孫青秀

（陜西鐵路工程職業(yè)技術學院，渭南 714000）

引言

隨著社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，火力發(fā)電已經(jīng)是我國主要的發(fā)電手段，作為火電廠的基礎設施，鍋爐充當著重要角色[1]。鑒于主汽溫度極強的自動調(diào)節(jié)功能，在保證機組安全穩(wěn)定運行時發(fā)揮著重要的作用，主汽溫度在正常范圍運轉(zhuǎn)的前提是保持熱器出口范圍溫度穩(wěn)定，若溫度超出范圍則會導致設備損壞[2]。

PID控制器是工業(yè)控制中最常見的調(diào)節(jié)器，其具備實現(xiàn)方式簡單、結(jié)構(gòu)精簡等特點，在西方國家，大量使用PID控制器對機械設備進行控制，采用PID控制結(jié)構(gòu)的工業(yè)廠區(qū)超過98 %。使用PID控制時，最關鍵的一點就是對參數(shù)的確定，確定參數(shù)后才能使PID控制器達到極好的控制效果[3]。但是單獨使用PID控制器有很多弊端，由于被控機器機構(gòu)復雜，常常具有不穩(wěn)定性和非線性，更時常受到噪聲等因素的干擾，無法達到用戶的預期需求[4]。神經(jīng)網(wǎng)絡主汽溫度控制具有逼近非線性關系、并行處理、自學習等特點，具有極強的容錯性和魯棒性，能夠控制不確定模型并且解決非線性關系，可以有效改造具有非線性的PID控制器等控制方式。結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡與PID控制器有效改造PID控制器的缺點，提高控制性能[5]。

混沌粒子群優(yōu)化算法將粒子群算法和混沌算法相結(jié)合，使粒子群算法的集群性和混沌算法的非線性相融合，具有收斂速度快的特點，能夠節(jié)省計算時間[6]。

本文使用混沌粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡并結(jié)合PID控制器，研究壓力場下火電廠鍋爐主汽溫度控制算法。

1 壓力場下火電廠鍋爐主汽溫度控制算法研究

1.1 主汽溫度控制模型結(jié)構(gòu)設計

壓力場下主汽溫度呈現(xiàn)延遲性、慣性大、時變等特征，負荷的變化越大，動態(tài)特性變化也越大，普通PID控制器對其控制無法達到良好的控制效果[7,8]。使用神經(jīng)網(wǎng)絡與PID控制器相結(jié)合，構(gòu)建非線性控制模型可以很好的解決這一問題。神經(jīng)網(wǎng)絡調(diào)整PID控制器參數(shù)并對其展開在線辨識，使壓力場下主汽溫度控制模型具備自適應性，提高有效控制性，結(jié)構(gòu)圖見圖1。

在壓力場下，PID控制器對被控對象形成閉環(huán)控制，神經(jīng)網(wǎng)絡根據(jù)控制器運行狀況，調(diào)節(jié)三個參數(shù)控制主汽溫度，最終控制模型輸出溫度控制結(jié)果。

1.2 非線性預測神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)自學習PID控制器

神經(jīng)網(wǎng)絡學習算法和結(jié)構(gòu)都簡單明確，能夠逼近任意非線性函數(shù)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡極強的學習性，能夠獲取最佳壓力場下主汽溫度控制模型的PID參數(shù)。

1.2.1 神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器結(jié)構(gòu)設計

在壓力場下對火電廠鍋爐主汽溫度控制時，使用神經(jīng)網(wǎng)絡優(yōu)化PID控制器參數(shù)，將神經(jīng)網(wǎng)絡看做一個三層的網(wǎng)絡，設置四個給定輸入節(jié)點，三個模型輸出節(jié)點以及七個隱層節(jié)點。輸入節(jié)點和不同時間下的模型輸入、輸出量相對應，如果條件允許，會展開歸一化處理。PID控制器具備三個可調(diào)參數(shù)分別為lp、li、ld，這些參數(shù)與輸出節(jié)點對應且不能是負值，因此選擇正的Sigmoid函數(shù)作為給定輸入節(jié)點活化函數(shù)，選擇正負對稱的Sigmoid函數(shù)作為隱層節(jié)點的活化函數(shù)[9]。根據(jù)壓力場下火電廠鍋爐主汽溫度控制系統(tǒng)的復雜程度判斷神經(jīng)網(wǎng)絡給定輸入變量的個數(shù)。使用神經(jīng)網(wǎng)絡算法前先計算得出神經(jīng)網(wǎng)絡各層內(nèi)的輸入與輸出值，式（1）為性能指標函數(shù)：

