梅 玲

（安徽省銅陵市望江亭小學，安徽銅陵 244000）

引 言

近年來，隨著新課程改革的不斷深入，教師應(yīng)充分認識到自己不僅是傳授知識的橋梁，更是學生成長路上的領(lǐng)路人，應(yīng)幫助學生對世界形成正確的認知，使學生在未來能夠得到更好的發(fā)展。在數(shù)學教學中，教師如果只是簡單地教學數(shù)學理論知識，而沒有將數(shù)學的學習方法傳授給學生，學生只會因為枯燥的學習而喪失學習興趣。因此，培養(yǎng)學生的數(shù)學邏輯思考能力顯得尤為重要。

一、邏輯思維內(nèi)涵簡析

（一）邏輯思維的定義

邏輯思維屬于人類對世間事物發(fā)展規(guī)律的客觀認知，是一種充滿理性的、富有思考意識的認知方式，通過概念、推理以及判斷等方式來幫助人類認識事物發(fā)展的客觀規(guī)律[1]。因此，在數(shù)學學習中，學生只有運用邏輯思維能力，才能將抽象的數(shù)學知識形象化，從而理解數(shù)學的本質(zhì)，掌握數(shù)學學習的正確方法，從而提高數(shù)學學習效率。

（二）邏輯思維的作用

邏輯思維在學生學習數(shù)學的過程中是一種常見的思維模式，其作用主要有以下幾點：第一，能夠充分發(fā)揮學生的自主學習能力。學生在邏輯思考中能夠充分地運用所學知識，自主分析解決數(shù)學問題，探究新知識。第二，能夠提高解題效率。數(shù)學問題的解題方式往往不止一種，邏輯思維能夠減少不必要的思維彎路，節(jié)約解題時間，提高解題效率。第三，能夠營造嚴謹?shù)膶W習氛圍。數(shù)學是一門嚴謹?shù)膶W科，邏輯思維能有效營造一種嚴謹、認真的學習氛圍，使學生對數(shù)學知識的學習不再局限于背公式。

（三）邏輯思維的應(yīng)用

邏輯思維在小學數(shù)學學習中的具體應(yīng)用，通常分為演繹推理、歸納推理、實驗推理和比較研究四種。

第一，演繹推理主要是從一般到個別的過程，能夠?qū)⒁话阈缘膯栴}深刻化。例題：a 的約數(shù)一定比a 的倍數(shù)小，是否正確？為什么？學生經(jīng)過演繹推理，能夠分析得出：一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)也是它本身，即一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。所以，a 的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小這一說法錯誤。

第二，歸納推理是一種由個別到一般的推理。由一定程度的關(guān)于個別事物的觀點過渡到范圍較大的觀點，由特殊具體的事例推導出一般原理、原則的解釋方法[2]。例題：小正方形的邊長為1cm，4 個小正方形組成的大正方形周長為8cm，9 個小正方形組成的大正方形的周長為12cm，那么16個小正方形組成的大正方形的周長是多少呢？學生通過歸納推理，能夠分析得出：16 個小正方形組成的大正方形的周長是16cm。

第三，實驗法。實驗法能夠通過實驗數(shù)據(jù)來說明數(shù)學問題。例如，在教學概率問題時，教師可以采用拋硬幣的方式，只要實驗的次數(shù)足夠多，就能夠得出硬幣正反面朝上的概率在理論上是相等的。

第四，比較研究。此方法適用于兩個具有相反性質(zhì)的知識的學習。例如，在教學負數(shù)的知識時，教師就可使用比較研究的方法，通過引入借錢與還錢的概念，幫助學生對正數(shù)和負數(shù)進行比較分析，從而幫助學生更加快速地理解負數(shù)。

二、小學數(shù)學中培養(yǎng)學生邏輯思維的策略

（一）提升學生的思維靈活性

學習數(shù)學的重要方法之一就是利用數(shù)學思維將數(shù)學難題化難為易、化繁為簡及化未知為已知。運用邏輯思維，學生能夠?qū)㈦y題轉(zhuǎn)化為熟悉或擅長的內(nèi)容，從多個角度思考問題，從而更全面地認識問題，提高解題效率。在日常的數(shù)學教學中，當學生遇到難以解決的數(shù)學題時，教師可指導其利用轉(zhuǎn)化的方法去思考，從而幫助學生形成轉(zhuǎn)化意識和多變的學習思維。教師不僅要教會學生多角度思考的能力，還應(yīng)根據(jù)某一種特定的解決方法來設(shè)置多類型的題目，從而使學生在反復練習中形成靈活的思維[3]。

