孫青秀

（陜西鐵路工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，渭南 714000）

引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，火力發(fā)電已經(jīng)是我國(guó)主要的發(fā)電手段，作為火電廠的基礎(chǔ)設(shè)施，鍋爐充當(dāng)著重要角色[1]。鑒于主汽溫度極強(qiáng)的自動(dòng)調(diào)節(jié)功能，在保證機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)發(fā)揮著重要的作用，主汽溫度在正常范圍運(yùn)轉(zhuǎn)的前提是保持熱器出口范圍溫度穩(wěn)定，若溫度超出范圍則會(huì)導(dǎo)致設(shè)備損壞[2]。

PID控制器是工業(yè)控制中最常見(jiàn)的調(diào)節(jié)器，其具備實(shí)現(xiàn)方式簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)精簡(jiǎn)等特點(diǎn)，在西方國(guó)家，大量使用PID控制器對(duì)機(jī)械設(shè)備進(jìn)行控制，采用PID控制結(jié)構(gòu)的工業(yè)廠區(qū)超過(guò)98 %。使用PID控制時(shí)，最關(guān)鍵的一點(diǎn)就是對(duì)參數(shù)的確定，確定參數(shù)后才能使PID控制器達(dá)到極好的控制效果[3]。但是單獨(dú)使用PID控制器有很多弊端，由于被控機(jī)器機(jī)構(gòu)復(fù)雜，常常具有不穩(wěn)定性和非線性，更時(shí)常受到噪聲等因素的干擾，無(wú)法達(dá)到用戶的預(yù)期需求[4]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主汽溫度控制具有逼近非線性關(guān)系、并行處理、自學(xué)習(xí)等特點(diǎn)，具有極強(qiáng)的容錯(cuò)性和魯棒性，能夠控制不確定模型并且解決非線性關(guān)系，可以有效改造具有非線性的PID控制器等控制方式。結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制器有效改造PID控制器的缺點(diǎn)，提高控制性能[5]。

混沌粒子群優(yōu)化算法將粒子群算法和混沌算法相結(jié)合，使粒子群算法的集群性和混沌算法的非線性相融合，具有收斂速度快的特點(diǎn)，能夠節(jié)省計(jì)算時(shí)間[6]。

本文使用混沌粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并結(jié)合PID控制器，研究壓力場(chǎng)下火電廠鍋爐主汽溫度控制算法。

1 壓力場(chǎng)下火電廠鍋爐主汽溫度控制算法研究

1.1 主汽溫度控制模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

壓力場(chǎng)下主汽溫度呈現(xiàn)延遲性、慣性大、時(shí)變等特征，負(fù)荷的變化越大，動(dòng)態(tài)特性變化也越大，普通PID控制器對(duì)其控制無(wú)法達(dá)到良好的控制效果[7,8]。使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制器相結(jié)合，構(gòu)建非線性控制模型可以很好的解決這一問(wèn)題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)整PID控制器參數(shù)并對(duì)其展開(kāi)在線辨識(shí)，使壓力場(chǎng)下主汽溫度控制模型具備自適應(yīng)性，提高有效控制性，結(jié)構(gòu)圖見(jiàn)圖1。

在壓力場(chǎng)下，PID控制器對(duì)被控對(duì)象形成閉環(huán)控制，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)控制器運(yùn)行狀況，調(diào)節(jié)三個(gè)參數(shù)控制主汽溫度，最終控制模型輸出溫度控制結(jié)果。

1.2 非線性預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)自學(xué)習(xí)PID控制器

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法和結(jié)構(gòu)都簡(jiǎn)單明確，能夠逼近任意非線性函數(shù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)極強(qiáng)的學(xué)習(xí)性，能夠獲取最佳壓力場(chǎng)下主汽溫度控制模型的PID參數(shù)。

1.2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在壓力場(chǎng)下對(duì)火電廠鍋爐主汽溫度控制時(shí)，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化PID控制器參數(shù)，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)看做一個(gè)三層的網(wǎng)絡(luò)，設(shè)置四個(gè)給定輸入節(jié)點(diǎn)，三個(gè)模型輸出節(jié)點(diǎn)以及七個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)。輸入節(jié)點(diǎn)和不同時(shí)間下的模型輸入、輸出量相對(duì)應(yīng)，如果條件允許，會(huì)展開(kāi)歸一化處理。PID控制器具備三個(gè)可調(diào)參數(shù)分別為lp、li、ld，這些參數(shù)與輸出節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)且不能是負(fù)值，因此選擇正的Sigmoid函數(shù)作為給定輸入節(jié)點(diǎn)活化函數(shù)，選擇正負(fù)對(duì)稱的Sigmoid函數(shù)作為隱層節(jié)點(diǎn)的活化函數(shù)[9]。根據(jù)壓力場(chǎng)下火電廠鍋爐主汽溫度控制系統(tǒng)的復(fù)雜程度判斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)給定輸入變量的個(gè)數(shù)。使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法前先計(jì)算得出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層內(nèi)的輸入與輸出值，式（1）為性能指標(biāo)函數(shù)：

