楊程翔

摘 要：倒立擺是處于倒置不穩(wěn)定狀態(tài)、通過人為控制使其處于動平衡的一種擺。倒立擺是一個復(fù)雜的快速、非線性、多變量、強(qiáng)耦合、自然不穩(wěn)定的非最小相位系統(tǒng)，是重心在上、支點(diǎn)在下控制問題的抽象。旋轉(zhuǎn)倒立擺是倒立擺的一種類型，它將普通倒立擺的平動控制改為旋轉(zhuǎn)控制，使得整個系統(tǒng)更為復(fù)雜和不穩(wěn)定，增加了控制的難度。本文提出了一種基于直流伺服電機(jī)的旋轉(zhuǎn)倒立擺實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)，主要有機(jī)械部分、硬件電路部分、軟件部分組成。單片機(jī)通過檢測擺桿和懸臂（主要是擺桿）的角度，來產(chǎn)生PWM信號控制電機(jī)動作，電機(jī)的動作又會改變擺桿和懸臂的角度，這樣就會形成一個閉環(huán)系統(tǒng)，通過不斷地控制，最終使擺桿達(dá)到倒立的狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：直流伺服電機(jī);旋轉(zhuǎn)倒立擺;實(shí)驗(yàn)裝置;設(shè)計(jì)

倒立擺是一種較為復(fù)雜快速、多變量、強(qiáng)耦合、非線性以及嚴(yán)重組不穩(wěn)定的系統(tǒng)，對于倒立擺的研究具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。當(dāng)然，在研究的過程當(dāng)中，會涉及很多問題，比如魯棒問題以及動態(tài)平衡等。對于倒立擺控制方法的研究，有助于更好地控制生產(chǎn)生活當(dāng)中所遇到的各種不穩(wěn)定系統(tǒng)，這種研究與應(yīng)用可以說是較為廣泛的，甚至可以說在軍工以及航天等領(lǐng)域當(dāng)中都有其身影。當(dāng)然，目前對于倒立擺的研究比較多，控制方法也層出不窮，但是擺桿穩(wěn)定性很容易受到影響，大多源自于傳動機(jī)構(gòu)的各種缺陷。對此，本文提出一個基于直流伺服電機(jī)的旋轉(zhuǎn)倒立擺實(shí)驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)，他不僅具有結(jié)構(gòu)簡單牢固的特征，而且還減少了實(shí)驗(yàn)過程當(dāng)中的一些不可控因素，同時兼具成本低等優(yōu)勢。下文就本設(shè)計(jì)的系統(tǒng)硬件、程序以及整機(jī)功能參數(shù)測試展開詳細(xì)論述。

一、系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)的硬件系統(tǒng)構(gòu)成主要包括機(jī)械部分（支架、伺服電機(jī)、懸臂、編碼器和擺桿）和控制電路部分。

（一）機(jī)械結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)，旋轉(zhuǎn)臂在直流伺服電機(jī)的驅(qū)動之下，能夠進(jìn)行水平轉(zhuǎn)動;伺服電機(jī)驅(qū)動旋轉(zhuǎn)臂進(jìn)行順時針或逆時針轉(zhuǎn)動，進(jìn)而帶動擺桿擺動;擺桿在除受重力之外，能夠自由轉(zhuǎn)動且在轉(zhuǎn)動過程當(dāng)中阻力幾乎為零。該系統(tǒng)主要由單片機(jī)最小系統(tǒng)、角度傳感器（光電編碼器）輸入電路和直流伺服電機(jī)驅(qū)動電路三部分組成。STM32F103VC單片機(jī)通過檢測擺桿和懸臂（主要是擺桿）的角度，來產(chǎn)生PWM信號控制電機(jī)動作，電機(jī)的動作又會改變擺桿和懸臂的角度，這樣就會形成一個閉環(huán)系統(tǒng)，通過不斷地控制，最終達(dá)到擺桿倒立的狀態(tài)。

1.直流伺服電機(jī)

直流電機(jī)運(yùn)行時靜止不動的部分稱為定子，定子的主要作用是產(chǎn)生磁場，由機(jī)座、主磁極、換向極、端蓋、軸承和電刷裝置等組成。運(yùn)行時轉(zhuǎn)動的部分稱為轉(zhuǎn)子，其主要作用是產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩和感應(yīng)電動勢，是直流電機(jī)進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換的樞紐，所以通常又稱為電樞，由轉(zhuǎn)軸、電樞鐵心、電樞繞組、換向器等組成。

2.編碼器

采用增量式光電編碼器（歐姆龍編碼器ZSP4006-003G-2000BZ3-5-24C）采集擺桿的角度，不僅可以得到擺桿的角度，也可方便地判斷出旋轉(zhuǎn)方向，并且，結(jié)構(gòu)簡單，成本較低，易于用程序得到擺桿角度。三路信號輸出，分辨率為2000P/R（即每圈輸出2000個脈沖），5～24V供電，NPN集電極開路輸出。

