(國網(wǎng)新疆電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，新疆 烏魯木齊 830049)

0 引 言

隨著生態(tài)文明建設(shè)的持續(xù)深入，電力作為國家核心戰(zhàn)略能源，公眾對其的關(guān)注度日益增強(qiáng)。目前，中國的經(jīng)濟(jì)實力在全球經(jīng)濟(jì)帶中的作用突出。為了保證經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)、有序、協(xié)調(diào)發(fā)展，中國的電力電網(wǎng)規(guī)劃就需要與建設(shè)同步協(xié)調(diào)發(fā)展，而中長期的電力電量預(yù)測作為系統(tǒng)規(guī)劃及運(yùn)行中重要的組成部分，對電力電網(wǎng)制定戰(zhàn)略發(fā)展規(guī)劃、營銷策略、合理資源配置和促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展等方面具有不可替代的重要意義[1-2]。為適應(yīng)當(dāng)前新形勢、新環(huán)境下的電力電量變化，就要求中長期電量預(yù)測在分析歷史變化的基礎(chǔ)上，能夠有效自適應(yīng)規(guī)律的變化，分析模擬出預(yù)測對象與相關(guān)因素的關(guān)系。一個良好的預(yù)測模型應(yīng)當(dāng)能夠做出這種變化規(guī)律描述[3]。

中長期電量預(yù)測的對象往往都是以地區(qū)級為單位，其時間序列長度也是以年度逐年變化。一般傳統(tǒng)的預(yù)測方法主要以趨勢外推法為主，常用的方法包括時間序列法和灰色理論等[4-5]。時間序列法側(cè)重于目標(biāo)自身的特征變化規(guī)律而忽視了相關(guān)因素的影響作用。傳統(tǒng)的灰色模型GM(1，1)主要用于波動變化不大，變化趨勢體現(xiàn)為指數(shù)增長的樣本數(shù)據(jù)，但隨著中國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展受全球化影響，已進(jìn)入新形勢、新環(huán)境和新常態(tài)，這種預(yù)測模型的方式已不再能夠滿足精度需求。文獻(xiàn)[6]中提出了基于粒子群優(yōu)化傳統(tǒng)GM(1，1)模型的預(yù)測方法。文獻(xiàn)[7]將偏最小二乘回歸分析理論用于對電力負(fù)荷的中長期預(yù)測中。文獻(xiàn)[8]提出了一種多變量殘差修正進(jìn)行多變量預(yù)測的方法，但是該方法的預(yù)測精度難以把控。文獻(xiàn)[9]利用不同維度的灰色預(yù)測模型訓(xùn)練樣本，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測。文獻(xiàn)[10]組合優(yōu)化了5種不同預(yù)測方法的實際應(yīng)用性，提出了一種優(yōu)化的組合預(yù)測模型。目前，國內(nèi)主要的預(yù)測方向主要集中在短期電力負(fù)荷電量的預(yù)測，在中長期的電力電量預(yù)測中尚有空缺[11]。

每個地區(qū)的電力總量是由不同產(chǎn)業(yè)電量及居民用電組成，不同的用電主體總是呈現(xiàn)出不同用電特質(zhì)，相應(yīng)的用電規(guī)律也有所不同，但都具有各自的規(guī)律。通過挖掘分析不同產(chǎn)業(yè)以及GDP對用電總量的影響，考慮多方面的關(guān)聯(lián)因素，改進(jìn)傳統(tǒng)MGM(1，n)預(yù)測模型中背景值的計算方法，使預(yù)測模型能夠自適應(yīng)當(dāng)前新形勢下的變化規(guī)律，取得了較好的預(yù)測結(jié)果。

1 改進(jìn)的多變量灰色預(yù)測模型

1.1 灰色預(yù)測模型

目前常用的回歸分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等預(yù)測模型主要是應(yīng)用于多數(shù)據(jù)樣本的模型預(yù)測中。對于小樣本數(shù)據(jù)因其規(guī)律變化難以突顯，因而無法應(yīng)用。為解決小樣本數(shù)據(jù)的研究，鄧聚龍教授提出了灰色理論[12]，灰色預(yù)測模型就是以基于小樣本數(shù)據(jù)的規(guī)律特性為主要研究對象。為弱化小樣本數(shù)據(jù)的隨機(jī)特性，灰色預(yù)測模型通常采用相鄰累加使數(shù)據(jù)產(chǎn)生出有規(guī)律的趨勢，從而生成新的白色數(shù)據(jù)序列。

灰色預(yù)測模型一般分為兩類方程：一類是離散型的灰色微分方程；另一類是連續(xù)型的灰色微分方程。預(yù)測模型主要是通過數(shù)據(jù)信息的分析、比對，得到主變量的變化規(guī)律完成預(yù)測。在兩類方程選用中，主要取決于數(shù)據(jù)類型及特征。對于不適宜建模的數(shù)據(jù)樣本，需要對樣本進(jìn)行必要的預(yù)處理，使其符合模型的基本要求從而進(jìn)行預(yù)測[13-14]?；疑Ｐ偷臉?gòu)建原理如圖1所示。

