卿俊杰李官宇張擇策曾 雪令狐靜波陳子陽(yáng)李媛媛

(1.國(guó)網(wǎng)成都供電公司，四川 成都 610041；2.國(guó)網(wǎng)西藏電力科學(xué)研究院，西藏 拉薩 850000)

0 引 言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，電網(wǎng)規(guī)模越來(lái)越大，并朝著更智能、更堅(jiān)強(qiáng)的方向發(fā)展，這對(duì)電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量也提出了更高的要求。而電力系統(tǒng)中的諧波問(wèn)題是影響電能質(zhì)量的主要原因之一。電氣化鐵路是電力系統(tǒng)內(nèi)最大的三相不平衡諧波源，除此之外還有數(shù)量龐大的變頻裝置、整流裝置、電弧爐等非線性負(fù)荷，它們會(huì)使電壓、電流波形產(chǎn)生畸變，對(duì)系統(tǒng)造成諧波污染。

只有正確、科學(xué)地區(qū)分諧波污染責(zé)任，才能為系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)的諧波治理提供依據(jù)。評(píng)估公共耦合點(diǎn)(point of common coupling，PCC) 用戶諧波發(fā)射水平是諧波污染責(zé)任劃分的前提，而獲得用戶諧波發(fā)射水平的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確地計(jì)算系統(tǒng)側(cè)的諧波阻抗，這也是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)[1-4]。

系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)的等效電路模型是評(píng)估PCC 處諧波污染最常用的工具[5-8]。計(jì)算系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗的方法主要分為干預(yù)式方法[9-11]和非干預(yù)式方法[12-17]。其中干預(yù)式方法會(huì)干擾電力系統(tǒng)，因此誤差較大，比如通過(guò)投切電容器來(lái)實(shí)現(xiàn)諧波阻抗的計(jì)算；非干預(yù)式方法則更為科學(xué)，被大多數(shù)研究人員采用，計(jì)算原理也更為多樣。波動(dòng)量法是最為常用的非干預(yù)式方法[18]，利用 PCC 處電壓和電流波動(dòng)量比值的符號(hào)進(jìn)行判別，但該方法需要假設(shè)諧波電壓波動(dòng)的主導(dǎo)側(cè)，因此不能保證計(jì)算精度。二元線性回歸方法基于在PCC處采集的電流和電壓，將其進(jìn)行快速傅里葉變換并提取諧波分量，根據(jù)電路理論推導(dǎo)回歸方程求取諧波阻抗。然而，該方法僅適用于背景諧波變化不大的情況時(shí)，當(dāng)背景諧波變化很大時(shí)，系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗的計(jì)算將出現(xiàn)較大的估計(jì)誤差。文獻(xiàn)[19]介紹的極大似然估計(jì)法是以系統(tǒng)中的背景諧波服從正態(tài)分布為前提來(lái)求解似然方程，最后計(jì)算得出系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗值，而顯然在實(shí)際的電力系統(tǒng)中，背景諧波并不服從標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布。為了減少了背景諧波的干擾，文獻(xiàn)[20]基于獨(dú)立隨機(jī)矢量協(xié)方差等于0的特點(diǎn)，提出了隨機(jī)獨(dú)立矢量法，但該方法在系統(tǒng)側(cè)諧波發(fā)射水平變高的情況下，誤差也會(huì)隨之變大。文獻(xiàn)[21]介紹了基于貝葉斯理論的系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗計(jì)算，可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算背景諧波在非正態(tài)分布情況下的諧波阻抗，但仍需假設(shè)阻抗在估計(jì)時(shí)間段內(nèi)不產(chǎn)生突變以及阻抗的先驗(yàn)分布是區(qū)間上的均勻分布。

