吳君民 石奕磊

【摘 要】 企業(yè)會(huì)計(jì)舞弊問(wèn)題關(guān)系到會(huì)計(jì)信息使用者利益乃至經(jīng)濟(jì)社會(huì)健康穩(wěn)定發(fā)展，是倍受關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。文章在假定博弈參與主體均為有限理性條件下，運(yùn)用三方演化博弈的方法，增加行為信譽(yù)損失，研究上市公司會(huì)計(jì)舞弊問(wèn)題。根據(jù)穩(wěn)定演化策略，運(yùn)用Matlab軟件對(duì)演化博弈模型進(jìn)行數(shù)值仿真分析得到以下結(jié)論：（1）任何一方的策略選擇均受到其他兩方策略選擇的影響，但政府監(jiān)管部門(mén)策略選擇的影響更多來(lái)源于上市公司舞弊與否的行為決策;（2）在滿足既定條件下，存在上市公司不舞弊、會(huì)計(jì)師事務(wù)所嚴(yán)格審計(jì)、政府監(jiān)管部門(mén)實(shí)施監(jiān)管的進(jìn)化穩(wěn)定策略;（3）從博弈各方內(nèi)部影響因素角度考慮，行為成本是影響上市公司、會(huì)計(jì)師事務(wù)所和政府監(jiān)管部門(mén)行為的重要因素。最后提出了應(yīng)對(duì)上市公司會(huì)計(jì)舞弊的措施。

【關(guān)鍵詞】 會(huì)計(jì)舞弊; 信譽(yù)損失; 三方演化博弈; 數(shù)值仿真

【中圖分類(lèi)號(hào)】 F239;F230? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A? 【文章編號(hào)】 1004-5937（2020）22-0022-08

一、引言

會(huì)計(jì)舞弊作為一種參與者的行為，其產(chǎn)生的根本原因在于參與者對(duì)成本收益的權(quán)衡[ 1 ]?？萍妓讲粩嗵嵘?，部分上市公司為達(dá)到利益最大化，進(jìn)而實(shí)施會(huì)計(jì)舞弊行為，且舞弊手段逐步升級(jí)并難以識(shí)別，這種行為不僅損害了投資者利益，而且對(duì)我國(guó)資本市場(chǎng)發(fā)展和經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定運(yùn)行也產(chǎn)生了負(fù)面影響。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2018年上市公司僅因虛構(gòu)利潤(rùn)受到罰款金額高達(dá)680萬(wàn)元，處理違規(guī)事件13起，平均每起處罰金額52萬(wàn)多元。截至2019年10月，上市公司因虛構(gòu)利潤(rùn)受到罰款金額達(dá)640萬(wàn)元，處理違規(guī)事件11起，平均每起處罰金額58萬(wàn)多元，較2018年每起處罰金額提高了6萬(wàn)元，這體現(xiàn)了政府監(jiān)管部門(mén)對(duì)上市公司舞弊監(jiān)管力度的加強(qiáng)。對(duì)會(huì)計(jì)舞弊行為的有效甄別和會(huì)計(jì)舞弊現(xiàn)象的有效治理，能夠?yàn)槲覈?guó)資本市場(chǎng)長(zhǎng)期健康穩(wěn)定發(fā)展帶來(lái)積極的影響。

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，會(huì)計(jì)舞弊現(xiàn)象頻頻發(fā)生，受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界的普遍關(guān)注。因此，本文擬運(yùn)用三方演化博弈方法，考慮行為信譽(yù)損失，研究會(huì)計(jì)舞弊問(wèn)題。根據(jù)經(jīng)濟(jì)事件中的成本、收益和概率等信息，建立上市公司、會(huì)計(jì)師事務(wù)所、政府監(jiān)管部門(mén)三方演化博弈模型，分析各博弈主體行為選擇產(chǎn)生的條件以及各自策略選擇的均衡點(diǎn)，仿真分析上市公司、會(huì)計(jì)師事務(wù)所、政府監(jiān)管部門(mén)三方行為選擇和相互作用的機(jī)理，以進(jìn)一步強(qiáng)化上市公司會(huì)計(jì)舞弊治理。

二、文獻(xiàn)回顧

基于已有文獻(xiàn)的統(tǒng)計(jì)顯示關(guān)于會(huì)計(jì)舞弊問(wèn)題的研究主要集中于舞弊動(dòng)機(jī)[ 1 ]、辨別方法[ 2 ]和治理措施[ 3 ]等方面。學(xué)者認(rèn)為上市公司會(huì)計(jì)舞弊的動(dòng)機(jī)在于內(nèi)部人持股比例較高，或存在“一股獨(dú)大”現(xiàn)象，管理層缺乏約束，有能力也有機(jī)會(huì)為了謀取私利而進(jìn)行舞弊[ 4-6 ]，特別是經(jīng)營(yíng)狀況不良的企業(yè)，其舞弊動(dòng)機(jī)更強(qiáng)[ 7-9 ]。為了更好地辨認(rèn)及治理上市公司會(huì)計(jì)舞弊現(xiàn)象，學(xué)者提出增強(qiáng)企業(yè)內(nèi)部控制[ 10-13 ]、增強(qiáng)注冊(cè)會(huì)計(jì)師獨(dú)立性[ 14-16 ]、提高審計(jì)質(zhì)量[ 17 ]、提升投資者專(zhuān)業(yè)水平[ 18 ]和加強(qiáng)懲戒力度[ 19-20 ]等措施。

