周 燕 周 勇 呂書(shū)龍 劉文麗 任立英 章紅梅

（福州大學(xué) 數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，福建 福州 350108）

習(xí)近平總書(shū)記指出建設(shè)高水平本科教育,必須“以本為本”,把本科教育放在人才培養(yǎng)的核心地位、教育教學(xué)的基礎(chǔ)地位、新時(shí)代教育發(fā)展的前沿地位。本科教育中的公共基礎(chǔ)課教育是培養(yǎng)一流人才的基礎(chǔ),作為高等院校重要公共基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)首當(dāng)其沖。眾所周知,高等數(shù)學(xué)在自然科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理等方面均有廣泛的應(yīng)用,該課程為學(xué)生后續(xù)課程學(xué)習(xí)提供必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法,它的學(xué)習(xí)結(jié)果將直接影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)以及將來(lái)的發(fā)展。在教學(xué)過(guò)程中,教師不僅要讓學(xué)生理解和掌握它的基本理論與方法,更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、抽象思維、類(lèi)比思維、發(fā)散思維等創(chuàng)造性思維,以及構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的意識(shí),即遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí),具備將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題(數(shù)學(xué)模型)的能力。真正做到數(shù)學(xué)“源于生活、用于生活”,這也是培養(yǎng)一流人才必備的基本能力[1-3]。

一、電類(lèi)專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

福州大學(xué)高等數(shù)學(xué)實(shí)施分層分類(lèi)教學(xué),按照專(zhuān)業(yè)特性與需求分成A、B、C、D四類(lèi),難易順序A＞B＞C＞D。電類(lèi)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生基于專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的需要,對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的要求比較高,學(xué)習(xí)的課程是高等數(shù)學(xué)A,這是一門(mén)集微積分、復(fù)變函數(shù)、積分變換、矢量分析與場(chǎng)論于一體的綜合課程,分成上、中、下三冊(cè),授課時(shí)長(zhǎng)為3個(gè)學(xué)期。在舊的教材體系里,4門(mén)課程是孤立分割、自求完備,理論方面的內(nèi)容居多,缺乏針對(duì)專(zhuān)業(yè)的案例設(shè)計(jì),學(xué)生體會(huì)不到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)A的重要意義,學(xué)習(xí)興趣不高,主動(dòng)性、自覺(jué)性比較差,抱有考試及格萬(wàn)歲、拿到學(xué)分即可的不良動(dòng)機(jī)者居多。教師在教學(xué)過(guò)程中大都以PPT形式介紹抽象的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)符號(hào),進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碚撟C,幾乎滿(mǎn)堂灌的課堂教學(xué)導(dǎo)致學(xué)生倍感學(xué)習(xí)困難,學(xué)生大都是被動(dòng)地接受知識(shí),缺乏思考,數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)成為空談。另外教師對(duì)學(xué)生的需求、學(xué)生的認(rèn)知路徑、學(xué)習(xí)的可接受性、學(xué)習(xí)的效果關(guān)注較少。一系列的問(wèn)題直接導(dǎo)致的結(jié)果是每年補(bǔ)考、重修的學(xué)生都比較多,同時(shí)對(duì)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較大的不良影響,這十分不利于一流人才的培養(yǎng)。因此,如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情與動(dòng)力,精準(zhǔn)、有效地幫助學(xué)生提升學(xué)習(xí)效果值得每個(gè)教師探究與思考。

“精準(zhǔn)教學(xué)”最早是由Lindsley博士提出,最初用于特殊教育領(lǐng)域并取得極大成功,后來(lái)被推廣到學(xué)校教育領(lǐng)域[4-5]。精準(zhǔn)教學(xué)具體理解是教師根據(jù)課程教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生發(fā)展的實(shí)際情況與需求,遵循學(xué)科教學(xué)規(guī)律,遵循學(xué)生成長(zhǎng)與認(rèn)知規(guī)律,通過(guò)對(duì)課堂各要素的分析研究,使課堂教學(xué)各要素之間互相滲透、互相支撐、有效整合,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)激情,提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果,進(jìn)而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。精準(zhǔn)教學(xué)易于在專(zhuān)業(yè)課和小班課中得到實(shí)施,但在公共基礎(chǔ)課中,面對(duì)的是水平和能力差異較大的群體,且采用大班授課,實(shí)施改革的難度比較大,一方面需要對(duì)公共基礎(chǔ)課本身的建設(shè)進(jìn)行深度調(diào)整,另一方面更需要研究授課對(duì)象的迫切需求。