無(wú)論是干預(yù)式或者非干預(yù)式的方法，都是在穩(wěn)態(tài)下進(jìn)行分析和建模，它們的區(qū)別主要在于對(duì)數(shù)據(jù)處理的假設(shè)和方法不同。下面，著眼于計(jì)算系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗的核心目標(biāo)，研究故障狀態(tài)下PCC處諧波電壓波動(dòng)與系統(tǒng)及用戶側(cè)的電氣量關(guān)系，提出基于故障分量的系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗計(jì)算方法。仿真分析表明，無(wú)論背景諧波是否視為服從正態(tài)分布，采用所提方法都可以較為準(zhǔn)確地計(jì)算系統(tǒng)側(cè)的諧波阻抗值。所提出的基于故障分量的系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗計(jì)算方法是對(duì)用戶側(cè)故障狀態(tài)下PCC處電氣量分析的積極探索，是對(duì)快速準(zhǔn)確計(jì)算具有工程意義的系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗的有益嘗試，對(duì)評(píng)估用戶諧波發(fā)射水平以及劃分諧波污染責(zé)任有一定指導(dǎo)作用。

1 基本原理

1.1 諧波污染等效分析模型

諧波分析通常采用諾頓等效電路[1-5]，如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)側(cè)和用戶側(cè)諧波分析等效電路

根據(jù)諾頓定理可列寫出等效電路方程為

(1)

文獻(xiàn)[14]定義了PCC 點(diǎn)諧波波動(dòng)伏安特性比KhVA，它實(shí)際表征了諧波伏安特性曲線的斜率。通過(guò)PCC處的諧波電壓、電流波動(dòng)量的比值來(lái)進(jìn)一步分析系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗與兩側(cè)電流波動(dòng)量的關(guān)系，如式(2)所示。若僅有系統(tǒng)側(cè)或用戶側(cè)的波動(dòng)引起PCC 點(diǎn)諧波波動(dòng)時(shí)，KhVA的計(jì)算變換為式(3)。

(2)

(3)

1.2 用戶側(cè)故障狀態(tài)下PCC電氣量分析

1.3 基于故障分量的系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗計(jì)算

用戶側(cè)發(fā)生故障的一般情況如圖2所示。

圖2 用戶側(cè)發(fā)生故障的一般情況

表1 不同時(shí)間段影響PCC處諧波波動(dòng)量的因素

2 仿真分析

根據(jù)圖1和圖2，使用PSCAD搭建10 kV系統(tǒng)仿真模型，用4種方法(方法1為基于快速獨(dú)立分量分析的系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗計(jì)算方法；方法2為二元回歸法；方法3為基于貝葉斯定理的系統(tǒng)諧波阻抗估計(jì)；方法4為所提方法)，對(duì)該10 kV仿真系統(tǒng)的典型諧波(3次、5次、7次、9次、11次、13次諧波)進(jìn)行測(cè)量計(jì)算，并對(duì)結(jié)果誤差進(jìn)行對(duì)比分析。

圖3 10 kV系統(tǒng)仿真模型

仿真模型設(shè)置的系統(tǒng)側(cè)阻抗為ZS=0.5+j1，在負(fù)荷側(cè)加入±5%的隨機(jī)正弦波動(dòng)。針對(duì)所提方法，在PCC點(diǎn)處設(shè)置兩相接地短路故障，搭建接地電弧模型，隨著接地電弧電阻不斷變化，從而向系統(tǒng)中注入諧波。

在PCC處提取10 000個(gè)仿真數(shù)據(jù)，每100個(gè)數(shù)據(jù)為一個(gè)數(shù)據(jù)段，進(jìn)行遞推歸算。

2.1 基于PSCAD建模的電弧電阻模型

所采用的電弧電阻模型能夠準(zhǔn)確、有效地反應(yīng)10 kV系統(tǒng)短路接地時(shí)電弧電阻的特性[22]，電弧電壓畸變明顯，且與實(shí)際變電站的故障錄波波形相符合，如圖4所示。

電弧電導(dǎo)的非線性數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(4)

式中：g為電弧電導(dǎo)；τs為時(shí)間常數(shù)；Gs為穩(wěn)態(tài)電導(dǎo)；β為常量系數(shù)；Is為10 kV系統(tǒng)接地故障穩(wěn)態(tài)電流；ih為電弧電流；Vs0為弧隙每厘米壓降的常量系數(shù)；l為電弧長(zhǎng)度。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際取β=7.53×10-6，Vs0=75 V/cm，l=5 cm。