除此之外，隨著博弈論的發(fā)展，多位學(xué)者運(yùn)用博弈方法對(duì)會(huì)計(jì)舞弊進(jìn)行了深入探討。華芳[ 21 ]從靜態(tài)博弈視角入手，以XT公司財(cái)務(wù)舞弊事件為例，進(jìn)行了公司財(cái)務(wù)舞弊博弈路徑走勢(shì)分析，認(rèn)為監(jiān)管部門(mén)可以變被動(dòng)為主動(dòng)，對(duì)相當(dāng)一部分可能存在問(wèn)題的公司給予更多關(guān)注，實(shí)現(xiàn)事前監(jiān)控，使資本市場(chǎng)更加有條不紊地發(fā)展下去。Matsumura和Tucker[ 22 ]、孟冰嵐[ 23 ]基于動(dòng)態(tài)博弈視角進(jìn)行了研究，通過(guò)建立內(nèi)部管理者與審計(jì)人員的動(dòng)態(tài)博弈模型研究舞弊審查，指出增加審計(jì)費(fèi)用能使審計(jì)人員進(jìn)行更多測(cè)試，可以有效減少上市公司舞弊。陳艷和高智林[ 24 ]也認(rèn)為可通過(guò)降低審計(jì)成本、提高外部審計(jì)工作效率來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)會(huì)計(jì)舞弊現(xiàn)象的遏制。宋素玲和穆喜產(chǎn)[ 25 ]研究了上市公司與監(jiān)管部門(mén)之間的博弈，但并未得到一致結(jié)論。陳佳聲[ 26 ]研究了上市公司與審計(jì)師、監(jiān)管部門(mén)之間的博弈，發(fā)現(xiàn)要想降低上市公司會(huì)計(jì)舞弊應(yīng)提高內(nèi)部審計(jì)對(duì)管理層的約束，同時(shí)提高外部審計(jì)獨(dú)立性。

雖然現(xiàn)有關(guān)于會(huì)計(jì)舞弊的研究已經(jīng)較為廣泛、系統(tǒng)和深入，但還存在以下不足。（1）三方演化博弈的研究較少。目前的研究成果大多集中于上市公司與會(huì)計(jì)師事務(wù)所、上市公司與政府監(jiān)管部門(mén)、會(huì)計(jì)師事務(wù)所與監(jiān)管部門(mén)之間的兩方演化博弈，以建模為主進(jìn)行深入仿真分析的較少，而開(kāi)展三方演化博弈研究的更少。個(gè)別三方博弈研究中博弈主體選擇的是審計(jì)師，而相比于審計(jì)師，以會(huì)計(jì)師事務(wù)所為主體研究組織機(jī)構(gòu)間的博弈代表性更強(qiáng)。實(shí)際上，只考慮兩個(gè)參與主體是不夠的，因?yàn)闀?huì)計(jì)舞弊行為必定涉及上市公司、會(huì)計(jì)師事務(wù)所、政府監(jiān)管部門(mén)三者之間的博弈。（2）參與主體行為信譽(yù)損失考慮不夠。我國(guó)將動(dòng)態(tài)博弈應(yīng)用在會(huì)計(jì)領(lǐng)域的研究起步較晚，相關(guān)成果針對(duì)會(huì)計(jì)舞弊參與主體行為選擇的影響因素考慮不全，影響研究結(jié)論的完整性。例如，作為上市公司，已有研究主要考慮了公司受到監(jiān)管部門(mén)的罰款，而現(xiàn)實(shí)中當(dāng)會(huì)計(jì)舞弊行為遭到懲處時(shí)產(chǎn)生的負(fù)面影響會(huì)導(dǎo)致投資者對(duì)上市公司的信心下降，股價(jià)和企業(yè)信譽(yù)受損相對(duì)罰款更加巨大，有撿了芝麻丟了西瓜的感覺(jué)。同樣，對(duì)于會(huì)計(jì)師事務(wù)所而言，還要考慮由于會(huì)計(jì)師事務(wù)所審計(jì)失敗受到處罰導(dǎo)致聲譽(yù)下降造成的信譽(yù)損失，對(duì)于政府監(jiān)管部門(mén)來(lái)說(shuō)也應(yīng)該考慮其行為信譽(yù)損失。本文與以往研究相比，擬豐富會(huì)計(jì)舞弊的參與主體行為選擇的影響因素，在考慮參與方有限理性基礎(chǔ)上，利用復(fù)制動(dòng)態(tài)演化博弈，探究在復(fù)雜行為選擇過(guò)程中達(dá)到均衡。

三、博弈主體界定與模型假設(shè)

（一）博弈主體界定

本文假設(shè)上市公司、會(huì)計(jì)師事務(wù)所和政府監(jiān)管部門(mén)三者為會(huì)計(jì)舞弊博弈問(wèn)題有限理性的參與主體。

（1）上市公司。利潤(rùn)最大化是上市公司的最終目標(biāo)。假設(shè)上市公司的市場(chǎng)價(jià)值是使自己公司價(jià)值最大化，上市公司會(huì)計(jì)舞弊能改變公司價(jià)值的大小，上市公司為了謀取非生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)性收益，會(huì)以非法途徑進(jìn)行會(huì)計(jì)舞弊。

（2）會(huì)計(jì)師事務(wù)所。會(huì)計(jì)師事務(wù)所希望通過(guò)嚴(yán)格審計(jì)保證社會(huì)經(jīng)濟(jì)秩序，最大化社會(huì)聲譽(yù)。但在有限理性下，會(huì)計(jì)師事務(wù)所如果發(fā)現(xiàn)審計(jì)成本過(guò)高，實(shí)際收入與期望相差過(guò)大，會(huì)考慮節(jié)約成本，使審計(jì)力度下降，造成審計(jì)報(bào)告嚴(yán)重偏離實(shí)際，甚至選擇與上市公司合謀舞弊。

