張殿峰,王宇亮,李 穎,李延來(lái)+

(1.遼寧大學(xué) 商學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110136；2.西南交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，四川 成都 610031; 3.西南交通大學(xué) 軌道交通國(guó)家實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

0 引言

隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，我國(guó)對(duì)電力資源的需求迅速增長(zhǎng)，水電的開(kāi)發(fā)利用能夠減緩燃煤發(fā)電引起的氣候環(huán)境問(wèn)題，促進(jìn)能源資源的有效利用和可持續(xù)發(fā)展，因此水電的開(kāi)發(fā)利用成為實(shí)施社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的重要手段。水利工程規(guī)劃方案選擇是涉及環(huán)境、生態(tài)、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和技術(shù)等諸多方面的系統(tǒng)工程問(wèn)題，進(jìn)行方案決策時(shí)必須綜合考慮多項(xiàng)因素。另外，水利工程的建設(shè)投資巨大、生命周期較長(zhǎng)、結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，如果水利工程規(guī)劃方案的選擇出現(xiàn)失誤，不僅會(huì)造成極大的經(jīng)濟(jì)損失和資源浪費(fèi)，還將給自然和社會(huì)帶來(lái)不可估量的傷害[1-4]。水利工程在實(shí)施前必需進(jìn)行大量的前期論證和研究工作，以討論水利工程方案的合理性和可行性，因此尋求合適方法對(duì)水利工程規(guī)劃方案進(jìn)行優(yōu)選具有重要意義。

針對(duì)水利工程規(guī)劃方案的選擇問(wèn)題，眾多學(xué)者提出了許多不同的方法，也取得了不錯(cuò)的實(shí)際應(yīng)用效果。田林鋼等[5]充分考慮水利工程方案選擇中的復(fù)雜性和人類思維的模糊性，提出基于模糊層次分析的水利工程方案選擇方法;門寶輝等[6]認(rèn)為水利工程規(guī)劃方案的選擇是一個(gè)灰色系統(tǒng)，進(jìn)而利用灰色關(guān)聯(lián)投影法進(jìn)行水利工程規(guī)劃方案的選擇;劉鋒等[7]針對(duì)水利工程方案涉及的指標(biāo)模糊又相互關(guān)聯(lián)的特點(diǎn)，利用改進(jìn)灰色關(guān)聯(lián)模糊決策方法建立技術(shù)指標(biāo)權(quán)重集和灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣，以實(shí)現(xiàn)水利工程方案的最優(yōu)選擇;邱紅霞[8]為避免層次分析法、模糊綜合分析法等方法需要專家賦權(quán)并可能造成人為干擾的缺點(diǎn)，提出基于投影尋蹤模型的水利工程規(guī)劃方案選擇方法;魏光輝[9]為了克服在水利工程方案選擇中多目標(biāo)間的不可公度性和矛盾問(wèn)題，提出基于格序理論的水利工程規(guī)劃方案選擇方法，該方法不僅能夠刻畫水利工程規(guī)劃方案既有定量指標(biāo)又有定性指標(biāo)的特點(diǎn)，還能確定模糊數(shù)之間距離的Kaufmann距離，以更為合理地度量綜合距離;舒歡等[10]針對(duì)現(xiàn)有的賦權(quán)方法中主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)的各自局限性，提出基于層次分析和熵權(quán)的組合賦權(quán)法，進(jìn)而利用理想解相似的順序偏好技術(shù)(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution, TOPSIS)對(duì)水利工程規(guī)劃方案進(jìn)行最優(yōu)選擇;劉昌宇等[11]提出基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的水利工程方案選擇方法，該方法能夠自適應(yīng)確定權(quán)重，得到一個(gè)客觀合理且精度較高的結(jié)果;邱香等[12]針對(duì)傳統(tǒng)模糊評(píng)價(jià)法忽略了介于肯定和否定之間躊躇信息的特點(diǎn)，提出基于Vague集的指標(biāo)隸屬度估計(jì)方法，進(jìn)而構(gòu)建基于Vague集相似度的水利工程方案選擇方法。然而，現(xiàn)有研究沒(méi)有考慮水利工程規(guī)劃語(yǔ)義方案的指標(biāo)期望，難以解決考慮語(yǔ)義指標(biāo)期望的水利工程規(guī)劃語(yǔ)義方案選擇問(wèn)題。

