韓琪娜， 周琨荔， 屈繼峰， 董先瑩， 張建強， 李京慧， 王淼兒

(1.中國計量科學研究院，北京 100029； 2.成都飛機工業(yè)(集團)有限責任公司， 四川 成都 610091； 3.山東省計算中心，山東 濟南 250353)

1 引 言

目前，常用的次級溫度計例如熱電偶、鉑電阻溫度計需要定期校準，并且在高溫、高壓、強輻射等極端環(huán)境工況下，其性能可能會快速明顯地漂移；對于反應(yīng)堆、空間站等使用場所，定期取回需要校準的熱電偶或鉑電阻無疑會存在安全性和便捷性問題。與次級溫度計不同，約翰遜噪聲溫度計作為一種原級測溫方法，根據(jù)奈奎斯特方程，通過測量傳感器電阻在一定帶寬內(nèi)的熱噪聲功率從而導出熱力學溫度。約翰遜噪聲溫度計不需要分度，具有零漂移、免校準的優(yōu)點，在熱力學溫度單位開爾文的重新定義[1,2]、1990國際溫標(ITS-90)中固定點溫度的測量[3～6]以及在工業(yè)級原級測溫方法的研制[7]等方面發(fā)揮了重要作用。

約翰遜噪聲溫度計的難點之一是如何在背景噪聲中準確地測量極其微弱的熱噪聲，這對用于噪聲溫度計的放大器提出了非常高的要求。例如，水三相點溫度下100 Ω電阻對應(yīng)的熱噪聲功率譜密度僅約1.23 nV/Hz1/2，測量過程中放大器自身的噪聲和電阻的熱噪聲處于同一量級，后者很有可能被淹沒。放大器的非線性失真也會引入測量誤差。此外，由于存在距離較長的引線將被測量差分信號傳輸至放大器輸入端，要求放大器在幾百kHz帶寬內(nèi)具有較高的共模抑制比以減小共模干擾。綜上，放大器應(yīng)當具有低噪聲、低失真和高共模抑制比(common mode rejection ratio, CMRR)特性[8,9]，評估放大器的這些性能對于準確測量熱力學溫度至關(guān)重要。

本文分析了噪聲測溫法中高性能放大器的基本原理；研制了放大器器件選型所需的高精度自動化測試系統(tǒng)；描述了用于精確表征放大器共模抑制比、背景噪聲、非線性失真的方法，評估了1 MHz帶寬內(nèi)的共模抑制比，通過互相關(guān)技術(shù)壓低背景噪聲并結(jié)合交流量子電壓技術(shù)準確地測量了放大器的非線性失真信號。

2 放大器設(shè)計

2.1 基本原理

圖1 高性能放大器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the high-performance amplifier

噪聲溫度計中的放大器主要由前置放大、儀表放大和緩沖放大3級組成，如圖1所示。其具有低噪聲、高增益、低輸入電容、高輸入阻抗和高共模抑制比的特點。

放大器自身的噪聲分為電壓噪聲和電流噪聲[10]。在噪聲溫度計中，放大器的背景噪聲越高，要獲得相同的測量不確定度，需要的積分時間越長[11,12]。為了縮短測量時間，放大器應(yīng)具有低電壓噪聲和低電流噪聲特性。

由Friis公式[13]可知，放大器的噪聲系數(shù)可表示為：

(1)

式中：F為放大器總噪聲系數(shù)；Fi為放大器各級噪聲系數(shù)；Gi為放大器各級增益；下標i代表放大器各級的編號。由式(1)可以看出：在級聯(lián)型放大器中，級數(shù)越靠后，對應(yīng)的噪聲影響越小。本文的放大器噪聲主要源自前置放大[14]。

2.2 前置放大

前置放大級輸入電路的任何反饋均會導致反饋電流流過傳感器電阻，產(chǎn)生相關(guān)電壓從而引起測量誤差。為了避免反饋的影響，需要設(shè)計無反饋回路連至信號輸入端的前置放大級[15]，這是噪聲溫度計用放大器與其它應(yīng)用場所中放大器的不同之處。前置放大級采用結(jié)型場效應(yīng)管(junction field-effect transistor, JFET)和雙極型晶體管(bipolar junction transistor, BJT)組成的混合共源共基結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 前置放大級Fig.2 Preamplifier stage