（3）政府監(jiān)管部門(mén)。指政府部門(mén)代表國(guó)家對(duì)上市公司的會(huì)計(jì)行為實(shí)施監(jiān)督檢查，以及對(duì)違法會(huì)計(jì)行為實(shí)施行政處罰。政府監(jiān)管部門(mén)同時(shí)對(duì)會(huì)計(jì)師事務(wù)所進(jìn)行監(jiān)管，防止會(huì)計(jì)師事務(wù)所與上市公司勾結(jié)串通。

（二）博弈模型假設(shè)

本文基于復(fù)制動(dòng)態(tài)演化博弈方法分析三者之間的利益選擇，提出以下假設(shè)：

假設(shè)1：假設(shè)有三個(gè)參與人——上市公司、會(huì)計(jì)師事務(wù)所、政府監(jiān)管部門(mén)，分別為參與人1，2，3，三個(gè)參與主體均具有有限理性。參與人1策略選擇空間為Se=（舞弊，不舞弊），參與人2策略選擇空間為Sa=（嚴(yán)格審計(jì)，寬松審計(jì)），參與人3策略選擇空間為Sg=（監(jiān)管，不監(jiān)管）。

假設(shè)2：上市公司選擇舞弊策略概率為x（0≤x≤1），會(huì)計(jì)師事務(wù)所選擇寬松審計(jì)概率為y（0≤y≤1），政府監(jiān)管部門(mén)選擇監(jiān)管的概率為z（0≤z≤1）。

假設(shè)3：會(huì)計(jì)師事務(wù)所選擇嚴(yán)格審計(jì)時(shí)審計(jì)成本為C1，會(huì)計(jì)師事務(wù)所寬松審計(jì)時(shí)成本為C2，顯然C1>C2。

假設(shè)4：為使公司價(jià)值最大化，上市公司會(huì)選擇舞弊，為了掩蓋舞弊真相會(huì)向會(huì)計(jì)師事務(wù)所尋租，意圖使會(huì)計(jì)師事務(wù)所寬松審計(jì)。假設(shè)上市公司尋租成本為C3，如果會(huì)計(jì)師事務(wù)所嚴(yán)格審計(jì)成本C1大于其寬松審計(jì)成本C2與接受尋租收益C3之和，會(huì)計(jì)師事務(wù)所會(huì)接受上市公司尋租行為，此時(shí)（C3+C2）

假設(shè)5：如果會(huì)計(jì)師事務(wù)所接受尋租寬松審計(jì)，并被政府部門(mén)嚴(yán)格監(jiān)管發(fā)現(xiàn)，監(jiān)管部門(mén)會(huì)對(duì)雙方進(jìn)行罰款，上市公司與會(huì)計(jì)師事務(wù)所罰款額為Fe，F(xiàn)a（Fe≥Fa），罰款交給政府監(jiān)管部門(mén)。同時(shí)因?yàn)槲璞仔袨楸话l(fā)現(xiàn)，上市公司在社會(huì)上得到不利影響S1（上市公司的信譽(yù)降低、市值貶值等），會(huì)計(jì)師事務(wù)給自己帶來(lái)的不利影響S2（會(huì)計(jì)師事務(wù)所業(yè)內(nèi)口碑變差等）。相反，如果會(huì)計(jì)師事務(wù)所嚴(yán)格審計(jì)并發(fā)現(xiàn)上市公司的尋租行為，會(huì)拒絕賄賂C3同時(shí)會(huì)交給政府部門(mén)，此時(shí)政府部門(mén)會(huì)對(duì)上市公司進(jìn)行處罰Fe，會(huì)計(jì)師事務(wù)所會(huì)獲得有利影響R（業(yè)內(nèi)口碑提升等）。一般而言，會(huì)計(jì)師事務(wù)所串通上市公司舞弊的不利影響大于其嚴(yán)格審計(jì)獲得的有利收益，因此，S2>R。

假設(shè)6：政府監(jiān)管部門(mén)發(fā)現(xiàn)會(huì)計(jì)師事務(wù)所與上市公司的合作行為會(huì)付出監(jiān)管成本T，獲得罰款收入Fa與Fe，給自己帶來(lái)有利影響B(tài)（政府威信的提高等）;但是政府部門(mén)不監(jiān)管會(huì)計(jì)師事務(wù)所寬松審計(jì)造成上市公司舞弊成功，會(huì)給自己帶來(lái)不利影響S3（助長(zhǎng)腐敗氣焰招致人民的不信任等）。根據(jù)我國(guó)會(huì)計(jì)舞弊現(xiàn)狀，會(huì)計(jì)師事務(wù)所受到的不利影響往往大于政府的不利影響，即S2，R遠(yuǎn)大于S3。

上市公司可能為了收益最大化選擇舞弊，也可能為了避免社會(huì)輿論影響選擇不舞弊;會(huì)計(jì)師事務(wù)所可能為了節(jié)約成本選擇寬松審計(jì)，也有可能擔(dān)心信譽(yù)受損而選擇嚴(yán)格審計(jì);為了保證會(huì)計(jì)信息使用者的根本利益，政府會(huì)選擇監(jiān)管，也會(huì)因?yàn)樽约郝楸源笠庵饾u選擇不監(jiān)管。因此上市公司、會(huì)計(jì)師事務(wù)所與政府監(jiān)管部門(mén)均具有兩個(gè)策略，所以三方博弈存在8種組合，如表1所示。

