劉東升

1.如圖1，正方形ABCD的邊長為√2，對角線AC.BD交于點O.E是AC延長線上一點，且CE=CO.則BE的長度為（

）.

A.√3 B.√10/2 C.√5 D.2√5

2.對于一次函數y=kx+b（k，b為常數，k≠0），下表中給出5組自變量及其對應的函數值，但其中恰好有一個函數值計算有誤.這個錯誤的函數值是（?）.

A.5

B.8

C.12

D.14

3.給出如下條件：

①對角線互相垂直且相等的平行四邊形;②對角線互相垂直的矩形;③對角線相等的菱形;④對角線互相垂直平分且相等的四邊形.

以上條件中能判定四邊形是正方形的是（?）.

A.①②③ B.②③④

C.①③④

D.①②③④

4.如圖2所示，已知點A（0，9）.點B是x軸正半軸上的一個動點.以AB為邊作等腰Rt△ABC，使點C在第一象限，∠BAC=90°.設點B的橫坐標為x，點C的縱坐標為y，則表示y與x的函數關系的圖象大致是（?）.

5.將一個邊長為4 cm的正方形與一個長和寬分別為8 cm.2 cm的矩形疊放在一起.在下列四個圖形中，重疊部分的面積最大的是（?）.

6.《九章算術》卷九“勾股”中記載：今有立木，系索其末，委地三尺.引索卻行，去本八尺而索盡，問索長幾何？譯文是：今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺.牽著繩索（繩索頭與地面接觸）退行，在距木柱根部8尺處繩索用盡，問繩索長是多少？設繩索長x尺，可列方程為______ .

7.如圖5.在矩形ABCD中，O為AC中點.EF過O點，且EF⊥AC.EF分別交AB.CD于點E，F(xiàn)點G是AE的中點，且∠AOG=30°.現(xiàn)有下列結論：①CD=30G;②OG=1/2BC;③△OGE是等邊三角形;④S△AOE=1/6S矩形ABCD，其中正確的結論是____ .

8.如圖6，直線Zl：y=2x+1與直線l2：y=mx +4相交于點P（1，b）.

（1）求b，m的值.

（2）垂直于x軸的直線x=a與直線l1，l2分別相交于C，D.若線段CD的長為2，求a的值.

9.在平面直角坐標系中，A（0，2），B（4，2），C（4，0）.P為矩形ABCO內（不包括邊界）一點.過點P分別作x軸和y軸的平行線，這兩條平行線分矩形ABCO為四個小矩形，若這四個小矩形中有一個矩形的周長等于OA.則稱點P為矩形ABCO的矩寬點.

例如，圖7中的P（2/5，3/5）就是矩形ABCO的一個矩寬點.

（1）在點D（1/2，1/2），E（2，1），F(xiàn)（13/4，7/4）中，矩形ABCO的矩寬點是____;

（2）若G（m，2/3為矩形ABCO的矩寬點，求m的值;

（3）若設矩寬點的坐標為（x，y），求y與x的關系式，并畫出其圖象.

10.如圖8，在平面直角坐標系中，直線y=4/3x+4與菇軸和y軸分別交于點A，B.第一象限內有一點P（m，n），正實數m，n滿足4m+3n=12.

（1）連接AP，PO，△APO的面積能否達到7個平方單位？為什么？

（2）射線AP平分∠BAO時，求代數式5m+n的值.

（答案在本期找）