需要進(jìn)一步考慮的是，與其他方案選擇問(wèn)題不同，考慮語(yǔ)義指標(biāo)期望的水利工程規(guī)劃方案選擇問(wèn)題需要決策者針對(duì)水利工程的實(shí)際情況，從戰(zhàn)略角度對(duì)所涉及的水利工程規(guī)劃方案評(píng)價(jià)指標(biāo)提供指標(biāo)期望，這些指標(biāo)期望對(duì)水利工程規(guī)劃方案選擇發(fā)揮至關(guān)重要的作用。水利工程規(guī)劃方案的評(píng)估決策所考慮的指標(biāo)通常是主觀的評(píng)價(jià)指標(biāo)，這些指標(biāo)難以用客觀準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)信息表征，決策者和專家人員通常對(duì)水利工程規(guī)劃方案給出主觀的評(píng)價(jià)。針對(duì)上述特點(diǎn)，決策者和專家人員更傾向于采用語(yǔ)言短語(yǔ)形式的信息表征其各自的偏好。本文針對(duì)考慮語(yǔ)義指標(biāo)期望的水利工程規(guī)劃方案選擇問(wèn)題，提出基于模糊信息公理的水利工程規(guī)劃語(yǔ)義方案選擇方法。首先，專家人員和決策者利用語(yǔ)言短語(yǔ)形式的信息對(duì)水利工程規(guī)劃方案進(jìn)行評(píng)價(jià)并給出相應(yīng)的指標(biāo)期望；其次，利用語(yǔ)言短語(yǔ)與三角模糊數(shù)的轉(zhuǎn)換公式將語(yǔ)言短語(yǔ)形式的信息轉(zhuǎn)換為三角模糊數(shù)形式，并據(jù)此計(jì)算各指標(biāo)三角模糊數(shù)的面積，從而確定期望范圍、實(shí)際范圍和公共范圍；再次，計(jì)算各方案指標(biāo)的信息量并淘汰不滿足決策者期望的規(guī)劃方案；最后，計(jì)算滿足決策者期望的規(guī)劃方案的綜合信息量并據(jù)此確定方案排序。

1 問(wèn)題描述

為了方便敘述，應(yīng)用下列符號(hào)描述一個(gè)基于信息公理的水利工程規(guī)劃語(yǔ)義方案選擇問(wèn)題所涉及的集合和量。

M={1,2,…,m}為水利工程規(guī)劃備選方案的下標(biāo)集合。

N={1,2,…,n}為評(píng)價(jià)指標(biāo)的下標(biāo)集合。

A={A1,A2,…,Am}為水利工程規(guī)劃備選方案集，其中Ai為第i個(gè)備選方案，i∈M。

O={O1,O2,…,On}為評(píng)價(jià)指標(biāo)集合，其中Oj為第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，j∈N。

P=[pij]m×n為水利工程規(guī)劃備選方案評(píng)價(jià)矩陣，其中pij,i∈M,j∈N是專家小組針對(duì)方案Ai的指標(biāo)Oj給出語(yǔ)言短語(yǔ)形式的評(píng)價(jià)信息，pij∈L，這里L(fēng)是預(yù)先設(shè)定好的語(yǔ)言短語(yǔ)集。令語(yǔ)言短語(yǔ)集L={lp|p=0,1,2,…,t}，其中l(wèi)p為L(zhǎng)中第p個(gè)語(yǔ)言短語(yǔ)，t通常為奇數(shù)。

E=(e1,e2,…,en)T為評(píng)價(jià)指標(biāo)期望向量，其中ej表示決策者針對(duì)第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Oj(j∈N)給出的期望信息，有ej∈L。

因此，本文探討的問(wèn)題是根據(jù)決策者給出的評(píng)價(jià)指標(biāo)期望向量E、專家小組給出的指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣P=[pij]m×n和評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量W，如何有效地從m個(gè)水利工程規(guī)劃備選方案中選出最優(yōu)的水利工程規(guī)劃方案。

2 基于模糊信息公理的水利工程規(guī)劃語(yǔ)義方案選擇

2.1 語(yǔ)言形式的轉(zhuǎn)換

(1)

j∈N。

(2)

i∈M,j∈N。

(3)

