夏素霞 楊 碩

（1.北京郵電大學(xué)世紀(jì)學(xué)院，北京 102101 2.北京郵電大學(xué)世紀(jì)學(xué)院 基礎(chǔ)部，北京 102101）

高等數(shù)學(xué)課程是高等院校理、工、經(jīng)濟、管理類 專業(yè)必修的公共基礎(chǔ)課程,我國高校一般在大學(xué)一、二年級開設(shè)高等數(shù)學(xué)。通過這門課程的學(xué)習(xí),一方面,為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及常用的數(shù)學(xué)方法；另一方面,培養(yǎng)學(xué)生具有綜合運用所學(xué)知識去分析和解決問題、初步抽象概括問題的能力以及一定的邏輯推理能力。因此,高等數(shù)學(xué)的教學(xué)在各類高校一直深受重視并且隨著社會經(jīng)濟發(fā)展不斷提出教學(xué)改革的要求。隨著高等教育從大眾化走向普及化,各類高校在高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面做了大量的研究與探索,在實踐過程中總結(jié)出了很多經(jīng)驗和成果。相對于普通公立院校,民辦高校由于辦學(xué)時間短、辦學(xué)機制的特殊性,學(xué)校在運作層面上需要就優(yōu)質(zhì)生源和教師與公立高校進(jìn)行競爭,以促進(jìn)辦學(xué)質(zhì)量獲得社會認(rèn)可。高等數(shù)學(xué)作為一門學(xué)生難學(xué)、教師難教的重要公共基礎(chǔ)課程,公立院校在具有比民辦院校相對優(yōu)質(zhì)的生源和教師的情況下,適用于公立院校的研究成果能否順利地復(fù)制到民辦院校?且適用于民辦院校?雖然這些研究成果沒有明確的指出公立與民辦高校使用研究成果的差異性,但作為學(xué)校的教學(xué)管理部門和教學(xué)任務(wù)執(zhí)行院系必須意識到民辦院校師資結(jié)構(gòu)、生源質(zhì)量的特點,與公立院校有差異。在學(xué)習(xí)借鑒前人研究成果并轉(zhuǎn)化為實際課程改革方案時,要更大程度地考慮差異性帶來的改革成效的問題、激勵教師課程改革的動力等問題。

一、高等數(shù)學(xué)課程改革的文獻(xiàn)分析

高等數(shù)學(xué)課程改革主要有三個方面的問題：一是課程體系的建設(shè)問題,主要涉及課程體系和教學(xué)內(nèi)容。二是教學(xué)方法和評價體系的建設(shè)問題。三是學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的問題。第三個問題又和第一和第二個問題密切相關(guān)。在中國知網(wǎng)中采用篇名模糊搜索,與“高等數(shù)學(xué)”相關(guān)的文獻(xiàn)有9 890篇；在結(jié)果中以關(guān)鍵詞“民辦高校并含高等數(shù)學(xué)”搜索有19篇研究文獻(xiàn),由結(jié)果數(shù)據(jù)可以看出,民辦高校關(guān)于高等數(shù)學(xué)的改革研究相對不足。分析專家學(xué)者的研究文獻(xiàn),余麗琴等研究認(rèn)為傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和體系、教學(xué)方法和手段、考核方式等方面已不適應(yīng)我國高等教育擴招以來的教學(xué)實際,應(yīng)優(yōu)化課程體系、開展多層次、分模塊的因材施教模式[1]；閔蘭等從怎樣教、如何學(xué)的方面提出上好緒論課、重視高等數(shù)學(xué)的人文價值及育人功能、注重數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用、促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展等4個方面提出了在高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的思考和建議[2]。余亞輝等人認(rèn)為當(dāng)前應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)法、教材和考核評價方式方面存在問題,提出與專業(yè)相結(jié)合改革教學(xué)內(nèi)容,采用慕課、微課等方式改革教學(xué)方法,將“數(shù)學(xué)實驗”的內(nèi)容融入教材,弱化考試形式,采用“1+N”的方式注重學(xué)習(xí)過程考查。從改革教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、考核方法以及教材建設(shè)等方面提出了建設(shè)性的建議[3]。一些新建本科高校也針對學(xué)生和辦學(xué)實際開展了相應(yīng)的研究,哈爾濱學(xué)院于2012年針對擴招形勢下學(xué)生規(guī)模迅速擴大,學(xué)生數(shù)學(xué)程度參差不齊的情況,提出以素質(zhì)教育和能力培養(yǎng)為改革目標(biāo),從整合教學(xué)內(nèi)容,編寫一體化教材、完善分級教學(xué)、嘗試多種課堂教學(xué)法、加強課外輔導(dǎo)和課程過程評價等方面進(jìn)行了研究與探索[4]。從文獻(xiàn)分析角度看,專家們在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)法和評價方法等方面提出了很多建議,但關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)相結(jié)合的一體化課程建設(shè)、師資隊伍建設(shè)方面的研究較少,關(guān)于使用數(shù)學(xué)工具激發(fā)學(xué)生興趣、輔助教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的研究較少。