本文主要根據(jù)福州大學(xué)電類(lèi)專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生發(fā)展的特點(diǎn),結(jié)合現(xiàn)狀與問(wèn)題分析,以精準(zhǔn)教學(xué)理念為切入點(diǎn),從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)評(píng)價(jià)等多方面入手進(jìn)行改革探索,轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和動(dòng)力,實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最大化。

二、精準(zhǔn)教學(xué)理念在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐

下面以福州大學(xué)電類(lèi)專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)A課程為例介紹精準(zhǔn)教學(xué)的實(shí)踐舉措,主要包括：教學(xué)內(nèi)容貼近專(zhuān)業(yè)需求；提供線(xiàn)上、線(xiàn)下的學(xué)習(xí)雙通道,滿(mǎn)足學(xué)生實(shí)現(xiàn)個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求；綜合多種教學(xué)模式,全面激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)其積極性；構(gòu)建多元化教學(xué)評(píng)價(jià)體系等。精準(zhǔn)實(shí)踐模型見(jiàn)圖1。

圖1 電類(lèi)精準(zhǔn)教學(xué)實(shí)踐舉措

（一）教學(xué)內(nèi)容的精準(zhǔn)改革

1.編寫(xiě)更精準(zhǔn)的教材,對(duì)接專(zhuān)業(yè)

教材是師生教與學(xué)互動(dòng)的載體[6],是教學(xué)內(nèi)容精準(zhǔn)改革的基礎(chǔ)。根據(jù)電類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)以及專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)的需求,教研組精心編寫(xiě)了由科學(xué)出版社出版的《大學(xué)數(shù)學(xué)》(本校稱(chēng)為高等數(shù)學(xué)A),這是一套將微積分、復(fù)變函數(shù)、積分變換、矢量分析與場(chǎng)論等融為一體的教材。該教材具有如下特點(diǎn)：(1)實(shí)分析與復(fù)分析統(tǒng)一處理,有機(jī)結(jié)合,使學(xué)生能夠從不同角度更深刻地理解相關(guān)內(nèi)容的實(shí)質(zhì),突出若干原來(lái)分屬不同課程教學(xué)內(nèi)容的共同本質(zhì),減少不必要的重復(fù),以自然的線(xiàn)條使內(nèi)容的結(jié)構(gòu)更緊湊。(2)以線(xiàn)性代數(shù)為工具簡(jiǎn)化計(jì)算與證明,加強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)科之間的聯(lián)系。(3)側(cè)重以電類(lèi)的基礎(chǔ)內(nèi)容作為背景引入數(shù)學(xué)知識(shí),應(yīng)用型的例題大都與電類(lèi)的專(zhuān)業(yè)課相關(guān),對(duì)學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)起到橋梁的作用。涉及電類(lèi)專(zhuān)業(yè)應(yīng)用的重要知識(shí)點(diǎn),在該章節(jié)最后會(huì)適當(dāng)補(bǔ)充相關(guān)專(zhuān)業(yè)的知識(shí)內(nèi)容,以便學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)參考使用。(4)講究一題多解,利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維。另外,選擇該教材可比舊教材體系(微積分、復(fù)變函數(shù)、場(chǎng)論、積分變換分門(mén)授課)節(jié)約16～20個(gè)學(xué)時(shí),節(jié)約的學(xué)時(shí)可用于加強(qiáng)思維素質(zhì)的培養(yǎng),進(jìn)而保障教學(xué)質(zhì)量。

2.設(shè)計(jì)更精準(zhǔn)的教案,匹配專(zhuān)業(yè)

精準(zhǔn)的教案設(shè)計(jì)是教學(xué)內(nèi)容精準(zhǔn)改革的關(guān)鍵。精準(zhǔn)教學(xué)要求授課內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)可接受性一致,同時(shí)重視學(xué)生發(fā)展的獨(dú)特性,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的本領(lǐng)。授課教師備課之前,首先通過(guò)了解學(xué)生以往的學(xué)習(xí)情況,初步掌握學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力,再結(jié)合教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生需求設(shè)計(jì)教案,在后續(xù)的教學(xué)中,教師根據(jù)作業(yè)、課堂、小測(cè)、與學(xué)生的交流等情況,不斷地反思,全方位地分析出現(xiàn)的具體問(wèn)題,進(jìn)而調(diào)整和改進(jìn)授課內(nèi)容,及時(shí)解決教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題。