為了提高放大器的輸入阻抗，差分輸入采用N溝道結(jié)型場效應(yīng)管Q1，Q2，其柵極為差分信號輸入端，Q1，Q2漏極連接雙極型晶體管Q3，Q4的發(fā)射極。Q3，Q4作為共基管保證了大的跨導，使從發(fā)射極看進去的阻抗很小，因此可降低Q1，Q2引起的密勒效應(yīng)，提高放大器響應(yīng)速度，改善頻率特性。此外，Q3，Q4和Q1，Q2的級聯(lián)可使JFET漏極處的電壓VD保持恒定，從而防止通過漏極-柵極電容CDG產(chǎn)生反饋[15]?；瑒幼冏杵鱇1用于調(diào)整Q3，Q4的靜態(tài)工作點，使它們工作在放大狀態(tài)。Q1，Q2源極相連后接偏置電流源，用于調(diào)節(jié)Q1，Q2的靜態(tài)工作點。雙極型晶體管Q5將Q6的集電極電位保持在恒定值，防止Q6的VBE由厄利電壓引起的細微變化。整個共源共基結(jié)構(gòu)將輸入差分電壓信號轉(zhuǎn)換為電流信號，電流流過負載電阻R1，R2并轉(zhuǎn)換為輸出電壓信號。

2.3 儀表放大和緩沖放大

第二級采用三運放構(gòu)成的儀表放大器將差分信號進一步放大并轉(zhuǎn)換為單端信號。儀表放大的前級用于放大增益信號，后級作為減法器將兩個差分信號相減，并疊加參考電壓構(gòu)成輸出信號。通過調(diào)整電阻阻值可以設(shè)置儀表放大器增益。其中，芯片選用超低電壓噪聲運算放大器AD797，它的輸入電壓噪聲僅為0.9 nV/Hz1/2，保證了儀表放大器較低的等效輸入噪聲。第三級為緩沖放大，用于調(diào)節(jié)增益并實現(xiàn)輸出驅(qū)動，它可包括單個或多個單端緩沖放大器。

3 JFET對管自動化測量系統(tǒng)

圖2中，若Q1，Q2特性不一致會導致前置放大級產(chǎn)生非線性失真并降低放大器的共模抑制能力。選用匹配特性好的JFET孿生對管可減小非線性失真、提高共模抑制比。本文設(shè)計了測量JFET對管轉(zhuǎn)移特性的高精度自動化測試系統(tǒng)，用于高效地在大批量樣品中挑選出特性一致的對管，見圖3所示。Q1，Q2選用InterFET公司的IF9030FET孿生對管。兩管各參數(shù)匹配良好，具有極高輸入阻抗，輸入電容為50 pF，等效輸入噪聲電壓為0.5 nV/Hz1/2。

圖3 JFET對管自動化測試系統(tǒng)Fig.3 Automatic test system for the JFET tube

可調(diào)線性電源給JFET對管提供漏源電壓VDS，如圖3所示。單片機同時控制繼電器A和繼電器B在被測的JFET對管Q1，Q2之間切換；繼電器選用索尼公司的TX-S系列機械繼電器；JFET的柵源電壓VGS由單片機控制20位數(shù)模轉(zhuǎn)換器AD5791提供；AD5791和AD7190的參考電壓使用LTZ1000基準芯片。當繼電器切換至對應(yīng)被測的JFET時，漏源電流IDS流過采樣電阻RS，RS兩端電壓信號經(jīng)儀表放大器AD620放大后由24位模數(shù)轉(zhuǎn)換器AD7190采集。單片機負責控制AD7190的時序并通過串口將采集到的數(shù)據(jù)發(fā)送至上位機。上位機軟件對原始數(shù)據(jù)進行處理并顯示相應(yīng)的轉(zhuǎn)移曲線。