修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加權(quán)參數(shù)時(shí)使用最速下降法，搜索調(diào)整時(shí)，方向?yàn)镠對(duì)加權(quán)系數(shù)的負(fù)梯度方向，同時(shí)為實(shí)現(xiàn)搜索快速收斂達(dá)到全局極小的慣性項(xiàng)，需要附加一，此時(shí)則有式（2）至式（5）：

圖1 壓力場(chǎng)下主汽溫度控制模型結(jié)構(gòu)圖

壓力場(chǎng)下主汽溫度控制模型的延時(shí)為b，若要控制量q(l)發(fā)揮作用，需要時(shí)刻由l變換到l+b。l+b時(shí)刻的偏差t(l+b)決定時(shí)刻l的控制量q(l)，則能消除延時(shí)對(duì)控制模型造成的影響。神經(jīng)網(wǎng)路辨識(shí)非線性的能力非常強(qiáng)，對(duì)于未知的模型延時(shí)b，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對(duì)其準(zhǔn)確識(shí)別[10]。

1.2.2 主汽溫度被控對(duì)象模型

考慮到主汽溫度被控對(duì)象的特性，對(duì)其線描述時(shí)使用非線性模型。假設(shè)主汽溫度被控對(duì)象是SISO非線性模型，用式（6）表示：

式中：

b=τ/Us—模型的延時(shí)；

w—模型輸入階次；

v—模型輸出階次。

1.2.3 主汽溫度被控對(duì)象延時(shí)辨識(shí)

主汽溫度控制PID控制器中運(yùn)行延時(shí)確定，假如使其運(yùn)行時(shí)處于開(kāi)環(huán)狀態(tài)，從將控制信號(hào)輸入到模型再到輸出一個(gè)不為零的結(jié)果，這段運(yùn)行時(shí)間可用式（6）中的τ表示，但是壓力場(chǎng)下主汽溫度控制延時(shí)無(wú)法確定，因此本文使用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為三層，在實(shí)際操作時(shí)保證輸入序列向后移動(dòng)一位[11]，式（7）是在l時(shí)刻下，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練輸入矢量集：

訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)使用輸出x(l)的方法，式中，WW和i分別表示網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)和訓(xùn)練樣本號(hào)，當(dāng)主汽溫度控制延時(shí)參數(shù)為i時(shí)，訓(xùn)練誤差和跳變大于零，這種訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的方法適用于線性模型和非線性模型[12]。

1.2.4 主汽溫度被控對(duì)象預(yù)測(cè)模型

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的辨識(shí)和結(jié)構(gòu)可知b為延時(shí)參數(shù)，將其與被控對(duì)象模型綜合到一起得出式（8），主汽溫度被控對(duì)象預(yù)測(cè)模型，也就是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：

在式（8）中，在l時(shí)刻下，表示智能預(yù)測(cè)模型的輸出；

式（9）為網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型：

式（10）是b步超前預(yù)測(cè)模型：

在l時(shí)刻下，運(yùn)用預(yù)測(cè)模型中的xv(l-1 +b),xv(l-W+b)，作為預(yù)測(cè)值，代替x(l-1 +b),x(l-W+b)，以解決無(wú)法獲得未來(lái)輸出值的問(wèn)題[13]。式（11）為其表達(dá)式：

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸出層的值為1，W,V決定隱含層的節(jié)點(diǎn)，取V+W+1個(gè)節(jié)點(diǎn)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點(diǎn)。

使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制器相結(jié)合，構(gòu)建非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器后，存在收斂速度慢，無(wú)法為參數(shù)尋求全局最優(yōu)解的問(wèn)題，因此使用混沌粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，改進(jìn)非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制器的控制效果。

1.3 混沌粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

非線性控制模型中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)的PID控制器參數(shù)作為初始值至關(guān)重要，為了將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)性能提高，選取參數(shù)初始值時(shí)使用混沌離子群算法對(duì)其優(yōu)化[14]。

粒子群優(yōu)化算法的原理是粒子按照本身經(jīng)驗(yàn)并跟蹤同伴調(diào)整飛行方向及速度動(dòng)態(tài)，達(dá)到對(duì)最終位置尋優(yōu)的目的，每迭代一次都會(huì)更新粒子位置和最優(yōu)速度，式（12）、（13）為其更新公式：