2.2 方案信息量的計(jì)算

公理設(shè)計(jì)是由美國(guó)的Suh教授于20世紀(jì)70年代提出的設(shè)計(jì)理論，該理論的主要目的是在設(shè)計(jì)過(guò)程中建立科學(xué)基礎(chǔ)，為設(shè)計(jì)者提供邏輯和理性的思維方法和工具來(lái)改善設(shè)計(jì)活動(dòng)。公理設(shè)計(jì)理論能夠縮短系統(tǒng)設(shè)計(jì)的前期時(shí)間、降低產(chǎn)品制造的成本、保證產(chǎn)品最有效地滿足所需功能，同時(shí)提高產(chǎn)品的質(zhì)量和可靠性。公理設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)以用戶需求為驅(qū)動(dòng)的集成化產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程，是一種科學(xué)和行之有效的設(shè)計(jì)理論，近年來(lái)已經(jīng)應(yīng)用于諸多的領(lǐng)域和行業(yè)[17]。信息公理是指在滿足獨(dú)立公理的條件下，信息量最小的設(shè)計(jì)為最佳設(shè)計(jì)[18]。其原理是提出在實(shí)際的設(shè)計(jì)過(guò)程中用確定功能需求的設(shè)計(jì)范圍和滿足功能需求的候選設(shè)計(jì)方案的系統(tǒng)范圍計(jì)算其成功的概率，因此能夠?qū)崿F(xiàn)確定功能需求概率最大的設(shè)計(jì)方案為最優(yōu)方案。

(4)

i∈M,j∈N。

(5)

Sij=

(6)

i∈M,j∈N。

(7)

最后，計(jì)算方案Ai在指標(biāo)Oj下的信息量Iij。值得注意的是Iij表示方案不滿足期望的程度，其計(jì)算公式為

(8)

根據(jù)式(8)可知Iij∈[0,∞)。具體而言，當(dāng)Iij=0時(shí)，方案Ai在指標(biāo)Oj下是完全符合決策者期望的；Iij的數(shù)值越大，方案Ai在指標(biāo)Oj下符合決策者的期望的程度越低；當(dāng)Iij=∞時(shí)，方案Ai在指標(biāo)Oj下完全不符合決策者期望，該方案應(yīng)該被淘汰。

2.3 方案排序

如果水利工程規(guī)劃備選方案Ai在一個(gè)或多個(gè)指標(biāo)上無(wú)法滿足決策者的期望，有Iij=∞(i∈M,j∈N)，則備選規(guī)劃方案Ai不符合決策者的期望，決策者不會(huì)考慮采納備選方案Ai，可在備選方案集合A中將方案Ai剔除，構(gòu)建新的水利工程規(guī)劃備選方案集合NA。對(duì)于Ak∈NA，備選方案Ak在指標(biāo)Oj下的Iij滿足等式Iij≠∞(j∈N)。為方便敘述，將新的水利工程不等于規(guī)劃備選方案集合NA的下標(biāo)集合記為NN。

針對(duì)新的水利工程規(guī)劃備選方案集合NA，根據(jù)新的備選方案NAi在指標(biāo)Oj下的信息量Ikj和指標(biāo)Oj的權(quán)重wj，確定新的備選方案NAi的綜合信息量Ik，

(9)

根據(jù)信息公理，新的備選方案NAi的綜合信息量Ik越小，備選方案NAi不滿足期望的程度越低，即該方案越符合決策者的期望。因此可以根據(jù)綜合信息量的大小對(duì)方案進(jìn)行排序，其中，綜合信息量最小的備選方案即為NA中的最優(yōu)方案。