1.2 改進(jìn)的多變量灰色預(yù)測模型

多變量灰色預(yù)測模型MGM(1，m)是灰色理論中的一種，其中m表示變量的個數(shù)。該模型能夠較好地體現(xiàn)出預(yù)測變量體系中各因素量之間相互制約和相互發(fā)展的關(guān)聯(lián)性，可以從整體的角度統(tǒng)一描述[15]。將該模型用于中長期電力電量預(yù)測中，相對于僅考慮單因素的GM(1，1)而言，有更高預(yù)測精度；同時，MGM預(yù)測模型可優(yōu)化的方向很多。下面針對MGM背景值進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)。改進(jìn)的MGM背景值計算，不再采取傳統(tǒng)的相鄰數(shù)據(jù)累加求均值的計算方法，而是基于省級電力電量特性及敏感分析引入權(quán)重系數(shù)和規(guī)律重構(gòu)計算公式，強(qiáng)化了背景值對相鄰2個節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)規(guī)律特征的突顯，使得改進(jìn)后的預(yù)測方法計算出的背景值能夠適應(yīng)當(dāng)前電量變化的規(guī)律趨勢。

圖1 灰色模型構(gòu)建原理

基于MGM(1，m)模型的矩陣形式為

(1)

建立預(yù)測模型為

(2)

式中：

(3)

解式(1)得對應(yīng)的時間響應(yīng)函數(shù)為

X(1)(t)=eA(t-1)[X(1)(1)+A-1B]-A-1B

(4)

將式(4)進(jìn)行離散化處理：

(j=1,2,…,m;k=2,3,…,n)

(5)

通過最小二乘法進(jìn)行模型估計，計算各參數(shù)估計值：

=(PTP)-1PT(Q1,Q2,…,Qm)

(6)

式中：

(7)

(8)

預(yù)測模型的時間相量表示為

(9)

還原得到初始序列目標(biāo)模型為

=X(1)(k)-X(1)(k-1)(k=2,3,…,n)

(10)

改進(jìn)的多變量灰色模型的預(yù)測流程主要分為一次累加、背景值計算、最小二乘法相關(guān)參數(shù)值計算、時間相應(yīng)表示、還原初始向量從而得到預(yù)測結(jié)果，具體流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)的MGM預(yù)測流程

1.3 模型檢驗

預(yù)測模型結(jié)果的檢驗方法主要有3種[16]，分別是殘差檢驗、關(guān)聯(lián)度檢驗以及后驗差檢驗。

1)殘差檢驗

殘差檢驗主要是基于平均相對誤差的一種檢驗方法。首先，需要先進(jìn)行預(yù)測值的絕對誤差計算；然后，根據(jù)上一步結(jié)果計算出平均相對誤差；最后，以計算結(jié)果檢驗預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果。所研究項目采用此法進(jìn)行檢驗。

2)關(guān)聯(lián)度檢驗

關(guān)聯(lián)度檢驗首先需要進(jìn)行關(guān)聯(lián)度系數(shù)η(t)的計算，計算公式為

(11)

(12)

其中，當(dāng)r計算結(jié)果的絕對值大于0.6，則表示預(yù)測模型檢驗合格，否則檢驗不合格。

3)后驗差檢驗

后驗差檢驗是以基于原始數(shù)列S1和絕對誤差序列的標(biāo)準(zhǔn)S2為對象，通過S1和S2計算出相應(yīng)的方差比C和小誤差概率P，并將計算結(jié)果與預(yù)測精度等級表進(jìn)行對應(yīng)檢測預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果，其計算公式為：

(13)

(14)

(15)

P=P{| (Δ(0)(t)-Δ(0)|<0.674 5S1}

(16)

預(yù)測精度等級如表1所示。

表1 預(yù)測精度等級

2 仿真驗證與結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)樣本

仿真驗證在Matlab環(huán)境下進(jìn)行，模型樣本數(shù)據(jù)選用某省2010—2018年全社會用電總量、第一產(chǎn)業(yè)增長值、第二產(chǎn)業(yè)增長值、第三產(chǎn)業(yè)增長值以及居民生活用電量5項數(shù)據(jù)。以2010—2016年的樣本數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的訓(xùn)練和參數(shù)的擬合計算，用2017—2108年的數(shù)據(jù)作為檢驗樣本，驗證改進(jìn)MGM預(yù)測模型的預(yù)測精度和效果。表2為原始數(shù)據(jù)樣本。

