張子元，傅端香

(1.上海大學 管理學院，上海 200444；2.河南理工大學 工商管理學院, 河南 焦作 454000)

隨著資源緊缺和生態(tài)環(huán)境問題愈加嚴重，一種充分考慮企業(yè)環(huán)境績效的綠色供應鏈運營模式引起了各界人士的關注。企業(yè)是經濟發(fā)展的重要載體，激勵企業(yè)構建綠色供應鏈是促進企業(yè)轉型發(fā)展、實現(xiàn)社會經濟可持續(xù)發(fā)展的重要舉措，世界各國政府為此紛紛推行了多項優(yōu)惠政策，包括減免稅收、綠色補貼等，如美國政府在2009年的《回收和再投資法》中規(guī)定，每售出一輛電池容量至少為4 kWh的電動汽車扣除2500美元的稅款[1]。我國政府從2009年逐步開展“節(jié)能產品惠民工程”，為符合相關節(jié)能標準的十大類產品提供財政補貼[2]，且與其他優(yōu)惠政策相比，綠色補貼策略被認為是最有效的激勵方式[3]。此外，眾多行為經濟學實驗和研究表明，在現(xiàn)實生活中，人們的決策往往會受到行為偏好的影響，而供應鏈成員的互惠利他行為就是一種普遍存在的個人行為偏好，如美國的通用公司會出資幫助其供應商實現(xiàn)技術升級，豐田公司會為其零部件供應商提供大量的技術和管理支持，幫助其提高產品生產率[4]。同時隨著全球化的發(fā)展，供應鏈成員將越來越注重與其合作伙伴的互惠互利，其互惠利他偏好也會越來越明顯，并對其決策產生顯著的影響。然而到目前為止，關于綠色供應鏈成員的互惠利他偏好會對其決策產生什么影響，不同成員的互惠利他偏好對其運營決策產生的影響又有何不同，此時如果政府推出補貼政策又會對這種作用產生什么影響等一系列問題尚不明確，所以有必要針對上述問題進行深入研究，為綠色供應鏈成員及政府部門提供決策參考。

目前，國內外學者已對綠色供應鏈運營決策問題進行了比較全面的研究。如Li等[5]以雙渠道綠色供應鏈為研究對象，對成員的定價決策問題進行了研究。江世英等[6]構建了包括Stackberg博弈在內的多種模型，研究了不同博弈情形下的定價策略。但上述研究均未考慮政府財政干涉等外部因素。目前也有不少綠色供應鏈決策方面的研究考慮了政府補貼因素。如Hafezalkotob[7]假設市場上同時存在綠色產品和普通產品，研究了政府財政干涉對綠色供應鏈最優(yōu)策略的影響。Sheu等[8]針對三階段博弈模型，探討了財政補貼措施的影響。張艷麗等[9]利用博弈理論探討了政府財政干涉情形下的綠色供應鏈銷售渠道模型問題。李友東等[10]在多種博弈模型中探討了財政補貼對供應鏈減排決策的影響問題。但上述研究未考慮決策者的互惠利他行為對其決策的影響。

目前國內外已有不少學者研究了互惠利他行為對供應鏈運作決策的影響。Ge等[11]研究了企業(yè)利他行為的激勵問題，指出當利他偏好制造商作為供應鏈主導者時，應該與一個完全利己主義的零售商合作。Shi等[12]在兩個經典雙渠道供應鏈中探討了利他行為對制造商和零售商最優(yōu)定價的影響。Du等[13]分別在僅零售商具有利他偏好以及供應商和零售商均具有利他偏好兩種情形下探討了利他行為對成員決策和渠道協(xié)調的影響。Xu等[14]建立了基于利他行為的競爭合作戰(zhàn)略模型并求解了利他行為作用下的雙渠道供應鏈競爭合作均衡策略。孫玉玲等[15]以鮮活農產品供應鏈為研究對象,研究了利他行為對供應鏈成員最優(yōu)決策以及效率的影響。張克勇[4]聚焦于閉環(huán)供應鏈，探討了制造商和零售商的互惠偏好對其最優(yōu)定價策略、利潤及供應鏈效率的影響。林志炳[16]則在雙渠道供應鏈中探討了渠道替代率和利他行為對該雙渠道供應鏈模型的影響。上述文獻卻并未涉及政府的補貼政策，忽視了其對綠色供應鏈成員決策的影響。最近雖然也有學者如程茜等[17]考慮了政府的碳稅政策，探討了利他行為對供應鏈減排決策的影響，但其也僅僅聚焦于碳稅政策而并未考慮補貼政策。

