朱 功，苑鐵兵，周 麗，孫 凱

(1.煙臺(tái)大學(xué)機(jī)電汽車工程學(xué)院，煙臺(tái) 264005；2.東方藍(lán)天鈦金科技有限公司，煙臺(tái) 264000)

0 引 言

銅合金[1]是以純銅為基體，并向其中加入其他合金元素而形成的一種合金材料。制造業(yè)與技術(shù)的發(fā)展對(duì)材料的綜合性能、安全性、經(jīng)濟(jì)性提出了更高的要求。銅合金具有高溫抗壓能力強(qiáng)，導(dǎo)電性、延展性和耐腐蝕性能良好等優(yōu)點(diǎn)，在大多數(shù)情況下可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)的鋼鐵材料而應(yīng)用在航空工業(yè)、海洋工程、造船、石油化工和國(guó)防軍工等領(lǐng)域[2-5]。

目前，在國(guó)內(nèi)外航空航天飛機(jī)的制造過(guò)程中采用了大量的先進(jìn)銅合金材料[6-8]。為實(shí)現(xiàn)C919大飛機(jī)的國(guó)產(chǎn)化，需將其保險(xiǎn)銷與斜撐桿連接處的墊片材料由原來(lái)的15-5PH不銹鋼改為C72900銅合金。15-5PH不銹鋼是在17-4PH鋼的基礎(chǔ)上為滿足高強(qiáng)高韌性精密零件的要求而研制出的一種新型低碳馬氏體沉淀硬化不銹鋼，具有強(qiáng)度高、耐腐蝕性能較好等優(yōu)點(diǎn)，適合于制造各種精密結(jié)構(gòu)件[9-11]。C72900銅合金是一種典型的沉淀析出強(qiáng)化型合金，具有熱穩(wěn)定性好、高溫下抗形變能力強(qiáng)等特點(diǎn)[12-13]。在飛機(jī)飛行過(guò)程中，其結(jié)構(gòu)部件處于高壓狀態(tài)[14]，因此考慮采用C72900銅合金代替15-5PH不銹鋼生產(chǎn)C919大飛機(jī)保險(xiǎn)銷墊片。為研究C72900銅合金代替15-5PH不銹鋼的可行性，需要對(duì)比研究二者的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能。

本構(gòu)關(guān)系可以描述應(yīng)變、應(yīng)變速率、溫度對(duì)流變應(yīng)力的影響，適用于多種金屬材料的變形研究。目前，在材料的動(dòng)態(tài)本構(gòu)模型中，應(yīng)用較為廣泛的為Johnson-Cook(JC)模型[15]、Zerilli-Armstrong模型及Steinberg模型(又稱SCG模型)[16]。隨著有限元方法的發(fā)展，不少研究者采用有限元數(shù)值模擬方法來(lái)驗(yàn)證材料本構(gòu)方程的準(zhǔn)確性[17]。劉麗娟等[18]對(duì)Ti-6Al-4V合金進(jìn)行了霍普金森壓桿(SHPB)試驗(yàn)，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合出該合金的修正JC本構(gòu)模型；肖寒等[19]對(duì)半固態(tài)銅合金進(jìn)行單向壓縮試驗(yàn)，得到ZCuSn10銅合金的本構(gòu)關(guān)系模型；劉建波等[20]構(gòu)建了BFe10-1-1銅合金的高溫流變應(yīng)力本構(gòu)方程?；诖?，作者通過(guò)霍普金森壓桿試驗(yàn)研究了C72900銅合金與15-5PH不銹鋼在不同應(yīng)變速率下的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能；基于JC本構(gòu)方程對(duì)應(yīng)變-應(yīng)力曲線進(jìn)行擬合，從而確定材料參數(shù)，應(yīng)用ABAQUS有限元軟件對(duì)壓縮試驗(yàn)進(jìn)行模擬以驗(yàn)證JC本構(gòu)方程的準(zhǔn)確性，并確定C72900銅合金替代15-5PH不銹鋼的可行性。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)材料為C72900銅合金與15-5PH不銹鋼，化學(xué)成分分別見(jiàn)表1與表2。在試驗(yàn)材料上均截取尺寸為φ4 mm×4 mm的試樣，采用如圖1所示的霍普金森壓桿裝置對(duì)試樣進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)溫度均為室溫。在霍普金森壓桿壓縮試驗(yàn)中，由于試樣材料的不同，在相同條件變形過(guò)程中橫截面增加和材料應(yīng)變硬化的作用下，應(yīng)變速率不會(huì)保持為恒定值；但在低應(yīng)變速率下，應(yīng)變速率可保持恒定值，可視為靜態(tài)壓縮。將對(duì)C72900銅合金進(jìn)行壓縮試驗(yàn)時(shí)的應(yīng)變速率設(shè)定為0.007，795，1 320，2 350 s-1，對(duì)15-5PH不銹鋼進(jìn)行壓縮試驗(yàn)時(shí)的應(yīng)變速率設(shè)定為0.007,1 316,2 000,3 320 s-1。

