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0 引言

隨著技術發(fā)展，小型數(shù)顯傾角儀開始出現(xiàn)，取代了笨重、攜帶不便的框式及條式水平儀，由于數(shù)顯傾角儀小巧，方便攜帶，且?guī)в写艞l，廣泛用于機械工作臺、車床及切削工作臺的水平位置檢測，建筑工程設備的傾斜角檢測及鐵道系統(tǒng)鐵軌水平度的檢測等等，尤其適合傾斜角度大的檢測設備。不用手扶，減少了人為影響因素，自由吸附在被測量面，方便高效測量，且測量范圍遠遠大于傳統(tǒng)水平儀。

隨之引入的是如何實現(xiàn)數(shù)顯傾角儀的校準，查閱了相關文獻，未找到相關的國家規(guī)程和行業(yè)標準。本文結(jié)合數(shù)顯傾角儀的特點，借助量塊和正弦規(guī)實現(xiàn)了數(shù)顯傾角儀的校準。

1 數(shù)顯傾角儀的結(jié)構(gòu)及校準參數(shù)

查閱了數(shù)顯傾角儀（圖1）的產(chǎn)品說明書[1]，測量范圍介于0°～90°，最大允許誤差不大于±0.2°，分辨力0.05°，重復性不大于0.1°。根據(jù)其工作原理及出廠參數(shù)，將最大允許誤差及重復性這兩個參數(shù)納入研究范圍。

圖1 數(shù)顯傾角儀

根據(jù)數(shù)顯傾角儀的測量范圍和使用范圍，將校準點分布在：0°、30°、60°、90°4個點，因45°為其使用角度，增加45°校準點。

1.1 示值誤差校準

將正弦規(guī)放置于平板上，將數(shù)顯傾角儀吸附在正弦規(guī)工作面上（圖2），調(diào)整數(shù)顯傾角儀示值于零位，然后依次在正弦規(guī)的圓柱下面放置相應校準點所需尺寸的五等量塊，并在數(shù)顯傾角儀上逐個讀取示值。示值誤差的校準應在正、反兩行程方向上進行。各校準點數(shù)顯傾角儀示值與相應正弦規(guī)產(chǎn)生的角度值之差為各校準點的示值誤差。校準完一側(cè)示值誤差后，將數(shù)顯傾角儀調(diào)轉(zhuǎn)180°方位，用相同的方法校準另一側(cè)測量范圍的示值誤差。最終取各個校準點示值誤差最大值的絕對值作為數(shù)顯傾角儀的示值誤差。

圖2 數(shù)顯傾角儀校準示意圖

所用量塊的組合尺寸H的計算公式如式（1）：

式中：H—— 量塊的組合尺寸，mm；

L—— 正弦規(guī)兩圓柱軸線間距，mm；

α—— 各校準點角度值，（°）

根據(jù)所用的正弦規(guī)（L= 200 mm）分別計算出被校準點的量塊組合尺寸，并確定量塊的選配方案。

如30°校準點，所用量塊組合尺寸H= 100 mm，則其選配量塊的組合參考方案為：（100 mm長度最大極限偏差為±2.5 μm，換算成角值偏差修正量為+2.98″）；45°校準點所用量塊組合尺寸為H= 141.42 mm[選配量塊組合參考方案一：100 mm +40 mm+1.42 mm，長度最大極限偏差為 ±（2.5 + 1.6+ 1） μm=±5.1 μm，換算成角值偏差為 5.46″]，同樣的，其他校準點依次按照式（1）進行量塊尺寸計算。

1.2 重復性校準

將正弦規(guī)放置在平板上構(gòu)成一個水平傾角，用數(shù)顯傾角儀對該傾角進行7 次重復測量，其最大差值的絕對值為重復性。

選擇45°校準點，借鑒JJG 103-2005《電子水平儀和合像水平儀》檢定規(guī)程[2]進行重復測量，其中最大差值的絕對值不超過0.1°，見式（2）：

式中：δ—— 重復性，（°）；

αmax—— 7 次測量示值中的最大值，（°）；

αmin—— 7次測量示值中的最小值，（°）

2 不確定度評定

以45°校準點為例，評價正弦規(guī)對數(shù)顯傾角儀校準的測量不確定度。

2.1 測量模型

式中：Δα—— 數(shù)顯傾角儀示值誤差，（°）；

αi—— 數(shù)顯傾角儀的顯示角度值，（°）；

α—— 正弦規(guī)與量塊產(chǎn)生的角度值，（°）

2.2 不確定度來源

1）角度測量重復性引入的不確定度u(α1)；

2）正弦規(guī)兩圓柱軸線間距誤差引入的不確定度u(α2)；

3）量塊示值誤差引入的不確定度u(α3)；

4）平板平面度誤差引入的不確定度u(α4)；

2.3 輸入量的標準不確定度評定

2.3.1 角度重復性引起的不確定度u（a1）的評定，采用A類方法進行評定。

對數(shù)顯傾角儀連續(xù)測量10次，得到測量列45.20°、45.10°、45.10°、45.15°、45.15°、45.10°、45.15°、45.20°、45.20°、45.15°。

則可得到

u(a1) =s= 93.6″

2.3.2 正弦規(guī)兩圓柱軸線間距誤差引入的不確定度u(α2)的評定，采用B類方法進行評定。

查閱JJG 37-2005《正弦規(guī)》檢定規(guī)程[3]兩圓柱中心距的偏差要求±1 μm，換算成角值為1.03"，統(tǒng)計分析該分量接近均勻分布，包含因子為，則

2.3.3 量塊示值誤差引入的不確定度u(α3)的評定，采用B類方法進行評定。

查閱 JJG 146-2011《量塊》檢定規(guī)程[4]規(guī)定，100 mm 量塊長度最大極限偏差為 ±2.5 μm，40 mm量塊長度最大極限偏差為±1.6 μm，1.42 mm量塊長度最大極限偏差為±1.0 μm，總最大極限偏差為±5.1 μm，換算成角值偏差為5.46″，統(tǒng)計分析該分量接近均勻分布，包含因子為，則

2.3.3 平板平面度誤差引入的不確定度u(α4)的評定，采用B類方法進行評定。

查閱JJG 117-2013《平板》檢定規(guī)程[5]規(guī)定，0級平板任意250 mm×250 mm局部工作面的平面度允許限為3.5 μm，換算成角值偏差為4.17″，統(tǒng)計分析該分量接近均勻分布，包含因子為，則

2.4 合成標準不確定度及擴展不確定度

2.4.1 靈敏系數(shù)

2.4.2 不確定度分量匯總

表2 標準不確定度匯總表

2.4.3 合成標準不確定度的計算

輸入量Li、L0及Ls彼此不相關，所以合成標準不確定度可按下式得到：

2.4.4 擴展不確定度的評定

取k= 2，擴展不確定度為：

U= 2uc（α）= 2×93.7 ≈188'' = 0.052°＜MPE/3 =0.067°

2.4.5 由測量不確定度的構(gòu)成來看，其主要影響分量為角度重復性引入，按照同樣的方法，對0～90°測量范圍內(nèi)的其他角度進行不確定度評定，重復性都在0.1°范圍內(nèi)，計算得到：

從測量不確定度來看，此方法滿足數(shù)顯傾角儀的量傳要求。

3 結(jié)語

通過以上分析，采用正弦規(guī)和量塊對數(shù)顯傾角儀進行校準，無論從操作可行性還是量傳準確性方面都滿足要求，校準方法可行，可以正常量傳。