綜上所述，本文的主要貢獻在于：綜合考慮政府補貼和制造商、零售商的互惠利他行為雙重因素，在多種決策模式下研究了政府補貼和互惠利他行為共同作用下的綠色供應鏈最優(yōu)決策問題，不僅揭示了政府補貼、制造商和零售商的互惠利他行為對雙方決策的影響機理，同時也揭示了制造商和零售商互惠利他行為對綠色供應鏈均衡結果作用的不同之處。

1 模型構建

考慮政府補貼因素，以僅包含1個制造商和1個零售商的綠色供應鏈為研究對象，其中制造商作為博弈的主導者首先制定產品綠色度g和 批發(fā)價格w，零售商作為從者制定零售價格p。為有利于研究，提出相關假設：1) 設產品需求函數(shù)為線性函數(shù)且產品綠色度提高對需求有積極作用，產品零售價格提高對需求有消極作用，即產品需求為D=α?βp+γg，其中 α為綠色產品的市場基礎需求，β為需求的價格敏感系數(shù)，γ為大眾的綠色偏好系數(shù)，且滿足α?βp＞0；2) 制造商生產單位綠色產品的固定成本為c，綠色產品的研發(fā)成本為 ηg2/2,η表示研發(fā)成本系數(shù)；3) 為激勵制造商生產綠色產品，政府將給予一定的補貼，參考Yang[18]、Dai[19]，設 θg為單位產品補貼額度，θ為單位產品補貼系數(shù)。

基于上述假設，當制造商和零售商均無互惠利他行為時，分別得到制造商利潤、零售商利潤和綠色供應鏈整體利潤如下

2 模型求解

結合本文的主要研究目的，下面將主要在集中式決策、制造商和零售商均無互惠利他分散式決策、僅制造商互惠利他分散式決策，僅零售商互惠利他分散式決策4種決策情形下進行討論。

2.1 集中式決策

求得綠色供應鏈整體利潤關于p和g的 二階Hessian矩陣為

觀察上述Hessian矩陣可得：當(γ+βθ)2?2βη＜0時，Hessian矩陣負定，即此時最優(yōu)解存在。繼續(xù)求解可得集中式決策下最優(yōu)產品零售價格和綠色度分別為