表1給出了舞弊行為各參與主體的博弈收益矩陣，參數(shù)說(shuō)明及定義見(jiàn)表2。

四、考慮行為信譽(yù)損失的三方演化博弈模型構(gòu)建及仿真分析

（一）考慮行為信譽(yù)損失的三方博弈復(fù)制子動(dòng)態(tài)及演化穩(wěn)定策略

根據(jù)表1的上市公司舞弊混合策略博弈矩陣，設(shè)上市公司選擇舞弊的期望收益為Ux，如式（1）所示：

Ux=z[y（V-S1-C3-Fe）+（1-y）（-S1-C3-Fe）]+（1-z）

[y（V-C3）+（1-y）（-C3-Fe）]=-C3-Fe+y（V+Fe）+z（-S1-

Fey）? ?（1）

設(shè)上市公司選擇不舞弊的期望收益為U1-x，如式（2）所示：

U1-x=0? ?（2）

設(shè)上市公司的平均期望收益為Ux ，如式（3）所示：

Ux = xUx+（1-x）U1-x = x[-C3-

Fe+y（V+Fe）+z（-S1-Fey）] （3）

由此可得，上市公司選擇舞弊策略概率的演化博弈復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為：

F（x）=■=x（Ux-Ux）=x（1-x）

[-C3-Fe+y（V+Fe）+z（-S1-Fey）]

（4）

同理，可得會(huì)計(jì)師事務(wù)所選擇嚴(yán)格審計(jì)與政府監(jiān)管部門(mén)選擇監(jiān)管策略概率的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分別如式（5）和式（6）所示：

G（y）=■=y（Uy-Uy）=y（1-y）

[-S2-C2-x（zFa-C3）-R+C1]（5）

其中，Uy表示會(huì)計(jì)師事務(wù)所嚴(yán)格審計(jì)的期望收益，Uy表示會(huì)計(jì)師事務(wù)所的平均期望收益。

H（z）=■=z（Uz-Uz）=z（1-z）

[xy（Fa+Fe）+B-T+S3]? （6）

其中，Uz表示政府監(jiān)管部門(mén)監(jiān)管的期望收益，Uz表示政府監(jiān)管部門(mén)的平均期望收益。

（二）上市公司的演化穩(wěn)定策略

對(duì)上市公司選擇舞弊策略概率的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程F（x）求偏導(dǎo)可得：

■=（1-2x）[-C3-Fe+y（v+

Fe）+z（-S1-Fey）]? （7）

根據(jù)Frideman的方法，當(dāng)F（x）=0，■<0時(shí)，x是演化穩(wěn)定策略（ESS），對(duì)公式（7）進(jìn)行分析。

1.當(dāng)z=■時(shí)，F(xiàn)（x）≡0，■=0即對(duì)所有x軸都為穩(wěn)定狀態(tài)，也即當(dāng)政府監(jiān)管概率達(dá)到z=■時(shí)，上市公司選擇舞弊的概率是穩(wěn)定的。

2.當(dāng)z≠■時(shí)，令F（x）=0，可知x=0，x=1分別為x的兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)?？煞譃閮煞N情況：

（1）當(dāng)z>■時(shí)，■■ x=0<0，■■ x=1>0，此時(shí)x=0是全局唯一演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)政府監(jiān)管部門(mén)監(jiān)管力度達(dá)到一定強(qiáng)度時(shí)，上市公司選擇不舞弊是最優(yōu)策略。（2）當(dāng)z<■時(shí)，■■ x=0>0，■■ x=1<0，此時(shí)x=1是全局唯一演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)政府監(jiān)管部門(mén)監(jiān)管力度降低至一定程度時(shí)，上市公司選擇舞弊是最優(yōu)策略。

（三）會(huì)計(jì)師事務(wù)所演化穩(wěn)定策略

對(duì)會(huì)計(jì)師事務(wù)所選擇嚴(yán)格審計(jì)策略概率的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程G（y）求偏導(dǎo)可得：

■=（1-2y）[-S2-C2-x（zFa-C3）-R+C1]

（8）

根據(jù)演化博弈穩(wěn)定性性質(zhì)，會(huì)計(jì)師事務(wù)所達(dá)到演化穩(wěn)定的條件是■<0，對(duì)公式（8）進(jìn)行分析。

1.當(dāng)x=■時(shí)，F(xiàn)（y）≡0，對(duì)所有y軸都穩(wěn)定，即當(dāng)上市公司舞弊概率達(dá)到■時(shí)，會(huì)計(jì)師事務(wù)所選擇嚴(yán)格審計(jì)的概率是穩(wěn)定的。

2.當(dāng)x≠■時(shí)，令G（y）=0，可知y=0，y=1是y的穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)分兩種情況：

（1）當(dāng)x<■時(shí)，■■ y=0>0，■■ y=1<0，此時(shí)y=1是全局演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)上市公司舞弊可能性降低一定程度，會(huì)計(jì)師事務(wù)所會(huì)降低審計(jì)力度，選擇寬松審計(jì)作為最優(yōu)策略。（2）當(dāng)x>■時(shí)，■■ y=0<0，■■ y=1>0，此時(shí)y=0是演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)上市公司舞弊可能性加強(qiáng)時(shí)，會(huì)計(jì)師事務(wù)所會(huì)趨向采取嚴(yán)格審計(jì)作為最優(yōu)策略。

（四）政府監(jiān)管部門(mén)演化穩(wěn)定策略

對(duì)政府監(jiān)管部門(mén)選擇監(jiān)管策略概率的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程H（z）求偏導(dǎo)：

■=（1-2z）[xy（Fa+Fe）+B-T+S3] （9）

根據(jù)演化博弈穩(wěn)定性性質(zhì)，政府監(jiān)管部門(mén)達(dá)到演化穩(wěn)定的條件是■<0，對(duì)公式（9）進(jìn)行分析。

1.當(dāng)y=■時(shí)，H（z）≡0，對(duì)所有z軸都穩(wěn)定，即當(dāng)會(huì)計(jì)師事務(wù)所寬松審計(jì)概率是■時(shí)，政府監(jiān)管部門(mén)選擇監(jiān)管概率是穩(wěn)定的。

2.當(dāng)y≠■時(shí)，令H（z）=0，可知z=0，z=1是z的穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)分兩種情況：

