，既要保證必要的車輛運(yùn)行質(zhì)量，同時(shí)又要兼顧公路建設(shè)的投資成本，高速公路以不低于三級(jí)服務(wù)水平進(jìn)行設(shè)計(jì)［4］，因此，建議依照實(shí)際情況選用二級(jí)或三級(jí)服務(wù)水平作為高速公路改擴(kuò)建標(biāo)準(zhǔn)。

1.3 貨運(yùn)交通

1.3.1 移動(dòng)瓶頸概念

在高速公路上，有些重型貨車會(huì)導(dǎo)致幾輛甚至大量車輛減速跟行，形成慢行車隊(duì)，這與高速公路交通流的常規(guī)行駛規(guī)律不一致。Gazis和Herman［7］針對(duì)該類現(xiàn)象提出了“移動(dòng)瓶頸（Moving Bottleneck）”概念：在多車道道路上，當(dāng)一輛貨車在一條車道上行駛時(shí)，經(jīng)常會(huì)造成后面車輛排隊(duì)，不同于車道上實(shí)際障礙物的影響，而是由于速度差異，當(dāng)貨車后面的車流量達(dá)到一定值時(shí)發(fā)生，這種情況稱為移動(dòng)瓶頸。

移動(dòng)瓶頸現(xiàn)象對(duì)高速公路正常運(yùn)行產(chǎn)生的影響較大，會(huì)導(dǎo)致道路通行能力雖未達(dá)到設(shè)計(jì)通行能力，但道路實(shí)際上已接近飽和。當(dāng)貨車比例較高時(shí)，移動(dòng)瓶頸現(xiàn)象嚴(yán)重，超車能力受到限制，存在嚴(yán)重的交通沖突，對(duì)小客車運(yùn)行速度影響較大，交通流整體運(yùn)行速度下降，服務(wù)水平降低。

1.3.2 我國(guó)高速公路貨運(yùn)車輛狀況

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，貨物運(yùn)輸占公路運(yùn)輸?shù)谋壤饾u增大。相應(yīng)地，在高速公路的車輛構(gòu)成中，貨車比例也在逐步增加，部分高速公路貨運(yùn)車輛甚至超過交通量的一半，而我國(guó)高速公路貨運(yùn)車輛往往性能較差，由此造成的移動(dòng)瓶頸影響與國(guó)外相比也更加復(fù)雜和嚴(yán)重［8］。

我國(guó)典型高速公路改擴(kuò)建項(xiàng)目啟動(dòng)時(shí)，中型以上貨車占總體交通量的比例情況如表5所示［2］。

表5 高速公路改擴(kuò)建項(xiàng)目貨車比例統(tǒng)計(jì)表

由表5可以看出，絕大多數(shù)高速公路改擴(kuò)建時(shí)貨車比例超過50%，有三條高速公路改擴(kuò)建時(shí)貨車比例甚至已接近70%。當(dāng)?shù)缆方煌枯^大，貨車比例較高時(shí)，貨車由于其行駛特性產(chǎn)生的“移動(dòng)瓶頸”效應(yīng)會(huì)嚴(yán)重影響交通流整體運(yùn)行速度，導(dǎo)致高速公路服務(wù)水平下降?？傊?，當(dāng)服務(wù)水平較低時(shí)，貨車比例過高會(huì)嚴(yán)重影響道路運(yùn)行質(zhì)量，對(duì)改擴(kuò)建時(shí)機(jī)決策有較大影響。

2 轉(zhuǎn)化標(biāo)準(zhǔn)車的概念

一般的道路均以小客車為主，因而在現(xiàn)有規(guī)范中都以小客車作為標(biāo)準(zhǔn)車，然而現(xiàn)有的車輛換算方法不盡相同，車輛換算的誤差難以避免。在大型車比例較小時(shí)，該部分誤差對(duì)總體計(jì)算的影響相對(duì)較小，但隨著大型車比例的增加，該部分誤差也會(huì)隨之增大。在計(jì)算以大型車為主的道路通行能力時(shí)，如仍然以小客車作為標(biāo)準(zhǔn)車，會(huì)導(dǎo)致車輛換算過程中產(chǎn)生的誤差過大，進(jìn)而影響后續(xù)計(jì)算結(jié)果。因此，為減少車輛換算過程中的誤差，在研究大型車為主的路段時(shí)，可將大型車作為標(biāo)準(zhǔn)車［9］。小客車和大型車的換算系數(shù)可通過Huber公式計(jì)算。