綠色供應鏈整體最優(yōu)利潤為

2.2 制造商和零售商均無互惠利他分散式決策

制造商利潤關于w和g的二階Hessian矩陣為

(γ+βθ)2?4βη<0

觀察上述矩陣可得：當時，最優(yōu)解存在。繼續(xù)求解可得此時最優(yōu)產品批發(fā)價格及綠色度分別為

最優(yōu)產品零售價格為

此時，制造商最優(yōu)利潤、零售商最優(yōu)利潤及供應鏈整體最優(yōu)利潤分別為

2.3 僅制造商互惠利他分散式決策

當制造商具有互惠利他偏好行為時，其決策時不僅關注自身利潤，同時也會關注零售商利潤，參考文獻[11, 20]，可得互惠利他制造商的效用函數(shù)為

將零售商的利潤函數(shù)代入上式可得

其中 0＜kM＜1表示制造商的互惠利他偏好系數(shù)，其值越大表明制造商互惠利他偏好程度越高。UM關于w和g的Hessian矩陣為

當(γ+βθ)2?(4?2kM)βη＜0時，最優(yōu)解存在。繼續(xù)求解可得最優(yōu)產品批發(fā)價格和綠色度分別為

最優(yōu)產品零售價格為

此時，制造商最優(yōu)利潤、零售商最優(yōu)利潤和供應鏈整體最優(yōu)利潤分別為

2.4 僅零售商互惠利他分散式決策

同理，當零售商具有互惠利他行為偏好時，其效用函數(shù)為

將制造商的利潤函數(shù)代入上式可得

其中，0＜kR＜1表示零售商的互惠利他偏好系數(shù)，其值越大表明零售商互惠利他偏好程度越高。制造商利潤關于w和g的Hessian矩陣為

當(γ+βθ)2?(4?4kR)βη＜0時，最優(yōu)解存在。繼續(xù)求解可得最優(yōu)產品批發(fā)價格和綠色度分別為

最優(yōu)產品零售價格為

此時，制造商最優(yōu)利潤、零售商最優(yōu)利潤及供應鏈整體最優(yōu)利潤分別為

3 均衡結果分析

首先根據(jù)僅零售商互惠利他分散式決策下所得零售商最優(yōu)利潤表達式可得，為保證此時零售商的最優(yōu)利潤存在，必須有1 ?3kR＞0存在，即零售商互惠利他偏好系數(shù)的最終取值范圍為 0＜kR＜1/3。此外要保證4種情形下各最優(yōu)解均能存在，可得最終條件為即下文討論將在此范圍內進行。

命題1

命題1表明：政府補貼有助于提高產品綠色度。當制造商具有互惠利他行為時，其會盡力幫助零售商提高利潤，所以一方面制造商會給予零售商一個很低的批發(fā)價格來盡量提高其邊際利潤，另一方面制造商將努力生產更高綠色度產品，從而促進產品銷量的上升，且制造商互惠利他程度越強，其幫助零售商提高利潤水平的意愿也會越強烈，故其將持續(xù)采取上述措施，如果此時政府增大綠色補貼力度，則會激勵制造商生產更高綠色度的產品。同樣當零售商互惠利他行為時，其也愿意幫助制造商提高利潤水平，故其愿意接受制造商提出的較高批發(fā)價格，從而激勵制造商生產更高綠色度的產品以獲取更高的產品銷量，且其互惠利他程度越強，其幫助制造商提高利潤水平的意愿也會越強烈，故其將持續(xù)采取上述措施，進而導致產品批發(fā)價格及綠色度的上升，如果此時政府對制造商增大補貼力度，制造商生產更高綠色度產品的意愿將因為受到政府補貼和零售商激勵的共同作用得到更大幅度的加強，從而導致綠色度上升速度更大幅度地增加。此外，當制造商或零售商互惠利他時，雙方均致力于幫助對方提高利潤水平，從而不可避免地導致自身利潤受到一定損害，所以雙方也會盡量采取措施減少自身損失，所以當雙方互惠利他程度相當時，與零售商互惠利他時相比，制造商互惠利他時產品綠色度上升的速度和幅度均較低，且與制造商互惠利他時相比，零售商互惠利他時政府補貼對于綠色度上升速度的促進作用要更加有效。

命題21) 當

命 題2表 明 1)p2和p3的關系 與 γ2/βη和 θ均 有關，根據(jù)文獻[21]，定義 γ2/βη為綠色產品擴張效率系數(shù)。當僅制造商互惠利他時，零售商是降低零售價格還是提高零售價格與 γ2/βη和 θ均有關。當0＜γ2/βη＜1/2時，因為此時市場對綠色產品反應平淡，即使制造商已經采取降低批發(fā)價格、提高產品綠色度等措施來幫助零售商提高收益，但由于此時市場需求不足給零售商帶來的利潤損失要遠遠大于制造商的舉措為零售商帶來的利潤增加，所以為追求利潤最大化，零售商依然會降低零售價格，且此時無論政府是否提供補貼均無法改變零售商的決策。此外，隨著制造商互惠利他程度的增強，其將為零售商提供批發(fā)價格更低，綠色度更高的產品，所以零售商此時也會毫無顧慮地持續(xù)降低零售價格。當1 ＜γ2/βη＜2時，因為綠色產品的市場反響巨大，且由于此時互惠利他的制造商已為零售商提供了較低的批發(fā)價格和更高綠色度的產品，且隨著制造商互惠利他偏好程度的增強，產品綠色度將不斷上升，批發(fā)價格將不斷下降，并且此時產品綠色度上升對需求帶來的正效應要遠遠大于零售價格提高對需求的負效應，所以零售商將提高零售價格以獲取更大收益，且此時無論政府提供補貼與否均無法改變零售商的決策；而當1 /2＜γ2/βη＜1時，綠色產品的市場反映處于中等水平，此時補貼力度的大小將發(fā)揮關鍵性作用，正如之前所說，政府加大對制造商的補貼力度會進一步激勵互惠利他制造商提高產品綠色度，所以此時零售商仍將采取提高零售價格的手段以獲取更大的收益。