修正神經(jīng)網(wǎng)絡加權參數(shù)時使用最速下降法，搜索調(diào)整時，方向為H對加權系數(shù)的負梯度方向，同時為實現(xiàn)搜索快速收斂達到全局極小的慣性項，需要附加一，此時則有式（2）至式（5）：

圖1 壓力場下主汽溫度控制模型結(jié)構(gòu)圖

壓力場下主汽溫度控制模型的延時為b，若要控制量q(l)發(fā)揮作用，需要時刻由l變換到l+b。l+b時刻的偏差t(l+b)決定時刻l的控制量q(l)，則能消除延時對控制模型造成的影響。神經(jīng)網(wǎng)路辨識非線性的能力非常強，對于未知的模型延時b，神經(jīng)網(wǎng)絡可以對其準確識別[10]。

1.2.2 主汽溫度被控對象模型

考慮到主汽溫度被控對象的特性，對其線描述時使用非線性模型。假設主汽溫度被控對象是SISO非線性模型，用式（6）表示：

式中：

b=τ/Us—模型的延時；

w—模型輸入階次；

v—模型輸出階次。

1.2.3 主汽溫度被控對象延時辨識

主汽溫度控制PID控制器中運行延時確定，假如使其運行時處于開環(huán)狀態(tài)，從將控制信號輸入到模型再到輸出一個不為零的結(jié)果，這段運行時間可用式（6）中的τ表示，但是壓力場下主汽溫度控制延時無法確定，因此本文使用的神經(jīng)網(wǎng)絡分為三層，在實際操作時保證輸入序列向后移動一位[11]，式（7）是在l時刻下，網(wǎng)絡訓練輸入矢量集：

訓練網(wǎng)絡時使用輸出x(l)的方法，式中，WW和i分別表示網(wǎng)絡輸入節(jié)點數(shù)和訓練樣本號，當主汽溫度控制延時參數(shù)為i時，訓練誤差和跳變大于零，這種訓練網(wǎng)絡的方法適用于線性模型和非線性模型[12]。

1.2.4 主汽溫度被控對象預測模型

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的辨識和結(jié)構(gòu)可知b為延時參數(shù)，將其與被控對象模型綜合到一起得出式（8），主汽溫度被控對象預測模型，也就是神經(jīng)網(wǎng)絡模型：

在式（8）中，在l時刻下，表示智能預測模型的輸出；

式（9）為網(wǎng)絡預測模型：

式（10）是b步超前預測模型：

在l時刻下，運用預測模型中的xv(l-1 +b),xv(l-W+b)，作為預測值，代替x(l-1 +b),x(l-W+b)，以解決無法獲得未來輸出值的問題[13]。式（11）為其表達式：

在神經(jīng)網(wǎng)絡中輸出層的值為1，W,V決定隱含層的節(jié)點，取V+W+1個節(jié)點作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入節(jié)點。

使用神經(jīng)網(wǎng)絡與PID控制器相結(jié)合，構(gòu)建非線性神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器后，存在收斂速度慢，無法為參數(shù)尋求全局最優(yōu)解的問題，因此使用混沌粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡，改進非線性神經(jīng)網(wǎng)絡PID控制器的控制效果。

1.3 混沌粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡

非線性控制模型中的神經(jīng)網(wǎng)絡調(diào)節(jié)的PID控制器參數(shù)作為初始值至關重要，為了將神經(jīng)網(wǎng)絡的學習性能提高，選取參數(shù)初始值時使用混沌離子群算法對其優(yōu)化[14]。

