宋雅晴，劉 兮

(合肥師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，安徽 合肥 230601)

1 引 言

近年來，隨著經(jīng)濟增長與工業(yè)化進程的發(fā)展，綠色經(jīng)濟理念深入人心，環(huán)境質(zhì)量越來越得到重視，各地區(qū)也將綠色發(fā)展與環(huán)境保護納入發(fā)展目標，因而如何科學(xué)合理的測度環(huán)境效率顯得尤為重要。當前國內(nèi)學(xué)者已從不同層面、不同角度對環(huán)境效率進行測算分析。李靜和程丹潤引入了SBM 模型，測算了我國1990-2006年28個省份的環(huán)境效率，同時對其影響因素進行分析[1]；王群偉等運用環(huán)境生產(chǎn)技術(shù)建立了成本測算和效率評價模型組合[2]；王俊能等運用DEA 模型和Malmquist 指數(shù)，對我國31 個省的環(huán)境效率進行綜合測評[3]；宋馬林等首次對現(xiàn)有DEA效率模型的統(tǒng)計屬性研究做了梳理，指出關(guān)于DEA 的統(tǒng)計屬性研究在應(yīng)用范圍方面仍存在局限性[4]；劉殿國等運用超效率DEA 和多層統(tǒng)計模型測算了基于社會嵌入視角的環(huán)境效率[5]；樸勝任等基于超效率DEA 模型測算了2004-2012 年中國省域的環(huán)境效率[6]?？梢钥闯?，學(xué)術(shù)界在對環(huán)境效率的評價已經(jīng)積累了大量成果，但涉及非期望產(chǎn)出的研究較少且缺乏整體變化的動態(tài)分析，特別是對安徽省區(qū)域環(huán)境效率的評價更少?；诖?，本文采用Super-SBM模型和Malmquist指數(shù)，分別從靜態(tài)和動態(tài)角度對安徽省各地市環(huán)境效率的總體水平和演變趨勢進行實證分析。

2 研究方法

2.1 Super-SBM模型

對于非期望產(chǎn)出問題，Tone提出了一種基于松弛測度的非徑向非角度的分析方法——SBM 模型，隨著投入和產(chǎn)出松弛程度的變化，雖然測算的效率值會出現(xiàn)嚴格單調(diào)遞減現(xiàn)象，但多個決策單元同時有效的情況仍會出現(xiàn)，此時無法對效率值為1 決策單元進一步排序評價[7]。為解決這個問題，Tone 對SBM 模型加以改進，提出了Super-SBM 模型?？紤]松弛變量的Super-SBM模型，具體形式如下：

在此模型中，是投入短缺，是非期望產(chǎn)出的產(chǎn)出短缺，是期望產(chǎn)出的產(chǎn)出冗余，為達到目標函數(shù)值的要求，模型中的都取到極小值，且目標函數(shù)是關(guān)于的增函數(shù)。

2.2 Malmquist指數(shù)

基于DEA方法，Malmquis指數(shù)可用來測度跨時期的多投入和多產(chǎn)出變量間的動態(tài)生產(chǎn)效率[8]。根據(jù) Fare 等人 1992 年對 Malmquist 指數(shù)的定義，確定其表達式如下：

根據(jù)公式（3），Malmquist 指數(shù)的變化可以分解為規(guī)模效率變化(sech)、純技術(shù)效率變化(pech)和技術(shù)進步變化(tech)，sech×pech表示技術(shù)效率變化(effch)。sech＞1，表示生產(chǎn)存在規(guī)模效率；pech＞1，表示管理水平使生產(chǎn)效率有所提高；tech＞1，表示新技術(shù)的出現(xiàn)，使生產(chǎn)前沿面向前移動，即實現(xiàn)了技術(shù)進步；effch＞1,表示生產(chǎn)效率明顯提高。

3 安徽省環(huán)境效率實證分析

3.1 數(shù)據(jù)說明

本文選用安徽省16 個地市2007-2017 年的面板數(shù)據(jù)進行分析，投入指標從勞動力、資本投入和能源投入3 個方面進行選取，產(chǎn)出指標包括非期望產(chǎn)出和期望產(chǎn)出。其中，固定資產(chǎn)投資按當年價格指數(shù)進行折算，地區(qū)GDP以2008年為不變價格進行折算，具體說明如表1所示。

表1 環(huán)境效率評價指標體系

3.2 環(huán)境效率區(qū)域差異分析

根據(jù)2008-2017年安徽省各地市的投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)，利用Super-SBM模型，應(yīng)用mydea軟件計算得到各地市環(huán)境效率值如表2所示。

表2 2008-2017年安徽省各地市環(huán)境效率值

從表2可以看出，2008年以來，安徽省的環(huán)境效率均值最小為0.75，最大為1.05，呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢，且近幾年環(huán)境效率值偏低。以2017年為例，僅有合肥、亳州、六安、蕪湖和黃山達到了環(huán)境效率的有效狀態(tài)，其他地市相對較低，滁州、安慶僅為0.55，淮南、淮北、銅陵和馬鞍山環(huán)境效率值還不到0.5，說明這些城市環(huán)境污染造成了較大程度的效率損失。

根據(jù)環(huán)境效率值，可把安徽省各個地市分為3個梯隊，如圖1 所示。第一梯隊的效率值范圍為0.91-1.77，包括黃山、合肥、亳州、蕪湖和銅陵。合肥作為省會城市，在保持經(jīng)濟高速發(fā)展的同時，環(huán)境污染的治理投資也一直處于較高水平，是創(chuàng)建環(huán)境友好型城市的榜樣；黃山作為國際性旅游城市，環(huán)保意識較強，時刻注意環(huán)境保護；銅陵則作為工業(yè)城市，是國家首批“循環(huán)經(jīng)濟雙試點市”，環(huán)境效率值平均較高，但2015 年之后出現(xiàn)大幅度下滑現(xiàn)象，污染物排放較高，需及時進行產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型。