圖4 接地電弧電阻仿真結(jié)果

2.2 系統(tǒng)諧波阻抗測(cè)量

2.2.1 正態(tài)背景諧波

負(fù)荷側(cè)加入±5%的隨機(jī)正弦擾動(dòng)，并且設(shè)置為正態(tài)隨機(jī)擾動(dòng)，提取10 000個(gè)仿真數(shù)據(jù)，分別利用方法1、2、3、4進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析；設(shè)置10 kV兩相短路接地故障，提取故障2個(gè)周波后10 000個(gè)仿真數(shù)據(jù)以及短路前兩個(gè)周波的10 000個(gè)仿真數(shù)據(jù)，利用故障分量進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析及諧波阻抗計(jì)算。仿真結(jié)果如表2和表3所示。

由表2、表3可以看出，仿真系統(tǒng)在正態(tài)擾動(dòng)下，方法4的計(jì)算結(jié)果較其他方法誤差最小。4種方法對(duì)3次、5次、7次、9次、11次、13次諧波的測(cè)量值如圖5和圖6所示。

表2 系統(tǒng)阻抗幅值誤差

表3 系統(tǒng)阻抗相角誤差

圖5 正態(tài)諧波背景下不同方法計(jì)算的阻抗幅值

圖6 正態(tài)諧波背景下不同方法計(jì)算的阻抗相位

2.2.2 非正態(tài)背景諧波

將負(fù)荷側(cè)擾動(dòng)設(shè)置為非正弦擾動(dòng)，與2.2.1節(jié)做相同的建模和計(jì)算，結(jié)果見表4、表5、圖7、圖8。

表4 系統(tǒng)阻抗幅值誤差

表5 系統(tǒng)阻抗相角誤差

圖7 非正態(tài)諧波背景下不同方法計(jì)算的阻抗幅值

圖8 非正態(tài)諧波背景下不同方法計(jì)算的阻抗相位

由表4和表5 的仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在非正態(tài)隨機(jī)擾動(dòng)之下，所提的方法4對(duì)典型諧波的測(cè)量計(jì)算仍然保持著較高的準(zhǔn)確率。并且，對(duì)比表2至表5，可以發(fā)現(xiàn)方法4在正態(tài)擾動(dòng)和非正態(tài)擾動(dòng)下計(jì)算結(jié)果十分接近，表明該方法可以有效地抑制背景諧波的干擾，從而使得計(jì)算效果更加準(zhǔn)確穩(wěn)定。

3 結(jié) 語(yǔ)

系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗的計(jì)算是評(píng)估用戶諧波發(fā)射水平以及研究諧波在系統(tǒng)中各類特性的基礎(chǔ)。區(qū)別于對(duì)諧波污染等效分析模型中數(shù)據(jù)處理的算法研究，根據(jù)大量實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，以及在用戶側(cè)變電站故障錄波裝置中獲取的波形與數(shù)據(jù)，提出了系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗計(jì)算的新思路，即聚焦于用戶側(cè)發(fā)生故障時(shí)的前期階段，PCC處的諧波波動(dòng)量只與用戶側(cè)諧波波動(dòng)量有關(guān)的特點(diǎn)。在該情況下，可以認(rèn)為系統(tǒng)側(cè)諧波波動(dòng)量不影響PCC處的諧波波動(dòng)伏安特性比。因此，可據(jù)此快速計(jì)算系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗。

通過(guò)仿真分析以及和其他計(jì)算系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗方法的對(duì)比，可以看出所提方法的計(jì)算結(jié)果最接近真值，受到用戶側(cè)諧波發(fā)射水平的影響也最小。此外，所提的基于故障分量的系統(tǒng)側(cè)諧波阻抗計(jì)算方法十分簡(jiǎn)便，可以通過(guò)用戶側(cè)變電站的故障錄波裝置獲取數(shù)據(jù)與波形，是工程研究人員非常易于掌握的計(jì)算方法。所做研究工作對(duì)更科學(xué)地評(píng)估用戶諧波發(fā)射水平以及劃分諧波污染責(zé)任有一定指導(dǎo)作用。