2) 僅零售商互惠利他時，零售商是降低零售價格 還 是 提 高 零 售 價 格 與 γ2/βη和 θ均 相 關。當0＜γ2/βη＜1/8時，若政府加大補貼力度，正如前文所述，由于受到政府補貼和零售商互惠利他行為的雙重作用，此時制造商會大幅度提高產品綠色度，即此時制造商擁有較高的產品邊際利潤，同時也付出了較高的研發(fā)成本，但是由于此時市場對綠色產品反映平淡，所以從整體上而言，制造商的做法對增加自身利潤仍然收效甚微，所以此時互惠利他的零售商將在保證自身獲利的前提下盡可能降低零售價格以換取較大的產品需求量，從而盡可能地幫助制造商獲取更大利潤；而如果政府補貼力度非常小，以至于產品綠色度的提高對于制造商利潤的提升幅度有限，此時互惠利他的零售商將轉而通過提高零售價格，增加自身邊際利潤來盡可能減少自身利潤的損失，以達到互惠互利的目的；當1 /8＜γ2/βη＜2時，由于此時綠色產品市場反響巨大，以至于零售商提高零售價格對產品需求造成的負效應遠遠小于產品綠色度提高對于產品需求的正效應，而此時互惠利他的零售商已經通過激勵制造商生產高綠色度產品、提高批發(fā)價格等措施幫助制造商獲取了較大的收益，所以此時互惠利他的零售商將采取提高零售價格的手段來盡量減少自身利潤損失，從而實現(xiàn)互利共贏。

命題3

命題3表明1) 隨著政府補貼力度的加大，πM2、πM4均增大，而πM3既存在增大也存在減小的情況，取決于制造商互惠利他程度、綠色產品擴張效率及政府補貼力度。零售商的互惠利他行為能夠顯著提高制造商利潤，且隨著其互惠利他程度的不斷增強，制造商利潤將不斷上升，此外隨著政府補貼力度的加大，制造商利潤隨著零售商互惠利他程度增大而上升的速度也會上升。而制造商的互惠利他行為則會導致自身利潤降低，且隨著其互惠利他程度的增強，其自身利潤將持續(xù)下降，此外隨著政府補貼力度的加大，制造商利潤隨著其互惠利他程度增大而下降的速度也會上升。

2) 政府加大補貼力度能夠顯著提高3種決策模式下的零售商利潤。制造商的互惠利他行為能夠有效提高零售商利潤，且隨著其互惠利他程度的增強，零售商利潤將不斷上升，此外隨著政府補貼力度的加大，零售商利潤隨著制造商互惠利他程度增大而上升的速度也會上升。而零售商的互惠利他行為會導致自身利潤降低，且隨著其互惠利他偏好程度的不斷增強，其自身利潤將不斷下降，而政府加大補貼力度是會加快零售商利潤下降的速度還是減慢這種速度則取決于零售商互惠利他程度、綠色產品擴張效率及政府補貼力度。