二、教師實施課程情況分析

教學(xué)大綱和教案作為課程實施標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)在課堂教學(xué)中。理想的情況是,課程目標(biāo)制定后,教師就應(yīng)該思考“教什么、怎么教才能達(dá)成教學(xué)目標(biāo)”等問題,并在自己的專業(yè)范圍內(nèi)結(jié)合學(xué)生的實際做出正確的課程方案并實施。教師是否依據(jù)課程改革要求做出合理的課程實施方案并實施教學(xué),是課程改革成敗的關(guān)鍵。按照古德萊德(Goodlad)對課程的層級劃分,教師的課程實施主要包括教師采納正式的課程、領(lǐng)悟和運作課程。布羅菲(Brophy)在古德萊德的課程層級理論基礎(chǔ)上,提出理想課程現(xiàn)實化的過程并不是一種簡單的傳遞過程。課程方案經(jīng)過不同教師的解讀之后,會因個人理解、采納的程度不同,可能有一部分被忽視、轉(zhuǎn)化、增加甚至歪曲[5]。如從互動理論來理解教師課程實施,就是教師與課程教學(xué)大綱互動,基于自己的理解與動機展開課程運作。因此教師在課程實施過程中的主體作用和能動性是影響課程實施成效的一個重要環(huán)節(jié)。縱觀多年的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革,在實驗與實踐過程中總結(jié)出了很多經(jīng)驗和成果。但改革要求和教師課程實施之間的“兩張皮”現(xiàn)象也很嚴(yán)重。如趙士欣等在“高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系的構(gòu)建與實踐”中構(gòu)建的十六項指標(biāo)中,在“教學(xué)資料(指數(shù)學(xué)建模案例、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化)能激發(fā)學(xué)生的興趣和熱情”“作業(yè)形式多樣化,能全面促進(jìn)學(xué)生對知識的掌握”“讀書報告(章節(jié)總結(jié)和小論文等)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)”這三項上相對評價結(jié)果較差,甚至教學(xué)資料差評占到10%[6],課程改革的關(guān)鍵指標(biāo)實施情況不好。反思學(xué)生的評價結(jié)果,從一個側(cè)面反映了多數(shù)教師在課程改革中的瓶頸,即不了解相關(guān)專業(yè)應(yīng)用需要的數(shù)學(xué)知識、無法將枯燥的數(shù)學(xué)知識和專業(yè)應(yīng)用相結(jié)合形成建模案例、小論文等,教學(xué)資料準(zhǔn)備不足,導(dǎo)致課程改革成效不明顯。

三、民辦高校高等數(shù)學(xué)改革情況分析

課程改革最終落實在兩個層面上,即“教與學(xué)”。“教”的主體是教師群體,“學(xué)”的主體是學(xué)生。由于數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)密性、系統(tǒng)性、知識性和邏輯性非常強,它的知識結(jié)構(gòu)和邏輯體系對學(xué)習(xí)者提出了嚴(yán)格的要求。在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中,前后內(nèi)容的學(xué)習(xí)無法跨越,必須循序漸進(jìn)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育對剛進(jìn)入大學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生來說是巨大的學(xué)習(xí)壓力。擴招以后,學(xué)生生源分布差異和知識水平差異越來越大,民辦高校的生源質(zhì)量更是呈斷崖式分布,對教學(xué)組織和教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成造成了巨大的壓力。針對學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和專業(yè)學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)知識的要求,很多民辦高校開展了基于分層分類的教學(xué)改革實踐探索,但總體效果不明顯。