（1）當(dāng)y>■時(shí)，■■ z=0>0，■■ z=1<0，此時(shí)z=1是全局演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)會(huì)計(jì)師事務(wù)所疏于審計(jì)時(shí)，政府監(jiān)管部門(mén)選擇監(jiān)管作為最優(yōu)策略。（2）當(dāng)y<■時(shí)，■■ z=0<0，■■ z=1>0，此時(shí)z=0是演化穩(wěn)定策略，即當(dāng)會(huì)計(jì)師事務(wù)所不可能寬松審計(jì)時(shí)，政府監(jiān)管部門(mén)將采取不監(jiān)管作為最優(yōu)策略。

（五）演化博弈參數(shù)研究

對(duì)于公式（4）（5）和（6）構(gòu)建的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，可以求解出9個(gè)均衡點(diǎn)，分別為A（0，0，0），? ? B（1，0，0），C（0，1，0），D（0，0，1），E（1，1，0），F(xiàn)（1，0，1）， G（0，1，1），H（1，1，1），I（x*，y*，z*）。其中，I（x*，y*，z*）是方程組（10）的解。式（10）如下：

-C3-Fe+y（V+Fe）+z（-S1-Fey）=0-S2-C2-x（zFa-C3）-R+C1=0xy（Fa+Fe）+B-T+S3=0 （10）

但是I（x*，y*，z*）是非嚴(yán)格納什均衡，不符合多總體模型演化博弈穩(wěn)定性標(biāo)準(zhǔn)，即該均衡解使三方演化博弈模型不存在最優(yōu)解，因此只需要考慮A-H均衡點(diǎn)。同時(shí)，當(dāng)z=0時(shí)，即政府監(jiān)管部門(mén)不監(jiān)管無(wú)法得知是否存在舞弊案件，因此就不會(huì)形成三方博弈，此時(shí)討論無(wú)意義。所以只辨析D（0，0，1），F(xiàn)（1，0，1），G（0，1，1），H（1，1，1）4個(gè)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。

由于復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的均衡點(diǎn)不一定是該系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略，根據(jù)Friedman法則，演化均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可以從該系統(tǒng)的雅可比矩陣的局部穩(wěn)定分析導(dǎo)出。雅克比矩陣是由一階偏導(dǎo)數(shù)按照一定方式排列成的矩陣，是一種能體現(xiàn)某一方程與給定點(diǎn)最優(yōu)線性逼近的矩陣。本文根據(jù)Friedman（1991）提出的演化博弈系統(tǒng)局部均衡點(diǎn)的演化穩(wěn)定策略（ESS）判別標(biāo)準(zhǔn)，即通過(guò)雅克比行列式值大于零且矩陣跡值小于零來(lái)進(jìn)行分析。上述三個(gè)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程（4）（5）（6）構(gòu)造雅可比矩陣（記為J）：

J=J11 J12 J13J21 J22 J23J31 J32 J33? （11）

下面根據(jù)D（0，0，1），F(xiàn)（1，0，1），G（0，1，1），H（1，1，1）分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。

1.分析D（0，0，1），此時(shí)雅可比矩陣為：

J=-S1-C3-Fe? ? 0? ? ? ?0? 0? ?-S2-R+C1-C2? ? 0? 0? ? ? 0? ? -（B-T+S3）

det（J）=（-S1-C3-Fe）（-S2-R+C1-C2）[-（B-T+S3）]

tr（J）=（-S1-C3-Fe）+（-S2-R+C1-C2）+[-（B-T+S3）]

由上述參數(shù)設(shè)置可知R>C1>C3>C2>0。分為兩種情況：（1）當(dāng)-（B-T+S3）<0時(shí)，det（J）<0，tr（J）<0，此時(shí)（0，0，1）是鞍點(diǎn);（2）當(dāng)-（B-T+S3）>0時(shí)，det（J）>0，tr（J）<0，均衡點(diǎn)（0，0，1）使復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)達(dá)到演化穩(wěn)定策略（ESS）。

由此可知，當(dāng)-（B-T+S3）>0，即政府監(jiān)管部門(mén)成功監(jiān)管到上市公司會(huì)計(jì)舞弊案件的收益B大于政府監(jiān)管部門(mén)由于失職沒(méi)有監(jiān)管到舞弊案件造成自身聲譽(yù)損失S3減去監(jiān)管成本T時(shí)，上市公司會(huì)在這個(gè)演化博弈體系中選擇不舞弊策略，會(huì)計(jì)師事務(wù)所會(huì)選擇嚴(yán)格審計(jì)，政府監(jiān)管部門(mén)選擇監(jiān)管策略。

2.分析F（1，0，1），此時(shí)雅可比矩陣為：

J=C3+Fe+S1? ? 0? ? ? ? ?0? 0? -S2-Fa-R+C1-C2+C3? ?0? 0? ? ?0? ? ? ?-（B-T+S3）

det（J）=（C3+Fe+S1）（-S2-Fa-R+C1-C2+C3）[-（B-

T+S3）]

tr（J）=（C3+Fe+S1）+（-S2-Fa-R+C1-C2+C3）+[-（B-

T+S3）]

此時(shí)分為四種情況：

（1）當(dāng)-S2-Fa-R+C1-C2+C3>0，-（B-T+S3）>0時(shí)，Det（J）>0，tr（J）>0，F(xiàn)（1，0，1）是不穩(wěn)定點(diǎn)。（2）當(dāng)-S2-Fa-R+C1-C2+C3>0，-（B-T+S3）<0時(shí)，det（J）<0，tr（J）符號(hào)不定，F(xiàn)（1，0，1）是鞍點(diǎn)。（3）當(dāng)-S2-Fa-R+C1- C2+C3<0，-（B-T+S3）>0，時(shí)，det（J）<0，tr（J）符號(hào)不定，F(xiàn)（1，0，1）是鞍點(diǎn)。（4）當(dāng)-S2-Fa-R+C1-C2+C3<0，-（B- T+S3）<0時(shí)，det（J）>0，tr（J）符號(hào)不定，F(xiàn)（1，0，1）是不穩(wěn)定點(diǎn)。由上述分析得出此情形不會(huì)出現(xiàn)演化均衡。