表1 C72900銅合金的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))

表2 15-5PH不銹鋼的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))

圖1 霍普金森壓桿裝置示意Fig.1 Diagram of Hopkinson pressure bar device

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

由圖2可以看出：C72900銅合金和15-5PH不銹鋼在低應(yīng)變速率下的屈服強(qiáng)度都在1 100 MPa左右，在高應(yīng)變速率下的屈服強(qiáng)度都在1 200 MPa左右，說(shuō)明這2種材料的屈服強(qiáng)度相近；在低應(yīng)變速率下，C72900銅合金和15-5PH不銹鋼的應(yīng)變硬化過(guò)程都較緩慢，而高應(yīng)變速率下，應(yīng)變硬化過(guò)程都較迅速，說(shuō)明這2種材料在不同應(yīng)變速率下的應(yīng)變硬化特性接近。由此可知，不同應(yīng)變速率下，C72900銅合金和15-5PH不銹鋼的流變應(yīng)力行為相近。

圖2 試驗(yàn)測(cè)得C72900銅合金與15-5PH不銹鋼在不同應(yīng)變速率下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線Fig.2 True stress-true strain curves of C72900 copper alloy (a) and 15-5PH stainless steel (b) at different strain rates obtained by tests

3 JC本構(gòu)方程的確定

由于壓縮試驗(yàn)均在常溫下進(jìn)行，因此不需考慮溫度對(duì)流變應(yīng)力的影響。材料的JC本構(gòu)方程[21]表示為

(1)

在JC本構(gòu)模型中，材料參數(shù)A,B,n,C均為常數(shù)，不隨溫度和應(yīng)變速率而變化，因此該本構(gòu)模型適用于不同應(yīng)變速率下的變形。在C72900銅合金和15-5PH不銹鋼本構(gòu)模型材料參數(shù)的求解過(guò)程中，考慮到材料應(yīng)用在飛機(jī)墊片上,可視為靜態(tài)抗壓條件，因此以低應(yīng)變速率0.007 s-1下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線為例進(jìn)行分析。

3.1 C72900銅合金的本構(gòu)方程

在應(yīng)變速率一定時(shí)，式(1)可表示為

(2)

對(duì)式(2)兩端取對(duì)數(shù)，得到：

ln(σ-A)=lnB+nεp

(3)

式(3)中σ與εp均為已知量，A取塑性應(yīng)變?yōu)?.002時(shí)的真應(yīng)力，即將真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線彈性階段的直線段向右平移標(biāo)距的0.2%，該直線與應(yīng)力-應(yīng)變曲線的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的真應(yīng)力。由此得出，C72900銅合金JC本構(gòu)方程中材料參數(shù)A為1 100 MPa。

對(duì)ln(σ-A)和lnεp進(jìn)行線性擬合，擬合結(jié)果如圖3所示，可知擬合曲線的斜率n為1.358 6，截距l(xiāng)nB為8，計(jì)算得到B為2 980 MPa。