另外,高等數(shù)學(xué)A是其他學(xué)科學(xué)習(xí)的工具,教師不僅要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)這個(gè)工具,更關(guān)鍵的是要讓學(xué)生懂得使用這個(gè)工具。教案設(shè)計(jì)中,應(yīng)注重知識(shí)的應(yīng)用,建議將授課內(nèi)容分為三個(gè)層次：本學(xué)科的知識(shí)、本學(xué)科內(nèi)的應(yīng)用、跨學(xué)科的應(yīng)用并歸納適用情況,其中跨學(xué)科應(yīng)用主要是設(shè)計(jì)與電類(lèi)專(zhuān)業(yè)相關(guān)的案例。下面以導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中極值與最值的求解為例說(shuō)明,見(jiàn)表1。

表1 三個(gè)教學(xué)層次

3.提供更精準(zhǔn)的專(zhuān)題復(fù)習(xí),適應(yīng)專(zhuān)業(yè)

課后學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固內(nèi)容的精準(zhǔn)選擇是教學(xué)內(nèi)容精準(zhǔn)改革的保障。我校公共基礎(chǔ)課是大班教學(xué)(一般在80人以上),課堂上要做到個(gè)性化的教學(xué)十分困難。本著因材施教、分層教學(xué)的原則,教師針對(duì)電類(lèi)學(xué)生設(shè)計(jì)了涵蓋重難點(diǎn)歸納、練習(xí)鞏固、知識(shí)應(yīng)用及專(zhuān)業(yè)知識(shí)延伸等兩類(lèi)難易程度不同的專(zhuān)題復(fù)習(xí),即基礎(chǔ)專(zhuān)題與進(jìn)階專(zhuān)題?；A(chǔ)專(zhuān)題講究易學(xué)易懂、簡(jiǎn)單應(yīng)用、難度稍低于課堂,并通過(guò)具體實(shí)例讓學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)所學(xué)知識(shí)在專(zhuān)業(yè)上的應(yīng)用,從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 進(jìn)階專(zhuān)題側(cè)重綜合靈活應(yīng)用,難度高于課堂,注重培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決專(zhuān)業(yè)相關(guān)問(wèn)題的能力。下面以拉普拉斯變換為例說(shuō)明,見(jiàn)表2。

表2 專(zhuān)題復(fù)習(xí)

另外作業(yè)依據(jù)分層教學(xué)需要分成三個(gè)層次：對(duì)應(yīng)知識(shí)的基本題型、提高題型、挑戰(zhàn)題型。對(duì)于基本題型要求每個(gè)學(xué)生都必須完成,提高與挑戰(zhàn)的題型,學(xué)生則根據(jù)自己的情況自主選擇,力求每一層次的學(xué)生在原來(lái)的基礎(chǔ)上都有所進(jìn)步。

（二）教學(xué)方法的精準(zhǔn)改革

1.巧用數(shù)學(xué)史營(yíng)造課堂氣氛,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)的多是“冰冷的知識(shí)”,而數(shù)學(xué)史可以復(fù)原數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的“火熱發(fā)明”過(guò)程。在課堂中融入數(shù)學(xué)史,可以讓數(shù)學(xué)課堂變得生動(dòng)有趣,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣[7]。教師主要通過(guò)兩種方式應(yīng)用數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)：(1)直接使用,即在授課過(guò)程中,講述與知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)家故事等,從而增強(qiáng)課堂的趣味性。(2)間接使用,即通過(guò)跟隨歷史發(fā)展歷程,制造矛盾與爭(zhēng)論,讓學(xué)生從爭(zhēng)論中接受數(shù)學(xué),并得以深入學(xué)習(xí)。這不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且可以拓寬學(xué)生視野,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。比如學(xué)習(xí)交錯(cuò)級(jí)數(shù)時(shí),引入格蘭迪級(jí)數(shù)求和的歷史過(guò)程(見(jiàn)表3)。

