莫一魁，李淑蓮，2，孫紅兵，3，王蘭芳，4

（1.深圳大學 土木與交通工程學院，廣東 深圳518060；2.深圳市綜合交通設計研究院有限公司，廣東 深圳 518003；3.林同棪國際工程咨詢（中國）有限公司，重慶401121；4.深圳市寶安區(qū)土地規(guī)劃監(jiān)察局，廣東 深圳518061）

交通網(wǎng)絡結構的研究一直是交通領域的研究熱點［1－5］，航空網(wǎng)絡是一種特殊的交通網(wǎng)絡，研究航空網(wǎng)絡結構可以為國家機場布局和航線規(guī)劃提供依據(jù)，優(yōu)化航空運輸業(yè)的資源配置，提升航空運輸網(wǎng)絡整體效率。近年來，國際上形成了包括全球航空網(wǎng)絡與世界城市、機場布局、機場體系、航空網(wǎng)絡模式與復雜性等方面的比較完整的研究體系［6－9］。國內(nèi)也有大量學者開展相關研究，王海江基于O－D聯(lián)系網(wǎng)絡的GIS空間分析法，研究了全國通航中心城市間（不含港澳臺）航空聯(lián)系的網(wǎng)絡結構［10］。金鳳君等提出航空客流網(wǎng)絡發(fā)展空間模式，構筑了中國軸輻式航空網(wǎng)絡體系［11］。王法輝等的研究顯示中國航空存在客流東西部強而中部相對弱的“鞍型”特征［12］。薛俊菲基于航空網(wǎng)絡研究中國城市體系等級結構與分布格局［13］，孔令偉等基于航空貨運視角對機場綜合交通規(guī)劃體系進行了研究［14］，李曉津等基于因子分析對機場通達性進行評價研究［15］。

聚類分析是研究分類問題的一種多元統(tǒng)計方法。系統(tǒng)聚類又稱為分層聚類，是聚類分析方法中運用最為廣泛的一種。系統(tǒng)聚類方法不依賴于元素輸入次序和初始排列，分析的結果不受聚類過程的先后次序影響，聚類結果比較穩(wěn)定，同時生成的聚類集合相對規(guī)整。結合運輸網(wǎng)絡層次等級非事先確定的自身特點，綜合考慮影響機場發(fā)展與運營的內(nèi)在及外部因素，在對機場、航線綜合分類有重要影響的評價指標因子進行分析的基礎上，可利用Ward系統(tǒng)聚類分析方法來研究中國航空運輸?shù)木W(wǎng)絡層次結構。

1 研究數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究數(shù)據(jù)

選擇與機場有關的經(jīng)濟技術指標來建立航空網(wǎng)絡樣本節(jié)點的評價指標體系，選擇與航線有關的經(jīng)濟技術指標來建立航空網(wǎng)絡樣本航線的評價指標體系。

研究數(shù)據(jù)主要采用《中國統(tǒng)計年鑒》及各地區(qū)《國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》《民航統(tǒng)計公報》等資料中的數(shù)據(jù)。

1.2 研究方法

采用極差化方法，通過指標無量綱對數(shù)據(jù)進行預處理，得到評價指標0－1矩陣。同時采用因子分析［9］方法，選擇較為常用的Kaiser標準化正交旋轉(zhuǎn)及回歸法計算因子得分系數(shù)，篩選出關鍵指標，實現(xiàn)降維目的。

采用Ward系統(tǒng)聚類法進行航空網(wǎng)絡樣本節(jié)點及航線的層次分析，視樞紐機場及航線為樣品，并將其特性映射視為特征向量，每個機場、航線各歸為一類。選用歐式距離計算類間距離，依據(jù)類間距離將相似度最大的類進行合并，再重新計算新類與其他類之間的相似度，并選取最相似的類加以合并，如此反復循環(huán)，直至所有樣品合并為一類。

Ward系統(tǒng)聚類法的具體算法如下：

若Xit表示類Gt中的第i個樣本，nt表示類Gt中的樣本數(shù)，Xt為該類的重心，則Gt內(nèi)的離差平方和為

若將類Ga和類Gb合并為新類Gr，則各類的離差平方和可表示為

由以上公式可定義Ga與Gb的類間距離平方為

其中Gr＝Ga∪Gb，則任意類距離為

判斷兩個樣本是否相似時，可用代表不同樣本的兩點間距離來展現(xiàn)其相似程度。本文樣本間距離選用歐氏距離，其顯著優(yōu)勢為：歐氏距離為適量距離，在坐標軸做正交旋轉(zhuǎn)等變換時，計算結果保持不變。

令dij表示樣本Xi與樣本Xj之間的歐氏距離，則有

2 航空網(wǎng)絡的層次結構

2.1 機場的層次結構

以中國29個主要機場作為聚類單元。采用以下12個指標作為機場的評價指標：旅客吞吐量，萬人；貨郵吞吐量，萬t；起降架次，架次；航站樓面積，萬m2；旅游人數(shù)，萬人；人口數(shù)，萬人；人口增長率，‰；城市非農(nóng)業(yè)人口，萬人；人均GDP，元；GDP增長率，%；通航國家，個；國內(nèi)區(qū)位度。對以上12個指標進行因子分析，根據(jù)評價指標因子分析方差貢獻率，前4個特征值已滿足累計貢獻率超過85%的條件，達到了87.577%，根據(jù)特征值大于1的原則確定最終的主因子數(shù)目，提取前3個特征值作為主因子，計算得到航空網(wǎng)絡樣本節(jié)點指標的綜合因子得分，如表1所示。