基于流量的Huber公式［10］

式中：PCEi為車型i的車輛換算系數(shù)；qb為純小型車情況下的車流率，輛／s；qm為混合車流率，輛／s；P為小型車比例。

陳洪仁經(jīng)過建模研究，得到當(dāng)大車的混入率為10%～50%時(shí)，大型車換算系數(shù)為2.04～2.16，換算系數(shù)隨著大車混入率的增加而減?。?1］，對(duì)比《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》（JTG B01－2014）中給出的大型車換算系數(shù)2.5以及汽車列車換算系數(shù)4.0［4］，對(duì)應(yīng)不同情況的動(dòng)態(tài)換算系數(shù)就也更為精確。

以大型車作為標(biāo)準(zhǔn)車的Huber公式為

式中：PCEi為車型i的車輛換算系數(shù)；qb1為純大型車情況下的車流率，輛／s；qm1為混合車流率，輛／s；P1為大型車比例。

在高速公路改擴(kuò)建時(shí)機(jī)決策模型中，當(dāng)前和未來交通量以及車輛修正系數(shù)fHV的準(zhǔn)確性將直接影響計(jì)算結(jié)果，而當(dāng)高速公路大型車比例較高時(shí)，傳統(tǒng)方法計(jì)算所得的交通量以及車輛修正系數(shù)fHV誤差較大，進(jìn)而直接影響改擴(kuò)建工程時(shí)機(jī)決策模型的精確性及車輛分流方案的制定，采用式（9）中的方法計(jì)算所得的車輛換算系數(shù)將有助于提升改擴(kuò)建時(shí)機(jī)決策模型的精確性。

3 高速公路改擴(kuò)建時(shí)機(jī)決策模型

3.1 觸發(fā)點(diǎn)機(jī)制原理

觸發(fā)點(diǎn)機(jī)制是在已有項(xiàng)目的生產(chǎn)條件下，在未來年社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)該項(xiàng)目能力的需求預(yù)測(cè)基礎(chǔ)上，求出該項(xiàng)目啟動(dòng)時(shí)機(jī)的方法。既能保證項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)效率保持在一定水平，又能防止項(xiàng)目產(chǎn)能過剩，造成資源浪費(fèi)。觸發(fā)點(diǎn)機(jī)制早期被應(yīng)用于確定港口工程的啟動(dòng)時(shí)間，高速公路改擴(kuò)建與其有著較大的相似之處，其對(duì)確定建設(shè)項(xiàng)目啟動(dòng)時(shí)間計(jì)算具有很好的適應(yīng)性［12］，應(yīng)用前景廣闊，易于理解和操作，可利用該方法建立高速公路改擴(kuò)建啟動(dòng)時(shí)機(jī)決策模型［13］，對(duì)改擴(kuò)建啟動(dòng)時(shí)機(jī)進(jìn)行合理決策。

觸發(fā)點(diǎn)機(jī)制原理涉及以下幾項(xiàng)要素：項(xiàng)目通行能力（C），項(xiàng)目需求增長(zhǎng)趨勢(shì)（Q），建設(shè)周期（T）。觸發(fā)點(diǎn)機(jī)制原理如圖1所示。

圖1 觸發(fā)點(diǎn)機(jī)制原理

在圖1中：QO為基年交通需求；CR為項(xiàng)目最大通行能力；Qn為項(xiàng)目建成年交通需求；Qt為項(xiàng)目啟動(dòng)年交通需求；O點(diǎn)為項(xiàng)目基年；t為項(xiàng)目啟動(dòng)年；n為項(xiàng)目建成年。

當(dāng)預(yù)測(cè)的第n年的交通需求Qn接近或達(dá)到道路最大通行能力CR時(shí)，在t年啟動(dòng)的改擴(kuò)建項(xiàng)目應(yīng)當(dāng)剛好完工投入使用，而此時(shí)交通量也恰好能增長(zhǎng)到與完工路段通行能力接近的值。若未能在n年完成改擴(kuò)建，則交通需求將超過路段的最大通行能力，發(fā)生交通擁堵。因此，求出項(xiàng)目啟動(dòng)年t和項(xiàng)目建成年n是改擴(kuò)建工程啟動(dòng)時(shí)機(jī)決策的關(guān)鍵。

3.2 高速公路改擴(kuò)建工程建成年

當(dāng)高速公路的通行能力始終大于交通需求，才能保持安全高效的運(yùn)輸能力。當(dāng)高速公路的通行能力滿足不了日益增長(zhǎng)的交通需求時(shí)，就需要進(jìn)行改擴(kuò)建。因此，應(yīng)當(dāng)從供需關(guān)系入手，當(dāng)預(yù)測(cè)的未來年交通需求達(dá)到路段通行能力時(shí)，改擴(kuò)建工程應(yīng)當(dāng)已完工。