圖1 2008-2017年各梯隊環(huán)境效率均值變化

第二梯隊的環(huán)境效率值為0.74-0.89，包括阜陽、宿州、六安、蚌埠和安慶。阜陽、宿州和蚌埠屬于皖北地區(qū)，具有經(jīng)濟發(fā)展水平較好同時環(huán)境治理較差的特點，應(yīng)注意及時尋找環(huán)境保護和經(jīng)濟投入的平衡點；安慶市作為老牌工業(yè)城市，承接了一些高能耗、高排放企業(yè)，2008年以來，環(huán)境效率值出現(xiàn)先上升后下降的趨勢，2017 年僅為0.55，在追求經(jīng)濟高水平的同時應(yīng)注重環(huán)境協(xié)同治理，以提升環(huán)境效率。

第三梯隊的環(huán)境效率值為0.6-0.68，包括馬鞍山、淮南、淮北、池州、滁州和宣城。馬鞍山、淮南和淮北屬于資源型城市，特別是2012 年之后，環(huán)境效率值一直處于較低水平，污染物排放明顯高于其他城市，經(jīng)濟發(fā)展依賴煤炭和重化工的特點依然存在，能源型消費轉(zhuǎn)型迫在眉睫；宣城和滁州環(huán)境效率水平不容樂觀，需要制定有效措施，縮小與其他城市的差距，真正實現(xiàn)低碳水平下經(jīng)濟的可持續(xù)發(fā)展。

3.3 環(huán)境效率動態(tài)變化分析

根據(jù)2007-2017 年的面板數(shù)據(jù)，選用Malmquist指數(shù)模型計算安徽省環(huán)境效率的動態(tài)變化情況。其中，Malmquist 指數(shù)計算結(jié)果如表3 所示，Malmquist指數(shù)分解結(jié)果如圖2所示。

表3 2007-2017年安徽省各地市環(huán)境效率動態(tài)變化

可以看出，安徽省各地市的環(huán)境效率變動略有起伏，基本能夠保持同步的變化趨勢，16 個地市間環(huán)境效率變動差異不大。2017 年安徽省16 個地市的Malmquist指數(shù)除了亳州、阜陽和黃山之外都大于1，2016-2017 年的各地市的 Malmquist 指數(shù)均值為1.099，說明安徽省的環(huán)境效率水平發(fā)展態(tài)勢良好。其中，黃山、蕪湖、馬鞍山、宿州和亳州的環(huán)境效率動態(tài)變化差異不大，差異最小的是旅游型城市黃山，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)相對合理，在環(huán)境保護和治理方面都能夠擁有先進的技術(shù)和政策支持；池州和淮南變化較大，淮南作為資源型城市，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)傳統(tǒng)滯后，重經(jīng)濟增長輕環(huán)境保護的現(xiàn)象依然存在，導(dǎo)致環(huán)境效率處于相對較低水平。從各地市Malmquist 指數(shù)分解情況來看，合肥、蕪湖、黃山、宣城和六安的技術(shù)效率和技術(shù)進步指數(shù)都大于1，表明這些城市環(huán)境效率能夠朝著更好的方向發(fā)展，是技術(shù)效率和技術(shù)進步共同作用的結(jié)果。對于技術(shù)效率變化指數(shù)，僅有蕪湖、池州和六安大于1，說明環(huán)境管理效率在提高；合肥和黃山等于1，環(huán)境管理效率水平維持穩(wěn)定；其余城市均小于1。

圖2 Malmquist指數(shù)均值及分解的時間趨勢圖

從圖2可以看出，在10個評價期間，有7個年份的Malmquist 指數(shù)均大于1，說明2007-2017 年間安徽省區(qū)域環(huán)境效率大體呈上升趨勢。其中，2011-2012 年Malmquist 指數(shù)為1.0539（技術(shù)效率均值0.8966，技術(shù)進步均值1.1755），可知技術(shù)進步成為環(huán)境效率增加的主要動力，技術(shù)效率起到了相反作用?？傮w而言，2007-2017 年安徽省區(qū)域Malmquist指數(shù)、技術(shù)效率增長率和技術(shù)進步增長率年平均值分別為1.21%，-0.9%、2.2%，也說明環(huán)境效率的提高來自于技術(shù)進步，新技術(shù)的引進促進了環(huán)境效率的提高。

4 結(jié) 論

本文運用2007-2017年安徽省各地市的面板數(shù)據(jù)，運用Super-SBM 模型測度了各地市環(huán)境效率，并結(jié)合Malmquist 指數(shù)模型探討了各時間維度上環(huán)境效率的動態(tài)變化，得出如下結(jié)論：安徽省環(huán)境效率均值呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢，且近幾年環(huán)境效率值偏低，進一步可把安徽省各個地市分為3 個梯隊，各梯隊之間差異明顯；安徽省各地市的環(huán)境效率變動略有起伏，基本能夠保持同步的變化趨勢；從10 個時間段Malmquist 指數(shù)分解結(jié)果可知環(huán)境效率的提高主要來自于技術(shù)進步，技術(shù)效率對環(huán)境效率的增長并未起到顯著作用，這表明各地市要素投入結(jié)構(gòu)不合理，各級政府應(yīng)建立科學(xué)合理的環(huán)境績效指標體系，將環(huán)境績效納入考核標準，加大對環(huán)境污染的處罰力度，使技術(shù)效率發(fā)揮出有效作用。