張青華

利用數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，對(duì)所調(diào)查對(duì)象進(jìn)行合理評(píng)價(jià)，是運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決實(shí)際問題的核心.而由于評(píng)價(jià)的角度不同，得到的結(jié)論也不會(huì)相同.因此，如何多角度進(jìn)行評(píng)價(jià)，成為考查學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的重要指標(biāo).在2019年的中考題中，出現(xiàn)了不少這方面的題目，讓我們一起來研究一下吧！

例1（2019年·紹興）小明、小聰參加了100 m跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測試，根據(jù)他們的集訓(xùn)時(shí)間和測試成績，繪制了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）這5期的集訓(xùn)共有多少天？小聰5次測試的平均成績是多少秒？

（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運(yùn)動(dòng)的實(shí)際，從集訓(xùn)時(shí)間和測試成績這兩方面說說你的想法，

解：（1）這5期的集訓(xùn)共有5+7+10+14+20=56（天），小聰5次測試的平均成績是（11.88+11.76+11.61+11.53+11.62）÷5=11.68 （s）.

（2）角度1：從集訓(xùn)時(shí)間看，集訓(xùn)時(shí)間不是越多越好，集訓(xùn)時(shí)間過長，可能造成勞累，導(dǎo)致成績下滑，如圖中第五期與前面兩期相比，

角度2：從測試成績看，兩人的最好成績分別是在第三期、第四期出現(xiàn)，建議將集訓(xùn)時(shí)間定為14天（同第四期的時(shí)間）.

角度3：集訓(xùn)時(shí)間每期都增加，測試成績先上升后下降.

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于（2）題，角度不同評(píng)價(jià)也不同，答案不唯一.

例2（2019年·嘉興）在推進(jìn)嘉興市城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動(dòng)中，某社區(qū)為了解居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況，進(jìn)行了調(diào)查.A，B兩小區(qū)分別有500名居民參加了測試.社區(qū)從中各隨機(jī)抽取50名居民的成績進(jìn)行整理，得到如下部分信息：

【信息1】A小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)分布直方圖如圖3（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）.

【信息2】上圖中，從左往右第四組的成績（單位：分）如下：

【信息3】A，B兩小區(qū)各50名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）、方差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）求A小區(qū)50名居民成績的中位數(shù).

（2）請估計(jì)A小區(qū)500名居民中成績能超過平均數(shù)的人數(shù).

（3）請盡量從多個(gè)角度，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，分析A，B兩小區(qū)參加測試的居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況，

解：（1）因?yàn)橛?0名居民，所以中位數(shù)落在從左往右第四組，中位數(shù)為75分.

（2） 500x24=240（人）.

（3）分三個(gè)不同層次進(jìn)行評(píng)價(jià).

甲層次：從一個(gè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析.

從平均數(shù)看，兩個(gè)小區(qū)居民垃圾分類知識(shí)測試成績的平均水平相同：

從中位數(shù)看，B小區(qū)至少有一半的居民成績高于平均數(shù)，而A小區(qū)則沒有;

從眾數(shù)看，A小區(qū)測試成績的眾數(shù)高于B小區(qū)的眾數(shù)：

從優(yōu)秀率看，B小區(qū)測試成績的優(yōu)秀率高于A小區(qū)的優(yōu)秀率：

從方差看，B小區(qū)居民垃圾分類知識(shí)的測試成績比A小區(qū)穩(wěn)定.

乙層次：從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析.

比如，從平均數(shù)看，兩個(gè)小區(qū)居民垃圾分類知識(shí)測試成績的平均水平相同：從方差看，B小區(qū)居民垃圾分類知識(shí)測試成績比A小區(qū)穩(wěn)定.因此，B小區(qū)居民對(duì)垃圾分類知識(shí)掌握的情況要比A小區(qū)好.

丙層次：從三個(gè)及以上統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析，

從平均數(shù)看，兩個(gè)小區(qū)居民垃圾分類知識(shí)測試成績的平均水平相同;從中位數(shù)看，B小區(qū)的高于A小區(qū)的;從優(yōu)秀率看，B小區(qū)的優(yōu)秀率高于A小區(qū)的優(yōu)秀率，因此，B小區(qū)居民對(duì)垃圾分類知識(shí)掌握的情況要比A小區(qū)好，

點(diǎn)評(píng)：讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，從不同的角度得到全面的信息，是進(jìn)行多角度評(píng)價(jià)的關(guān)鍵.根據(jù)兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行分析，還可以得到更多的評(píng)價(jià).