以表1中各樣本節(jié)點的綜合因子得分作為聚類分析的變量，將各個樣本節(jié)點（樞紐機場）名稱作為觀測量來進行Ward系統(tǒng)聚類分析。根據(jù)系統(tǒng)聚類分析結果、機場運營規(guī)模和機場城市的經(jīng)濟發(fā)展程度，29個機場形成4個層次，如表2所示。

從表2可以看出，一級和二級樞紐機場作為中國航空網(wǎng)絡規(guī)劃布局中重要的航空樞紐機場，地處國內(nèi)經(jīng)濟最發(fā)達、人口及客貨流量巨大的城市，是國家大型航空運輸樞紐。三級樞紐機場地處人口較為密集的大型城市，經(jīng)濟發(fā)展程度不如一、二級樞紐機場所在城市，是中國航空網(wǎng)絡運輸發(fā)展的潛力市場；四級樞紐機場所處的城市主要是地區(qū)經(jīng)濟中心，旅游資源十分豐富。

表1 中國航空網(wǎng)絡樣本節(jié)點層次性評價指標因子得分

表2 中國航空網(wǎng)絡樣本節(jié)點層次劃分

2.2 航線的層次結構

通過對國內(nèi)60條主要航線進行Ward系統(tǒng)聚類分析，選擇旅客運輸量（萬人）、航班班次（班）、貨郵運輸量（t）及客座率（%）4個指標作為評價指標，通過因子分析，提取出兩個主因子。通過聚類分析，航線可分為3個層次：一級干線、二級干線和支線，如表3所示。

表3 中國航空網(wǎng)絡樣本航線層次劃分

一級干線聯(lián)絡北京、上海、廣州、深圳四大在全國政治、經(jīng)濟活動中具有主導作用和輻射帶動能力的一線城市，是中國民航航線的核心起訖點，航線密度與客貨運輸量巨大，起著重要的引領和輻射作用；二級干線主要是連接一、二級航空樞紐或二級航空樞紐間的航線；支線實現(xiàn)了一、二級航空樞紐與三、四級航空樞紐間的航線聯(lián)絡。由此可看出，中國航空網(wǎng)絡形成多樞紐軸輻式發(fā)展格局，具有明顯的層次性，各個層次性線路相互銜接、分工合作。

3 航空網(wǎng)絡結構的演化分析

3.1 網(wǎng)絡結構的演化趨勢

結合航空網(wǎng)絡樣本樞紐節(jié)點層次性分類結果，統(tǒng)計2006—2019年樣本樞紐機場的起降架次，如圖1所示。數(shù)據(jù)顯示一級航空樞紐權重曲線呈持續(xù)下降趨勢，三級航空樞紐權重曲線呈持續(xù)上升趨勢，且在2016年左右達到穩(wěn)定。結合實際情況進行分析，一級樞紐客運量較早接近飽和狀態(tài)，而航空客流總體規(guī)模增長較快，一級樞紐權重相對下降。相反，隨著航空運輸?shù)钠占?，三級樞紐的機場服務覆蓋范圍擴大，客流增長較快。

3.2 航空網(wǎng)絡的規(guī)模與效率

在2006—2019年，航空網(wǎng)絡運輸規(guī)模持續(xù)擴大，旅客運輸量、貨郵運輸量平均每年增長約12%和6.8%，如圖2所示。

圖1 2006—2019年各級航空網(wǎng)絡樞紐運量權重變化

圖2 2006—2019年中國民航航空網(wǎng)絡航班旅客運輸量（貨郵運輸量）趨勢

在2006—2016年，隨著航空網(wǎng)絡運輸規(guī)模的持續(xù)擴大，航空網(wǎng)絡的運輸效率也在不斷提高，到2016年后趨于穩(wěn)定，平均客座率穩(wěn)定在83%左右，平均載運率穩(wěn)定在72%左右，如圖3所示。

圖3 2006—2019年中國民航航空網(wǎng)絡航班平均客座率（載運率）趨勢

4 結 語

本文基于Ward系統(tǒng)聚類分析法研究了我國航空網(wǎng)絡的層次性，研究表明29個主要機場形成了4個等級，60條主要航線形成了3個等級，航空網(wǎng)絡已經(jīng)形成不同層次之間相互作用、相互聯(lián)系、相互交織的層級軸輻式網(wǎng)絡結構。近年來，航空網(wǎng)絡規(guī)模持續(xù)擴大，三級樞紐機場發(fā)展較快，權重逐漸增大。在這種演化趨勢下，航空網(wǎng)絡在規(guī)模擴大的同時，運輸效率也持續(xù)提高，說明航空網(wǎng)絡正處于有序化、組織化的正向演化狀態(tài)。從近年各項指標來看，我國航空網(wǎng)絡結構已趨向穩(wěn)定，客座率和載運率基本達到了短期內(nèi)的相對高點。