圖3 C72900銅合金的ln(σ-A)-ln εp線性擬合曲線Fig.3 Linear fitting curve of ln(σ-A)-ln εp of C72900 copper alloy

將式(1)轉(zhuǎn)化為

(4)

(5)

圖4 C72900銅合金的線性擬合曲線Fig.4 Linear fitting curve of of C72900 copper alloy

3.2 15-5PH不銹鋼的本構(gòu)方程

將15-5PH不銹鋼的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線彈性階段的直線段向右平移標(biāo)距的0.2%，得到JC本構(gòu)方程中材料參數(shù)A為1 282 MPa。

對(duì)ln(σ-A)和lnεp進(jìn)行線性擬合，擬合結(jié)果如圖5所示，可知擬合曲線的斜率n為1.931 3，截距l(xiāng)nB為6.56，計(jì)算得到B為706 MPa。

圖5 15-5PH不銹鋼的ln(σ-A)-lnεp線性擬合曲線Fig.5 Linear fitting curve of ln(σ-A)-ln εp of 15-5PH stainless steel

圖6 15-5PH不銹鋼的線性擬合曲線Fig.6 Linear fitting curve of of 15-5PH stainless steel

由此得到15-5PH不銹鋼的本構(gòu)方程為

(6)

4 有限元模擬

利用ABAQUS有限元分析軟件對(duì)壓縮試驗(yàn)進(jìn)行模擬。模型的幾何尺寸為φ4 mm×4 mm， 采用Hex(六面體單元)對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，節(jié)點(diǎn)數(shù)為9 387個(gè)，單元數(shù)為8 420個(gè)，有限元模型如圖7所示。C72900銅合金的密度為8.8 g·cm-3,彈性模量為110 GPa,泊松比為0.3;15-5PH不銹鋼的密度為7.78 g·cm-3，彈性模量為190 GPa,泊松比為0.3。

圖7 壓縮試樣的有限元模型Fig.7 Finite element model of the compression sample

將C72900銅合金、15-5PH不銹鋼本構(gòu)方程材料參數(shù)導(dǎo)入軟件中，對(duì)不同應(yīng)變速率下的動(dòng)態(tài)壓縮力學(xué)試驗(yàn)進(jìn)行模擬，得到真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。由圖8可以得出：在不同應(yīng)變速率下，模擬得到C72900銅合金與15-5PH不銹鋼在塑性變形階段的流變應(yīng)力曲線與試驗(yàn)得到的相吻合，相對(duì)誤差小于0.03。由此可知，所建立的JC本構(gòu)方程可以較好地描述C72900銅合金和15-5PH不銹鋼的流變應(yīng)力特征。

5 結(jié) 論

(1) 由霍普金森壓桿壓縮試驗(yàn)得到，C72900銅合金與15-5PH不銹鋼在應(yīng)變速率為0.007 s-1時(shí)的屈服強(qiáng)度分別為1 100，1 282 MPa，隨著應(yīng)變速率的增大，其屈服強(qiáng)度均略有增大，并且應(yīng)變硬化過(guò)程加快；C72900銅合金與15-5PH不銹鋼的流變應(yīng)力都隨著應(yīng)變速率的增大而顯著增加。

(2) 基于JC本構(gòu)方程對(duì)應(yīng)變-應(yīng)力曲線進(jìn)行擬合后確定材料參數(shù)，模擬得到C72900銅合金與15-5PH不銹鋼在塑性變形階段的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，相對(duì)誤差小于3%，表明所建立的JC本構(gòu)方程可以較好地描述C72900銅合金和15-5PH不銹鋼的流變應(yīng)力特征。C72900銅合金代替15-5PH不銹鋼應(yīng)用于C919大飛機(jī)保險(xiǎn)銷墊片是可行且可靠的。

圖8 模擬得到C72900銅合金與15-5PH不銹鋼在不同應(yīng)變速率下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.8 Comparison between true stress-true strain curves of C72900 copper alloy (a-d) and 15-5PH stainless steel (e-h) at different strain rates and the test results