錢 茜, 楊 揚, 徐 凱

(1.四川師范大學(xué) 商學(xué)院，四川 成都 610101; 2.西南財經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)院，四川 成都 611130; 3.成都大學(xué) 商學(xué)院，四川 成都 610106)

0 引言

商業(yè)信用是指企業(yè)間發(fā)生交易時通過延遲支付占用交易對手資金的行為[1]?，F(xiàn)有研究表明，無論在金融市場完善的西方國家還是在新興發(fā)展中國家，商業(yè)信用都已經(jīng)成為企業(yè)解決短期現(xiàn)金流危機的重要手段[2～5]。研究表明，約有70%的美國公司和80%的英國公司向客戶提供商業(yè)信用[6,7]。在一些國家商業(yè)信用的使用甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了企業(yè)從銀行獲得的融資[8]。從本質(zhì)上而言，商業(yè)信用為供應(yīng)鏈上現(xiàn)金流不足的中小企業(yè)提供了一種短期的融資方式,一定程度上形成了一個供應(yīng)鏈的內(nèi)部資本市場。商業(yè)信用的模式恰好為這個內(nèi)部資本市場提供了一種資本配置的機制，將有可能為供應(yīng)鏈總體融資成本的最優(yōu)化，以及供應(yīng)鏈整體協(xié)調(diào)提供一種新的解決方案。商業(yè)信用和銀行融資這兩種典型的供應(yīng)鏈內(nèi)外部融資方式，有效地提高供應(yīng)鏈整體的利潤，促進(jìn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)發(fā)展。

商業(yè)信用是一種經(jīng)典的供應(yīng)鏈內(nèi)部融資模式，一直備受關(guān)注。學(xué)者們將商業(yè)信用嵌入供應(yīng)鏈的運營策略，考察商業(yè)信用融資模式下供應(yīng)鏈的決策問題。Sarker[9]等分析了商業(yè)信用成本對零售商的付款策略的影響。Arcelus和Srinivasan[10]分別在三種數(shù)量折扣模式下，探討了商業(yè)信用融資模式下的經(jīng)濟(jì)訂貨批量模型。此外，學(xué)者們還發(fā)現(xiàn)商業(yè)信用可以作為一種協(xié)調(diào)機制，影響供應(yīng)鏈的整體效率。在回購契約、收入共享契約以及價格補貼等典型的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模式下，Lee[11]、Lee和Rhee[12]將商業(yè)信用嵌入其中，分析商業(yè)信用與協(xié)調(diào)機制的共同作用對供應(yīng)鏈效率的影響。當(dāng)面臨需求隨機的市場，占濟(jì)州[13]和金偉[14]等考察了企業(yè)的行為和特征以及外部市場等因素對商業(yè)信用資金配置效率的影響。在由制造商和資金約束零售商組成的綠色供應(yīng)鏈中，Wu[15]等探討了企業(yè)的最優(yōu)策略以及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)契約問題。

對于供應(yīng)鏈中的中小微企業(yè)而言，由于信息不對稱、缺乏抵押物和會計制度不健全等原因，銀行對其授信時往往需要將核心企業(yè)與其捆綁，進(jìn)而降低自身所面臨的信用風(fēng)險。Buzacott和Zhang[16]基于商業(yè)銀行的視角，探討了面臨資金約束的供應(yīng)鏈企業(yè)時，銀行的決策問題。Dada和Hu[17]在零售商面臨資金約束時，設(shè)計了貸款利率合約以協(xié)調(diào)銀行和零售商。易雪輝和周宗放[18]在供應(yīng)商回購擔(dān)保的融資模式下，分別討論了銀行和供應(yīng)鏈企業(yè)的決策問題。Kouvelis和Zhao[19]在銀行融資模式下，考慮了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)問題。