表3 格蘭迪級(jí)數(shù)求和的歷史過(guò)程

通過(guò)提問(wèn)以及學(xué)生課堂的反應(yīng),教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知的主要難點(diǎn)在于收斂域以及對(duì)級(jí)數(shù)加括號(hào)的問(wèn)題,再通過(guò)課堂的重點(diǎn)講解、分析,學(xué)生從迷惘到恍然大悟,不僅對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解透徹、印象深刻,而且有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維。

2.善于制造聯(lián)結(jié)增強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際,提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

高等數(shù)學(xué)A中的每個(gè)概念、公式、定理都不是憑空捏造的,它們的出現(xiàn)一般都源于實(shí)際應(yīng)用的需要,抽象出來(lái)形成數(shù)學(xué)上的一般概念。教師在教學(xué)過(guò)程中注重“制造聯(lián)結(jié)”,即加強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)部各領(lǐng)域的聯(lián)結(jié),數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)結(jié),數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)結(jié),讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到,數(shù)學(xué)也是人類(lèi)發(fā)展的一種知識(shí)活動(dòng)。比如,實(shí)函數(shù)與復(fù)變函數(shù)的聯(lián)結(jié),微分方程與電磁學(xué)的聯(lián)結(jié),積分變換與通訊信號(hào)的聯(lián)結(jié),飛機(jī)的航空器、懸索橋、抗震樓房的設(shè)計(jì)與導(dǎo)數(shù)的聯(lián)結(jié)等等。

3.分享課堂權(quán)利,倡導(dǎo)學(xué)生主體地位,營(yíng)造學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)境

“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念即以教師為主導(dǎo)、以學(xué)生為主體、以學(xué)生的發(fā)展為根本的教學(xué)[8-10]?？鬃釉唬骸皩W(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆”。思考是認(rèn)知的必然,只是機(jī)械被動(dòng)地接受,知識(shí)是難以吸收消化的,只有思與學(xué)結(jié)合起來(lái),才能獲得真知。所以教師的主要職責(zé)不是灌輸已有的知識(shí),而是要充當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和促進(jìn)者,幫助學(xué)生理解知識(shí)、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題,提出問(wèn)題,在興趣的驅(qū)使下主動(dòng)獲取知識(shí)、探索知識(shí)和培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新的能力。

通過(guò)應(yīng)用意境式、啟發(fā)式、探究式、互動(dòng)教學(xué)、分組討論等不同的教學(xué)模式,營(yíng)造主動(dòng)學(xué)習(xí)的環(huán)境。下面列出一些具體的措施：

(1)設(shè)計(jì)陷阱讓學(xué)生找茬,分享課堂權(quán)利。即在教學(xué)過(guò)程中,在某些易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)上故意講錯(cuò),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。例如：

在課堂上,相當(dāng)一部分學(xué)生理所當(dāng)然地認(rèn)為這是正確答案,絕大多數(shù)情況下會(huì)有一小部分的學(xué)生當(dāng)場(chǎng)提出質(zhì)疑,接著讓學(xué)生講解并給出正確解答。這樣不僅可以活躍課堂氣氛,提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,而且可以激發(fā)學(xué)生思考。

(2)分組討論讓學(xué)生出手,實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂。一學(xué)期組織兩次關(guān)于重點(diǎn)或難點(diǎn)的主題討論。下面以無(wú)窮級(jí)數(shù)中的傅里葉級(jí)數(shù)為例設(shè)計(jì)討論流程,見(jiàn)表4。

表4 主題討論流程表

在整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中,學(xué)生參與的熱情很高,平時(shí)不愿意動(dòng)腦思考的學(xué)生在討論的氛圍中也會(huì)思考,并提出自己的意見(jiàn),而思考結(jié)果不正確的學(xué)生及時(shí)得到糾正,學(xué)習(xí)的效果明顯優(yōu)于單純由教師講解,同時(shí)有利于培養(yǎng)學(xué)生類(lèi)比、發(fā)散的思維。另外,通過(guò)知識(shí)與專(zhuān)業(yè)應(yīng)用關(guān)聯(lián),可激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。