粒子群優(yōu)化算法的原理是粒子按照本身經(jīng)驗并跟蹤同伴調(diào)整飛行方向及速度動態(tài)，達到對最終位置尋優(yōu)的目的，每迭代一次都會更新粒子位置和最優(yōu)速度，式（12）、（13）為其更新公式：

式中：

rand()—0-1的隨機函數(shù)；

zin(i)—粒子當前位置;

zin(i+1)—更新后粒子位置；

min(i)—粒子當前速度;

min(i+1)—粒子更新后速度；

u1與u2—加速因子。

粒子飛行時，尋優(yōu)的方式是不間斷更新ybest群體全局最優(yōu)位置和Kbest個體歷史最優(yōu)位置，只要一個粒子發(fā)現(xiàn)局部最優(yōu)解，其他粒子就會向其快速聚集，找到全局最優(yōu)解，加快收斂速度[15]。

混沌具備隨機相似和行為復雜的特點，與粒子群優(yōu)化算法相結(jié)合，加快跳出局部最小的速度，提高搜索速度。使用混沌粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)的流程見圖2。

在迭代時，混沌粒子群算法對ybest混沌擾動，ybest成為粒子更新后位置，使粒子不會趨向同一個位置，保證粒子在全局最優(yōu)解周圍展開局部搜索。

經(jīng)過混沌粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡調(diào)節(jié)的PID控制器參數(shù)，使壓力場下火電廠鍋爐主汽溫度控制達到最佳效果。

2 實驗分析

為驗證本文算法優(yōu)化的控制器性能，仿真某火電廠鍋爐300 MW的機組主汽溫度多種工況下情況，串級系統(tǒng)為被控對象使用的系統(tǒng)，使用本文算法對仿真壓力場下火電廠鍋爐主汽溫度進行控制，并與混沌分組教與學優(yōu)化算法和無跡卡爾曼濾波優(yōu)化算法對比。

本文算法中的PID控制器三個可調(diào)參數(shù)lp、li、ld，調(diào)節(jié)趨勢見圖3。

本文算法使用神經(jīng)網(wǎng)絡整定PID控制器可調(diào)參數(shù)lp、li、ld后，各參數(shù)保持在穩(wěn)定的狀態(tài)內(nèi)，整定結(jié)果最優(yōu)，說明通過在線調(diào)節(jié)控制參數(shù)，實際的輸入和輸出值之間靜態(tài)指標得到滿足，動態(tài)性能呈現(xiàn)良好的狀態(tài)。

對比分析三種算法控制實驗火電廠鍋爐300 MW的主汽溫度時的超調(diào)量變化趨勢。

通過圖4可以看出本文算法最早的進入穩(wěn)定狀態(tài)，本文算法和其他兩種算法隨著時間增加超調(diào)量不斷升高，但本文算法的超調(diào)量始終比另兩種算法更低，從0.9 s開始，本文算法呈現(xiàn)穩(wěn)定的狀態(tài)，而混沌分組教與學優(yōu)化算法與無跡卡爾曼濾波優(yōu)化算法依舊在上升，直至到達1.1 s時才趨于穩(wěn)定，本文算法的超調(diào)量優(yōu)勢最大，控制效果最佳。

圖2 混沌粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡流程

圖3 可調(diào)參數(shù)趨勢圖

圖4 壓力場下主汽溫度被控對象變化趨勢

無干擾無誤差前提下，三種算法的單位階躍響應趨勢對比見圖5。

通過圖5能夠看出，本文算法搜索能力強，使得階躍響應速度極快，調(diào)節(jié)時間也得到有效縮減，溫度控制效果明顯優(yōu)于混沌分組教與學優(yōu)化算法與無跡卡爾曼濾波優(yōu)化算法，具有極高的控制品質(zhì)。