在商業(yè)信用和銀行融資兩種模式的比較方面,Jing[20]等對兩種模式進(jìn)行比較分析，發(fā)現(xiàn)制造商成本會影響其最佳融資方式的選擇。傅永華[21]等研究了商業(yè)信用與供應(yīng)商回購擔(dān)保的銀行貸款兩種方式，發(fā)現(xiàn)批發(fā)價格的不同決定方式會影響其最優(yōu)融資決策。在對稱信息框架下，郭金森[22]等比較了商業(yè)信用和金融機構(gòu)借貸兩種不同的融資模式。金偉和駱建文[23]基于供應(yīng)商視角，研究如何通過設(shè)計信用契約來影響零售商的融資結(jié)構(gòu)問題。當(dāng)零售商和制造商同時受資金約束時，Lee和Rhee[12]比較了供應(yīng)商向銀行融資并為零售商提供商業(yè)信用，與零售商直接向銀行融資兩種模式，研究表明供應(yīng)商提供商業(yè)信用加上一些回購、收入共享等契約機制,能夠協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。Kouvelis和Zhao[24]在外部需求不確定時，發(fā)現(xiàn)在商業(yè)信用參與模式下零售商以及供應(yīng)商的利潤都更大。面臨具有異質(zhì)性的零售商，陳永輝[25]等考察了供應(yīng)鏈商業(yè)信用貸款定價和融資策略問題。

然而，上述關(guān)于商業(yè)信用與銀行信用融資模式的比較研究，多將外部市場環(huán)境作為外生因素，較少考慮到零售商對市場需求具有影響力時，商業(yè)信用作為一種協(xié)調(diào)機制對供應(yīng)鏈整體效率的影響。鑒于此，本文在市場需求受零售商促銷水平影響的假設(shè)下，將促銷成本的分?jǐn)傋鳛榭坍嫻?yīng)鏈協(xié)調(diào)機制影響外部市場環(huán)境的基本機制，分析在零售商和供應(yīng)商同時受資金約束的情況下，銀行信用融資和商業(yè)信用融資兩種模式下供應(yīng)鏈企業(yè)表現(xiàn)，考查兩種融資模式對供應(yīng)鏈整體效率的影響。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)零售商的行為對市場需求有影響時，商業(yè)信用通過有效地配置內(nèi)部資本，降低了供應(yīng)鏈融資成本，一定程度上減少了供應(yīng)鏈雙重邊際化效應(yīng)。然而商業(yè)信用這種協(xié)調(diào)作用將會受到內(nèi)部激勵機制的設(shè)計，以及上游剛性成本的影響。相對于已有文獻(xiàn)，本文的貢獻(xiàn)有以下幾點：首先，本文通過引入促銷成本分?jǐn)?，不但考慮了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制與商業(yè)信用模式之間的關(guān)系，同時也考慮到了供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制對外部市場環(huán)境的內(nèi)生影響；其次，本文考慮了供應(yīng)商與零售商雙重資金約束下的運營決策與融資模式選擇問題；最后，本文從供應(yīng)商的角度討論了融資模式選擇與供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)之間的關(guān)系。

本文剩余部分的結(jié)構(gòu)安排如下：第2節(jié)是相關(guān)問題說明及假設(shè)；第3節(jié)在兩種融資模式下，分析供應(yīng)商與零售商的決策；第4節(jié)進(jìn)行了數(shù)值分析；本文的結(jié)束語在第5節(jié)中給出。

1 相關(guān)問題說明及假設(shè)

1.1 問題的描述

考慮由一個資金約束的供應(yīng)商和一個資金約束的零售商構(gòu)成的二級供應(yīng)鏈。供應(yīng)商處于Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)地位，零售商面臨報童市場需求，且市場需求受零售商的促銷影響。在訂貨期初，供應(yīng)商宣布融資策略，零售商根據(jù)供應(yīng)商的融資策略及合同(w,α)(其中w為批發(fā)價格、α為供應(yīng)商對促銷成本的分?jǐn)傁禂?shù))，確定訂貨量q及促銷水平e。由于零售商與供應(yīng)商都存在資金約束，因此當(dāng)供應(yīng)商提供商業(yè)信用時，將向銀行貸款組織生產(chǎn)，而零售商訂貨期初不需向供應(yīng)商進(jìn)行任何支付；當(dāng)供應(yīng)商不提供商業(yè)信用時，零售商需要向銀行貸款支付供應(yīng)商，而此時供應(yīng)商不需要貸款。整個事件順序如表1所示：