表2 原始數(shù)據(jù)樣本

從以上歷史數(shù)據(jù)中可以發(fā)現(xiàn)，隨著經(jīng)濟(jì)社會的快速發(fā)展，該省全社會用電總量呈現(xiàn)逐年上升的趨勢，同時對應(yīng)的居民用電量也成相關(guān)性的逐年上升趨勢。相應(yīng)地可以發(fā)現(xiàn)，不同產(chǎn)業(yè)增長值與全社會用電總量的總體趨勢雖然有一定的相關(guān)性，但是不同產(chǎn)業(yè)總會出現(xiàn)與全社會用電總量不相匹配的變化趨勢，比如，2013年第一產(chǎn)業(yè)的增長值不是上升的趨勢，而是出現(xiàn)了明顯的下降，此后卻又是極速的上升；第二產(chǎn)業(yè)在2015—2016年期間放緩了增長速率的同時，出現(xiàn)了一定程度的下降；第三產(chǎn)業(yè)在2014年的增長值不是上升的趨勢，而是出現(xiàn)了明顯的下降，此后卻又迅速恢復(fù)了增長趨勢：因此，充分說明隨著經(jīng)濟(jì)社會的不斷發(fā)展以及全球性的突發(fā)事件、全國性的突發(fā)事件影響，會使得各個相關(guān)因素與全社會用電總量之間的相關(guān)關(guān)系出現(xiàn)一定難以預(yù)測的變化。此時就要求相應(yīng)的預(yù)測模型要能夠在一定程度自適應(yīng)這種變化，做出準(zhǔn)確的預(yù)測，達(dá)到規(guī)劃要求的預(yù)測精度，對規(guī)劃工作提供更為準(zhǔn)確的參考。

2.2 結(jié)果分析與比較

首先，運(yùn)用改進(jìn)的MGM預(yù)測模型進(jìn)行擬合預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表3、表4和圖3、圖4所示。

表3 改進(jìn)MGM預(yù)測模型化的擬合結(jié)果

表4 改進(jìn)MGM預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果

圖3 改進(jìn)MGM的預(yù)測結(jié)果

圖4 改進(jìn)MGM的相對誤差

通過改進(jìn)MGM預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果可以看出，預(yù)測過程中出現(xiàn)程度不同的擬合誤差，但平均相當(dāng)誤差在1%以內(nèi)，與比較樣本數(shù)據(jù)的預(yù)測誤差在0.6%以內(nèi)，預(yù)測結(jié)果隨著模型訓(xùn)練不斷提高，最終的預(yù)測結(jié)果精度能夠滿足當(dāng)前社會經(jīng)濟(jì)環(huán)境下規(guī)劃精度的要求。

利用相同的歷史樣本數(shù)據(jù)，采用傳統(tǒng)MGM預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測比較，同樣在Matlab中實現(xiàn)，預(yù)測結(jié)果如表5、表6和圖5、圖6所示。

表5 傳統(tǒng)MGM預(yù)測模型的擬合結(jié)果

表6 傳統(tǒng)MGM預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果

圖5 MGM的預(yù)測結(jié)果

圖6 MGM的相對誤差

由預(yù)測結(jié)果可見，傳統(tǒng)MGM預(yù)測模型的平均相對誤差只能控制在30%以內(nèi)，相對較大。雖然隨著年份的增長預(yù)測模型訓(xùn)練的成熟，預(yù)測結(jié)果的誤差不斷下降，在2018年的預(yù)測結(jié)果表現(xiàn)出的相對誤差僅0.85%，因此該方式雖然可以進(jìn)行一定程度上的預(yù)測，但預(yù)測精度難以滿足現(xiàn)行環(huán)境下規(guī)劃精度的要求。

將改進(jìn)MGM預(yù)測結(jié)果與傳統(tǒng)MGM預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較，如圖7所示。

圖7 改進(jìn)MGM和傳統(tǒng)MGM的預(yù)測結(jié)果比較

由圖7可得，改進(jìn)MGM預(yù)測結(jié)果與真實樣本數(shù)據(jù)僅存在0.6%以內(nèi)的誤差，表現(xiàn)出較為精確的預(yù)測精度，可以應(yīng)對當(dāng)前復(fù)雜環(huán)境下的規(guī)劃預(yù)測需求。而傳統(tǒng)的MGM預(yù)測結(jié)果，雖然隨著模型的預(yù)測加深在后期表現(xiàn)出較為不錯的預(yù)測精度，但整體而言精度偏差相對較大，不能自適應(yīng)當(dāng)前復(fù)雜多變的環(huán)境變化。

3 結(jié) 語

基于某省級全社會用電總量的電量數(shù)據(jù)，分析了其相關(guān)影響因素的變化發(fā)展趨勢。通過分析因素間的相關(guān)關(guān)系以及當(dāng)前經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展需求，改進(jìn)了傳統(tǒng)MGM(1，m)模型中背景值的修正公式，使得改進(jìn)的模型能夠?qū)﹄娏繑?shù)據(jù)構(gòu)造出自適應(yīng)的樣本序列，最終實驗預(yù)測某省2017—2018年的全社會用電總量的預(yù)測結(jié)果，表現(xiàn)出平均誤差1%以內(nèi)的精確結(jié)果。最后，得出以下結(jié)論：1)改進(jìn)的MGM預(yù)測模型能夠表現(xiàn)出較好的自適應(yīng)能力，可以得到較高的精度結(jié)果。2)改進(jìn)的MGM預(yù)測模型雖然依舊遵循灰色模型的傳統(tǒng)規(guī)律，在中期預(yù)測結(jié)果中表現(xiàn)良好，但隨著時間推移會呈現(xiàn)誤差上升的趨勢。然而改進(jìn)后的MGM預(yù)測模型可以將誤差控制在1%以內(nèi)，依然能夠滿足規(guī)劃精度的要求。