綜上所述，基于信息公理的水利工程規(guī)劃語(yǔ)義方案選擇方法的具體步驟如下：

步驟3根據(jù)信息量矩陣I=(Iij)m×n，從備選方案集合A中剔除不符合決策者期望的方案，并建立新的備選方案集合NA，記NA的下標(biāo)集合為NN。

步驟4依據(jù)式(9)，計(jì)算新的備選方案集合NA中每個(gè)方案的總體信息量Ik(k∈NN)。

步驟5根據(jù)每個(gè)方案的總體信息量Ik(k∈NN)，對(duì)新的備選方案集合NA中各個(gè)方案進(jìn)行方案排序和優(yōu)選。

3 實(shí)例

為了充分利用西南地區(qū)水利資源，擬建設(shè)一項(xiàng)大型水利工程項(xiàng)目。在項(xiàng)目建設(shè)前，經(jīng)相關(guān)部門的研究和討論，初步擬定了共7個(gè)規(guī)劃備選方案，分別為A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，決策者需要從7個(gè)方案中選擇一種最優(yōu)的規(guī)劃方案進(jìn)行水利工程項(xiàng)目建設(shè)，以期取得良好的社會(huì)影響。通過(guò)調(diào)查和研究，篩選評(píng)價(jià)對(duì)該項(xiàng)水利工程產(chǎn)生重要社會(huì)影響的7個(gè)指標(biāo)：對(duì)農(nóng)田灌溉的影響(O1)、對(duì)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展的影響(O2)、對(duì)人群健康的影響(O3)、對(duì)當(dāng)?shù)匚幕l(fā)展的影響(O4)、對(duì)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展的影響(O5)、當(dāng)?shù)卣膽B(tài)度(O6)和當(dāng)?shù)鼐用竦膽B(tài)度(O7)。

決策者對(duì)7個(gè)指標(biāo)的期望和專家小組對(duì)各屬性評(píng)價(jià)值均以語(yǔ)言短語(yǔ)的形式給出，其采用5級(jí)語(yǔ)言評(píng)價(jià)集為L(zhǎng)=(l0,l1,l2,l3,l4)={很差(VL),較差(L),一般(M),較好(H),很好(VH)}。決策者利用語(yǔ)言短語(yǔ)給出7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的期望向量為E=(H,H,H,M,H,H,M)T。

根據(jù)實(shí)際情況，專家小組利用五級(jí)語(yǔ)言評(píng)價(jià)集對(duì)7個(gè)水利工程規(guī)劃方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，構(gòu)建水利工程規(guī)劃備選方案評(píng)價(jià)矩陣P=[pij]7×7，如表1所示。

表1 基于語(yǔ)言形式的水利工程規(guī)劃備選方案評(píng)價(jià)信息

專家小組利用一個(gè)互反標(biāo)度確定任意兩個(gè)指標(biāo)的相對(duì)重要性，構(gòu)建表征7個(gè)指標(biāo)重要性的成對(duì)比較矩陣A=[aij]7×7。對(duì)矩陣A作一致性檢驗(yàn)，其隨機(jī)一致性比率CR<0.1，判定成對(duì)比較矩陣A具有滿意的一致性。根據(jù)矩陣A的最大特征值和相應(yīng)特征向量的近似值，將水利工程規(guī)劃方案評(píng)價(jià)的指標(biāo)權(quán)重確定為

W=(0.11,0.21,0.16,0.15,0.14,0.10,0.13)T。

3.1 語(yǔ)言形式的轉(zhuǎn)換

表2 語(yǔ)言短語(yǔ)與三角模糊數(shù)的轉(zhuǎn)化

表3 基于三角模糊數(shù)的水利工程規(guī)劃備選方案評(píng)價(jià)信息

3.2 方案信息量的計(jì)算

大班幼兒對(duì)于圖形學(xué)習(xí)已經(jīng)擁有了較深的認(rèn)識(shí)，同時(shí)他們也開(kāi)始圍繞平面圖形與立體圖形的認(rèn)知展開(kāi)有效研究，但這個(gè)時(shí)期幼兒的認(rèn)知整合仍然停留于實(shí)踐層面，還未能從概念層次認(rèn)識(shí)和理解圖形。因此教師在教學(xué)過(guò)程中必須要幫助幼兒認(rèn)識(shí)圖形特征，探究圖形之間的關(guān)系，鞏固幼兒對(duì)圖形的理解和認(rèn)識(shí)。例如，教師可以利用多媒體技術(shù)構(gòu)建全新的游戲教學(xué)環(huán)境，將二維圖形與三維圖形進(jìn)行聯(lián)合展示，看看哪個(gè)小組的幼兒能夠更好地區(qū)分出不同圖形之間的差異。