表1

1.2 符號和假設(shè)

(1)供應(yīng)商、零售商與銀行均為風(fēng)險中性；

(2)供應(yīng)商和零售商的自由資本都為0，都可從外部銀行獲得貸款；

(3)預(yù)期利潤不小于零時,零售商選擇參與；

(4)供應(yīng)商提供商業(yè)信用時，在信用期內(nèi)不收取費用。

本文所涉及變量符號如表2所示：

表2

2 兩種融資模式下供應(yīng)商與零售商的決策分析

2.1 銀行信用融資模式下供應(yīng)鏈企業(yè)的決策分析

在銀行信用融資模式下，零售商通過向銀行信用貸款支付供應(yīng)商。訂貨期初，供應(yīng)商提供(w,α)形式的合同，零售商確定訂貨量q，通過銀行融資所得資金wq并全部支付供應(yīng)商。供應(yīng)商收到零售商貨款后，組織生產(chǎn)。根據(jù)前面假設(shè)，零售商的期望利潤函數(shù)為:

(1)

銀行為零售商提供貸款服務(wù)，期末的期望現(xiàn)金流為:

E[min{pmin(D,q),wq(1+rr)}]

=E[pmin(D,q)]-E[pmin(D,q)-wq(1+rr)]+

(2)

因為銀行是風(fēng)險中性的，即在競爭的資本市場中，銀行提供貸款的期望收益等于無風(fēng)險收益，由于不考慮貼現(xiàn)，借鑒傅永華[21]的工作，不妨假設(shè)rf=0，又有

wq=E[min{pmin(D,q),wq(1+rr)}]

(3)

由(2)、(3)可以得到銀行的期望收益滿足:

wq=E[pmin(D,q)]-E[pmin(D,q)-wq(1+rr)]+

可將零售商期望利潤函數(shù)化為:

(4)

在銀行信用融資模式下，零售商的最優(yōu)訂貨量與最優(yōu)促銷水平為：

證明由(4)式可得

(5)

(6)

Hessian矩陣

顯然，-pf(q-e)<0，又有|A|>0，因此A為負(fù)定矩陣。由此可得，零售商的期望利潤在qB*和eB*處取得最大值。即證。

從命題1可以看出，零售商的最優(yōu)訂貨量qB*、促銷水平eB*與供應(yīng)商的批發(fā)價格w和成本分?jǐn)偙壤齛有關(guān)。經(jīng)過分析，可以得到下面結(jié)論：

命題2零售商最優(yōu)產(chǎn)品訂購數(shù)量qB*，最優(yōu)促銷水平eB*與供應(yīng)商的批發(fā)價格w成負(fù)相關(guān),與供應(yīng)商對促銷成本分?jǐn)偙壤齛正相關(guān)。

命題3供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價格wB*存在且唯一，并滿足下面的方程：

因此，供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價格存在，并且滿足

為了更直觀地討論，銀行信用模式下零售商與供應(yīng)商決策對供應(yīng)鏈企業(yè)的利潤及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響，在此不妨假設(shè)市場需求服從[0,1]上的均勻分布，商品的市場價格p=1，可以得到下面推論：

因此，促銷水平eB*與分?jǐn)傁禂?shù)α正相關(guān)，批發(fā)價格wB*與分?jǐn)傁禂?shù)α負(fù)相關(guān)。即證。

由于本文主要關(guān)注銀行信用融資和商業(yè)信用融資兩種不同融資模式，對供應(yīng)商利潤以及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響，因此，將在兩種不同融資模式下對供應(yīng)商和供應(yīng)鏈整體的利潤進(jìn)行比較。經(jīng)過計算，可以得到在銀行信用融資模式下，供應(yīng)商的利潤:

供應(yīng)鏈的利潤

可以看出，零售商的最優(yōu)訂購量、最優(yōu)促銷水平與供應(yīng)商的生產(chǎn)成本及對促銷成本的分?jǐn)偙壤嘘P(guān)。

2.2 商業(yè)信用融資模式下供應(yīng)鏈企業(yè)的決策分析

(7)

命題4供應(yīng)商的批發(fā)價格為w時, 零售商的最優(yōu)產(chǎn)品訂購數(shù)量qS*，最優(yōu)促銷水平eS*均存在,并且滿足:

證明由(7)式可得:

進(jìn)一步，Hessian矩陣如下:

進(jìn)一步計算可知，|A|>0，即A為負(fù)定矩陣。因此，零售商的期望利潤在qS*和eS*處取得最大值。即證。

銀行為供應(yīng)商提供融資，期末的期望現(xiàn)金流為E[min{N(ξ),cq(1+rs)}]。其中，E[N(ξ)=E[min{pmin(D,q),wq}]為期末供應(yīng)商收回零售商的貨款。銀行是風(fēng)險中性的，為供應(yīng)商貸款期望收益滿足:

cq=E[min{N(ξ),cq(1+rs)}]

E[N(ξ)]-E[N(ξ)-cq(1+rs)]+

由此，可得供應(yīng)商的利潤函數(shù)為:

(10)

在商業(yè)信用模式下，供應(yīng)商的利潤函數(shù)可化為:

(11)

類似于在銀行信用融資模式下的討論，將qS*,eS*代入供應(yīng)商的利潤函數(shù)，可以得到商業(yè)信用模式下供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價格wS*。

命題5在商業(yè)信用融資模式下，供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價格wS*存在，且wS*∈[c,p/1+rs]。

該函數(shù)為連續(xù)函數(shù)，而批發(fā)價格w∈[c,p/1+rs]，閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必然存在最大值，因此將零售商的最優(yōu)訂貨量和最優(yōu)努力水平qS*和eS*代入，可以得到商業(yè)信用模式下供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價格wS*。即證。

與上一節(jié)類似，假設(shè)市場需求服從[0,1]上的均勻分布，商品的市場價格p=1，可以在商業(yè)信用模式下，得出供應(yīng)商與零售商的最優(yōu)決策：

推論2在商業(yè)信用融資模式下，供應(yīng)商應(yīng)商的最優(yōu)促銷水平、訂購量及批發(fā)價格分別為:

且促銷水平eS*和批發(fā)價格wS*均與分?jǐn)傁禂?shù)α正相關(guān)。

證明由命題3和命題4，商業(yè)信用融資模式下，零售商的最優(yōu)訂貨量qS*和最優(yōu)促銷水平er*均存在,并且滿足：

經(jīng)過計算，可以得到在商業(yè)信用融資模式下，供應(yīng)商的利潤:

供應(yīng)鏈整體的利潤:

在商業(yè)信用模式下，零售商的最優(yōu)訂購量、最優(yōu)促銷水平與供應(yīng)商的生產(chǎn)成本及促銷成本的分?jǐn)傆嘘P(guān)。此時供應(yīng)商與供應(yīng)鏈的利潤分別為：

在此，本文基于Stackelberg博弈，分得到了在兩種融資模式下供應(yīng)商的最優(yōu)批發(fā)價w和零售商的最優(yōu)訂購量q與最優(yōu)促銷水平e。在本文中，將供應(yīng)商對零售商促銷成本的分?jǐn)傋鳛楣?yīng)商對零售商的激勵策略，在下一節(jié)中，通過數(shù)值分析討論作為核心企業(yè)的供應(yīng)商如何將促銷成本的分?jǐn)傔@一內(nèi)部協(xié)調(diào)機制與商業(yè)信用結(jié)合以增加自身的利潤。最后，與銀行信用模式比較，探討供應(yīng)商的融資及激勵策略對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。