式中：

rand()—0-1的隨機(jī)函數(shù)；

zin(i)—粒子當(dāng)前位置;

zin(i+1)—更新后粒子位置；

min(i)—粒子當(dāng)前速度;

min(i+1)—粒子更新后速度；

u1與u2—加速因子。

粒子飛行時(shí)，尋優(yōu)的方式是不間斷更新ybest群體全局最優(yōu)位置和Kbest個(gè)體歷史最優(yōu)位置，只要一個(gè)粒子發(fā)現(xiàn)局部最優(yōu)解，其他粒子就會(huì)向其快速聚集，找到全局最優(yōu)解，加快收斂速度[15]。

混沌具備隨機(jī)相似和行為復(fù)雜的特點(diǎn)，與粒子群優(yōu)化算法相結(jié)合，加快跳出局部最小的速度，提高搜索速度。使用混沌粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的流程見(jiàn)圖2。

在迭代時(shí)，混沌粒子群算法對(duì)ybest混沌擾動(dòng)，ybest成為粒子更新后位置，使粒子不會(huì)趨向同一個(gè)位置，保證粒子在全局最優(yōu)解周圍展開(kāi)局部搜索。

經(jīng)過(guò)混沌粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)節(jié)的PID控制器參數(shù)，使壓力場(chǎng)下火電廠鍋爐主汽溫度控制達(dá)到最佳效果。

2 實(shí)驗(yàn)分析

為驗(yàn)證本文算法優(yōu)化的控制器性能，仿真某火電廠鍋爐300 MW的機(jī)組主汽溫度多種工況下情況，串級(jí)系統(tǒng)為被控對(duì)象使用的系統(tǒng)，使用本文算法對(duì)仿真壓力場(chǎng)下火電廠鍋爐主汽溫度進(jìn)行控制，并與混沌分組教與學(xué)優(yōu)化算法和無(wú)跡卡爾曼濾波優(yōu)化算法對(duì)比。

本文算法中的PID控制器三個(gè)可調(diào)參數(shù)lp、li、ld，調(diào)節(jié)趨勢(shì)見(jiàn)圖3。

本文算法使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)整定PID控制器可調(diào)參數(shù)lp、li、ld后，各參數(shù)保持在穩(wěn)定的狀態(tài)內(nèi)，整定結(jié)果最優(yōu)，說(shuō)明通過(guò)在線調(diào)節(jié)控制參數(shù)，實(shí)際的輸入和輸出值之間靜態(tài)指標(biāo)得到滿足，動(dòng)態(tài)性能呈現(xiàn)良好的狀態(tài)。

對(duì)比分析三種算法控制實(shí)驗(yàn)火電廠鍋爐300 MW的主汽溫度時(shí)的超調(diào)量變化趨勢(shì)。

通過(guò)圖4可以看出本文算法最早的進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，本文算法和其他兩種算法隨著時(shí)間增加超調(diào)量不斷升高，但本文算法的超調(diào)量始終比另兩種算法更低，從0.9 s開(kāi)始，本文算法呈現(xiàn)穩(wěn)定的狀態(tài)，而混沌分組教與學(xué)優(yōu)化算法與無(wú)跡卡爾曼濾波優(yōu)化算法依舊在上升，直至到達(dá)1.1 s時(shí)才趨于穩(wěn)定，本文算法的超調(diào)量?jī)?yōu)勢(shì)最大，控制效果最佳。

圖2 混沌粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

圖3 可調(diào)參數(shù)趨勢(shì)圖

圖4 壓力場(chǎng)下主汽溫度被控對(duì)象變化趨勢(shì)

無(wú)干擾無(wú)誤差前提下，三種算法的單位階躍響應(yīng)趨勢(shì)對(duì)比見(jiàn)圖5。

通過(guò)圖5能夠看出，本文算法搜索能力強(qiáng)，使得階躍響應(yīng)速度極快，調(diào)節(jié)時(shí)間也得到有效縮減，溫度控制效果明顯優(yōu)于混沌分組教與學(xué)優(yōu)化算法與無(wú)跡卡爾曼濾波優(yōu)化算法，具有極高的控制品質(zhì)。

觀察干擾情況下，主汽溫度控制的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，鍋爐設(shè)備中的過(guò)熱器出口，溫度為15 ℃，在該恒值擾動(dòng)下，三種算法動(dòng)態(tài)響應(yīng)趨勢(shì)見(jiàn)圖6。