與I11類似，分別計(jì)算方案A1在指標(biāo)O2，O3，O4，O5，O6，O7的信息量I12，I13，I14，I15，I16，I17。同理，計(jì)算其他6個(gè)方案在7個(gè)指標(biāo)下的信息量，如表4所示。

3.3 方案排序

根據(jù)表4可知，備選方案A5在指標(biāo)O2與指標(biāo)O3下的信息量為∞，說(shuō)明方案A5在指標(biāo)O2和指標(biāo)O5下完全不能滿足決策者的期望。同理，可知方案A7在指標(biāo)O2下不能滿足期望。因此，決策者根本不考慮備選方案A5和A7，在備選方案集合A={A1,A2,A3,A4,A5,A6,A7}中將方案A5和A7剔除，以構(gòu)建新的水利工程規(guī)劃備選方案集合NA={NAk|NA1=A1,NA2=A2,NA3=A3,NA4=A4,NA5=A6}。將新的水利工程規(guī)劃備選方案集合NA的下標(biāo)集合記為NN。

根據(jù)方案NA1的信息量I1j和指標(biāo)權(quán)重wj，利用式(9)確定方案NA1的綜合信息量

表5 新的水利工程規(guī)劃備選方案的綜合信息量

因此，得到NA1,NA2,NA3,NA4,NA5的綜合信息量排序?yàn)镮3I1I4I6I2。

根據(jù)信息公理，新的備選方案NAi的綜合信息量Ik越小，表明該方案滿足期望的程度越高。因此，將NA1，NA2，NA3，NA4，NA5的排序確定為NA3?NA1?NA4?NA6?NA2，即確定水利工程規(guī)劃方案A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7的優(yōu)先排序?yàn)锳3?A1?A4?A6?A2?A5(A7)。

最后，根據(jù)上述優(yōu)先排序，最優(yōu)的水利工程規(guī)劃方案確定為方案A3。水利建設(shè)部門根據(jù)方案A3進(jìn)行水利設(shè)施建設(shè)，取得了良好的效果，證明了本方法的實(shí)用性和有效性。

4 比較分析

為了進(jìn)一步論證本文所提方法的有效性和可靠性，針對(duì)上述實(shí)例，將本文方法與模糊TOPSIS[19]進(jìn)行對(duì)比分析。對(duì)比分析中的指標(biāo)權(quán)重采用與實(shí)例相同的權(quán)重系數(shù)，專家小組的評(píng)價(jià)信息和決策者的期望信息均以語(yǔ)言短語(yǔ)的形式給出，而后采取相同的方法對(duì)專家小組的評(píng)價(jià)信息和決策者的期望信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化。根據(jù)模糊TOPSIS方法，確定備選規(guī)劃方案A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7的模糊正理想解和模糊負(fù)理想解分別為：

根據(jù)規(guī)劃方案指標(biāo)與模糊正理想解之間距離公式[24]，分別計(jì)算備選方案A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7在各個(gè)指標(biāo)下與模糊正理想解之間的距離，如表6所示。

表6 備選方案與模糊正理想解的距離

續(xù)表6

根據(jù)模糊TOPSIS方法中規(guī)劃方案指標(biāo)與模糊負(fù)理想解之間的距離公式，分別計(jì)算備選方案A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7在各個(gè)指標(biāo)下與模糊負(fù)理想解之間的距離，如表7所示。

表7 備選方案與模糊負(fù)理想解的距離

分別計(jì)算備選方案Ai(i∈M)與模糊正理想解和模糊負(fù)理想解的總距離，并結(jié)合相應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重得到如表8所示的結(jié)果。

表8 備選方案與正理想解之間的總距離和備選方案與負(fù)理想解之間的總距離

根據(jù)接近度系數(shù)的計(jì)算公式，計(jì)算水利工程備選規(guī)劃方案Ai(i∈M)的接近度系數(shù)，如表9所示。

表9 備選方案的接近度系數(shù)

最后，根據(jù)接近度系數(shù)的定義，利用接近度系數(shù)cci值的大小對(duì)備選方案Ai(i∈M)進(jìn)行排序。顯然，接近度越高，方案的優(yōu)先順序越高。得到水利工程備選方案的排序結(jié)果為A1?A3?A4?A7?A2?A6?A5。