3) 政府加大補貼力度能夠顯著提高4種決策模式下的綠色供應鏈整體利潤。無論是制造商或是零售商哪一方具有互惠利他行為均能有效提高綠色供應鏈整體利潤，隨著雙方互惠利他程度的不斷增強，綠色供應鏈整體利潤將不斷上升，但是仍達不到集中決策模式下的綠色供應鏈整體利潤水平，且隨著政府補貼力度的加大，綠色供應鏈整體利潤隨著雙方互惠利他偏好程度的增強而上升的速度也會上升。而當雙方的互惠利他程度相同且保持一定時，哪一方的互惠利潤行為能夠更大幅度地提高綠色供應鏈整體利潤取決于互惠利他程度、綠色產品擴張效率及政府補貼力度。

4 算例分析

本節(jié)將進行數(shù)值仿真，令α=100，β=1，c=20，η=10，γ=3。 令θ在[0,1]內變化,kM在[0,1]內變化,kR在[0,1/3]內變化。

1) 補貼系數(shù)、制造商及零售商互惠利他偏好系數(shù)對產品綠色度的靈敏度分析。

由圖1看出，g1＞g3＞g2、g1＞g4＞g2，g3隨著制造商互惠利他程度的增大而上升，g4隨著零售商互惠利他程度的增大而上升，當雙方公平關切程度相同時存在g4＞g3。 然而隨著補貼力度不斷增大，g3、g4分別隨著制造商和零售商互惠利他程度增大而上升的速度也在明顯增加，表明增大補貼力度會強化雙方的互惠利他行為對綠色度的促進作用。

圖1 θ 、kM(kR)對g的影響Figure1 The effect ofθ,kM(kR)on g

2) 補貼系數(shù)、制造商及零售商互惠利他偏好系數(shù)對價格的靈敏度分析。

通過圖2、3可以看出，存在w4＞w2＞w3，w3始終隨著制造商互惠利他程度的增大而下降，w4則始終隨著零售商互惠利他程度的增大而上升。當補貼力度較小時，存在p3＜p2且p3隨著制造商互惠利他程度的增大而下降；當補貼力度較大時，存在p3＞p2且p3隨著制造商互惠利他程度的增大而上升，而此時無論補貼力度如何變化，始終存在p4＞p2且p4始終隨著零售商互惠利他程度的增大而上升。

圖2 θ 、k M(kR)對 w 的影響Figure 2 The effect of θ, k M(kR)o n w

圖3 θ kM(kR)、對p的影響Figure 3 The effect of θ, kM(kR)on p

通過圖4、5可以看出，隨著制造商互惠利他程度的不斷增大，p3和w3的差值在不斷增大，而隨著零售商互惠利他程度的不斷增大，p4和w4的差值在不斷減小，說明制造商的互惠利他行為會提高零售商的邊際利潤，而零售商的互惠利他行為會減少其自身的邊際利潤。

圖4 θ kM w3、對、p3的影響Figure 4 The effects of θ, k M on w3 and p3

圖5 θkR w4、對、p4的影響Figure 5 The effects of θ,kR on w4 and p4

3) 補貼系數(shù)、制造商及零售商互惠利他偏好系數(shù)對制造商利潤的靈敏度分析。

結合圖6和圖7可以看出，隨著補貼力度的增大，πM2、πM4均 增大，而πM3卻并不一定增大，取決于制造商的互惠利他程度及補貼力度大小，當制造商互惠利他程度較低時，補貼有助于提高其利潤，當制造商互惠利他程度較高時，補貼將會導致其利潤下降，而當制造商互惠利他程度處于中間水平時，減小補貼力度反而有助于提高制造商利潤。但無論補貼力度如何，始終存在πM4＞πM2＞πM3，πM3始終隨著制造商互惠利他程度的增大而下降，πM4始終隨著零售商互惠利他程度的增大而上升，不過隨著補貼力度的增大，πM3隨著制造商互惠利他程度增大而下降的速度也在不斷增大，πM4隨著零售商互惠利他程度增大而上升的速度也在不斷增大。