例如，在平均數(shù)的學習過程中，學生可以通過思路靈活化的處理方式，將平均數(shù)問題具體化。例題：期末考試一共考查了三門學科，其中，小明的數(shù)學成績和語文成績分別為85 和79，平均分為81 分，則英語的分數(shù)為多少？學生不要局限于平均數(shù)的正向求解，也可從問題的反方向進行思考。一種解法為：已知三門學科成績的平均分為81 分，則小明的總成績?yōu)?1×3=243 分，英語成績就是243-85-79=79 分。另一種解法為：數(shù)學相較于平均分高出了4 分，語文成績相較于平均分低了2 分，即4-2=2，則英語課程的分數(shù)為81-2=79 分。由此可見，習題訓練是培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯思維的重要方法。

除了一個問題有多種解題方法外，教師還可圍繞一個結(jié)果設(shè)置多種導向問題，如一個袋子中有不同顏色的小球20 個，其中紅色、藍色和白色的球分別為6 個、4 個和2 個，其余的都是黃色的球，那么黃色的球有多少個？紅色球是白色球的多少倍？數(shù)量最多的球和數(shù)量最少的球分別是哪些？從而最大限度上鍛煉學生的思維靈活性。

（二）提升學生的思維創(chuàng)新能力

一般情況下，創(chuàng)新能力強的學生會具備較強的邏輯思維能力。這是因為這類學生樂于思考、樂于創(chuàng)新。即使學生創(chuàng)新的結(jié)果是不正確的，其創(chuàng)新的思維過程也能夠拓展其思維，進而幫助學生更好地進行數(shù)學學習。教師在教學上應(yīng)多鼓勵學生思考問題。例如，將小數(shù)點與數(shù)字“9，8，7，0”組成最大的數(shù)，不少學生會認為98.70 最大，但部分學生認為987.0 是最大的。這個問題的解答就體現(xiàn)了學生思維創(chuàng)新能力的重要作用。

另外，教師在教學中應(yīng)為學生進行知識點的總結(jié)與歸納，從而培養(yǎng)學生舉一反三的意識，培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性，促進學生自主學習能力的提高[4]。例如，在教學乘法時，教師可以先講解乘法題的基本解題思路，然后留給學生一定的時間進行自主研究，總結(jié)出適合自己的解題方法。最后，教師列舉一些類似的題目并進行問題的解答，使學生感受到邏輯思維的巧妙應(yīng)用，從而激發(fā)學生的學習興趣，充分培養(yǎng)學生舉一反三的創(chuàng)新思維。

（三）提升學生的思維敏捷性

數(shù)學學習始終是以最優(yōu)解或快速解答為學習目標，因此在培養(yǎng)學生邏輯思維能力的同時，教師要注重對學生思維敏捷性的鍛煉。敏捷的思維能夠幫助學生快速定位數(shù)學問題的關(guān)鍵點，節(jié)省解題時間，增加學習的趣味性。提升學生思維的敏捷性主要是讓學生熟悉知識點，因此，教師可從新舊知識的聯(lián)系入手進行教學，幫助學生發(fā)散思維。所以，在教學新知識前，教師可適當?shù)剡M行舊知識的簡單回顧，使學生的邏輯思維在知識的新舊交替中得到發(fā)散。

例如，在教學乘除法的過程中，教師可以先帶領(lǐng)學生溫習加減法的計算，再讓學生從2×3=6 的例題中學習2+2+2=6或3+3=6，從而讓學生在加法的基礎(chǔ)上理解乘法積的意義。除此之外，鍛煉學生的思維敏捷性還應(yīng)結(jié)合大量的練習以及數(shù)學計算技巧的巧妙傳授，從而提升學生的解題能力。例如，在解答“1+2+3+4+…+99+100=？”的問題時，教師可以引導學生這樣計算：（1+100）+（2+99）+…+（49+52）+（50+51）=101×50=5050，從而得出正確答案。通過巧妙的方法來快速得到計算結(jié)果，能夠大大縮短解題時間，提升解題正確率。

（四）提升學生的思維轉(zhuǎn)換能力

學生遇到較難的應(yīng)用題時，可能由于問題過于抽象而無法構(gòu)建解題思路，此時可考慮通過圖形轉(zhuǎn)化的方式，將抽象問題具體化，以提高解題效率[5]。其中，數(shù)形結(jié)合是一種常用的提升學生思維轉(zhuǎn)換能力的方法。數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致分為兩種：第一，運用圖形來表示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系；第二，借助數(shù)的精確程度來表示圖形。兩種方法都能夠讓學生對復雜的圖形問題或者可用圖形解答的問題有更加清晰的認識，學生對于知識的理解也就變得更加容易。例如，在計算操場周長時，學生可以在紙上描繪出操場的形狀，了解操場周長等于兩條線段加上兩個半圓周長，從而找到題目的突破口，輕松解決問題。

結(jié) 語

總而言之，邏輯思維能夠幫助學生充分理解數(shù)學知識，提高數(shù)學學習能力和解題能力。因此，數(shù)學教師在日常教學中應(yīng)充分意識到培養(yǎng)學生邏輯思維能力的重要性，采用創(chuàng)新的教學方法培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，幫助學生掌握數(shù)學學習的方法，為學生未來的數(shù)學學習奠定堅實的基礎(chǔ)。