（二）控制電路及主要器件

1.電源電路

電源電路原理，本系統(tǒng)中使用到的電源包括+12V，+5V和+3.3V，其中+12V由直流電源直接提供，+5V和+3.3V由電源轉(zhuǎn)換芯片得到。+12V轉(zhuǎn)換成+5V的芯片為CYT78L05，+3.3V電壓是由+5V轉(zhuǎn)換得到的，轉(zhuǎn)換芯片為AMS1117。

2.微處理器電路

本系統(tǒng)選擇基于Cortex-M3的STM32作為主控制器。工作頻率最高可達(dá)50MHz，功耗低至150uA/MHz。更突出的是，它能顯著降低所有8/16位應(yīng)用的代碼長度。

3.角度傳感器輸入電路

本系統(tǒng)采用采用HCPL-0630，雙路信號輸入輸出，轉(zhuǎn)換速度快。

二、程序的設(shè)計(jì)

（一）程序功能描述

程序設(shè)計(jì)部分，主要目標(biāo)是要實(shí)現(xiàn)擺桿的擺動，另外當(dāng)外力撤銷之后，擺桿能夠保持倒立平衡的狀態(tài)。其中，就擺桿擺動而言，能夠在電機(jī)的帶動之下做往復(fù)擺動的同時，擺角達(dá)到或超過160度。另外，當(dāng)外力撤銷的同時，啟動旋轉(zhuǎn)臂使擺桿保持倒立狀態(tài)，時間上至少保持5s。

（二）程序設(shè)計(jì)幾個關(guān)鍵內(nèi)容

程序的初始化、角度采集子程序、擺桿狀態(tài)監(jiān)測、伺服電機(jī)動作是本程序設(shè)計(jì)的幾個關(guān)鍵內(nèi)容。

1.程序的初始化

在完成程序初始化之后，電機(jī)通過懸臂使擺桿轉(zhuǎn)動到一定的角度并停留，此時擺桿受重力作用會下擺，假設(shè)擺桿下擺的過程是順時針的，當(dāng)其順時針經(jīng)過0點(diǎn)（即自由下垂?fàn)顟B(tài)）時，電機(jī)控制懸臂向運(yùn)動方向的反方向運(yùn)動，這樣就會給擺桿增加動能，擺桿上升的最大角度就會比上一次的最大角度大。擺桿不斷經(jīng)過0點(diǎn)，電機(jī)就會不斷地給擺桿增加動能，擺桿上升的最大角度就會不斷變大，當(dāng)擺桿上升的最大角度滿足上方調(diào)節(jié)的條件（大于160度），系統(tǒng)就進(jìn)入上方調(diào)節(jié)的狀態(tài)，大體思想是擺桿向左偏離豎直狀態(tài)，懸臂就向左運(yùn)動，反之懸臂向右運(yùn)動，進(jìn)過不斷地上方調(diào)節(jié)，最終使擺桿到達(dá)倒立狀態(tài)。

2.角度采集子程序

保證角度信號的可靠性，才能夠正確計(jì)算輸出值來對電機(jī)進(jìn)行控制。為此，在擺桿角度采集當(dāng)中，可以通過讀取TM3的計(jì)數(shù)器，來得到擺桿的角度（脈沖數(shù)來代替），即Rod_Angle=TIM3->CNT。另外，在懸臂角度采集當(dāng)中，原理基本相同，同樣可以基于TIM4的編碼模式，而電機(jī)角度則需要用圈數(shù)的累加，基于Overflow，來得出Motor_Angle=Overflow*2000+（TIM4->CNT）。

3.擺桿狀態(tài)檢測

通過對擺桿角度進(jìn)行實(shí)時監(jiān)測，基于所監(jiān)測到的數(shù)據(jù)來相對應(yīng)地調(diào)節(jié)擺桿角度，進(jìn)而控制電機(jī)。本設(shè)計(jì)按照如下流程，每隔1ms執(zhí)行一次：

開始后，基于角度采集子程序得到當(dāng)前角度，在與上次采集到的擺桿的角度進(jìn)行對比之后，得出擺桿最大上擺角度，當(dāng)最大上擺角度大于160時且當(dāng)前角度不等于0時，進(jìn)行上方調(diào)節(jié)，當(dāng)最大上擺角度大于160度且當(dāng)前角度等于0時，最大上擺角度清零。另外，如果最大上擺角度小于160時，進(jìn)行下方加速，其中當(dāng)本次溢出值大于上次溢出值時，進(jìn)行向左加速，而當(dāng)本次溢出值小于上次溢出值時，進(jìn)行向右加速?；谙路郊铀倥c上方調(diào)節(jié)又可以得到當(dāng)前的角度。

在下方加速的過程中，還要判斷是順時針加速還是逆時針加速。擺桿順時針轉(zhuǎn)過0點(diǎn)時，Overflow加1，逆時針轉(zhuǎn)過0點(diǎn)時，Overflow減1，且程序設(shè)定Overflow只有-1和0兩個值，Overflow由-1變?yōu)?表明順時針轉(zhuǎn)過0點(diǎn)，反之表明逆時針轉(zhuǎn)過0點(diǎn)。進(jìn)而就可以知道電機(jī)是向左運(yùn)動給擺桿加速，還是向右運(yùn)動。然后單片機(jī)設(shè)置電機(jī)動作命令字（Motor_Action），以便電機(jī)動作任務(wù)執(zhí)行不同的任務(wù)。