3.2.1 交通需求預(yù)測(cè)

根據(jù)基年交通需求，采用彈性系數(shù)法計(jì)算未來年交通需求

式中：Qn為未來年交通需求，pcu／h；Q0為基年交通需求，pcu／h；r為交通量年平均增長(zhǎng)率，r＞0。

其中，基年交通需求采用設(shè)計(jì)小時(shí)交通量。設(shè)計(jì)小時(shí)交通量的位置一般采用第30位小時(shí)，或根據(jù)項(xiàng)目特點(diǎn)與需求，結(jié)合當(dāng)?shù)卣{(diào)查結(jié)果和經(jīng)濟(jì)承受能力，控制在第20～40位小時(shí)交通量之間取值［4］。

3.2.2 高速公路通行能力取值

通行能力選用四車道高速公路基本通行能力［14］，具體取值如表6所示。

表6 四車道高速公路在不同車速下的基本通行能力值

3.2.3 高速公路改擴(kuò)建項(xiàng)目建成年決策模型

為保證高速公路的服務(wù)水平，通行能力CR應(yīng)當(dāng)滿足交通需求Qn，即

根據(jù)式（10）計(jì)算未來年交通需求和實(shí)際通行能力，可得到

因此可求得

因此，該模型適用于早期預(yù)測(cè)，即基年高速公路運(yùn)行基本良好，或部分路段剛開始出現(xiàn)擁堵的情況。當(dāng)n取等號(hào)時(shí)可求出n的值，所求出的n值為項(xiàng)目建成年，表示需要在此時(shí)間內(nèi)完成改擴(kuò)建。

3.3 改擴(kuò)建啟動(dòng)年的確定

3.3.1 改擴(kuò)建啟動(dòng)年交通需求

假設(shè)在t年開始進(jìn)行施工，根據(jù)基年設(shè)計(jì)小時(shí)交通量預(yù)測(cè)改擴(kuò)建啟動(dòng)年交通需求，計(jì)算式為

式中：Qt為未來年t的交通需求；Q0為基年交通需求；r為交通量年平均增長(zhǎng)率，r＞0。

其中，基年交通需求采用設(shè)計(jì)小時(shí)交通量。

3.3.2 施工區(qū)通行能力計(jì)算

高速公路施工區(qū)的通行能力是指在施工區(qū)影響范圍內(nèi)或由于施工引起的限速路段的通行能力［15］。由于施工環(huán)境的復(fù)雜和施工活動(dòng)特性，會(huì)使施工區(qū)的通行能力受到影響，主要影響因素包括封閉車道數(shù)、行車道寬度、側(cè)向凈空、交通組成、駕駛?cè)藛T對(duì)路段的熟悉程度及天氣條件等。

施工區(qū)通行能力可按下式計(jì)算

式中：CW為高速公路施工區(qū)可能通行能力，pcu／（h·ln）；CB為高速公路基本路段每車道通行能力，pcu／h；fHV為交通組成修正系數(shù)；fW為車道寬度及側(cè)向凈空修正系數(shù)；fP為駕駛員總體特征修正系數(shù)；N為車道數(shù)量。

3.3.3 一般決策模型

當(dāng)改擴(kuò)建項(xiàng)目啟動(dòng)時(shí)，應(yīng)保證交通需求不大于施工區(qū)通行能力，即滿足

根據(jù)式（14）可得

由此可得到啟動(dòng)時(shí)機(jī)t，當(dāng)t＜0時(shí)，說明基年交通需求已經(jīng)超過了施工區(qū)通行能力，車流運(yùn)行與施工作業(yè)會(huì)產(chǎn)生相互干擾，需采取分流措施，來保證施工區(qū)車流的正常運(yùn)行。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文以大型車比例較高的高速公路作為研究對(duì)象，通過改變以往以小型車為標(biāo)準(zhǔn)車的計(jì)算方法，將大型車作為標(biāo)準(zhǔn)車進(jìn)行通行能力與服務(wù)水平的計(jì)算，減少了大型車占比較高情況下高速公路實(shí)際通行能力與預(yù)測(cè)值之間的誤差，并結(jié)合觸發(fā)點(diǎn)機(jī)制模型，提高了該類高速公路改擴(kuò)建工程啟動(dòng)時(shí)機(jī)及完工時(shí)機(jī)計(jì)算模型的精確度，對(duì)高速公路改擴(kuò)建工程具有重要參考價(jià)值。