3 數(shù)值分析

在上一節(jié)中得到了兩種融資模式下供應(yīng)商與零售商的決策函數(shù)，以及在均勻分布假設(shè)下供應(yīng)商、零售商的最優(yōu)策略，本節(jié)將討論商業(yè)信用及促銷成本分?jǐn)倢?yīng)商利潤和供應(yīng)鏈整體利潤及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。

3.1 促銷成本的分?jǐn)倢?yīng)商及供應(yīng)鏈利潤的影響

如圖1所示，實線與虛線分別代表銀行信用與商業(yè)信用模式下，供應(yīng)商利潤與促銷成本分?jǐn)傊g關(guān)系。作為核心企業(yè)的供應(yīng)商，決策目標(biāo)為自身利潤最大化，可以看出，當(dāng)供應(yīng)商為低成本(c=0.2)或者中等成本(c=0.5)還是高成本(c=0.7)企業(yè)，選擇為零售商提供商業(yè)信用，并且通過提高對零售商促銷成本的分?jǐn)偙壤齺砑盍闶凵?。?dāng)供應(yīng)商全部承擔(dān)零售商的促銷成本時，即a=1時，供應(yīng)商的利潤達(dá)到最大。從圖1可以看出，在商業(yè)信用模式下，供應(yīng)商通過承擔(dān)全部零售商的促銷成本，以w=p批發(fā)價格向零售商銷售商品，以提高利潤。

圖2表示兩種融資模式下，供應(yīng)商分別為高、中、低成本企業(yè)時，供應(yīng)鏈的利潤與供應(yīng)商對促銷成本的間的關(guān)系，其中實線為銀行信用融資模式，虛線為商業(yè)信用融資模式?？梢钥闯觯a(chǎn)成本的高低，會影響供應(yīng)鏈整體最優(yōu)融資模式的選擇。當(dāng)供應(yīng)商為較低生產(chǎn)成本企業(yè)c=0.2時，銀行信用融資模式對于供應(yīng)鏈整體是最佳決策。當(dāng)供應(yīng)商為中等成本或高成本企業(yè)時，商業(yè)信用模式總能增加供應(yīng)鏈的利潤。特別地，當(dāng)供應(yīng)商為高成本企業(yè)時，商業(yè)信用模式下，供應(yīng)商的成本分?jǐn)傁禂?shù)有最低要求a=0.2，否則供應(yīng)商對零售商的激勵不足，最終導(dǎo)致其利潤可能為負(fù)。

數(shù)值分析表明，首先，供應(yīng)商無論成本情況如何，其基于利潤最大化而選擇促銷成本分?jǐn)偪偸菬o法實現(xiàn)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)；其次，相較銀行信用而言，商業(yè)信用通過高效的內(nèi)部資本配置，總體上降低了供應(yīng)鏈融資成本，然而外部低成本削弱了商業(yè)信用的效率優(yōu)勢，使得對于低成本供應(yīng)商而言，更傾向于選擇銀行信用；最后，商業(yè)信用與促銷成本分?jǐn)偪梢员蛔鳛橐惶茁?lián)動的協(xié)調(diào)機制，緩解供應(yīng)鏈雙重邊際效應(yīng)。

圖1 三種生產(chǎn)成本下供應(yīng)商利潤與促銷成本分?jǐn)傊g關(guān)系

圖2 三種生產(chǎn)成本下供應(yīng)鏈利潤與促銷成本分?jǐn)傊g關(guān)系

3.2 促銷成本的分?jǐn)倢?yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響

上一節(jié)中可知，作為核心企業(yè)的供應(yīng)商通過增加對促銷成本的分?jǐn)偧盍闶凵桃源嗽黾幼陨砝麧櫍⒉灰欢ㄌ岣吖?yīng)鏈整體的利潤，因此，在本節(jié)中將按照三種不同生產(chǎn)成本的供應(yīng)商討論商業(yè)信用及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機制對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響。從上面分析可得：