(3)移動(dòng)平臺(tái)讓學(xué)生愛(ài)學(xué),實(shí)施第二課堂。構(gòu)建微信、QQ學(xué)習(xí)群等,便于學(xué)生自由提問(wèn),同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與解惑。比如：學(xué)生在群里提出問(wèn)題,鼓勵(lì)其他學(xué)生解答,最后給出正確的指導(dǎo)。另外,對(duì)于課后自主選擇的作業(yè),教師一般是通過(guò)QQ作業(yè)布置的,作業(yè)提交也是通過(guò)拍照上傳,選擇一些有代表性的錯(cuò)誤或者問(wèn)題,邀請(qǐng)學(xué)生批改、討論、訂正。

(4)能者為師讓學(xué)生互助,樹(shù)立學(xué)習(xí)信心。鼓勵(lì)學(xué)習(xí)比較好、對(duì)數(shù)學(xué)感興趣的同學(xué)幫助學(xué)習(xí)有困難的同學(xué),組建學(xué)習(xí)互助小組。在互助過(guò)程中,對(duì)于學(xué)習(xí)好的學(xué)生可以從幫助同學(xué)的過(guò)程中獲得學(xué)習(xí)成就感的提升,而學(xué)習(xí)有困難的同學(xué)得到及時(shí)幫助,可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心,在互助學(xué)習(xí)中逐步提高學(xué)習(xí)的積極性。

（三）通過(guò)多元化評(píng)價(jià)推進(jìn)精準(zhǔn)教學(xué)實(shí)施

陳寶生部長(zhǎng)在中國(guó)高等學(xué)校本科教育工作會(huì)議上提出,對(duì)大學(xué)生既要有激勵(lì)也要有約束,要改變考試評(píng)價(jià)方式,嚴(yán)格過(guò)程考評(píng),讓學(xué)生把更多的時(shí)間花在讀書(shū)上,實(shí)現(xiàn)更加有效的學(xué)習(xí)。

根據(jù)電類(lèi)專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)A的教學(xué)目標(biāo),精準(zhǔn)教學(xué)中對(duì)知識(shí)的掌握與應(yīng)用分三個(gè)等級(jí)：一門(mén)學(xué)科中的知識(shí)、學(xué)科內(nèi)的應(yīng)用、跨學(xué)科應(yīng)用并歸納適用情況[11]。對(duì)于基本知識(shí)與數(shù)學(xué)上的應(yīng)用,主要通過(guò)課堂反應(yīng)、課后作業(yè)以及階段線(xiàn)上小測(cè)檢驗(yàn),而跨學(xué)科應(yīng)用并歸納適用情況主要通過(guò)數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)考核。根據(jù)學(xué)生的完成情況,進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,找出學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)、薄弱點(diǎn)、難點(diǎn)等,進(jìn)而調(diào)整授課內(nèi)容、教學(xué)方法等,及時(shí)查缺補(bǔ)漏。

另外引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我考核,讓學(xué)生將自己易錯(cuò)點(diǎn)、薄弱點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行歸納形成文件包[12]。通過(guò)查看學(xué)生的學(xué)習(xí)文件包,可以給予有針對(duì)性的指導(dǎo)。再者,課后與學(xué)生進(jìn)行面對(duì)面的交流,這不僅可以了解學(xué)生當(dāng)前的狀態(tài),解決學(xué)生當(dāng)下的問(wèn)題,同時(shí)可以增進(jìn)師生的情感,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣有著促動(dòng)作用。

總評(píng)成績(jī)不再局限于期中、期末考試成績(jī),而是借助過(guò)程性考核的思想,引入多階段多類(lèi)別的考核成績(jī)進(jìn)行加權(quán),具體實(shí)施參照表5的比例進(jìn)行成績(jī)合成。

表5 總評(píng)成績(jī)合成比例 單位：%

三、精準(zhǔn)教學(xué)實(shí)施效果的實(shí)證分析

經(jīng)過(guò)教學(xué)的實(shí)踐,精準(zhǔn)教學(xué)的措施促進(jìn)了整體學(xué)風(fēng)的形成,有效地促進(jìn)了課程教學(xué)的順利開(kāi)展。從學(xué)生的課堂、課后互動(dòng)表現(xiàn)、課后作業(yè)完成情況、課程考試成績(jī)、知識(shí)應(yīng)用及數(shù)學(xué)建模等多方面均得到驗(yàn)證。下面對(duì)2017級(jí)電氣學(xué)院的學(xué)生課程期末考試的成績(jī)做基本統(tǒng)計(jì)量分析和假設(shè)檢驗(yàn)。在統(tǒng)計(jì)分析的基礎(chǔ)上,可以得出精準(zhǔn)教學(xué)確實(shí)大大提高了高等數(shù)學(xué)A的教學(xué)效果。假設(shè)：