3.分析G（0，1，1），此時(shí)雅可比矩陣為：

J=V-S1-C3-Fe? ? 0? ? ? ?0? 0? ? S2+R+C2-C1? ? 0? 0? ? ? ?0? ? -（B-T+S3）

det（J）=（V-S1-C3-Fe）（S2+R+C2-C1）[-（B-T+S3）]

tr（J）=（V-S1-C3-Fe）+（S2+R+C2-C1）+[-（B-T+S3）]

根據(jù)參數(shù)設(shè)置，S2+R+C2-C1恒大于0，若V-S1- C3-Fe和-（B-T+S3）都大于0，則Det（J）>0，tr（J）>0，G（0，1，1）是不穩(wěn)定點(diǎn);若V-S1-C3-Fe和-（B-T+S3）至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)，G（0，1，1）是鞍點(diǎn)，同理此時(shí)不存在演化均衡策略。

4.分析H（1，1，1），此時(shí)雅可比矩陣為：

J=C3-V+S1+Fe? ? 0? ? ? ? ? 0? 0? ? S2+C2+Fa-C3+R-C1? ? 0? 0? ? ? ?0? ? ? -（Fa+Fe+B-T+S3）

det（J）=（C3-V+S1+Fe）（S2+C2+Fa-C3+R-C1）[-（Fa+

Fe+B-T+S3）]

tr（J）=（C3-V+S1+Fe）+（S2+C2+Fa-C3+R-C1）+[-（Fa+

Fe+B-T+S3）]

根據(jù)參數(shù)設(shè)置，S2+C2+Fa-C3+R-C1恒大于0，若C3-V+S1+Fe與-（Fa+Fe+B-T+S3）都大于0，則Det（J）>0，tr（J）>0，H（1，1，1）是不穩(wěn)定點(diǎn);若C3-V+S1+Fe和? -（Fa+Fe+B-T+S3）至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)，H（1，1，1）是鞍點(diǎn)，此時(shí)不存在演化均衡策略。

（六）仿真分析

為了更直觀地分析上市公司、會(huì)計(jì)師事務(wù)所和政府三方系統(tǒng)演化穩(wěn)定策略，根據(jù)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程及各參數(shù)的約束條件，本文運(yùn)用Matlab R2018b編程，實(shí)現(xiàn)對(duì)上市公司、會(huì)計(jì)師事務(wù)所和政府監(jiān)管部門(mén)三方演化過(guò)程的數(shù)值模擬。通過(guò)查閱CSMAR數(shù)據(jù)庫(kù)，獲取1992—2019年我國(guó)上市公司違規(guī)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)庫(kù)顯示上市公司違規(guī)被罰方式主要有罰款、譴責(zé)、警告和評(píng)判等級(jí)四類(lèi)。經(jīng)過(guò)缺失數(shù)據(jù)剔除，共獲得4 432個(gè)有效樣本，其中上市公司違規(guī)處罰方式為罰款的樣本數(shù)量為570個(gè)。參數(shù)賦值嚴(yán)格遵循模型約束條件，具體參數(shù)取值詳見(jiàn)表3。

根據(jù)上文分析，僅有均衡點(diǎn)D（0，0，1）可使復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)達(dá)到演化穩(wěn)定策略（ESS），其他均衡點(diǎn)都不會(huì)出現(xiàn)演化均衡策略。因此，下文主要進(jìn)行均衡點(diǎn)D（0，0，1）數(shù)值仿真分析。

首先，固定x，令y，z分別取四組不同水平數(shù)值，結(jié)果如圖1所示，即上市公司策略選擇會(huì)因政府監(jiān)管與否和會(huì)計(jì)師事務(wù)所審計(jì)嚴(yán)格與否的組合差異而變化。當(dāng)政府監(jiān)管概率越大、會(huì)計(jì)師事務(wù)所嚴(yán)格審計(jì)概率越大時(shí)，隨著時(shí)間推移，上市公司的演化策略將收斂于0，即選擇不舞弊;當(dāng)政府監(jiān)管缺失，會(huì)計(jì)師事務(wù)所審計(jì)寬松時(shí)，上市公司的演化策略收斂于1，即選擇舞弊。

其次，固定y，令x，z分別取四組不同水平數(shù)值，結(jié)果如圖2所示。同理，會(huì)計(jì)師事務(wù)所策略選擇也會(huì)隨著政府監(jiān)管決策和上市公司舞弊策略的不同組合而發(fā)生變化。若上市公司舞弊意愿較低，政府監(jiān)管意愿較大時(shí)，會(huì)計(jì)師事務(wù)所選擇寬松審計(jì)的概率趨近于0，即嚴(yán)格審計(jì);若上市公司舞弊意愿增強(qiáng)，政府監(jiān)管部門(mén)的監(jiān)管力度不足時(shí)，會(huì)計(jì)師事務(wù)所選擇寬松審計(jì)的概率收斂于1，即寬松審計(jì)。

最后，固定z，令x，y分別取四組不同水平數(shù)值，結(jié)果如圖3所示，即政府監(jiān)管策略選擇主要受上市公司舞弊行為策略的影響。當(dāng)上市公司實(shí)施舞弊行為意愿較強(qiáng)時(shí)，會(huì)計(jì)師事務(wù)所嚴(yán)格審計(jì)，政府監(jiān)管部門(mén)選擇監(jiān)管的概率收斂于1，即實(shí)施監(jiān)管;當(dāng)上市公司舞弊意愿較低，會(huì)計(jì)師事務(wù)所寬松審計(jì)時(shí)，政府監(jiān)管部門(mén)選擇監(jiān)管的概率收斂于0，即監(jiān)管不足。