圖4為6支JFET對管樣品的測量結(jié)果，其中1號、2號JFET對管的特性匹配較差，漏源電流IDS相差最大值分別為6.51，4.82 mA；3號、4號JFET對管特性匹配一般，IDS相差最大值分別為0.19，1.46 mA；5號、6號對管的特性匹配最優(yōu)，IDS相差最大值均小于0.05 mA。最終，選用特性匹配最優(yōu)的6號對管作為前置放大器的差分輸入器件。

圖4 JFET對管的轉(zhuǎn)移曲線測量結(jié)果Fig.4 Transfer curves of the JFET tubes

4 放大器特性評估

4.1 共模抑制比

共模抑制比為差模電壓增益與共模電壓增益的比值。雖然通過差分輸入級的相移差會表現(xiàn)為共模誤差，但在高增益的前提下，共模抑制比對頻率的依賴性更大。理想的運放輸出為：

u0=Ad(u+-u-)

(2)

實際的運放輸出為：

u0=Ad(u+-u-)+Ac(u+-u-)/2

(3)

式中:u0是運放輸出電壓；Ad和Ac分別為差模和共模的增益；u+和u-分別表示正向電壓和負向電壓。對于差分放大器，由于放大器偏置在靜態(tài)直流工作點且差模增益的頻率響應(yīng)已知，則差分放大器的共模抑制比FCMRR為：

FCMRR=20lg(AdVc/Vout)

(4)

式中:Vc表示共模電壓；Vout表示放大器的輸出電壓。

本文采用安捷倫公司的33522A任意波形發(fā)生器作為放大器輸入信號源，泰克公司的3054C示波器采集輸出信號，評估了1 MHz帶寬內(nèi)放大器的FCMRR。圖5為測量結(jié)果。1～100 kHz的帶寬內(nèi)，F(xiàn)CMRR在90 dB以上；100 kHz～1 MHz的帶寬內(nèi)，F(xiàn)CMRR隨著頻率增大而衰減；當輸入信號為1 MHz時，F(xiàn)CMRR降至70 dB。

圖5 共模抑制比測量結(jié)果Fig.5 Common mode rejection ratio of the amplifier

4.2 背景噪聲與非線性失真

4.2.1 硬件部分設(shè)計

脈沖驅(qū)動的約瑟夫森任意波形合成系統(tǒng)可以產(chǎn)生極低失真、極低噪聲、量子準確的單頻或多頻電壓信號。電壓波形由高速磁通量子序列經(jīng)低通濾波后獲得。磁通量子的時間積分面積恒等于h/(2e)，其中，h為普朗克常數(shù)，e為電子電荷[16]。本文采用上述系統(tǒng)產(chǎn)生雙頻交流量子電壓作為參考信號輸入被測放大器[17,21]，從而評估其噪聲水平和非線性失真幅度。信號采集由美國國家儀器公司的PXI-5922數(shù)字分析儀實現(xiàn)，其最高采樣頻率為15 MSa/s。當采樣頻率為2 MSa/s和5 MSa/s時，數(shù)字分析儀的有效位數(shù)為20位。為減少測量過程中的干擾，數(shù)字分析儀PXI-5922和被測放大器分別使用鉛酸蓄電池和鋰電池供電，并對放大器做電磁屏蔽。為保證數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和量子電壓信號源的同步，各臺設(shè)備使用同一個銣原子鐘提供10 MHz時鐘信號；此外，為了避免地環(huán)路引起的電磁干擾，時鐘信號經(jīng)過光電隔離后再輸入數(shù)字分析儀[18]。

4.2.2 背景噪聲的測量

放大器背景噪聲主要源于電阻熱噪聲和晶體管或場效應(yīng)管的內(nèi)部噪聲。考慮到噪聲的統(tǒng)計分布特性且其來源較為復雜，在理論上準確計算放大器背景噪聲具有較大難度。為準確評估所設(shè)計放大器的性能，本文對其背景噪聲進行了細致的測量。圖6為輸入頻率為400 kHz、401 kHz，幅度有效值為8 μV的雙頻信號等效到放大器輸入端的頻譜。其中，平均次數(shù)為50次，頻譜分辨率為1 Hz，測得的放大器背景噪聲峰值約為1.2 nV/Hz1/2，這里高于JFET等效輸入噪聲是因為電路中還會引入電阻熱噪聲。在測量過程中，量子電壓源產(chǎn)生的雙頻信號起到了標定放大器增益的作用。