分析效果不明顯的主要原因有以下幾個方面：一是在教師層面。民辦高校的教師一般由三部分組成：自有專職教師、退休返聘教師和其他高校的兼職教師。這三部分教師又各有其特點：自有專職教師基本都是剛走上教師崗位的應(yīng)屆畢業(yè)生,缺乏教學(xué)經(jīng)驗和課程把握度；退休返聘的教師一般年齡較大,在課程教學(xué)上創(chuàng)新動力較低,基本都使用以前上課的內(nèi)容組織教學(xué),教學(xué)方法陳舊,缺乏教改動力；其他高校的兼職教師基本以上課為主,上完就走,沒有時間和精力參與兼職學(xué)校的教學(xué)研討與改革。新教師在這樣的環(huán)境下成長相對較慢,因經(jīng)驗不足導(dǎo)致課程建設(shè)緩慢。鑒于民辦高校教師隊伍組成的特殊性,“兩張皮”的現(xiàn)象更加突出。再者,民辦高校的數(shù)學(xué)教師和公立院校相比,沒有科研項目要求和科研習(xí)慣,導(dǎo)致教師和社會科技發(fā)展脫節(jié),在思想上把自己變成了單一的“教書匠”。二是學(xué)生層面,雖開展分層分類教學(xué),但由于學(xué)生的基礎(chǔ)呈斷崖式下滑,學(xué)生也缺乏課下自主學(xué)習(xí)的自覺性,覺得枯燥的數(shù)學(xué)理論在現(xiàn)實生活中沒有用途,“無用論”和“學(xué)不懂”加劇了學(xué)生的厭學(xué)情緒。

分析表1中部分院校高等數(shù)學(xué)課程開課學(xué)時數(shù),可以發(fā)現(xiàn)很多民辦高校為了改變高等數(shù)學(xué)課程的困境,對高等數(shù)學(xué)課程開展大規(guī)模的學(xué)分削減。旨在通過削減學(xué)分促使教師重新設(shè)計教學(xué)內(nèi)容,改革教學(xué)方法。

表1 部分院校高等數(shù)學(xué)課程情況

四、民辦高校高等數(shù)學(xué)課程改革的省思

（一）借鑒工程應(yīng)用型人才理念建立課程體系

隨著中國高等教育發(fā)展,部分高等教育由研究型教育逐步轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)用技能型教育,基礎(chǔ)課教育必須要適應(yīng)時代發(fā)展的需要,適應(yīng)專業(yè)技能的需要,配合院校教育的整體步伐,完成輔助專業(yè)課教學(xué)的需要。以強化實踐和知識綜合應(yīng)用為基礎(chǔ),數(shù)學(xué)課程教學(xué)要著重培養(yǎng)學(xué)生四方面的能力：利用數(shù)學(xué)知識方法消化、吸納本專業(yè)相關(guān)概念與原理的能力,把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力,應(yīng)用數(shù)學(xué)工具求解數(shù)學(xué)問題的能力,思維能力。

1.以四個能力培養(yǎng)為導(dǎo)向建立“以專業(yè)應(yīng)用為中心”的數(shù)學(xué)課程體系

這個過程需要按專業(yè)應(yīng)用的需求重組課程體系。因此,需要和專業(yè)教師共同探討,按培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需求重組數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容。通過對所有專業(yè)的調(diào)查走訪,不同專業(yè)對數(shù)學(xué)的需求不同,如通信工程專業(yè)等對數(shù)學(xué)要求較高的開設(shè)高等數(shù)學(xué)A,共10學(xué)分。第一、二學(xué)期周學(xué)時為6和4學(xué)時。計算機等相關(guān)信息類專業(yè),開設(shè)高等數(shù)學(xué)B,共8學(xué)分。第一學(xué)期周學(xué)時為6學(xué)時,第二學(xué)期前8周以周學(xué)時4完成課堂理論教學(xué)。在教學(xué)內(nèi)容上,以高等數(shù)學(xué)B為例,高等數(shù)學(xué)大綱做了如下調(diào)整：