圖6 θkM(kR)、對πM的影響Figure 6 The effect of θ, k M(kR) on πM

圖7 θ kM 、 對πM3的影響Figure 7 The effect of θ,kM on πM3

4) 補貼系數(shù)、制造商及零售商互惠利他偏好系數(shù)對零售商利潤的靈敏度分析。

結合圖8和圖9可以看出，隨著補貼力度的不斷增 大，πR2、πR3、πR4均 增 大，但 不 論 補 貼 力 度 如何，始終存在πR3＞πR2＞πR4，πR3始終隨著制造商互惠利他程度的增大而上升，πR4始終隨著零售商互惠利他程度的增大而下降，不過隨著補貼力度的增大，πR3隨著制造商互惠利他程度增大而上升的速度也在不斷增大，πR4隨著零售商互惠利他程度增大而下降的速度則既存在不斷增大也存在不斷減小的情況。

圖8 θ 、k M(kR)對 π R的影響Figure 8 The effect of θ, k M(kR) onπR

圖9 θ 、k R 對π R4的影響Figure 9 The effect of θ, k R on πR4

5)補貼系數(shù)、制造商及零售商互惠利他偏好系數(shù)對供應鏈整體利潤的靈敏度分析。

結合圖10、圖11及圖12可以看出，不論補貼力度如何變化，πSC1始 終最大，始終存在πSC3＞πSC2、πSC4＞πSC2，且πSC3始終隨著制造商互惠利他程度的增大而上升，特別地，當制造商互惠利他程度非常大時，πSC3趨近于πSC1，πSC4始終隨著零售商互惠利他程度的增大而上升，這說明制造商和零售商的互惠利他行為對于綠色供應鏈整體利益來說均是有利的。此外隨著補貼力度的增大，πSC3、πSC4分別隨著制造商和零售商互惠利他程度增大而上升的速度也在不斷增大。此外，由于此時取值滿足命題3之3)所得的πSC3＞πSC4的情況，所以當制造商和零售商互惠利他偏好程度相同時，存在πSC3＞πSC4，即此時制造商的互惠利他行為能夠更大幅度地提高綠色供應鏈整體利潤。

圖10 θ 、k M對 π SC的影響Figure 10 The effect of θ, k Mo nπSC

圖11 θ 、k R 對π SC的影響Figure 11 The effect of θ, k R onπSC

圖12 θ 、k M(k R )對π SC的影響Figure 12 The effect of θ, k M(kR) on πSC

5 總結

研究獲得如下結論。 1) 僅制造商互惠利他時，批發(fā)價格和制造商利潤均下降了，產品綠色度、零售商利潤和綠色供應鏈整體利潤均上升了，且無論政府補貼力度如何，隨著制造商互惠利他程度的增大，批發(fā)價格和制造商利潤將持續(xù)下降，產品綠色度、零售商利潤及綠色供應鏈整體利潤將持續(xù)上升，而產品零售價格既存在上升也存在下降的情況，取決于綠色產品擴張效率和政府補貼力度的大小。2) 僅零售商互惠利他時，其自身利潤下降，產品綠色度、批發(fā)價格、制造商利潤及綠色供應鏈整體利潤均上升了，且無論政府補貼力度如何，隨著零售商互惠利他程度的增大，其自身利潤將持續(xù)下降，產品綠色度、批發(fā)價格、制造商利潤及綠色供應鏈整體利潤將持續(xù)上升，而產品零售價格既存在上升也存在下降的情況，受到綠色產品擴張效率和政府補貼力度的影響。3) 當雙方互惠利他程度相同時，零售商的互惠利他行為能夠更大幅度地提高產品綠色度，但至于哪一方的互惠利他行為能夠更大幅度地提高綠色供應鏈整體利潤則取決于政府補貼力度和綠色產品擴張效率。4) 無論是制造商互惠利他還是零售商互惠利他，政府加大補貼力度均能進一步促進產品綠色度及對方利潤的上升，但不同的是僅制造商互惠利他時，政府加大補貼力度會在一定程度上加重制造商的互惠利他對其自身利潤的損害作用，僅零售商互惠利他時則不會出現(xiàn)這種情況。

由于本文僅考慮了制造商和零售商的互惠利他行為偏好，而未考慮其他行為偏好，所以研究存在一定不足，下一步可以探討雙方具有其他行為偏好時的綠色供應鏈決策問題。