除此之外，取x=y=z=0.5，得出三方共同的演化策略圖（圖4）。圖4（a）結(jié)果顯示：隨著時(shí)間推移，上市公司舞弊行為概率收斂于0，即上市公司選擇不舞弊策略;會(huì)計(jì)師事務(wù)所寬松審計(jì)概率亦趨近于0，即會(huì)計(jì)師事務(wù)所最終策略為嚴(yán)格審計(jì);政府監(jiān)管部門(mén)監(jiān)管概率收斂于1，表示政府監(jiān)管部門(mén)最終演化策略為監(jiān)管。本研究將會(huì)計(jì)師事務(wù)所嚴(yán)格審計(jì)成本C1和政府監(jiān)管成本T均由5提高至100，得到三方博弈的動(dòng)態(tài)演化軌跡，如圖4（b）所示。當(dāng)會(huì)計(jì)師事務(wù)所嚴(yán)格審計(jì)成本和政府監(jiān)管成本增加時(shí)，上市公司舞弊概率和會(huì)計(jì)師事務(wù)所寬松審計(jì)概率收斂于1，政府監(jiān)管部門(mén)實(shí)施監(jiān)管的概率收斂于0，即上市公司選擇舞弊策略，會(huì)計(jì)師事務(wù)所選擇寬松審計(jì)策略，政府監(jiān)管部門(mén)趨向不監(jiān)管策略。對(duì)比圖4（a）和（b）可知，策略選擇成本在三方博弈中具有重要作用。隨著運(yùn)行成本的增加，審計(jì)和監(jiān)管力度難以維持，會(huì)促使上市公司舞弊行為發(fā)生。

五、研究結(jié)論與對(duì)策建議

（一）研究結(jié)論

本文從復(fù)制動(dòng)態(tài)演化博弈論的視角分析會(huì)計(jì)舞弊策略演化過(guò)程，復(fù)制動(dòng)態(tài)方程較好地反映了上市公司、會(huì)計(jì)師事務(wù)所、政府監(jiān)管部門(mén)針對(duì)會(huì)計(jì)舞弊行為的決策調(diào)整過(guò)程。上市公司、會(huì)計(jì)師事務(wù)所、政府監(jiān)管部門(mén)在決策調(diào)整過(guò)程中都在尋求自身利益最大化，在這個(gè)演化博弈系統(tǒng)中要實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)均衡點(diǎn)的演化穩(wěn)定策略。本文利用復(fù)制動(dòng)態(tài)方程分析了上市公司經(jīng)營(yíng)過(guò)程中頻發(fā)的會(huì)計(jì)舞弊問(wèn)題，得出以下結(jié)論：

（1）在該演化博弈系統(tǒng)中，任何一方的策略選擇均受到其他兩方策略選擇的影響，但政府監(jiān)管部門(mén)策略選擇的影響更多來(lái)源于上市公司舞弊與否的行為決策。具體而言，政府監(jiān)管概率的提高、上市公司及會(huì)計(jì)師事務(wù)所機(jī)會(huì)主義行為處罰力度的提升、強(qiáng)化會(huì)計(jì)師事務(wù)所嚴(yán)格審計(jì)行為、加大上市公司會(huì)計(jì)舞弊行為的信譽(yù)損失，均有利于從根源上杜絕上市公司會(huì)計(jì)舞弊行為。政府監(jiān)管部門(mén)的監(jiān)管強(qiáng)度主要取決于自身監(jiān)管成本以及因監(jiān)管不力所帶來(lái)的不利影響。

（2）在上市公司、會(huì)計(jì)師事務(wù)所和政府監(jiān)管部門(mén)構(gòu)成的三維體系中，滿足既定條件下存在D（0，0，1）一種進(jìn)化穩(wěn)定策略，即上市公司不舞弊、會(huì)計(jì)師事務(wù)所嚴(yán)格審計(jì)、政府監(jiān)管部門(mén)實(shí)施監(jiān)管。說(shuō)明在上市公司會(huì)計(jì)舞弊行為防控方面，無(wú)論會(huì)計(jì)師事務(wù)所嚴(yán)格審計(jì)與否，政府監(jiān)管都不能放松警惕，這也是理想均衡點(diǎn)G（0，1，1）并不是系統(tǒng)進(jìn)化穩(wěn)定策略的原因。會(huì)計(jì)師事務(wù)所審計(jì)的寬嚴(yán)不僅受到自身審計(jì)成本及審計(jì)失責(zé)所帶來(lái)的被罰款后額外信譽(yù)損失的影響，而且受到政府監(jiān)管處罰的約束。由于會(huì)計(jì)師事務(wù)所嚴(yán)格的審計(jì)程序又對(duì)政府監(jiān)管部門(mén)的監(jiān)管存在一定的替代作用，即盡管政府監(jiān)管部門(mén)的監(jiān)管強(qiáng)度不足，但由于會(huì)計(jì)師事務(wù)所嚴(yán)格審計(jì)，仍然會(huì)驅(qū)使上市公司選擇不舞弊的策略，反之亦然，這使得作為獨(dú)立第三方的會(huì)計(jì)師事務(wù)所的監(jiān)管作用顯得更為重要。