(1)一元函數(shù)微積分學(xué)中基本概念詳細(xì)講；高中已介紹的內(nèi)容、微分中值定理等略講；相關(guān)變化率、泰勒公式、曲線的凹凸性、函數(shù)圖形的描繪、曲率、有理函數(shù)積分等內(nèi)容刪去；(2)多元函數(shù)微積分學(xué)中多元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)、隱函數(shù)求偏導(dǎo)、多元函數(shù)微分學(xué)的幾何應(yīng)用淺講；全微分的近似計算、方向?qū)?shù)與梯度、條件極值、三重積分、曲線積分與曲面積分等內(nèi)容刪去；(3)空間解析幾何中曲面部分注重方程與圖形的對應(yīng)關(guān)系,刪去截痕法；(4)無窮級數(shù)部分刪去傅里葉級數(shù)等內(nèi)容；(5)進(jìn)一步淡化理論性強的數(shù)學(xué)證明,刪減部分計算技巧的講解,增加與專業(yè)結(jié)合的實際例子。表2為高等數(shù)學(xué)B的內(nèi)容與學(xué)時分配。

表2 高等數(shù)學(xué)B的內(nèi)容與學(xué)時分配

2.增加必修數(shù)學(xué)實驗課

民辦高校的學(xué)生有一個基本的共同點,就是理論理解力較弱,動手能力較強。在信息技術(shù)快速發(fā)展的今天,利用工具軟件解決數(shù)學(xué)問題既是學(xué)生必須掌握的技能,也是學(xué)生借助數(shù)學(xué)工具感知數(shù)學(xué),加深對高等數(shù)學(xué)知識的理解、掌握和應(yīng)用的一個途徑。結(jié)合不同的專業(yè)開設(shè)的數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容,以必修課的形式開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課程,工科類3學(xué)分,其中實驗內(nèi)容和學(xué)時分配要具體結(jié)合開設(shè)的數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容形成不同的教學(xué)大綱。經(jīng)管各專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)實驗C,2學(xué)分。數(shù)學(xué)實驗課程最好開設(shè)在第二學(xué)期高等數(shù)學(xué)課程主要內(nèi)容結(jié)束后的8～16周,以增加教學(xué)效果。

3.完善配套措施

民辦院校的學(xué)生學(xué)業(yè)層次差別較大,為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo),輔助學(xué)生順利完成學(xué)業(yè),在完成“以專業(yè)應(yīng)用為中心”的課程體系后,在這個專業(yè)大類下,還需要充分考慮學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)帶來的學(xué)習(xí)困難問題,對學(xué)生分層教學(xué)尤為重要。因此,根據(jù)學(xué)生進(jìn)校時的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識測試成績進(jìn)行分級教學(xué),做到因材施教；建立專職教師強制答疑制度,要求學(xué)業(yè)困難學(xué)生必須答疑補缺；每學(xué)期結(jié)合教學(xué)組織一次數(shù)學(xué)競賽,對優(yōu)勝者給予一定的獎勵,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)現(xiàn)和激勵數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀的學(xué)生；開設(shè)高等數(shù)學(xué)解題法、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化、考研數(shù)學(xué)等選修課,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng),滿足不同層次的學(xué)生對數(shù)學(xué)的需求。