圖6 放大器背景噪聲功率譜Fig.6 Power spectrum of the background noise

4.2.3 非線性失真的測量

本文測量了前文所述雙頻信號經(jīng)過放大器產(chǎn)生的非線性失真。測量過程中，放大器背景噪聲可能將非線性失真信號淹沒，導致非線性失真信號難以被觀測到?？紤]到放大器背景噪聲的隨機特性，采用單通道互相關(guān)技術(shù)[19]減小背景噪聲的影響。

數(shù)字分析儀采集放大器的輸出信號，采樣頻率為fs，單次采集時間為2t。在軟件中將采集到的數(shù)據(jù)按0～t和t～2t分為兩部分。假設(shè)放大后的量子電壓信號為Vs(t)，放大器產(chǎn)生的失真為Vd(t)，兩段時間內(nèi)放大器背景噪聲分別為Vn1(t)和Vn2(t)，則測量到的信號V1(t)和V2(t)分別為：

V1(t)=Vd(t)+Vs(t)+Vn1(t)

(5)

V2(t)=Vd(t)+Vs(t)+Vn2(t)

(6)

分別對V1(t)和V2(t)做離散傅里葉變換，得到帶寬為fs/2、分辨率為1/t的頻譜V1(ω)和V2(ω)。

根據(jù)維納辛欽定理，相關(guān)計算和功率譜密度互為傅里葉變換，V1(t)和V2(t)做離散傅里葉變換后，V1(ω)乘以V2(ω)的共軛，得到互功率譜密度：

(7)

將式(7)展開可以得到：

(8)

對式(8)做時間平均，除前兩項外其它項均趨于零，從而得到：

(9)

在采樣率為2 MSa/s，單次采樣時間2 s的條件下，平均100次、400次和5 800次的實驗結(jié)果如圖7所示。若原始數(shù)據(jù)只做一次相關(guān)運算，放大器的背景噪聲峰值約2.5 nV/Hz1/2。圖7(a)為經(jīng)過100次互相關(guān)運算后的頻譜，背景噪聲峰值降為1.2 nV/Hz1/2，此時對應(yīng)的二階和三階失真處均未觀察到失真信號。圖7(b)為被測信號經(jīng)過400次互相關(guān)運算的結(jié)果，此時背景噪聲相較于圖7(a)明顯降低；在795～805 kHz頻率范圍內(nèi)，可觀察到801 kHz處的二階交調(diào)失真。圖7(c)中，當互相關(guān)運算次數(shù)達到5 800次時，背景噪聲峰值降低至約0.3 nV/Hz1/2；在頻率為800、802 kHz處的二階諧波失真信號的幅值約為0.45 nV，即二階諧波失真比雙頻信號低了85 dB；801 kHz處二階交調(diào)失真信號的幅值約為0.9 nV，交調(diào)失真比雙頻信號低了79 dB。

圖7 雙頻信號經(jīng)過放大器后的互相關(guān)功率譜Fig.7 Cross-correlation power spectrum for the two-tone excitation

5 結(jié) 論

本文研制了一種用于噪聲溫度計的高性能放大器，由前置放大、儀表放大和緩沖放大3級組成。設(shè)計了JFET對管轉(zhuǎn)移特性自動化測試系統(tǒng)，并挑選了匹配度最優(yōu)的對管用于前置放大的差分輸入。使用安捷倫任意波形發(fā)生器和泰克示波器評估了該放大器1 MHz帶寬內(nèi)的共模抑制比；采用互相關(guān)法壓制電路中不相關(guān)的噪聲，從而測量淹沒在背景噪聲中的放大器非線性失真信號。測量結(jié)果表明，研制的放大器在共模抑制比、噪聲、非線性失真方面具有出色的性能；本文涉及的用于表征放大器性能的方法也可用于其它類型放大器的參數(shù)評估。