（3）從博弈各方內(nèi)部影響因素角度考慮，行為成本是影響上市公司、會(huì)計(jì)師事務(wù)所和政府監(jiān)管部門(mén)行為的重要因素。對(duì)于上市公司來(lái)說(shuō)，行為成本不僅是付出的尋租成本，而且包括機(jī)會(huì)行為暴露后的信譽(yù)損失和行政處罰。對(duì)于政府監(jiān)管部門(mén)和會(huì)計(jì)師事務(wù)所來(lái)說(shuō)，監(jiān)管或?qū)徲?jì)的運(yùn)營(yíng)成本是其行為決策的關(guān)鍵因素。積極降低監(jiān)管或?qū)徲?jì)成本有助于全面開(kāi)展相關(guān)工作，進(jìn)而防控上市公司會(huì)計(jì)舞弊行為。盡管在會(huì)計(jì)舞弊演化博弈體系中，上市公司、會(huì)計(jì)師事務(wù)所、政府監(jiān)管部門(mén)三者互相作用，但上市公司作為會(huì)計(jì)舞弊最直接的主體，其策略選擇受到的制約相對(duì)于政府監(jiān)管部門(mén)及會(huì)計(jì)師事務(wù)所來(lái)說(shuō)會(huì)更多。上市公司除了受制于自身舞弊與否的收益以及會(huì)計(jì)舞弊帶來(lái)的社會(huì)負(fù)面影響外，還受制于政府監(jiān)管處罰以及會(huì)計(jì)師事務(wù)所的尋租成本。當(dāng)政府監(jiān)管部門(mén)加強(qiáng)監(jiān)管、加大查處后的處罰額度，使得上市公司會(huì)計(jì)舞弊后的獲利減少，此時(shí)會(huì)促使上市公司傾向于選擇不舞弊的策略。會(huì)計(jì)師事務(wù)所的嚴(yán)格審計(jì)亦有類(lèi)似的制約作用。會(huì)計(jì)師事務(wù)所嚴(yán)格審計(jì)程序、增加上市公司的尋租成本和信譽(yù)損失、減少上市公司會(huì)計(jì)舞弊的獲利，同樣會(huì)促使上市公司傾向于選擇不舞弊的策略。上市公司的策略選擇同樣影響政府監(jiān)管部門(mén)及會(huì)計(jì)師事務(wù)所的策略選擇。當(dāng)上市公司積極披露會(huì)計(jì)信息，會(huì)計(jì)舞弊概率降低時(shí)，其他兩方適時(shí)降低監(jiān)管力度的概率增大。在三方充分博弈的情況下，三方的策略選擇處于“政府監(jiān)管部門(mén)加強(qiáng)監(jiān)管/會(huì)計(jì)師事務(wù)所嚴(yán)格審計(jì)——上市公司選擇不舞弊策略——政府監(jiān)管部門(mén)削弱監(jiān)管/會(huì)計(jì)師事務(wù)所寬松審計(jì)——上市公司選擇舞弊策略”的循環(huán)中。由于政府監(jiān)管部門(mén)的監(jiān)管和會(huì)計(jì)師事務(wù)所的審計(jì)具有一定的替代作用，二者的策略選擇亦會(huì)互相影響。但就上市公司自身而言，需要建立完善的公司治理機(jī)制引導(dǎo)和規(guī)范會(huì)計(jì)行為，建立嚴(yán)格的上市公司內(nèi)控流程和制度，減少自身會(huì)計(jì)舞弊的機(jī)會(huì)。

（二）對(duì)策建議

基于以上研究，本文提出相應(yīng)建議。

（1）加強(qiáng)博弈三方的互相聯(lián)系。上市公司、會(huì)計(jì)師事務(wù)所和政府監(jiān)管部門(mén)作為主要的博弈主體，三者聯(lián)系緊密，相互影響，應(yīng)建立聯(lián)動(dòng)機(jī)制，實(shí)施“共贏共損”制度，使三者的利益和損失掛鉤、權(quán)利和責(zé)任共擔(dān)，即若上市公司因會(huì)計(jì)舞弊行為而受罰時(shí)，負(fù)責(zé)相應(yīng)審計(jì)工作的會(huì)計(jì)師事務(wù)所也需要接受應(yīng)有的懲罰。同時(shí)強(qiáng)化征信體系建設(shè)，重大會(huì)計(jì)舞弊納入企業(yè)誠(chéng)信檔案，加大行為信譽(yù)損失的約束力。

（2）保障政府監(jiān)管的有序運(yùn)轉(zhuǎn)?？紤]到無(wú)論會(huì)計(jì)師事務(wù)所審計(jì)嚴(yán)格程度如何，政府監(jiān)管都是未來(lái)進(jìn)化穩(wěn)定策略，因此政府監(jiān)管部門(mén)要建立全面的監(jiān)管體系，積極履行監(jiān)管職責(zé)，加大監(jiān)管力度，加強(qiáng)上市公司和會(huì)計(jì)師事務(wù)所違規(guī)后的處罰，切實(shí)維護(hù)政府公信力和社會(huì)公眾的利益。

（3）降低審計(jì)監(jiān)管的運(yùn)行成本。降低成本有助于政府監(jiān)管和會(huì)計(jì)師事務(wù)所審計(jì)工作力度的提升。對(duì)于會(huì)計(jì)師事務(wù)所，可通過(guò)引進(jìn)及培訓(xùn)優(yōu)秀人才、推動(dòng)先進(jìn)科學(xué)方法的使用、提升機(jī)構(gòu)管理效率等降低事務(wù)所的運(yùn)營(yíng)成本;對(duì)于政府監(jiān)管部門(mén)，在建立科學(xué)、合理的監(jiān)管制度基礎(chǔ)上，開(kāi)展上市公司和會(huì)計(jì)師事務(wù)所評(píng)級(jí)工作，積極營(yíng)造誠(chéng)實(shí)守信的風(fēng)尚，進(jìn)而實(shí)施靈活性、差異性、針對(duì)性的監(jiān)管工作。

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