本文先后利用基于信息公理的水利工程規(guī)劃語(yǔ)義方案選擇方法和基于模糊TOPSIS的水利工程規(guī)劃語(yǔ)義方案選擇方法對(duì)同一水利工程規(guī)劃方案選擇實(shí)例進(jìn)行方案評(píng)估評(píng)價(jià)。一方面，基于信息公理的水利工程規(guī)劃方案選擇方法首先考慮決策者對(duì)指標(biāo)的期望信息，借鑒信息公理的思想[17-18]，根據(jù)式(4)～式(6)分別確定其期望范圍、實(shí)際范圍和公共范圍;然后，計(jì)算各規(guī)劃方案在各評(píng)價(jià)指標(biāo)下的信息量，進(jìn)而根據(jù)信息量大小淘汰指標(biāo)不滿足決策者者期望的方案(本例中為A5和A7);最后，將各備選方案的信息量與權(quán)重結(jié)合得到綜合信息量，并根據(jù)綜合信息量對(duì)滿足決策者預(yù)期的方案(A1,A2,A3,A4,A6)進(jìn)行排序，其方案排序得結(jié)果為A3?A1?A4?A6?A2?A5(A7)。另一方面，基于模糊TOPSIS的水利工程規(guī)劃語(yǔ)義方案選擇方法根據(jù)模糊決策矩陣計(jì)算各方案與正、負(fù)模糊理想解間的距離，然后按照各方案的接近度大小對(duì)備選水利工程規(guī)劃方案進(jìn)行排序，得到的排序結(jié)果為A1?A3?A4?A7?A2?A6?A5。

可以看出，上述兩種方法的排序結(jié)果是有所不同的：本文提出的基于信息公理的水利工程規(guī)劃選擇方法認(rèn)為最優(yōu)的水利工程規(guī)劃方案為A3，次優(yōu)方案為A1；與之相對(duì)應(yīng)的是，基于模糊TOPSIS的方案選擇方法認(rèn)為最優(yōu)方案為A1，而A3為次優(yōu)方案。造成這個(gè)差異的原因是兩種方案的原理不同。本文方法考慮了決策者對(duì)于指標(biāo)的期望信息，以保證淘汰指標(biāo)不滿足決策者期望的方案，進(jìn)而在此基礎(chǔ)上根據(jù)綜合信息量的大小對(duì)剩余方案進(jìn)行優(yōu)先排序；而基于模糊TOPSIS法的選擇方法是根據(jù)距離模糊理想解的接近度進(jìn)行最優(yōu)方案選擇，而沒(méi)有考慮決策者的期望。在現(xiàn)實(shí)工程決策中，決策者對(duì)規(guī)劃方案的評(píng)價(jià)指標(biāo)通常有一個(gè)期望值。因此本文提出的基于信息公理的水利工程規(guī)劃選擇方法更有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)考慮指標(biāo)期望的水利工程規(guī)劃語(yǔ)義方案選擇問(wèn)題，本文提出基于信息公理的水利工程規(guī)劃語(yǔ)義方案選擇方法。該方法首先將語(yǔ)言短語(yǔ)形式的指標(biāo)期望信息和指標(biāo)評(píng)價(jià)信息作為初始信息；其次，將語(yǔ)言短語(yǔ)轉(zhuǎn)換為三角模糊數(shù)，并計(jì)算三角模糊數(shù)的面積；再次，計(jì)算各方案在各指標(biāo)下的信息量并淘汰不滿足期望的方案；最后，計(jì)算其他剩余方案的綜合信息量并進(jìn)行優(yōu)先排序。利用一個(gè)實(shí)例驗(yàn)證所提方法的可行性和有效性，并與基于模糊TOPSIS的水利工程規(guī)劃語(yǔ)義方案選擇方法進(jìn)行了比較，可見(jiàn)本文方法具有概念清晰、簡(jiǎn)單、易操作等特點(diǎn)，具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

未來(lái)研究應(yīng)主要關(guān)注的是考慮具有多種信息形式的指標(biāo)的方案選擇問(wèn)題，以及探究考慮決策者期望的模糊TOPSIS法進(jìn)行決策的可能性。