A班是精準(zhǔn)教學(xué)實(shí)施班級(jí),B班是同學(xué)院其他普通班級(jí)。A班、B班共同點(diǎn)：教材一致,教考分離,實(shí)施統(tǒng)考；A班、B班不同點(diǎn)：A班實(shí)施上述精準(zhǔn)教學(xué)改革舉措,B班作為參照班沒(méi)有實(shí)施。

從表6可以直觀地看出實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)的班級(jí)成績(jī)總體高于其他班級(jí),特別是優(yōu)良率與及格率優(yōu)勢(shì)明顯。下面通過(guò)對(duì)成績(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析來(lái)說(shuō)明A、B班的差異。

表6 高等數(shù)學(xué)A（上、中、下）成績(jī)分布情況 單位：%

表7 高等數(shù)學(xué)A（上、中、下）的統(tǒng)計(jì)分析

表7中,所有統(tǒng)計(jì)量的指標(biāo)都明顯體現(xiàn)了A班的成績(jī)比B班成績(jī)好,而且更穩(wěn)定。由于兩個(gè)班的方差不一致,所以對(duì)兩個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)實(shí)施雙樣本異方差t-檢驗(yàn),根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果的p值可知,二者成績(jī)確實(shí)存在統(tǒng)計(jì)學(xué)上的顯著差異。

另外,為了了解精準(zhǔn)教學(xué)對(duì)專(zhuān)業(yè)課學(xué)習(xí)的影響,對(duì)2017級(jí)電氣學(xué)院學(xué)生的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課電路期末考試成績(jī)也進(jìn)行了分析。這門(mén)課是在一年級(jí)下學(xué)期開(kāi)設(shè),由于是選課,所以精準(zhǔn)教學(xué)班級(jí)的學(xué)生分散到不同的班級(jí)。抽取高等數(shù)學(xué)A中精準(zhǔn)教學(xué)班級(jí)的學(xué)生(A班)電路期末考試成績(jī)與其余學(xué)生(B班)考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析(見(jiàn)表8)。

表8 電路成績(jī)分布情況 單位：%

從表8可以看出,參與精準(zhǔn)教學(xué)的學(xué)生電路成績(jī)總體高于其余學(xué)生,特別是優(yōu)良率與及格率優(yōu)勢(shì)明顯。下面通過(guò)對(duì)成績(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析來(lái)說(shuō)明A、B班的差異(見(jiàn)表9)。

表9 電路期末考成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析

從表9中的4個(gè)統(tǒng)計(jì)量值明顯看出A班成績(jī)比B班成績(jī)好,而且更穩(wěn)定。由于兩個(gè)班的方差不一致,所以對(duì)兩個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)實(shí)施雙樣本異方差t-檢驗(yàn),根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果的p值可以看出,二者成績(jī)確實(shí)有顯著差別。這在一定程度上可以說(shuō)明在高等數(shù)學(xué)A課程中實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)對(duì)電類(lèi)專(zhuān)業(yè)學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)有比較顯著的促進(jìn)作用。

四、結(jié)語(yǔ)

教師愿教、樂(lè)教,以學(xué)生為本；學(xué)生愿學(xué)、樂(lè)學(xué),并學(xué)以致用,是教育的根本目標(biāo)。我們以學(xué)生為主體,以學(xué)生的興趣為導(dǎo)向,從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)評(píng)價(jià)等多方面進(jìn)行精準(zhǔn)教學(xué)改革,并取得了初步的成效。然而這是一項(xiàng)任重道遠(yuǎn)的工程,需要我們不斷地探索研究,不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn),正所謂“路漫漫其修遠(yuǎn)兮,吾將上下而求索”。另外,我們將在電類(lèi)專(zhuān)業(yè)試點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行推廣,通過(guò)教材、教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)調(diào)整,對(duì)不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生實(shí)施個(gè)性化的教學(xué),把因材施教理念進(jìn)一步融入公共基礎(chǔ)課課堂教學(xué)中,充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,增強(qiáng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力,為學(xué)校創(chuàng)建“雙一流”工作奠定公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。