在上方調(diào)節(jié)過程中加入一個判斷當(dāng)前角度是否為零的環(huán)節(jié)，這就防止擺桿從上方掉下來，而電機(jī)一直執(zhí)行的是上方調(diào)節(jié)。由流程圖看到，當(dāng)擺桿掉下來后，最大上擺角度清零，又從下方加速開始執(zhí)行，滿足上方調(diào)節(jié)條件后才能上方調(diào)節(jié)。確定電機(jī)動作后，改變電機(jī)動作命令字（Motor_Action），讓電機(jī)執(zhí)行不同的動作。

4.伺服電機(jī)動作

基于下方加速子程序與上方調(diào)節(jié)子程序，來控制伺服電機(jī)動作。就下方加速子程序而言，當(dāng)電機(jī)動作命令字表示順時針轉(zhuǎn)動給擺桿加速時，設(shè)定PWM的占空比為1447，讓電機(jī)順時針轉(zhuǎn)動。當(dāng)電機(jī)動作命令字表示逆時針轉(zhuǎn)動給擺桿加速時，設(shè)定PWM的占空比為2647讓電機(jī)逆時針轉(zhuǎn)動。另外，就下方調(diào)節(jié)子程序而言，本設(shè)計(jì)將擺桿直立PID控制與懸臂回零PID控制疊加在一起。其中，擺桿直立PID控制，此控制環(huán)輸入是擺桿當(dāng)前的角度，擺桿當(dāng)前角度與擺桿豎直角度相減得到偏差，根據(jù)偏差確定輸出PWM的占空比，控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速和正反轉(zhuǎn)，進(jìn)而改變擺桿的角度，使擺桿迅速直立。此調(diào)節(jié)每1ms執(zhí)行一次。懸臂回零PID控制，此控制環(huán)輸入是懸臂（電機(jī)）當(dāng)前的角度，懸臂當(dāng)前角度與初始化時懸臂的角度（即為0度）相減得到偏差，根據(jù)偏差確定輸出PWM的占空比，控制電機(jī)的轉(zhuǎn)速和正反轉(zhuǎn)，進(jìn)而改變懸臂的角度，是懸臂慢慢回零。此調(diào)節(jié)每50ms執(zhí)行一次。

三、整機(jī)功能參數(shù)測試

在初期測試過程當(dāng)中，旋轉(zhuǎn)臂來回轉(zhuǎn)動時抖動較大，影響了單片機(jī)對數(shù)據(jù)的處理與執(zhí)行。另外，在擺桿倒立調(diào)節(jié)的過程當(dāng)中，旋轉(zhuǎn)臂同樣會出現(xiàn)上下抖動的情況，影響了直流伺服電機(jī)準(zhǔn)確地執(zhí)行動作。對此，筆者采用了以下幾點(diǎn)措施來進(jìn)行調(diào)試，包括將伺服電機(jī)最大轉(zhuǎn)速控制在1000r/s以內(nèi)，這樣可有效避免失步問題，重新對PID參數(shù)進(jìn)行整定，另外旋轉(zhuǎn)臂和電機(jī)轉(zhuǎn)軸以最大限度契合旋轉(zhuǎn)臂選用材質(zhì)更輕且質(zhì)地更硬的材料，軸心距離長于規(guī)定長度的同時，又不可過長，以避免抖動問題。經(jīng)過調(diào)試與改進(jìn)之后，本設(shè)計(jì)中的基于直流伺服電機(jī)的旋轉(zhuǎn)倒立擺的擺桿穩(wěn)定倒立懸掛之后，能夠保持較長時間的倒立懸掛狀態(tài)。

四、結(jié)語

本設(shè)計(jì)提出的基于直流伺服電機(jī)的旋轉(zhuǎn)倒立擺實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)，具有較為良好的魯棒性與自我調(diào)節(jié)能力。綜上所述，本設(shè)計(jì)達(dá)到了設(shè)計(jì)的要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]任楨，林都，李靜.旋轉(zhuǎn)倒立擺虛擬仿真模型構(gòu)建與驗(yàn)證[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2019（03）：60-64.

[2]楊勛濤，樊麗，顏新華.兩輪自平衡小車啟動暫態(tài)過程的研究[J].西南師范大學(xué)大學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014（12）：87-93.

[3]王東亮，劉斌，張?jiān)?環(huán)形一級倒立擺擺起及穩(wěn)定控制研究[J].微計(jì)算機(jī)信息，2017（04）：13-14.

[4]李曉豪，李鑫.基于單片機(jī)的旋轉(zhuǎn)倒立擺控制系統(tǒng)研發(fā)[J].常熟理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2019（09）：98-101.