觀察干擾情況下，主汽溫度控制的動態(tài)響應，鍋爐設備中的過熱器出口，溫度為15 ℃，在該恒值擾動下，三種算法動態(tài)響應趨勢見圖6。

從圖6可以看出，隨著時間增加，本文算法始終保持在一個穩(wěn)定趨勢中，但是混沌分組教與學優(yōu)化算法與無跡卡爾曼濾波優(yōu)化算法波動較大，在1.5～5.5 s時，混沌分組教與學優(yōu)化算法與無跡卡爾曼濾波優(yōu)化算法始終保持下降的趨勢，但是時間到達6.5 s時，出現(xiàn)上升趨勢，此時逐漸趨于平穩(wěn)，本文算法從2.5 s時開始變化為下降趨勢，到4.5 s時呈現(xiàn)出平穩(wěn)趨勢并始終保持，說明本文算法即便在干擾條件下依然具有極佳的自適應性，能夠應變各種突發(fā)條件，具有良好的穩(wěn)定性和極強的魯棒性。

在不同的恒值擾動條件下，對比本文算法與另兩種算法的性能，結(jié)果見表1。

通過表1可以看出，隨著溫度的增加，本文算法的響應時間和超調(diào)量不斷升高，但是從平均值來看，本文算法響應時間為6.20 s，超調(diào)量為11.39 %，遠遠低于混沌分組教與學優(yōu)化算法的響應時間40.76 s超調(diào)量25.01 %和無跡卡爾曼濾波優(yōu)化算法響應時間28.54 s超調(diào)量20.05 %，說明溫度升高對超調(diào)量和響應時間造成影響，但是本文算法的性能依然優(yōu)于其他兩種算法，魯棒性和穩(wěn)定性極強。

對比三種算法之間的控制準確率，結(jié)果見圖7。

從圖7可以看出三種算法在壓力場下主汽溫度控制的準確性，本文算法的控制準確性接近98 %，混沌分組教與學優(yōu)化算法控制準確率約為60 %，無跡卡爾曼濾波優(yōu)化算法控制準確率約為80 %，由此可以看出，本文算法的控制準確率最高，對主汽溫度的控制效果最好。

對比本文算法與另兩種算法的性能，結(jié)果見表2。

圖5 壓力場下主汽溫度控制單位階躍響應

圖6 恒值擾動下主汽溫度動態(tài)響應

表1 檢測結(jié)果對比

從表2可以看出來，本文算法收斂速度為8.24 s，平均收斂率達到98.57 %，平均迭代次數(shù)為17次；混沌分組教與學優(yōu)化算法的平均收斂速度為42.85 s，平均收斂率達到84.79 %，平均迭代次數(shù)為48次；無跡卡爾曼濾波優(yōu)化算法的平均收斂速度為32.24 s，平均收斂率達到67.14 %，平均迭代次數(shù)為32次，綜合來看，本文算法的各項性能優(yōu)于混沌分組教與學優(yōu)化算法與無跡卡爾曼濾波優(yōu)化算法，證明本文算法對壓力場下主汽溫度控制效果更好，性能更佳。

3 結(jié)論

本文將PID控制器與神經(jīng)網(wǎng)絡相結(jié)合，并且使用混沌粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡，控制壓力場下火電廠鍋爐主汽溫度，經(jīng)分析，本文算法具有極強的魯棒性和穩(wěn)定性，并且控制效果極佳。

考慮到壓力場下主汽溫度控制模型的非線性和延時性，本文方法還有很多可優(yōu)化的方面：

1）本文使用混沌粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡，能夠快速尋得壓力場下火電廠鍋爐主汽溫度控制全局最優(yōu)解，但是我們在今后的研究中還可以使用其他方式優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡甚至控制方法，獲得更好的控制效果。

2）在構(gòu)建主汽溫度被控對象預測模型時，可以考慮使用合理方法優(yōu)化預測模型的預測精度，進一步提高控制效果。

3）優(yōu)化火電廠設備，使其適應壓力場下的溫度變化，為控制主汽溫度創(chuàng)造條件。

圖7 控制準確率對比

表2 性能對比