(1)當(dāng)c=0.2時，供應(yīng)商選擇提供商業(yè)信用，并承擔(dān)零售商所有的因促銷而產(chǎn)生的成本，即a=1。此時供應(yīng)商、零售商、供應(yīng)鏈的利潤如下表所示：

表3 c=0.2時,商業(yè)信用模式下供應(yīng)鏈企業(yè)的利潤

(2)當(dāng)c=0.5時，供應(yīng)商同樣選擇供應(yīng)商融資模式，同時承擔(dān)零售商全部因促銷而產(chǎn)生的成本，a=1。供應(yīng)商、零售商、供應(yīng)鏈整體的利潤如表4所示：

表4 c=0.5時，商業(yè)信用模式下供應(yīng)鏈企業(yè)的利潤

(3)當(dāng)c=0.7時，供應(yīng)商同樣選擇供應(yīng)商融資模式，并且對零售商努力成本的分?jǐn)偙壤詾閍=1，此時供應(yīng)商、零售商、供應(yīng)鏈的利潤如表5所示：

表5 c=0.7時，商業(yè)信用模式下供應(yīng)鏈企業(yè)的利潤

當(dāng)市場需求受零售商行為影響時，從上面數(shù)值分析可以看出：一方面，供應(yīng)商為零售商提供商業(yè)信用為并通過全部承擔(dān)零售商的促銷成本激勵零售商，以此增加零售商的訂貨量；另一方面，供應(yīng)商以市場價格向零售商銷售產(chǎn)品，獲得供應(yīng)鏈的全部利潤。分析可得，受零售商促銷所影響的外部商品市場，會反過來影響供應(yīng)鏈的內(nèi)部協(xié)調(diào)機制與商業(yè)信用的對內(nèi)部資源配置的效率。

4 結(jié)論與展望

商業(yè)信用不僅會影響企業(yè)的融資成本，并作為一種供應(yīng)鏈的內(nèi)部契約，通過激勵機制對外部市場產(chǎn)生影響?，F(xiàn)有的文獻(xiàn)較少同時考慮商業(yè)信用這兩種不同的作用。因此本文在供應(yīng)鏈上下游企業(yè)雙重資金約束的背景下，通過引入內(nèi)部激勵機制，從理論上討論融資模式選擇、供應(yīng)鏈企業(yè)決策行為、以及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)之間的關(guān)系。通過靜態(tài)比較和數(shù)值分析發(fā)現(xiàn)，雙重資金約束的供應(yīng)鏈中，作為核心企業(yè)的供應(yīng)商向銀行融資同時為零售商提供商業(yè)信用是最優(yōu)決策。事實上，正如傅永華[21]指出，商業(yè)信用可以與其它協(xié)調(diào)機制相結(jié)合，緩解供應(yīng)鏈雙重邊際化效應(yīng)。在本文框架下，商業(yè)信用與促銷成本分?jǐn)偣餐纬闪斯?yīng)鏈協(xié)調(diào)機制，降低了供應(yīng)鏈融資成本，緩解了雙重邊際化效應(yīng)。而選擇銀行信用則意味著放棄了商業(yè)信用，僅保留了促銷成本分?jǐn)傔@一協(xié)調(diào)機制，弱化了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)效果。因此，相較于銀行信用模式，商業(yè)信用將伴隨更高的供應(yīng)商利潤和供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)水平。

為了在供應(yīng)鏈上下游企業(yè)雙重資金約束的背景下聚焦商業(yè)信用模式、供應(yīng)鏈企業(yè)決策行為、以及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)之間的關(guān)系，本文在技術(shù)處理上作了必要的抽象和簡化。比如對外部融資市場的競爭性假設(shè)、對市場需求的隨機性處理、以及在數(shù)值分析過程中對企業(yè)資本的初始化假設(shè)等。相信放松這些假設(shè)將使得研究更加貼合實際，也可能為商業(yè)信用的模式選擇多個視角的啟示，這也是下一步將進(jìn)行的一些研究工作。