/ 上海市計量測試技術研究院

0 引言

振動試驗是機動車、電子產品檢測中考核其環(huán)境可靠性及適應性的一項主要測試，用來確定產品在機械振動環(huán)境下使用、運輸的能力。對實驗室定期開展能力驗證，是為了驗證實驗室進行產品機械振動試驗的能力，同時考察實驗室振動試驗測試人員、設備、環(huán)境及方法等是否滿足測試的標準要求[1]。為了確保能力驗證中出現(xiàn)的不滿意結果不歸咎于樣品之間或樣品本身的變異，對于能力驗證樣品的檢測特性量必須進行均勻性評價。

依據CNAS-GL003：2018《能力驗證樣品均勻性和穩(wěn)定性評價指南》，均勻性評價方法分為兩種：單因子方差分析和SS≤0.3σ準則（SS為樣品間不均勻性標準偏差；σ是能力驗證計劃中能力評價標準偏差的目標值）[2]。本文對上述兩種均勻性評價方法進行比較，結合某次振動試驗能力驗證所用樣品的均勻性評價數據，分別以單因子方差分析法和SS≤0.3σ準則進行計算，并對結果進行分析比較。

1 均勻性評價要求

CNAS-GL003：2018對能力驗證樣品的均勻性評價要求如下：

1）選擇樣品均勻性評價的一個或多個特性參量；

2）從所有樣品中隨機選取m（m≥10）個樣品進行均勻性評價；

3）對選取的每個樣品分別重復測試至少n（n≥2）次；

4）當檢測樣品有多個待測特性量時，可從中選擇有代表性和對不均勻性敏感的特性量進行均勻性評價；

5）在未知原因的情況下，不應隨意對異常值進行剔除，避免影響樣品均勻性評價結果。

2 均勻性評價方法

CNAS-GL003：2018中對能力驗證樣品的均勻性評價方法主要有兩種：單因子方差分析法和SS≤0.3σ準則。兩種方法在選取樣品和均值、均方值方面有共同的計算公式，即從所有樣品中抽取的待檢樣品數為i（i= 1，2，3，…，m），每個樣品重復測試的次數為j（j= 1，2，3，…，n），均值和均方值的計算公式如下,見式（1）～式（5）：

所有樣品的測試總次數為

式中：ni—— 第i個樣品所測試的次數；

M—— 所有樣品的測試總次數；

m—— 待測樣品總數

單獨一個樣品的測試平均值為

式中：xij—— 第i個樣品在第j次所測試的值；

樣品間的均方值為

樣品內的均方值為

式中：MS1—— 樣品之間的均方值；

MS2—— 樣品內的均方值

2.1 單因子方差分析

單因子方差分析法中用于表征樣品間差異性的統(tǒng)計量為F，其計算公式為式（6）：

當F小于已給定的顯著性水平α= 0.05的臨界值Fα（m-1，M-m）時，即可表明能力驗證用樣品的均勻性滿足要求，臨界值Fα可通過查找GB/T 4086.4-1983《統(tǒng)計分布數值表F分布》得到。該方法的抽樣方法和統(tǒng)計計算原理直觀性較強，便于理解和計算。最顯著的優(yōu)點在于該方法所涉及的所有變量，均在樣品到達能力驗證各個實驗室之前獲得，作為能力驗證樣品均勻性的初步評價能夠起到至關作用[3]。

2.2 SS ≤0.3σ 準則

SS為樣品的不均勻性標準偏差，σ是能力驗證樣品標準偏差的指定值，當SS≤0.3σ時即能表明樣品均勻性滿足能力驗證要求。其中SS的公式見式（7）：

式中：n—— 每個樣品重復測試的次數

與單因子方差分析法相比較，該準則具有較強的通用性，能夠滿足多類型的樣品均勻性評價需求。由于樣品標準偏差σ值可通過能力驗證的經驗值、規(guī)定值、一般模型或同批次能力驗證結果數據確定，因此，σ值具有很強的靈活性[4]。

實際上，能力驗證樣品標準偏差σ值均需在實驗結果返回后，依據CNAS-GL002：2018《能力驗證結果的統(tǒng)計處理和能力評價指南》中的算法A進行迭代計算獲得[5]。當各個實驗室的測試結果的離散程度較大時，將會導致樣品均勻性評價結果出現(xiàn)誤判，影響能力驗證最終結果。

3 振動試驗能力驗證樣品均勻性評價

以某次振動試驗能力驗證樣品的均勻性評價為例，分別通過單因子方差分析法、SS≤0.3σ準則對樣品的X方向加速度值的均勻性進行驗證，各變量的計算值如表 1 所示（上海地區(qū)g= 9.81 m/s2）。

表1 振動試驗能力驗證樣品加速度值均勻性計算

通過查找GB/T 4086.4-1983，得到單因子方差分析法中的臨界值F0.05（9,10）= 3.020 4。與統(tǒng)計量F值比較，滿足F小于臨界值F0.05（9,10）的要求，因此，以單因子方差分析法進行的振動試驗能力驗證樣品均勻性評價符合要求。

在所有實驗室返回測試結果后，依據CNASGL002：2018中的算法A對樣品標準偏差σ值計算，得到σ= 0.103g。采用SS≤0.3σ準則進行均勻性評價，振動試驗能力驗證樣品的均勻性結果完全符合該準則。

4 結語

單因子方差分析法和SS≤0.3σ準則是能力驗證樣品均勻性評價的有效方法，通過對兩種方法的分析并結合振動試驗能力驗證用樣品的均勻性計算案例，闡釋了單因子方差分析法具有直觀性強、便于計算的優(yōu)點，且所有變量均可在樣品傳遞到各實驗室之前即可獲得。而SS≤0.3σ準則中的樣品標準偏差σ值需在所有試驗結果返回后通過計算得到，試驗結果的離散性程度會影響均勻性評價結果，不能準確得到均勻性評價結果。因此，可將單因子方差分析法作為樣品均勻性評價的初步方法，SS≤0.3σ準則可作為在試驗結果返回后的能力驗證報告中對樣品均勻性進行核驗的方法，可有效提高能力驗證用樣品均勻性評價的結果。