從圖6可以看出，隨著時(shí)間增加，本文算法始終保持在一個(gè)穩(wěn)定趨勢(shì)中，但是混沌分組教與學(xué)優(yōu)化算法與無(wú)跡卡爾曼濾波優(yōu)化算法波動(dòng)較大，在1.5～5.5 s時(shí)，混沌分組教與學(xué)優(yōu)化算法與無(wú)跡卡爾曼濾波優(yōu)化算法始終保持下降的趨勢(shì)，但是時(shí)間到達(dá)6.5 s時(shí)，出現(xiàn)上升趨勢(shì)，此時(shí)逐漸趨于平穩(wěn)，本文算法從2.5 s時(shí)開(kāi)始變化為下降趨勢(shì)，到4.5 s時(shí)呈現(xiàn)出平穩(wěn)趨勢(shì)并始終保持，說(shuō)明本文算法即便在干擾條件下依然具有極佳的自適應(yīng)性，能夠應(yīng)變各種突發(fā)條件，具有良好的穩(wěn)定性和極強(qiáng)的魯棒性。

在不同的恒值擾動(dòng)條件下，對(duì)比本文算法與另兩種算法的性能，結(jié)果見(jiàn)表1。

通過(guò)表1可以看出，隨著溫度的增加，本文算法的響應(yīng)時(shí)間和超調(diào)量不斷升高，但是從平均值來(lái)看，本文算法響應(yīng)時(shí)間為6.20 s，超調(diào)量為11.39 %，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于混沌分組教與學(xué)優(yōu)化算法的響應(yīng)時(shí)間40.76 s超調(diào)量25.01 %和無(wú)跡卡爾曼濾波優(yōu)化算法響應(yīng)時(shí)間28.54 s超調(diào)量20.05 %，說(shuō)明溫度升高對(duì)超調(diào)量和響應(yīng)時(shí)間造成影響，但是本文算法的性能依然優(yōu)于其他兩種算法，魯棒性和穩(wěn)定性極強(qiáng)。

對(duì)比三種算法之間的控制準(zhǔn)確率，結(jié)果見(jiàn)圖7。

從圖7可以看出三種算法在壓力場(chǎng)下主汽溫度控制的準(zhǔn)確性，本文算法的控制準(zhǔn)確性接近98 %，混沌分組教與學(xué)優(yōu)化算法控制準(zhǔn)確率約為60 %，無(wú)跡卡爾曼濾波優(yōu)化算法控制準(zhǔn)確率約為80 %，由此可以看出，本文算法的控制準(zhǔn)確率最高，對(duì)主汽溫度的控制效果最好。

對(duì)比本文算法與另兩種算法的性能，結(jié)果見(jiàn)表2。

圖5 壓力場(chǎng)下主汽溫度控制單位階躍響應(yīng)

圖6 恒值擾動(dòng)下主汽溫度動(dòng)態(tài)響應(yīng)

表1 檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

從表2可以看出來(lái)，本文算法收斂速度為8.24 s，平均收斂率達(dá)到98.57 %，平均迭代次數(shù)為17次；混沌分組教與學(xué)優(yōu)化算法的平均收斂速度為42.85 s，平均收斂率達(dá)到84.79 %，平均迭代次數(shù)為48次；無(wú)跡卡爾曼濾波優(yōu)化算法的平均收斂速度為32.24 s，平均收斂率達(dá)到67.14 %，平均迭代次數(shù)為32次，綜合來(lái)看，本文算法的各項(xiàng)性能優(yōu)于混沌分組教與學(xué)優(yōu)化算法與無(wú)跡卡爾曼濾波優(yōu)化算法，證明本文算法對(duì)壓力場(chǎng)下主汽溫度控制效果更好，性能更佳。

3 結(jié)論

本文將PID控制器與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，并且使用混沌粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，控制壓力場(chǎng)下火電廠鍋爐主汽溫度，經(jīng)分析，本文算法具有極強(qiáng)的魯棒性和穩(wěn)定性，并且控制效果極佳。

考慮到壓力場(chǎng)下主汽溫度控制模型的非線性和延時(shí)性，本文方法還有很多可優(yōu)化的方面：

1）本文使用混沌粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠快速尋得壓力場(chǎng)下火電廠鍋爐主汽溫度控制全局最優(yōu)解，但是我們?cè)诮窈蟮难芯恐羞€可以使用其他方式優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)甚至控制方法，獲得更好的控制效果。

2）在構(gòu)建主汽溫度被控對(duì)象預(yù)測(cè)模型時(shí)，可以考慮使用合理方法優(yōu)化預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度，進(jìn)一步提高控制效果。

3）優(yōu)化火電廠設(shè)備，使其適應(yīng)壓力場(chǎng)下的溫度變化，為控制主汽溫度創(chuàng)造條件。

圖7 控制準(zhǔn)確率對(duì)比

表2 性能對(duì)比