（二）結(jié)合專業(yè)應(yīng)用案例制訂教學(xué)內(nèi)容

如何將教學(xué)目標(biāo)體現(xiàn)在課程教學(xué)內(nèi)容中是高等數(shù)學(xué)課程改革能否實現(xiàn)為專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)的重要環(huán)節(jié)。如通信工程中的通信原理、信號與系統(tǒng)、數(shù)字信號處理等課程需要使用重積分、線面積分、微分方程、傅里葉變換等知識；在圖形圖像處理、數(shù)字媒體技術(shù)、經(jīng)管類相關(guān)的經(jīng)濟類和統(tǒng)計類的課程中,需要使用到Matlab軟件進(jìn)行圖像、統(tǒng)計分析等。制定“高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容專業(yè)調(diào)查表”,對高等數(shù)學(xué)與各專業(yè)后續(xù)課程的知識銜接情況做詳細(xì)的調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果用于教學(xué)大綱的制訂,并多次返回各個專業(yè)聽取持續(xù)修訂意見。在這個過程中,要重點了解專業(yè)后續(xù)課程使用的高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識點的深度,一是避免程度過深或過淺；二是數(shù)學(xué)教師在使用專業(yè)應(yīng)用案例時目標(biāo)明確,有的放矢。

（三）采用“四經(jīng)五緯”課堂教學(xué)評價，促進(jìn)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成

采用“四經(jīng)”即“自評、同行互評、專家評價、學(xué)生評價”的自評和他評相結(jié)合的評價體系。每一類評價體系中含有“五個緯度”,即：一是教學(xué)思想能否面向全體學(xué)生,關(guān)注學(xué)生的個體差異和不同的需求開展教學(xué)。二是教學(xué)內(nèi)容是否重點突出,能否根據(jù)所教課程的課時數(shù)結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)和能力調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。三是教學(xué)方法是否以大多數(shù)同學(xué)理解和聽懂為目標(biāo),兼顧前20%的學(xué)生進(jìn)一步提升和滿足后20%學(xué)生的基本要求；是否引入網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源和信息技術(shù),開展翻轉(zhuǎn)課堂、混合式教學(xué)等輔助手段達(dá)成上述目標(biāo)。四是作業(yè)輔導(dǎo)能否有利于學(xué)生復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)、資料查找等自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成。五是教學(xué)效果評價中是否開展了多種形式的過程性評價,階段性評價目標(biāo)是否明確,能力目標(biāo)考核結(jié)果是否達(dá)成。

（四）以融合學(xué)科專業(yè)的交叉培訓(xùn)培養(yǎng)師資隊伍

融合學(xué)科專業(yè)的交叉培訓(xùn)是指對將數(shù)學(xué)教師和其他專業(yè)教師一起,開展一段時間較長、和工、管等專業(yè)應(yīng)用相關(guān)的專業(yè)培訓(xùn),以增強數(shù)學(xué)教師理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識在專業(yè)中的應(yīng)用。交叉培訓(xùn)可以使教師交流各自專業(yè)所長,以便于他們在未來更好地結(jié)成教學(xué)與科研團隊。如人工智能中的機器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、大數(shù)據(jù)分析與挖掘等；通信工程中的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中圖的應(yīng)用等,都需要較強的數(shù)學(xué)知識,將數(shù)學(xué)教師和專業(yè)教師一起融入專業(yè)應(yīng)用的相關(guān)培訓(xùn),對數(shù)學(xué)教師開闊專業(yè)視野、了解科技發(fā)展前沿應(yīng)用,增加數(shù)學(xué)教學(xué)改革的認(rèn)同將有極大的幫助。民辦高校要改變不重視數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)的現(xiàn)實,增加自有專任教師的培訓(xùn)力度和培訓(xùn)方向的選擇,只有將教師的職業(yè)發(fā)展和學(xué)校的發(fā)展融合在一起,教師對崗位的角色感、責(zé)任感才會大大增強。

五、結(jié)語

在應(yīng)用型人才培養(yǎng)過程中,高等數(shù)學(xué)作為學(xué)科基礎(chǔ)課程,因民辦高校在體制機制、人力資源、學(xué)生素質(zhì)等方面有其特殊性,實踐證明民辦高校不能完全套用普通公立高校的教學(xué)改革經(jīng)驗。本文從高等數(shù)學(xué)課程改革的文獻(xiàn)出發(fā),分析了民辦高校高等數(shù)學(xué)課程改革存在的問題,提出課程改革的相關(guān)措施。